24.期末学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年七年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

真题圈数学 期未调研卷 七年级下9G 24.期末学情调研（二） (时间：120分钟满分：120分) 书细 反期 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.(期末·24-25邯郸永年区)已知C,D,E三点在直线AB上，P为直线AB外一点，PC=1,PD= 2,PE=3,则点P到直线AB的距离( ) A.小于1 B.不小于1 C.大于1 D.不大于1 2.如图，a+B=( A.180° B.140° C.100° D.70° 人40 第2题图 第5题图 3.(期中·24-25石家庄四十八中)下面括号内填入m4后，等式成立的是( A.（)+m2=m6 B.m3·()=m2 批 C.()3=m7 金D.m2÷()=m8 4.(期末·24-25石家庄栾城区)把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式，正确的是( A.(x-y)(-a-b+c) B.-(x-y)(a-b-c) C.-(x-y)(a-b+c) D.-(x-y)(a+b-c) 5.(期中·22-23唐山路南区)如图，已知OA⊥OB,直线CD经过点O,若∠BOC=28°，则∠BOD- ∠AOC的值为( ) A.80° B.82° 华0 C.90° D.92° 附图 5x-2y=3,① 6.(期末·24-25石家庄藁城区)用加减消元法解方程组 下列做法正确的是( 题 x+2y=-19,② A.①+②×5 B.①-② C.①+② D.①×5-② 7.(期末·23-24邯郸永年区)已知a<b,则一定有6-4a☐6-4b,“☐”中应填的符号是( A.> B.< C.≥ D.= 8.(期末·22-23张家口宣化区)二元一次方程x+3y=4有一组解互为相反数，则y的值是( A.1 B.-1 C.0 D.2 9.(期末·24-25邯郸永年区)如图，三个含30°角的直角三角尺拼成一个 图形，下列条件能判定BE∥DF的是( ) B A.∠AEB=∠EBF B.∠EBF+∠BFD=180° 第9题图 C.∠ABE=∠BEF D.∠DEF=∠A 10.（期末·23-24保定莲池区)若(2x-m)(x+1)的运算结果是关于x的二次二项式，则m的值等 于() A.-2或0 B.2或0 C.-2或2 D.2或-2或0 11.若关于x的不等式组 〔3x-2<5x+4的所有整数解的和为0，则m的值不可能是( x≤m-1 A.3 B.3.2 C.3.7 D.4 12.（期中·22-23唐山路南区)如图，在△ABC中，∠A=90°，BE,CD分别平分∠ABC和∠ACB,且 相交于点F,EG∥BC,CG⊥EG于点G,则下列结论： ①∠CEG=2∠DCA;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD; ④∠DFB=)∠A;⑤∠DFE=135°，其中正确的有( A.①②③ B.①③④ C.①③④⑤ D.①②③④ 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.(期末·23-24石家庄新华区)命题“若△ABC中的∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形” 是 (填“真命题”或“假命题”) 14.（期末·23-24张家口宣化区)若x2-3x+1=0,则代数式(x+2)(x-2)+ 41 x(x-6)的值为 B 15.(期末·23-24石家庄四十八中)如图，四边形A'B'C'D'是由四边 形ABCD平移得到的，若BB'=3,AD=7,则AD'长度的取值范围 D 是 第15题图 16.（期末·23-24石家庄栾城区)某玩具城计划购进甲、乙、丙三种玩具，其进价和售价如下表： 玩具名称 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 40 50 乙 70 100 丙 80 120 现用6800元购买100件玩具，若销售完这些玩具获得的最大利润是3000元，则甲玩具最多购 进 件 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(9分)(1)（期中·24-25石家庄四十八中改编）计算：2-1+42027×(-0.25)2026+（-5)0 (2)因式分解：a3-2a2+a. (3)(期中·24-25石家庄九中节选)计算：20252-2027×2023+97× (应用简便方法，要 有必要的变形过程)》 18.