江苏苏州市振华中学校2025—2026学年下学期八年级期中测试数学试卷

苏州市振华中学校 2025一2026学年第二学期初二年级期中测试 数学试卷 2026.4 一.选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分） 1.“随意打开八年级下册数学教科书，正好是25页"这个事件是() A.确定性事件 B.随机事件 C.必然事件 D.不可能事件 2.一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，从中随机摸出一个球，是红球的概车 为() A D含 3.某校从？50名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下列说法正确的是（) A,该调查方式是普查 B.每名学生的百米测试成绩是个体 C.样本容量是100名学生 D.100名学生的百米测试成绩是总体 4.为了解某校八年级。名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并 绘利如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是() A.参加编程的学生有0.4a人 编程40% B.多加其他社团的人数占总人数的10% 摄影 其他 C.参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 30% 合唱 D.参加摄影所在扇形的圆心角度数为120° 20% 5.若方程(m-1)x2-3x-2=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ A.m>1 B.m≠1 C.m>0 D.m≠0 6.用配方法解方程之-2x-5=0时，原方程应变形为（) A.(x+)2=6 B.x+1)2=9 C.(x-02=6 D.(x-2)2=9 数学试卷，弟1页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 7.下列说法错误的是() A.平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的每一一条对角线平分一组对角 C.矩形的对角线互相垂直 D.正方形的对角线相等、互相垂直且平分 8.如图，CA⊥AB,DB⊥AB,AB=4,AC=3,DB=2,连接PC,PD,分别取PC, PD的中点M,N,连接MN,则线段MN的长为() M A.2 B.2.5 B c. D.47 3 2 二.填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分） 9.元元抛一枚质地均匀的硬币2次，2次都是正面向上，则元元抛第3次时正面向上的概 率为 10.某班级50名学生的数学成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12、9、11、8，则 第5组的频率是 11.方程-x=0的根为 12.若m是方程x2+3x-1=0的一个根，则3m2+9m的值是 13.如图，在口ABCD中，∠BDA=90°，AC=10,BD=6,则AB= B D 5 B D 第13题 第14题 第15题 14.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E在OD上，连接CE,若 ∠BOC=74°，∠BEC=48°，则∠BCE的度数为 15.如图，在菱形ABCD中，AB=10,∠B=60°，则菱形ABCD的面积为 数学试卷，第2页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 16.如图，平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABC0,B(4,3),点D为x轴上的一个 动点，以AD为边在AD右侧作等边△DE,连接OE,则OE的最小值为 C 第16题 三、解答题（本大题共10小题，共68分） 17.(6分)解下列方程： (1)(x-)2-9=0. (2)x2+4x+1=0. 18.(5分)已知关于x的一元二次方程(m+1)x2+5x+m2-4m-5=0的常数项为0. (1)求m的值： (2)求此时一元二次方程的根. 19.(4分)如图1、图2均是由边长均为1的小正方形组成的4×4的正方形网格，每个小 正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上.仅用无刻度的直尺，分别在给定的网 格中按要求画图.只保留作图痕迹，不要求写出画法， 图1 图2 数学试卷，第3页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp (1)在图1找到一个格点D,连接DA,DC,使四边形ABCD为平行四边形； (2)在图2中，在边AB上确定一点P,使得PA=PB: 20.(6分)定义：如果关于x的一元二次方程a2+bx+c=0满足a-b+c=0,那么称这 个方程为“联合方程” (1)判断一元二次方程2x2+9x+7=0是否为“联合方程”，说明理由： (2)已知3x2-mx+n=0是关于x的“联合方程”，若-2是此“联合方程的一个根，求m 和n的值. 21.（6分)某校随机选取部分同学开展“学生喜爱的体育活动”问卷调查（每人限填一项）.将 学生喜爱的体育活动分为以下五类，相关数据整理为如下不完整的扇形统计图和条形统计 图 A类：击剑、滑板等新兴潮流体育活动 喜爱的体育活动调查 扇形统计图 B类：篮球、足球等球类竞技体育活动 人数人 B 60 C类：跳绳、趣味接力等校园趣味体育活动 50% 50 40 3 D类：户外徒步、越野等校外拓展体育活动 20 8 D 0 E类：瑜伽、羽毛球等个人休闲体育活动 A B C D E类别 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次抽取学生共一人，在扇形统计图中，D类所对应的圆心角是一度； (2)补全条形统计图： (3)若该校学生总数为2400人，请估计该校喜爱E类体育活动的学生人数. 数学试卷，第4页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(6分)盘子中装有8个红球，9个白球和若干个黑球，除颜色以外这些球无任何差 别.随机从盒中摸一个球，己知摸到红球的概率为】 (1)摸到黄球是 (从“随机事件，“必然事件”，“不可能事件”中选一个填空)： (2)求盒中限球的个数： (3)若往盒中再加入若干个红球， 使换到黑球的概率为 后尖加入的红球个数 23.(7分)如图，在ABCD中，连接AC,AB=AC,过点D作DE11AC,交BA的延 长线于点E,连接CE交D于点H, (1)求正：四边形ACDE是菱形： (2)若AC=√5，BC=2,求CE的长， E H D ⊙ 24.(8分)如图，将□ABCD的边AB延长至点E,使BE=AB,连接DE,EC,BD, 若DE=AD. (1)求证：四边形BECD是矩形： (2)若BC=5,AB=3,求口ABCD的面积」 A B 0 数学试卷，第5页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 25.（(10分)如图，在四边形0ABC中，OACB,BCLy轴，∠0AB=45°，点A的坐标是 (4,0),AB=2W2,连接OB,动点P从点0出发，沿折线0-B-A方向向终点A匀 速运动，另一动点Q从点O出发，沿射线OA方向匀速运动.点P的运动速度为V2个 单位秒，点Q的运动速度是1个单位秒，P,Q两点同时出发，设运动时间为t秒. (1)直接写出点B的坐标： (2)当点P在折线O-B-A上运动，点Q在线段OA上运动时，求出使△OPQ的面 积等于1.5时t的值， (3)当1为何值时，以点C,2,A,B为顶点的四边形为平行四边形？ 数学试卷.兔6页、共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 26.(10分)取一张矩形纸片进行折叠，具体操作过程如图： ② D B ③ 备用图 (1)【课本再现】 第一步：如图①，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，折痕为EF,把纸片展平： 第二步：在AD上选一点P,沿BP折叠纸片，使点A落在矩形内部的点M处，展平后 连接PM、BM.根据以上操作，当点M在EF上时，如图1，连接AM,判断△ABM的 形状并证明. (2)【类比应用】如图②，现将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将正 方形纸片ABCD按照(I)中的方式操作，并延长PM交CD于点Q,连接Bg,当点M 在EF上时，∠MBQ与∠PQD的数量关系是 (用数学式子表 示)： （3)【拓展延伸】在(2)的探究中，设正方形纸片的边长为8cm,改变点P在AD上 的位置（点P不与点A、D重合)，沿BP折叠纸片，如图③，使点A落在正方形内部 的点M处，连接PM、BM,并延长PM交CD于点Q,连接BO.当F=1cm时，请 求出AP的长， 数学试卷，第7页，共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap