5.阶段学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年七年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级下9G 最 5.阶段学情调研（一） 尽 (时间：120分钟满分：120分) 书细 凤期 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.(期末·24-25石家庄长安区)已知☆+2y=1是一个二元一次方程，则☆可能是( A.x B.x2 C.y D 2.（期中·24-25石家庄四十二中如图是一把剪刀，在使用过程中，若∠C0D增加20°，则∠AOB( A.减少20° B.增加20° C.不变 D.增加40° 型 D 甲 第2题图 第3题图 第5题图 3.(期中·24-25邢台襄都区)如图，已知直线m∥n.则下列能表示直线m,n之间距离的是( A.线段AB的长 B.线段AC的长 C.线段AD的长 D.线段DE的长 4.(期中·24-25廊坊安次区)若一个二元一次方程的一个解为 〔x=2则这个方程可以是( y=1, 批 A.y-x=1 B.x-y-1 C.x+y=1 金 D.x+2y=11 5.(期中·24-25邢台襄都区)如图，甲、乙是两张画有图形的透明胶片.将甲图片向右平移到乙图片 上，形成的图形是( A B D 6.（期中·23-24石家庄外国语)代入法解方程组 x=3y-1时，代入正确的是( 槛咖 x-2y=41 A.y-2y+1=4 B.2y-1-3y=4 C.y-2(3y-1)=4 D.3y-1-2y=4 型 7.(月考·23-24廊坊四中)下列命题中，真命题的个数是() ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等 A.4 B.3 C.2 D.0 8.（期中·24-25张家口宣化区)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都 来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那 么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间，房客y人， 下列方程组中正确的是( 「7x+7=y, 7x+7=y, [7x-7=y, A. B. C.7x-7=y D. 9(x-1)=y 9(x+1)=y 9(x-1)=y 9(x+1)=y 2(期末·2-23石家庄新华区夜编)若3和子都是关于和y的二元-次方程刚=1 和 y=-2"y=O 的解，则O代表的值为() A.-3 B.3 C.-1 D.1 10.操作与实践（期中·23-24张家口宣化区）数学课上老师要求同学们用三角尺画已知直线α的平 行线b,如图是苗苗和小华画图的过程.老师说苗苗和小华两位同学的画法都是正确的.甲、乙 两位同学分别对苗苗和小华画平行线的依据进行了说明： 甲同学说：苗苗的画图依据是“同位角相等，两直线平行”； 乙同学说：小华的画图依据是“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”、 对于甲、乙两位同学的说法，下列判断正确的是( 苗苗 小华 第10题图 A.甲、乙都正确 B.甲正确，乙错误 C.甲错误，乙正确 D.甲、乙都错误 11.(期中·23-24石家庄四十二中)已知方程组 ∫3x-y=5-2k,那么x与y的关系是（ x+3y=k, A.4x+2y=5 B.2x-2y=5 C.x+y=1 D.5x+7y=5 12.情境题为了亮化某景点，某市在两条笔直且互相平行的景观道MN,QP上分别放置A,B两盏激 光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆 时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转 动2s,A灯才开始转动.当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时，A灯旋转的 时间是( A.1s或6s B.8.5s Q C.1s或8.5s M D.2s或6s 第12题图 13 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.教材习题改编如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的 长度，这样测量的依据是 M A N 第13题图 第15题图 x+4y=4, 14.