(期末·22-23石家庄长安区)(6分)已知x,y满足方程组x-y=-2,① 求代数式(x-y)2(x 2x+y=-1,② 2y)(x+2y)的值. 精品雪 金星教育 7 19.程序框图（期末·23-24唐山）(8分)如图，要使输出值y大于50，求输入的最小正整数x的值 输人正整数x 奇数 偶数 ×2 ×3 7 +15 输出y 第19题图 20.(8分)如图，在△ABC中，AD,AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线 (1)若△ABC的面积为80，BD=10,求AF的长. (2)若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小 拒绝盗印 第20题图 0 21.（期末·24-25秦皇岛海港区)(9分)在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张 老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答，同学们经过小组活动交流，得到了如下答案： (1)x2-xy+6x-6y (2)25-x2-9-6x =(x2-xy)+(6x-y)(分成两组) =52-(x2+6x+32)(分成两组)》 t 蝴 =x(x-y)+6(x-y)(提公因式) =52-(x+3)2(运用公式) =(x-y)(x+6)(提公因式) =(5+x+3)(5-x-3)(运用公式)》 出 期 =(8+x)(2-x) 请在他们的解法启发下解答下面各题： (1)因式分解：a2+b2-16-2ab (2)若a+b=-1,a-c=3,求ab-bc+a2-ac的值 (3)若△ABC的三边a,b,c满足a2-b2-aC+bc=0,则△ABC是什么三角形？ 精品图书 金星教育 品 22.新定义试题（期末·22-23保定清苑区）(10分)阅读下列材料，完成相应的任务 平衡多项式 定义：对于一组多项式x+a,x+b,x+c,x+d(a,b,c,d是常数)，当其中两个多项式的乘积与另外两个多 项式的乘积的差是一个常数卫时，称这样的四个多项式是一组平衡多项式，P的绝对值是这组平衡多项式的 平衡因子 例如：对于多项式x+1,x+2,x+5,x+6,因为(x+1)(x+6)-(x+2)(x+5)=(x+7x+6)-(x2+7x+10)=-4,所 以多项式x+1,x+2,x+5,x+6是一组平衡多项式，其平衡因子为-4=4. 任务： (1)嘉嘉发现多项式x+3,x+4,x+6,x+7是一组平衡多项式，在求其平衡因子时，列式如下： (x+3)(x+7)-(x+4)(x+6),根据嘉嘉的思路求该组平衡多项式的平衡因子 (2)判断多项式x-1,x-2,x-4,x-5是否为一组平衡多项式，若是，求出其平衡因子；若不是，说明 理由. (3)若多项式x+2,x-4,x+1,x+m(m是常数)是一组平衡多项式，请直接写出m的值， 盗印必穷 关爱学子 拒绝盗印 71 23.(10分)为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购 进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共 需3万元 (1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元 (2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，投入资金不少于9.8万元且不超过12 万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？ 直题 精品图书 金星教育 7 24.（期中·24-25石家庄外国语)(12分)如图①和图②，在△AMN中，∠AMN=50°，AM⊥AN,过 点A,N分别作直线AB和射线NC且NC∥AB,∠NAB的平分线交NC于点D,设∠NDA=a(其 中0°<a<45°)，将点A绕M逆时针旋转6a得到点A',当直线MA'与直线AD不平行时，设MA 与AD交点为P (1)如图①，当点M在NC反向延长线上，求∠NDA的度数 (2)如图②，当MA'LAD时，求a的值 (3)用含a的代数式表示∠MPA,直接写出结果. (4)当MA'∥AD时，直接写出a的值， D D B ① ② 第24题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 224.