14.阶段学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年七年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

答案与解析 分析：如图，连接CC, ,∠C沿DE折叠，点C落在点C的位置， .∠DCE=∠DCE,∠DCE=∠DCC +∠ECC',∠DCE=∠DCC+∠EC"C D ,∠ADC+∠BEC=∠DCC+∠DCC+ ∠ECC'+∠EC'C, ∴.∠ADC'+∠BEC'=∠DCE+∠DC'E =2∠DCE. 第17题答图 18.B【解析】由题意可知∠FBC+∠FCB=180°-∠BFC=64° ,在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线分别为BE,CD, .∠ABC+∠ACB=2(∠FBC+∠FCB)=128°， ∴.∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=52°.故选B. 19.B【解析)延长AC交BD于点E,如图， A 设∠ABP=a, BP平分∠ABD .∠ABE=2a, E ,∴.∠AED=∠ABE+∠A=2a+60°， .∴.∠ACD=∠AED+∠D=2a+80° 第19题答图 :CP平分LACD,∠ACP=∠ACD=a+40 ,∠AFP=∠ABP+∠A=a+60°，∠AFP=∠P+∠ACP, ∴a+60°=∠P+a+40°，.∠P=20°.故选B. 20.【解】(1)①.∠BAC=80°， .∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=100° :BI平分∠ABC,CI平分∠ACB, ·∠CB1=3∠ABC,∠BCI=∠ACB, ·LCB∠BCI=3∠ABC+2∠ACB=LABC+∠ACB)=50, ∴.∠BIC=180°-（∠CB+∠BCI）=130° ②90°+5B 分析：∠BAC=B,∴.∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC= 180°-f.:BI平分∠ABC,CI平分∠ACB, ·.∠CBI=2LABC,LBCI=3LACB, ·∠CB4∠BCI=3∠ABC+∠ACB=(LABC+LACB)= 3(180°-B),.∠B1C=1800-(∠CB4∠BC)=180- 2180°-f)=90°+7B (2)LCEI,∠BDI∠BCI,∠ACI 分析：AI平分LBAC,∠DAl=∠EAI=∠BAC :AI⊥DE,.∠AID=∠AIE=90° 根据(1)可知，∠B1C=90°+2∠BMC, 根据三角形外角的性质可知∠BDI=∠AD+∠DAI=90+∠BAC, ∠CEI=LAIE+∠EAW=90°+号∠BAC,∠BDI=∠CEI= ∠BC根据(1)可知，∠AB=90+2AC8, :CI平分∠ACB,∠BCI=∠ACI=∠ACB. :∠AIB=∠DIB+∠AID=∠DIB+90°， ÷∠DIB=ACB=∠BCI=∠ACL 14.阶段学情调研（二） 题号123456789101112 答案DBCDA CD CB D CC 1.D 2.B【解析.∠AOC=52°，∴.∠BOD=∠AOC=52°.，∠BOE= 36°，∴.∠DOE=∠BOD-∠BOE=52°-36°=16°.故选B. 3.C 4.D【解析】A6=4+2,不能构成三角形；B.6=3+3,不能构 成三角形；C.3+2<7,不能构成三角形；D.5+2>5,可以构成三角 形.故选D. 5.A【解析】方程可化为（■-1）x-2y=5.根据题意，得■-1≠ 0,则■的值一定不可能是1.故选A. 6.C 7.D【解析】可以作为△ACD的高的有AD,CD,共2条；可以作 为△ABC的高的有AC,CD,BC,共3条；可以作为△BCD的高的 有BD,CD,共2条，故可以作为三角形“高”的线段有5条.故选D. 8.C 9.B【解析】由平移的性质知BC=B'C',BB'=CC', .AC+B'C'+AB'+CC'=AC+BC+AB'+BB'=AC+BC+AB. ,△ABC的周长为15cm,.AC+BC+AB=15(cm,即图中阴 影部分的周长为15cm.故选B. 10.D 1山.C【解析懈方程组x+y=1-a,得x=a+3, x-y=3a+5,y=-2a-2, 当a=1时， x=4,即有xy=0,即x+y≠2，故①错误； y=-4. 