(期中·24-25石家庄四十一中改编)若x,y满足方程组 12x-2y=13, 则3x+2y的值为 15.（期中·24-25唐山路北区改编)如图，将梯形ABCD纸片的一角向内折叠，折痕为EF,点C落 在点G处，使AB∥GE,∠B=132°，则∠GEF和∠DFG的度数分别为 16.新定义试题定义新运算：对于任意实数a,b都有a※b=am-bn,等式右边是通常的减法和乘法 运算，规定，若3※2=5,1※(-2)=-1，则(-3)※2的值为 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)解下列方程组： (1)x-y=3 x+2y=9, 3x-8y=14. 3x-2y=-1. 精品雪 金星教育 18.（期中·22-23秦皇岛七中改编)(6分)如图，已知CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2，试说明∠FEC+ ∠ECB=180°. B G 第18题图 19.（期中·24-25张家口宣化区)(7分)如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，三角形 ABC的顶点都在方格纸的格点上. (1)三角形ABC的面积为 (2)将三角形ABC平移后得到三角形AB'C,图中标出了点B的对应点B,请补全三角形A'B'C: (3)连接AA',BB',则这两条线段的位置关系是 B A 第19题图 4- 20.方法探索(9分)阅读以下材料，解方程组 x-y-1=0,① 4(x-y)-y=5.② 狗 解：由①，得x-y=1.③ 将③代入②，得4×1-y=5,解得y=-1 共 把y=-1代入①，解得x=0,则方程组的解为 x=0, 这种方法称为“整体代入法”。 书细 y=-1. 反期 2x-y-2=0,① 请你用这种方法解方程组 6x-3y+4 +2y=12.② 载 21.(月考·23-24邢台二十五中)(10分)如图，直线AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE. 敬 (1)若∠BOD=30°，求∠COE的度数 (2)若∠BOD=36°，作OF⊥CD,求∠AOF的度数 第21题图 巡咖 H 22.数学归纳数式规律(10分)按一定规律排列方程组和它的解的对应关系如下： x+y=1,x+y=l,x+y=1, x-y=1,x-2y=4,x-3y=9, x=1,x=2,∫x=3, y=0,ly=-1,y=-2, —’… (1)依据方程组和它的解的变化规律，将第4个方程组和它的解直接填入横线处 (2)猜想第n个方程组和它的解 (3)若方程组 x+y=的解是：二5求m的值，并判断该方程组是否符合1)中的规律. x-my=16 y=4 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 5 23.（期中·23-24邢台信都区)(12分)如图，A,B两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食 品厂，它到B地的距离是到A地距离的2倍，现该食品厂从A地购买原料，全部制成食品（制 作过程中有损耗)卖到B地，两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共 支出公路运费15600元，铁路运费20600元.已知公路运费为1.5元/(km·t),铁路运费为 1元/(km·t). (1)求该食品厂到A地、B地的距离中，铁路距离分别是多少千米 (2)求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨 食品厂 A公路20knm B 铁路100km 公路30km 第23题图 精品图书 金星教 24.(期中·23-24唐山路南区)(12分)如图①，AB,BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过 点D作DE∥AB,连接AE,∠B=∠E. (1)求证：AE∥BC. (2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ,连接DQ.若∠E=65°， ①如图②，当DE⊥DQ时，则∠Q的度数是 ②在整个运动中，当∠Q=2∠EDQ时，求∠Q的度数. C ② 备用图 第24题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 6-答案与解析 综上，∠A0C的其余所有可能值为30°，45°，120°，135°. ⑤ 第15题答图 5.