期末学情调研（二） 题号123456789101112 答案DBDBCCADBB DC 1.D【解析】，垂线段最短，，.点P到直线AB的距离不大于 PC,PD,PE,则点P到直线AB的距离不大于1.故选D 2.B3.D 4.B【解析】-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)=-a(x-y)+b(x-y)+c(x-y) =(x-y)(-a+b+c)=-(x-y)(a-b-c).故选B. 5.C【解析】∠B0C=28°，.∠B0D=180°-28°=152°， ∠A0C=90°-28°=62°，∴.∠B0D-∠A0C=152°-62°= 90°，故选C. 6.C【解析5x-2y=3,@ x+2y=-19.②由①+②可消去未知数，得到6r =-16.故选C. 7.A【解析】a<b,∴.-4a>-4b,∴.6-4a>6-4h.故选A 8.D【解析】：二元一次方程x+3y=4有一组解互为相反数， .x+y=0,x+3y=(x+y)+2y=4, ∴.2y=4,解得y=2.故选D. 9.B【解析】A.∠AEB=∠EBF,∴AE∥BF,不满足题意； B.∠EBF+∠BFD=180°，∴BE∥DF,满足题意；C.∠ABE =∠BEF,.AB∥EF,不满足题意：D.∠DEF=∠A, .AB∥EF,不满足题意.故选B. 10.B【解析】(2x-m)(x+1)=2x2+2x-mx-m=2x2+(2-m)x-m, ·运算结果是关于x的二次二项式， ∴.2-m=0或-m=0,解得m=2或m=0.故选B. 11.D【解析 [3x-2<5x+40,解不等式①，得x>-3,解不等式 x≤m-1②， ②，得x≤m-1. 所有整数解的和为0，∴.整数解是-2，-1,0,1,2. ∴.2≤m-1<3,解得3≤m<4. ∴.m的值不可能是4.故选D. 12.C【解析】：CD平分∠ACB,.∠ACB=2∠DCA,∠ACD= ∠BCD.:EG∥BC,.∠CEG=∠ACB=2∠DCA,故结论① 正确.，∠A=90°，CG⊥EG,EG∥BC,∴.∠ADC+∠ACD= 90°，CG⊥BC,即∠BCG=90°，∴.∠GCD+∠BCD=90°. 又，'∠BCD=∠ACD,∴.∠ADC=∠GCD,故结论③正确 ,∠A=90°，∴.∠ABC+∠ACB=180°-∠A=90° ,BE,CD分别平分∠ABC和∠ACB, ·.∠FBC=)∠ABC,LFCB=)∠ACB, ·∠BrC=18-∠PBC-∠PCB=18rP-LABc+∠ACB)=1B5, .∴.∠DFB=180°-∠BFC=45°，∠DFE=∠BFC=135°， ·∠DFB=2∠A,故结论④⑤正确.根据现有条件，无法推出 CA平分∠BCG,故结论②错误.则正确的有①③④⑤.故选C. 13.真命题 14.-6【解析】(x+2)(x-2)+x(x-6)=x2-4+x2-6x=2x2-6x-4, x2-3x+1=0,.x2-3x=-1,.原式=2(x2-3x)-4=2× （-1)-4=-2-4=-6.故答案为-6 15.4<AD'<10【解析J如图，连接DD', :四边形A'B'C'D'是由四边形 B ABCD平移得到的，BB=3,AD=7, ∴.BB=DD=3, ∴.7-3<AD<7+3,即4<AD<10. 第15题答图 故答案为4<AD'<10. 16.20【解析】设甲玩具购进x件，乙玩具购进y件，则丙玩具购 进(100-x-y)件，.40x+70y+80(100-x-y)=6800, 真题圈数学七年级下9G ∴.y=120-4x,∴.100-x-y=100-x-120+4x=3x-20. :销售完这些玩具获得的最大利润是3000元， ,∴.(50-40)x+(100-70)y+(120-80)(100-x-y)≤3000， ∴.10x+30(120-4x)+40(3x-20)≤3000. ∴.x≤20，.甲玩具最多购进20件. 故答案为20. 17.【解】(1)原武=2+[4×(-025]2×41=3+1×41=号 (2)原式=a(2-2a+1)=a(a-1)2. (3)原式=20252-(2025+2)(2025-2)-97×97 =20252-20252+4-1 =3. 18.