由x=a+3,可得2x+y=2a46-2a-2=4, y=-2a-2 即2x+y=4为定值，故②正确.故选C. 12.C【解析】：∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1, 六A=180°-2∠ACD-∠ACB-2ABC=180°-(LABC+ ∠0-(180-∠4-∠A8C)-MBc=号A=; 同理可得4=4=袋，小从.-袋 n· :∠A的度数为整数，.2”=16，则n=4.故选C 13.a-1 14.号【解析】ab=a+b+l,a+b-ab=-1,2,2:(2) =2÷20=2b=21=),故答案为号 15.64°【解析】如图，延长AB交EG于点M,延长CD交FG于 点N,过点G作GK∥AB.:AB∥CD,.GK∥AB∥CD, ∴.∠KGM=∠EMB,∠KGN=∠DNF,.∠KGM+∠KGN= ∠EMB+∠DNF,.∠EGF=∠EMB+LDNF ,∠ABE=80°，∠BEG=48°， ,∴.∠EMB=∠ABE-∠BEG=80°- A B M K-......G 48·=32°，同理∠DNF=32°，C- ∴.∠EGF=∠EMB+∠DNF= 32°+32°=64°.故答案为64°. 第15题答图 16.38【解析】由折叠的性质可得∠DCE=∠ACB=19, ∠CDG=∠ADG,∠EDG=∠BDG,∠BED=∠FED, :·∠CDG+∠EDG=(∠ADG+∠BDG)=90°，即∠EDC=90, ∴.∠CED=180°-∠CDE-∠DCE=71°，∠BED=∠EDC+ ∠DCE=109°，.∴.∠DEF=∠BED=109°， .∠CEF=∠DEF-∠CED=38°.故答案为38. 17.【解】(1)原式=2a(a2-1)=2a(a+1)(a-1). (2)原式=2x2-x+2x-1+x2-x=3x2-1. x=6y+4, 18.【解(1) 之-=1整理得x=6y+4,@」 62=3, {x-3y=2,②把①代人②，得 +4-3y=2,解得y=-号，把y=-号代入①，得x=-号 x=0, ×6+4=0,∴.方程组的解为 y=-子 (2)6x+5y=7,0①-②×2，得=9，解得y=1,把y= 3x-2y=-1,②】 了1代入①，得6x+5=7,解得x=号，∴方程组的解为 x- y=1. 19.【解】：在△ABC中，AD是中线，SAARC=6cm2, SAWDANC=3 cm2. :AE是△ABC的高，AE=2cm,号BD·AE=3cm, .'BD 3 cm.'.AD-BD<AB<AD+BD,.'0 cm<AB<6 cm AB的长为偶数且AB>AE,∴.AB=4cm 20.【解】(1)2x+y2x-yy2+4x2 (2)A·B+2=(2x+y)·(2x-y)+(2x+y)2 =(2x)2-y2+4x2+4xy+y2=8.x2+4xy 21[解】(1).'∠ACB=90,∠A=36,∴.∠CBD=∠ACB+∠A=126. :BE是∠CBD的平分线，∠CBE=∠CBD=63°， (2):∠ACB=90°，∠CBE=63°，∴.∠CEB=90°-63°=27 又I∠AFD=27°，∴∠AFD=∠CEB,∴.BE∥DE 22.【解】(1)4分析：由题意得x2-x-12=(x+3)(x-a,∴x2-x-12 =x2+（3-a)x-3a,.-3a=-12,解得a=4. (2)1分析：由题意得2x2-bx-6=(2x+3)(x-2),.2x2-bx-6 =2x2-x-6,.b=1. (3)设另一个因式为2x+c,则6x2-7x-k=(2x+c)(3x-2), ∴.6xr2-7x-k=6x2+(3c-4)x-2c, ∴.3c-4=-7,-k=-2c,解得c=-1,k=-2, .另一个因式是2x-1,k的值为-2. 23.【解】(1)[2-（-9)]÷(38-36)=5.5（元），36×5.5+2=200（元）. 答：小文所带班费为200元. (2)设大本子和小本子每本的售价分别为x元，y元， 12x+8y=200, 解得x=12, 10x+10y=200-10, y=7. 答：大本子和小本子每本的售价分别为12元和7元 (3)126元. 