阶段学情调研（一） 题号123456789101112 答案ABBBCDDAABCC 1.A 2.B【解析】：∠COD=∠AOB(对顶角相等)，.当∠COD增加 20时，∠AOB也会增加20°.故选B. 3.B4.B5.C 6D【解折Q将0代人@，得纱1-2=4放选D 7.D【解析】①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平 行，故原说法错误，是假命题；②在同一平面内，过一点有且只 有一条直线与已知直线垂直，故原说法错误，是假命题；③图形 可以向任何方向平移，故原说法错误，是假命题：④两直线平 行，内错角相等，故原说法错误，是假命题.故真命题有0个.故 选D. 8.A 只A【解析设O代表的值是a把)，代人方程xy=工 得3+2m=1,解得m=-1,即方程为xy=1,把=4代入 y=a 方程x+y=1,得4+a=1,解得a=-3,即O代表的值是-3 故选A 10.B【解析】苗苗画平行线的依据是：同位角相等，两直线平行； 小华画平行线的依据是：内错角相等，两直线平行.故甲正确， 乙错误.故选B. 1.C【解析3x-y=5-2%,0 x+3y=k.② ①+②×2，得5x+5y=5,即x+y=1.故选C. 12.C【解析】设A灯旋转的时间为ts,B灯光束第一次到达BQ 需要180÷10=18(s),.t≤18-2，即t≤16. 由题意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行： ①当0<t≤6时，如图①，易知∠MAM=∠PBP',30t=10(2+t), 解得t=1. ②当6<t≤12时，如图②，易知∠NAM+∠PBP=180°， 30t-180+10(2+t)=180,解得t=8.5. ③当12<t≤16时，如图③，易知∠MAM=∠PBP',即30t-360 =10(2+t),解得t=19>16,不符合题意，舍去. 综上所述，A灯旋转的时间为1s或8.5s.故选C. A M -N Q M B M ② 第12题答图 13.BN垂线段最短 14.17【解析x+4y=4① 2x-2y=13,② ①+②，得3x+2y=4+13=17.故答案为17. 15.66°，48°【解析】根据折叠的性质得∠GEF=∠CEF,∠G= ∠C.四边形ABCD是梯形，∴.AB∥CD, ∠B+∠C=180°.∠B=132°，.∠C=48°.AB∥GE, .GE∥CD,∠GEC=∠B=132°， ∴LGEF=3GC=66,∠DFG=∠G=∠C=48.故答 案为66°，48° 16.-1【解析】因为a※b=am-bn,3※2=5,1※(-2)=-1， 所以3m-2n=5,@ m+2n=-l,② ①+②，得4m=4,m=1. 将m=1代入①，得n=-1,∴方程组的解为m=, n=-1, 则(-3)※2=(-3)×1-2×(-1)=-3+2=-1.故答案为-1. 1.(解1)x-y=3,0 3x=4②由①得x=3+y③，将③代入②，得 3(3+y)-8y=14,解得y=-1. 将y=-1代入①，得x=2,“这个方程组的解为x=2, y=-1. （2)+2=9,0①+②，得杯=8，解得x=2 3x-2y=-1.② =2 将x=2代入①，得y=3,“这个方程组的解为 7 =2 18.【解CD⊥AB,GF⊥AB,∴∠CDF=∠GFB=90°， .CD∥GF,∴.∠FGB=∠2. 又：∠1=∠2，.∠1=∠FGB,∴.EF∥BC, .∴.∠FEC+∠ECB=180° 19.【解】(1)8 (2)如图，三角形AB'C即所求。 B A B 第19题答图 (3)AA'∥BB. 20.【解】由①，得2x-y=2.③ 将3代入②，得32x-)+4+2y=3×2+4+2y=12,解得y= 5 7 =2 5将y=5代入③，解得x=,则方程组的解为 21.【解(1)：∠B0D=30°，OB平分∠D0E, y-5. ..∠DOE=2∠BOD=60°， .∠COE=180°-∠DOE=120° (2)分情况讨论：①当OF与OE在AB的同侧时，如图①，则 ∠COF=90°..∠AOC=∠BOD=36°， .∴.∠AOF=∠AOC+∠COF=36°+90°=126 D F、 D 0 B 0 ② ② 第21题答图 ②当OF与OE在AB的两侧时，如图②，则∠COF=90° :∠AOC=∠BOD=36°， ∴.∠A0F=∠C0F-∠A0C=90°-36°=54°. 