河南南阳市内乡县2026年春期期中八年级数学巩固与练习

2026年春期期中八年级数学巩固与练习 参考答案 　　说明：此次考试大题只提供参考答案，不再提供评分标准，各大题组长结合中考评分标准，结合答题实际自行制定统一标准。 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C C B D A D D 二、填空题(每题3分，共15分) 11． 12．2 13．y=－x+1(答案不唯一) 14．3 15．3 三、解答题(共75分)  16．(1)解：； (2) 方程两边同时乘以x－2，得 解： ， 检验把x=2代入x－2得2－2=0 经检验，是增根，所以原分式方程无解． 17．(1)分式的基本性质；乘法分配律 (2)解：甲同学的解法： 原式 ； 乙同学的解法： 原式 ． 18．(1)解：设桂味荔枝的单价为元/千克，则糯米糍荔枝的单价为元/千克， 由题意得，，解得：． 经检验，是原方程的解，且符合题意．． 答：桂味荔枝进货单价为20元/千克，糯米糍荔枝进货单价为30元/千克． (2)设桂味荔枝千克，则糯米糍荔枝千克，利润为元． 由题意得：， ． ，随的增大而减小，当时，(元) 千克 答：桂味荔枝进100千克，糯米糍荔枝进200千克时，商场获利最大为2100元． 19．解：(1)由题意得x>0，y<0.即x>0且4x－3<0， （2） 由题意得：y=3或y=－3. 当y=3时，3=4x－3，x=， 坐标为(，3)；当y=－3时，－3=4x－3，x 坐标为(0，－3)；综上所述，直线上到x轴的距离为3的点坐标为(，3)或(0，－3) （3） 由4x－3=3x+b得x=3+b<0，y=9+4b<0，解得b<－3 20．解：(1)∵□ABCD的对角线AC与BD相交于点，其周长为20， ，， 又的周长比△BOC的周长小4，，， 解得：，． (2)，，，， ， 设AB和CD之间的距离为，，， AB和CD之间的距离为． 21．(1)解：设反比例函数关系式为，将P(－2，1)代入，得k= －2， 反比例函数的解析式为； 将Q(1，m)代入，得m= －2，即Q(1，－2) 设一次函数关系式为y=kx+b，把点P(－2，1)、Q(1，－2)代入得， －2x+b=1，x+b=－2解得k=－1，b=－1， 一次函数关系式为y=－x－1 (2)解：由图可得，当x<－2或0<x<1时，一次函数的值大于反比例函数的值； (3)解：当时，－x－1=0，解得x=－1，即C(－1，0) ， 又C(－1，0) 点A的坐标为(－7，0)或(5，0)； 22．(1)1；0.5；y=0.5x+1； (2)1.5；． (3)当印制证书数量超过2千个时，由图可知，当x=6时，y2=y1=0.5×6+1=4， 当印制证书数量不超过2千个时，0.5x+1=1.5x，解得x=1； 印制证书1千本或6千本时，两厂实际收费相同 (4)由图象可知，当x=8时，y1>y2，因此该单位选择乙厂更节省费用． (求出当x=8时，y1和y2的值，用比较大小的方法得到结论也正确) 23．解：(1)直线y= x－2与x轴、y轴的交点坐标分别为A(3，0)，B(0，－2)，所以OA =3，OB=2，=OA· 0B=×3×2=3. (2)取OA的中点D(1.5，0)，作直线BD，BD 将△AOB的面积二等分.由B(0，－2)，D(1.5.0)易得直线BD所对应的函数表达式为y=x－2； (3)存在，可以画出三条，如图所示，①取OB的中点E(0，－1)，作直线AE，AE将△AOB的面积二等分.由A(3，0)，E(0，－1)易得直线AE所对应的函数表达式为y=x－1；②取AB 的中点F(，－1)，作直线OF，OF将△AOB的面积二等分.由O(0，0)F(，－1)易得直线 OF所对应的函数表达式为y=－x；③取OA的中点D(1.5，0)，作直线BD，BD将△AOB的面积二等分.由B(0，－2)，D(1.5.0)易得直线BD所对应的函数表达式为y=x－2； (4)过三角形一个顶点且平分三角形面积的直线，必经过该顶点所对边的中点(即该直线为三角形的一条中线所在直线)。 1 八年级数学答案 　第6页(共3页) 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春期期中八年级数学巩固与练习 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. 若代数式。有意义，则实数x的取值范围是 x-4 A.x>4 B.x=4 C.≠0 D.≠4 2.某品牌手机上使用5nm芯片，己知5nm=0.0000005cm,把0.0000005cm用科学记数 法表示为 A.0.5x10-cm B.0.5×10cm C. 5×107cm D.5×10cm 3,下列各点中，在直线y=2x-5上的点是 A.(2.一1) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(1,2) 4.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论错误的是 A.Sa4BCD-4.S△40B B.OB=OD C.AC=AB D.∠ABC=∠ADC 5,下列四个选项中，不符合直线一一x3的性质特征的选项是 A.经过第二、三、四象限 B.y随x的增大而减小 C.与x轴交于(3.0) D.与y轴交于(0，-3) 6.解分式方程 34 时，去分母可得 x-2 2-x A.1-3x-2)=4 B.1-3(x-2)=-4 C.一1-3(2一x)=一4 D.1-3(2-x)=4 7. 某校购买了一批篮球和足球.己知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元， 购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程 5000_4000 -30, 2x x 则方程中x表示 A.足球的单价 B. 篮球的单价 C,足球的数量 D.篮球的数量 1-m 8. 