【解】由①+②，得3x=-3,解得x=-1. 将x=-1代入①，得-1-y=-2,解得y=1. '(x-y)2-(x-2y)(x+2y）=x2-2y+y2-(x2-4y2)= x2-2y4y2-x2+4y2=-2xy+5y2, .当x=-1,y=1时，原式=-2×(-1)×1+5×12=7. 19.【解】当x为奇数时，y=3x>50,解得>9，则输入的最小正 整数x的值为17；当x为偶数时，y=2x+15>50,解得心空， 则输入的最小正整数x的值为18.17<18，∴.要使输出值y 大于50，输入的最小正整数x的值为17. 20.【解(1)：AD是△ABC的中线，BD=10,∴.BC=2BD= 2×10=20.:AF是△ABC的高，△ABC的面积为80， 3BC·AF=3×20·AF=80,AF=8 (2):在△ABE中，∠BED为它的一个外角，且∠BED=40°， ∠BAD=25°，.∠ABE=∠BED-∠BAD=40°-25°=15°. ,BE是△4BD的角平分线，∴.∠ABC=2∠ABE=2×15°=30° AF是△ABC的高，.∠AFB=90°， ,.∠BAF=90°-∠ABC=90°-30°=60° 21.【解(1)原式=(a2+b2-2ab)-16 =(a-b)2-16 =(a-b+4)(a-b-4). (2)原式=b(a-c)+a(a-c)=(a+b)(a-c). 当a+b=-1,a-c=3时，原式=-1×3=-3. (3)a2-b2-ac+bc=0,(a+b)(a-b)-c(a-b)=0, (a-b)(a+b-c)=0. a,b,c为△ABC的三边，∴.a+b-c>0,∴.a-b=0, 即a=b,∴.△ABC为等腰三角形. 22.【解】(1)(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6)=x2+10x+21-x2-10x-24= -3,-3引=3，∴.该组平衡多项式的平衡因子是3. (2)多项式x-1,x-2,x-4,x-5是一组平衡多项式 (x-1)(x-5)-(x-2)(x-4)=x2-6x+5-x2+6x-8=-3,-3引=3， ∴.该组平衡多项式的平衡因子是3. (3)m的值为-3或7或-5.分析：若多项式x+2,x-4,x+1, x+m(m是常数)是一组平衡多项式，有三种情况： ①(x+2)(x-4)-(x+1)(x+m)=x2-2x-8-x2-(1+m)x-m,是一组平 衡多项式，.-2-（1+m)=0,.m=-3. ②(x+2)(x+1)-(x-4)(x+m)=x2+3x+2-x2-(m-4)x+4m. 是一组平衡多项式，∴.3-(m-4)=0,∴.m=7. ③(x+2)(x+m)-(x-4)(x+1)=x2+(2+m)x+2m-x2+3x+4. ,是一组平衡多项式，∴.2+m+3=0,∴.m=-5. 综上所述，m的值为-3或7或-5. 23.【解】(1)设购进1件甲种农机具需x万元，1件乙种农机具需 y万元，根据题意，得2x+y=35解得x=15 x+3y=3, y=0.5. 。答：购进1件甲种农机具需1.5万元，1件乙种农机具需0.5万元 ○(2)：购进甲种农机具m件，∴.购进乙种农机具(10-m)件， 答案与解析 根据题意，得1：5m+0,500-m)之98解得48≤m≤7 1.5m+0.510-m)≤12， 又m为整数，∴.m可以取5,6,7，.共有3种购买方案 方案1：购进甲种农机具5件，乙种农机具5件； 方案2：购进甲种农机具6件，乙种农机具4件； 方案3：购进甲种农机具7件，乙种农机具3件。 (3)方案1所需资金为1.5×5+0.5×5=10（万元）： 方案2所需资金为1.5×6+0.5×4=11（万元）： 方案3所需资金为1.5×7+0.5×3=12（万元） :10<11<12,.方案1所需资金最少，最少资金是10万元 24.【解(1)：∠AMN=50°，AM1AW, ∴.∠MNA=40° .NC∥AB, ..∠NAB=40° :∠NAB的平分线交NC于点D, ∴.∠NAD=∠BAD=20° :NC∥AB, .∠NDA=∠DAB=20° (2)将点A绕M逆时针旋转6a得到点A', .∴.∠A'MA=6a, ∴.∠PMA=180°-6a :∠NDA=a,NC∥AB,∠NAB的平分线交NC于点D, ∴∠NAD=∠DAB=∠NDA=a, ∴.∠MAP=90°-a. .MA'⊥AD, .∠PMA+∠MAP=90°，即180°-6a+90°-a=90°， 解得a=180 7 (3)∠MPA=17a-90°|或1270°-7al, 分析：当0°<a<30时， ∠PMA=180°-6a,∠MAP=90°-a, .