分析：设大本子、小本子的成本分别为m元，n元，根据题意 得(5.5-4)×4+(0.9×12-m)×10+(0.9×7-n)×10-[(5.5- 4)×6+(12-m)×6+(7-n)×6]=10,解得m+n=11,4×4+ 11×10=126(元). 小文实际购买文具的成本是126元. 24.【解1(1)①AE平分∠PAQ,∠PAQ=50°， ·∠BAD=LCAD=5∠PAQ=25°. BD∥AP,.∠ADB=∠CAD=25° ②：D8G=∠BGD∠D8G=180°-ADB=-180°，25°=77.5. 2 2 .BD∥AP,∴.∠ACB=∠DBG=77.5°，∴.∠ABC=180°- ∠BAC-∠ACB=180°-50°-77.5°=52.5°，即a=52.5. (2)存在，a的值为40或25或32.5或122.5. 分析：：AE平分∠PAQ,∠PAQ=50°， ∠BAD=∠CAD=∠PAQ=25°. DB⊥AQ,.∠ABD=90°， ∴∠ADB=180°-∠BAD-∠ABD=180°-25°-90°=65°. 分情况讨论：I,如图①，当∠BDG=∠BGD时， :∠BDG=∠BGD=65°，∠BGD=∠BAD+∠ABC, ∴.∠ABC=∠BGD-∠BAD=65°-25°=40°，即a=40. Q Q Q/ R B ① ② Q E D ④ 第24题答图 真题圈数学七年级下9G Ⅱ.如图②，当∠GBD=∠GDB时， :∠GBD=∠GDB=65, ∴.∠ABC=∠ABD-∠GBD=90°-65°=25°，即a=25. Ⅲ.如图③，当∠DBG=∠DGB,且点G在线段AD上时， :∠DBG=∠DGB=180°-∠BDG=180°，6S°=57.5°， ∴.∠ABC=∠ABD-∠DBG=90°-57.5°=32.5°， 即a=32.5. V.如图④，当∠DBG=∠DGB,且点G在射线DE上时， .'∠ADB=∠DBG+∠DGB,即65°=2∠DBG,.∴.∠DBG=32.5° ∠ABC=∠ABD+∠DBG=122.5°，即a=122.5. 综上，a的值为40或25或32.5或122.5. 15.第十一章学情调研 题号123456789101112 答案DCD D C CA C D CBD 1.D2.C 3.D【解析】移项得x<-2-3,合并得x<-5,选项中只有-7<-5. 故选D. 4.D5.C6.C 7.A【解析】解不等式x-b<0,得x<b.:x=1是不等式x-b<0 的一个解，∴.b的值不可能是1.故选A 8.C 9D【解折a)1的解集是力。品，·原不等式两边同 时除以a-1,不等号方向改变，∴a-1<0,解得a<1.故选D. 10.C【解析】设一颗玻璃球的体积为xcm,根据题意可得不等 式组 4x<500-300, 解得40<x<50,则一颗玻璃球的体积在 5x>500-300, 40cm3以上，50cm3以下.故选C 22≤x+n,0解不等式①，得x≥2-3n,解 11.B【解析】3 x+15>2x-6,② 不等式②，得x<21,由题知不等式组的解集是2-3n≤x<21. 王x的不等式组3厂心x+”,只有3个整数解(18,19 x+15>2x-6 20),17<2-3n≤18，.15<-3n≤16， -5>n≥-1华，即n的取值范围是-1≤n<-5.故选B. 3 3 [x+6≤2，① 12.D【解析】设甲将数字3抄成了数字a,{4 x-7<2(x-a,② 解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x>2a-7. 此不等式组无解，∴.2a-7≥2，解得a≥4.5， ∴甲可能将数字3抄成了数字5.故选D. 13.3x-2≤-1 14>号【解析]由1<0，解得x心号·故答案为>号 15.8【解析】设小颖家每月用水量是xm,则1.8×5+2(x-5)≥ 15,解得x≥8.故答案为8. 16.9<x≤17【解析】根据题意可知， 第一次运算：2x-1.第二次运算：2(2x-1)-1=4x-3. 根据题意得2x-13解得9<x≤17. 4x-3>33, 故答案为9<x≤17. x-3(x-2)≥4，① 1.l解121>，@ 解不等式①，得x≤1，解不等式②，得 5 x<-7,.这个不等式组的解集为x<-7,∴.该不等式组的最大真题圈数学 同步调研卷 七年级下9G 14.阶段学情调研（二） 蜕 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.（期末·23-24石家庄栾城区) =( A司 B-为 C.