综上所述，∠A0F的度数为126°或54°. 22.【解】(1)x+y=1x-4y=164-3 (2)第n个方程组为+y=,它的解为x= (x-ny=n2, y=1-n. (3)将=5代入x网=16，解得m=头， y=-4 x+y=1, 即方程组 x-4=16 .它不符合(1)中的规律 23.【解】(1)设这家食品厂到A地的距离是xkm,到B地的距离 x+=20+30+100解得-50 是ykm,根据题意，得2x=乃 y=100, .∴.50-20=30(km),100-30=70(km). 答：这家食品厂到A地的铁路距离是30km,到B地的铁路距 离是70km (2)设这家食品厂买进原料mt,卖出食品nt, 1.5×20m+1.5×30n=15600, 由题意得 解得m=220, 1×30m+1×70n=20600, n=200. 答：这家食品厂买进原料220t,卖出食品200t 24.(1)【证明】.DE∥AB,.∠E+∠BAE=180° 又∠B=∠E,.∠BAE+∠B=180°，∴AE∥BC (2)【解】①25 分析：如图①，过点D作DM∥PQ,则DM∥AE, ∴.∠E=∠EDM,∠Q=∠MDQ, ∴.∠E+∠Q=∠EDM4∠MDQ=90 .∠E=65°，∴.∠Q=90°-65°=250 ① ② ③ 第24题答图 ②分情况讨论：a当点P在线段AD上时，如图②， 过点D作DF∥AE交AB于点F, 真题圈数学七年级下9G ,PQ∥AE,∴.DF∥PQ,∴∠QDF=180°-∠Q. .∠E=65°， ,.∠EDF=180°-65°=115° :∠Q=2∠EDQ,即∠EDQ=∠Q, ∠QDF=115°+3∠Q=180°-∠Q,∠Q=130 3 b.当点P在线段DA的延长线上时，如图③，过点D作 DF∥AE交AB于点F, PQ∥AE,.DF∥PQ,∴.∠QDF=180°-∠Q :∠E=65°，.∠EDF=180°-65°=115°. :∠Q=2LBDQ,即LEDQ=3∠Q, ·180-∠Q+2∠Q=15°，·∠Q=130°。 综上所述，∠Q的度数为130°或130°。 3 6.第八章学情调研 题号123456789101112 答案ACBDBBAAABBC 1.A2.C3.B 4.D【解析】a2·a=a,(a2)3=,(ab)3=ab,D选项计算 正确.故选D. 5.B【解析x2++25是一个完全平方式，∴.x2+a+25=(x士52 (x士5)2=x2士10x+25,∴.c=士10x,解得k=±10.故选B. 6.B 7.A【解析】由题意得，2(a+b)=14且ab=10,即a+b=7且ab =10,∴.(a+1)(b+1)=ab+(a+b)+1=10+7+1=18.故选A. 8.A【解析】由条件可得27×3m=(3")2”,.33×3m=327m, ∴.3m*3=327m,.m+3=27n.故选A. 9.A【解析】-7y(2y-x-3)=-14y2+7x3y+21xy故选A. 1 10.B【解析】a=-032=009,6=(-3)2=可= 3 11.B【解析】原式=9mn×(8m+5n)=72m2n+45mn2.故选B. 12.C【解析】'.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3, （a+b)4=+4ar3b+6a2b2+4ab3+b4,(a+b)5=c+5ab+10a3b2+ 10a2b+5ab4+b,…,∴.依据规律可得，(a+b)2的展开式中第三 项的系数为1，(a+b)3的展开式中第三项的系数为3=1+2， (a+b)4的展开式中第三项的系数为6=1+2+3，·，(a+b)1 的展开式中第三项的系数为1+2+3+…+9+10=10×10+= 2 55.故选C. 13.1【解析】0.1252026×(-8)2026=[0.125×(-8)]26=(-1)2026= 1.故答案为1. 14.6r3-8r2【解析】由题意，得V长方体=(3x-4)·2x·x=6r3-8x. 故答案为6x3-8x2. 15.3+2g-【解析】由题意得(3x-y)÷乏×x=(6x-2小 2 x+y=(3x-y)(x+y)=3x2+2y-y.故答案为3x2+2y-, 16.128【解析】由题意可知，调整后三只袋中的球数分别为 甲袋：(29-2+2")个，乙袋：29+2x-（2+2y)=(29-2")个， 丙袋：5+（2+2")-2y=(5+2)个. :一共有29+29+5=63个球，且调整后三只袋中球的个数相 同，∴.调整后每只袋中球数为63÷3=21（个）， ,∴.5+2x=21,29-2y=21,∴.2x=16,2y=8,