在反比例函数y 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是 A.0 B.I C.2 D.3 9 函数y=-ax+a与y= a(a≠0)在同一 坐标系中的图象可能是 17 10.(书41页例2)爷爷和小强一起爬山，小强让爷爷先上山山，然后追赶爷爷，两人都爬上了 山顶.图中的两条线段分别表示小强和谷爷离开山脚的距离m)与小强爬山所用时间 x(mi)之间的函数关系.下列说法错误的是 y/m A.小强让爷爷先走了8分钟 300外--------2 3 240-- 180 B.小强士山的速度比爷爷平均每分钟快7.5米 120 小强 60吧 C.小强用10分钟爬上山顶 0T2343678910mx/iin D.爷爷出发8分钟时，小强追上爷爷，此时距山脚240米 二、填空题（每题3分，共15分） 山.计第：g22如 12.(书81页例4改编)如图，在□ABCD中，AB=3,BC=5,∠B的平分线BE交AD 于点E,则DE的长为 第12题图 第13题图 第15题图 13.一次函数的图形如图所示，这个函数可能是 (写出一个即可) 14.一次函数y=2x-1的图象向上平移p个单位，平移后函数图象经过(-1,0)，则p的值 为 15.如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或垂直， 且满足BC=DE=FG=L,点A,C,E,G均在双曲线y=冬的一支上.若点A的坐标为 (4,),则第三级阶梯的高EF 三、解答题（共75分） 16.0分计第：4-(2+3() (2)解方程：-+2=，1 x-2 2-x 八年级数学第2项（供4页） 17.©分化简(+一)片.下面是甲、乙两同学的部分运算过程， 解：原式 x(x-I) x(x+1)1x2-1 (x+)(x-1)(x-1)(x+1)x 甲同学 解：原式=-1+x2 x+1 x x-1 x ，。。。。 乙同学 (1)甲同学解法的依据是 ,乙同学解法的依据是 (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程， 18.(9分)日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人·“深圳南山的荔枝以肉厚多汁深受大众的喜 爱.某超市用2000元购进一批桂味荔枝和用3000元购进糯米糍荔枝的千克数相同，己 知每千克糯米槛荔枝价格比每千克桂味荔枝的价格多10元. (1)求桂味荔枝、糯米糍荔枝每千克的进货价格： (2)这两种荔枝销售很好，超市决定再进这两种荔枝共300千克，且糯米糍荔枝的数量不 超过桂味荔枝数量的2倍，桂味荔枝以25元/千克销售，糯米糍荔枝以38元/千克销 售，请问桂味、糯米糍荔枝各进货多少干克时获得利润最大？最大利润是多少元？ 19.(8分)（书68页第3题改编）已知函数)=4x一3. (1)当x为何值时，函数的图象在第四象限？ (2)函数图象是否存在一点，使该点到x轴的距离为3，若存在，求该点的坐标：若不存 在，说明理由： (3)若直线y=4x一3和y-3x+b的交点在第三象限，求b满足的条件. 20.(9分)（书86页例7例8）如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,其周长为20， 且△AOB的周长比△BOC的周长小4. A D (I)求边AB和BC的长： (2)若BD=8,如图，过点C作CE⊥BD交BD于点E,且 B CE=2.求AB和CD之间的距离. 八年级数学 第3页（共4页） 21,(10分)（书69页第6题）已知一个一一次函数的图象与一个反比例函数的图象交于点 P(-2,1)、Q1.m). (1)分别求出这两个函数的表达式： (2)在同一个半面直角坐标系中画出这两个函数的图象， 4 根据图象回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比 2 例函数的值？ (3)设直线PQ与x轴交F点C,若A为x轴上一点，当 429124 △APC的面积为3时，求点A的坐标. 2 -3 -4 -5 22.(10分)（书62页问题1）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用 分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费：乙厂直 接按印刷数量收取印刷费，甲厂的总费用y(千元)、乙厂的总费用（千元）与印制证书数 量x(千个)的函数关系图分别如图中甲、乙所示. ()甲厂的制版费为 千元，印刷费为平均每个 ↑y(千元) 元，甲厂的费用y与证书数量x之间的函数关 系式为 (2)当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费为平均 每个 元：当印制证书数量超过2千个时，乙厂 6 x(千个) 的总费用？与证书数量x之间的函数关系式为 (3)印制证书多少本时，两厂实际收费相同？ (4)若该单位需印制证书数量为8千个，该单位应选择哪个厂更节省费用？请说明理由 23.(10分)（书76页16题）实践探究：三角形的面积平分直线探究 三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分。已知直线y=x一2 探究背景 3 与x轴、y轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，我们来开展以下探 : 究活动. 探究任务1： (I)求出A、B两点的坐标，并计算△AOB的面积： 基础计算 探究任务2： (2)请你画出△AOB,并尝试画出一条能将△AOB分成面积相等两部分 初步验证 的直线，写出这条直线的函数表达式，并说明你这样画的理由： 探究任务3： (3)除了任务2中你画出的直线外，是否还存在其他过△AOB顶点且能 拓展思考 平分其面积的直线？如果存在，请找出所有符合条件的直线并写出它们 的函数表达式：如果不存在，请说明理由： 探究任务4： (4)结合上述探究，你能总结出“过三角形一个顶点且平分三角形面积的 归纳总结 直线“的一般规律吗？请用文字描述出来 八年级数学 第4页（共4页）