-3 D.3 2.如图，直线AB,CD相交于点O,若∠AOC=52°，∠BOE=36°，则∠DOE的度数为( A.10° B.16 C.36 D.52 第2题图 第7题图 3.（期中·24-25石家庄四十二中)对于①a2+2ab=a(a+2b),②(a+1)(a-2)=a2-a-2从左到右的 变形，下列表述正确的是( 卧 A.①②都是整式乘法 B.①②都是因式分解 C.①是因式分解，②是整式乘法 金D.①是整式乘法，②是因式分解 4.（期中·24-25石家庄九中)将周长为12cm的三角形的三条边依次放在同一条直线上，其中所标 数据正确的是( A. 6cm 4cm 2cm B. 6cm C.L 7cm 3cm 2cm D. 5cm 5cm 2cm 5.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中 的( ) A.不可能是1 B.不可能是-2 警加 C.不可能是-1 D.不可能是2 H 6.(期中·24-25邯郸永年区)下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反 题) 例是( A.∠A=30°，∠B=40° B.∠A=30°，∠B=1109 国 C.∠A=30°，∠B=70 D.∠A=30°，∠B=90° 7.(期末·22-23张家口宣化区)如图，AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,图中可以作为三角形“高” 的线段有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.5条 8.(期中·24-25石家庄四十八中)下面四个式子中，不能表示图中阴影部分面积的是() A.(x+3)(x+2)-2x B.x(x+3)+6 C.x2+5x D.3(x+2)+x2 3 A B 第8题图 第9题图 9.如图，△ABC的周长为15cm,将△ABC沿BA方向平移3cm至△A'B'C,则图中阴影部分的周长 为() A.12 cm B.15 cm C.18 cm D.21 cm 10.（期末·24-25石家庄外国语)定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的 两个内角的和. 已知：如图，∠ACD是△ABC的外角 求证：∠ACD=∠A+∠B. C D 甲、乙的证明过程如下所示，下列判断正确的是( 第10题图 甲的证法：，∠A+∠B+∠ACB=180°， 乙的证法：如图，过点C作CE∥AB, E ∠ACD+∠ACB=180°， ∴.∠A=∠1，∠B=∠2 ∴∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB, .∠ACD=∠1+∠2， ∴.∠ACD=∠A+∠B. ∴.∠ACD=∠A+∠B. A.只有甲的正确 B.只有乙的正确 C.甲、乙的都不正确 D.甲、乙的都正确 11.（月考·23-24邢台二十五中)关于x,y的方程组 x+y=1a,有以下两个结论：①当a=1时， x-y=3a+5 方程组的解也是方程x+y=2的解；②不论a取什么实数，代数式2x+y的值始终不变.则() A.①②都正确 B.①正确，②错误 C.①错误，②正确 D.①②都错误 12.数学归纳图形规律（月考·22-23石家庄四十八中）如图，在△ABC 中，∠A=48°，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A,得∠A1; ∠A,BC与∠A,CD的平分线相交于点A2,得∠A2；·;∠AnBC与 ∠AnCD的平分线相交于点A,要使∠An的度数为整数，则n的最大 B 值为( 第12题图 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.(期末·23-24石家庄新华区)整式a2-a和(a-1)2的公因式为 14.（期中·24-25张家口宣化区)已知ab=a+b+1,则2a·2÷(24)b= 15.情境题（期末·24-25衡水三中）指示标志在生活中随处可见，无论是带箭头还是没有箭头，指示 标志总是给人们的日常生活带来便利.如图所示的“箭头”图形中，AB∥CD,∠ABE=∠CDF =80°，∠BEG=∠DFG=48°，则图中∠EGF的度数是 A B G B G D 第15题图 第16题图 16.