∠MPA=180°-(180°-6a+90°-a)=17a-90°|； 当30°≤a<45时， ∠PMA=6a-180°，∠MAP=90°+a, .∠MPA=180°-(6a-180°+90°+a)=270°-7a; 综上所述，∠MPA=|7a-90°|或270°-7a (4)a=90°或270 A 7 7 分析：当0<a<30时， 过点N作NH∥AD,如图①. .'∠AMN=50°，AM⊥AN, H ..∠MNA=40°， 第24题答图① MA'∥AD, .NH∥A'M∥AD, ∴.∠ANH=∠NAD. :ND∥AB,AD平分∠NAB,∠NDA=a, ∴.∠NAD=∠DAB=∠NDA=a, ∴∠ANH=a ,将点A绕M逆时针旋转6a得到点A', ..∠AMW=6a-50°， ∴.∠MWH=6a-50° D .∠HNA=a, M .6a-50°+a=40°， 解得a=90 A B 7 当30°≤a<45时， 第24题答图② 过点N作NH∥AD交AM于点H,如图② 同理可得∠HNA=a, .∠AHN=∠MHG=90°-a, 由题意得∠AMA'=360°-6a,易得MA'∥NH∥AD, .∴.360-6a+90°-a=180°， a=270 7; 综上所述，a=90或270 7 7 期末真题卷 25.石家庄桥西区考试真卷 题号123456789101112 答案ABBCDBBAADBC 1.A 2.B【解析】x<y,且ax>ay,∴.a<0.故选B. 3.B【解析】由对顶角相等可知∠1=∠2，，'∠1+∠2=80°， .∠1=∠2=40°.故选B. 4.C【解析】A.(-x2)3=-x6≠-x8,计算错误；B.(x+y)2=x2+ 2y+y2≠x2+y2,计算错误；C.x2·x3=x,计算正确；D.x8÷x2= x5≠x,计算错误.故选C, 5.D 6.B【解析】根据题意，得a+2b=3,∴.2a+4b=2×（a+2b)= 2×3=6.故选B. 7.B 8.A【解析】由题意得8×2a=(2b)8,∴.23×24=26，∴.3+a= 8b.故选A 9.A 10.D【解析】：∠ACB=∠MPN=90°，∠B=30°，∠PMN= 45°，.∠BAC=60°.：将△ABC向左平移到△A'BC的位 置，.∠B'A'C=∠BAC=60°.∠PMN=45°，.∠A'PM =∠PA'N-∠PMN=15°，∴∠MPB'=180°-15°=165°.故 选D 11.B【解析】已知4根木条的长分别为3,4,6,8. 选3+4,6,8作为三角形的三边长，则三边长为7,6,8.，7- 6<8<7+6, .能构成三角形，此时两颗螺丝间的最长距离为8； 选4+6,8,3作为三角形的三边长，则三边长为10,8,3.·8- 3<10<8+3,'.能构成三角形，此时两颗螺丝间的最长距离为 10: 选6+8,3,4作为三角形的三边长，则三边长为14,3,4. .3+4<14, .不能构成三角形，此种情况不成立； 选3+8,4,6作三角形的三边长，则三边长为11,4,6.4+6<11， ∴.不能构成三角形，此种情况不成立； 综上所述，任意两颗螺丝的距离的最大值为10.故选B. 12.C【解析】，∠MON=60°，AB⊥OM,即∠BAO=90°， .∠AB0=90°-60°=30°，故①正确； ,∠BA0=90°=3∠AB0=3×30°，△AOB是“灵动三角 形”，故②正确； ∠AB0=30°，∠BAC=70°，∴.∠AC0=70°+30°=100， ∠OAC=90°-70°=20°. .∠A0C=60°=3∠OAC=3×20°，∴.△AOC是“灵动三角 形”，故③正确： ,△ABC为“灵动三角形”，∠AB0=30°，∠BAC<90°， ∠BCA>60°， ,'.∠BCA=3∠ABO=90°或∠BCA=3∠BAC或∠ABC= 3∠BAC, 当∠BCA=3∠AB0=90时，.∠CAB=60°，∴.LOAC=30°； 当∠BCA=3∠BAC时， 根据题意，得4∠BAC=180°-∠ABC=150°，解得∠BAC=37.5°， ∴.∠0AC=52.5°， 当∠ABC=3∠BAC时，∠BAC=10°，.∠OAC=80°， 综上，满足条件的∠OAC的值有3个，故④错误，所以正确的结 论共有3个.故选C. 13.x>6 14.6【解析】：D是BC的中点，Sm=Sa@=)ae= 06:E是AD的中点，Sane=号Sn=3,Sacn-方Saa =3,SAEc=SARDE+SACDE=6.故答案为6.