（期末·23-24张家口桥西区)如图，将三角形纸片ABC按如图方式折叠，折痕分别为DC和 DE,点A与BC边上的点G重合，点B与DG延长线上的点F重合.若满足∠ACB=38°，则 ∠CEF= 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(期末·23-24石家庄长安区)(6分)解答下列各题 (1)因式分解：2a3-2a. (2)计算：(x+1)(2x-1)+x(x-1) 精品图 金星教育 18.(期中·23-24石家庄四十八中节选)(6分)解方程组： x=6y+4, (2) 6x+5y=7, (1) 3x-2y=-1. 19.(期末·23-24邯郸永年区)(8分)如图，在△ABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高，AE= 2cm,AD=3cm,S△MBc=6cm2,AB的长为偶数，求BD的长和AB的长 第19题图 20.(期中·24-25石家庄四十中)(8分)如图，这是一道例题的部分解答过程，其中A,B是两个关于 x,y的二项式 例题：计算： (A☐+2x(B]). 解：原式=2cy+y2+4x2-2xy 注意：运算顺序从 左到右，逐个去掉 括号. 第20题图 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题： (1多项式A为 多项式B为 ,例题的计算结果为 (2)计算：A·B+A2. 21.(10分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=36°，△ABC的外角∠CBD的平分线 BE交AC的延长线于点E. 令 (1)求∠CBE的度数 】 (2)点F在AE的延长线上，且∠AFD=27°，对BE∥DF进行说理. 必 书扭 回期 第21题图 製 题圈 精品图书 金星教 咖 阳 4 22.方法探索(11分)仔细阅读下面例题，并解答问题：已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2, 求另一个因式以及m的值。 解：设另一个因式为x+n,得x2+5x+m=(x+2)(x+n),则x2+5x+m=x2+(n+2)x+2n,解得n=3, m=6..另一个因式为x+3,m=6. (1)若二次三项式x2-x-12可分解为(x+3)(x-a),则a= (2)若二次三项式2x2-bx-6可分解为(2x+3)(x-2),则b= (3)已知二次三项式6x2-7x-k有一个因式是3x-2,求另一个因式以及k的值 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 5- 23.（期中·23-24石家庄外国语)(11分)某校七年级(1)班为表彰先进，让班长小文带上一定数量 的班费去文具店购买奖品，经与店家沟通，小文获知了如表信息： 购买方式 笔的数量（支） 大本子的数量（本） 小本子的数量（本） 所剩的钱数（元） 方式一 36 0 0 2 方式二 38 0 0 -9 方式三 0 12 8 0 方式四 0 10 10 10 (1)求小文所带班费的钱数 (2)求大、小本子每本的售价 (3)小文原计划购买上述三种文具各6个作为奖品，但店家对小文推销说：“如果购买的每种本 子的数量达到10本，该种本子可以打九折.”小文思考并计算了一下，决定购买4支笔，大、小 本子各10本.付钱时，店家说：“你很有经济头脑，我现在的利润只比刚才的利润多10元，但你 却多买了很多东西.”根据以上信息直接写出小文实际购买文具的成本（已知一支笔的成本为 4元) 精品图书 金星教 4 24.探究性试题（期末·24-25衡水四中改编）(12分)如图①，∠PAQ=50°，AE平分∠PAQ,点B,C, D分别是射线AQ,AP,AE上的点（都不与点A重合），BC交AE于点G.设∠ABC=a°. (1)如图①，当BD∥AP时， ①求∠ADB的度数； ②若∠DBG=∠BGD,求a的值， (2)如图②，若DB⊥AQ,是否存在α的值，使得△GDB中有两个角相等？若存在，直接写出a的 值；若不存在，说明理由. Q Q。 B D G A ① ② 第24题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印