山东德州市乐陵市2025—2026学年第二学期期中质量检测七年级数学试题

2025—2026学年第二学期期中质量检测七年级 数学试题 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1.下列各图中，A与∠2是对顶角的是 2.正数x的平方根是 A.±x B.±√F C.x D. 3.在平面直角坐标系中，己知点P(-5,m)在第三象限，则m的值可能为 A.3 B.-2 C.0 4.下列属于命题的是 A,请你把书递过来！ B.你早餐吃的什么？ C.连接A,B两点 D.-1是一个负数 5.在平面直角坐标系中，如果点P(m+3,m-1)在x轴上，则点P的坐标为 A.(0,2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,4) 6.某公司推出了一款护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中CB⊥AB, ED∥AB,经使用发现，当∠EDC=126°时，台灯光线最佳.此时∠DCB的度数为 A.144° B.136 C.132° D.126° 7.在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置.若点A(2,-)平移后的对应点为 (5,2),则点B(-3,4)平移后的对应点B'的坐标是 A.(1,S) B.（6,1) c.(07） D.（-1,6) 8.数学探究社团的团徽是如图所示的“赵类弦图图案，其中四边形ABCD是正方形.已知该 图案的面积为42cm2,设AB=xcm,n<x<n+1,则整数n的值为 A.5 B.6 C.7 D.8 B 第8题图 第9题图 9.如图，锐角△MBC中，点P是边BC上一点，在点P从点B向点C运动的过程中，点B与点C 到直线AP的距离之和 A.逐淅增大 B.逐渐减小 C.不变 D.先增大后减小 10.已知a为8-8，b为7-√万，c为6-√6，则这三个数的大小关系是 A.c<b<a B.b<c<a C.a=b=c D.b<a<c 二、填空题：（每小题4分，共20分） 11.如图，已知直线a∥b,若∠1=60°，则∠2= 邻11题图 第12题图 12.如图，己知PA=√3，且PB的长度为整数，则PB= 13.如图，M(3,9),NI2,9）,BN⊥MN,AB/I MN,且AB=BN=MN, 则点A的坐标为 14.编号为A,B,C,D,E的五台收削机，若同时启动其中两台收割机， 收割面积相同的田地所需时间如下表： 收别机编号 A, B B. C C,D D,E A, E 所需时间（小时) 23 19 20 22 18 则收割最快的一台收割机编号是 15.有人在数轴上按照如图所示的方法“画出"了√2，√5，√4，√5，按 照这个方法继续画下去，画出的第2026个无理数是 34 三、解答题：(8小题，共90分) 16.(本题10分)如图，这是利用平面直角坐标系画出的我市某校一些地点的分布示意图.若 图书馆的坐标为A(2,4),广播站的坐标为B(5,-). (1)请在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出食堂和前门的坐标：食堂 前门 (2)若学生广场的坐标为C(6,S),种植园坐标为D(-1,4),谐在图中标出学生广场C和种植 网D的位置. 门 …图馆 3-- 润 8痛站 .3 17.(本题10分)求下列各式中x的值 (1)4(x-3)2=25: (2)x3-3= 3 8 18.（本题10分)如图，在由小正方形组成的4×5网格中，点A,B,C均在格点上，请仅用 无刻度直尺按下列要求完成作图. (I)若线段DC是由线段AB平移得到的，且点B的对应点为点C,在图I中作出线段DC. (2)若△BC是由△ABC平移得到的，且点A的对应点为点A',在图2中作出△ABC. 图1 图2 19.（本题10分)如图，△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，点D是线段AC上一点，过点A作 BC的垂线，垂足为E:过点D作DF AB交BC于点F,连接AF. (1)依题意补全图形： (2)点A到BC的距离为线段 的长度，点F到AC的距离为线段 的长度， ∠DFC= °： (3)设∠FAD=a,求∠BFA的度数.（用含Q的代数式表示） 20.（本题10分)观察下图： (1)小明家在小丽家南偏西()·方向()米处 (2)小红家在小明家正东方向450m处，请你在图中标出小红家的位置. (3)请说一说小明从家出发去书店所走的路线：小明先从家到小丽家，再往( 方向走()米到书店。 书店 北 30 459 不丽家 人45° 小明家 150m 21.(本题12分)大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我 们不可能全部写出来，而1<√2<2，于是可用√互-1来表示√2的小数部分. 例如：√<√0<6，即3<√0<4， :√0的整数部分为3，小数部分为(0-3， 请解答： (1)√9的整数部分为m是一，小数部分n为，m-n+9的值为. (2)已知a-2的立方根为-2,2b-1的算术平方根是5，c是√37的整数部分，求a+b-c的 平方根. 22.（本题14分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称 为点P的“长距”，点9到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”. (1)点A(-4,3)的“长距"为一； (2)若点B(4a+1,-3)是“完美点”，求a的值： (3)若点C(-2,3b-2)的长距”为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为(9-2b,-5),求证： 点D是“完美点” 23.(本题14分)如图1.AM∥BN,点D,点C分别在射线AM,BN上，且∠BAD=∠BCD. (1)求证：AB∥DC: (2)如图2，连接AC,作∠EAC=∠DAC,AE交BN于点E,作∠BAE的平分线AF交BN 于点F,将CD沿AM方向水平向右平移. ①在CD的移动过程中，∠AEB与∠ACB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请 写出它们之间的数量关系，并证明：若变化，试说明理由： ②当CD运动到∠ACD=∠AFB时，求证：∠FAE=∠ACB。 D D M 图1 图22025-2026学年第一学期期末学习成果阶段展示七年级 数学试题参考答案 一。 选择题（每个4分） 题号 1 2 4 5 6 > 8 9 10 答案 A B B D C A C B 0 A 二、填空题（每个4分） 11.60 12.1 13.(15,3) 14.C 15.√2071 三、解答题（共90分） 16(本题10分) (1)解：作图如下： 6 局同 食堂4 A图书馆氵辛生场 -3 旗杆 坐标系得2分 211 01234 6789 B广播站 前门 种植园 根据坐标系可知食堂的坐标为(-2,5)；前门的坐标为(5，-3). 故答案为： (-2,5)；(5,-3) 6分 (2)学生广场和种植园的位置，如上图所示：10分 17.(本题10分) (1)x= 1 2 ②3 .每题5分，共10分 答案第1页，共4页 18.(本题10分) (1)解：如图1，线段DC即所求. .5分 -D2 图1 (2)解：如图2，三角形A'B'C即所求 B 10分 图2 19.（本题10分) (1)解：如图所示，即为所求： D 3分 B E (2)点A到BC的距离为线段AE的长度，点F到AC的距离为线段DF的长度，∠DFC=. 60°： 故答案为：AE；DF;60 6分 (3)解：，DF∥AB,∠B=60°， ∴.∠DFC=∠B=60°，∠BFD=180°-∠B=120°，∠AFD=∠BAF, :∠EAD=a,·∠BAF=∠BAC-∠FAD=90°-， ·∠AFD=∠BAF=90°-x' 六∠BA=∠BFD-∠AFD=120°-(90°-）=+30°.10分 答案第2页，共4页 20.(本题10分) (1)解：由图可知，小明家在小丽家南偏西45°方向300米处： 故答案为：45；300 4分 (2)由题意，画图如下： 书肩 不前家 459 …6分 450 小明家 小红家 150m (3)由图可知：小明从小丽家，再往北偏西60°方向走450米到书店. 故答案为：北偏西60°；450 10分 21.(本题12分) (1)解：，16<9<√25，即4<√19<5， .√19的整数部分为m是4，小数部分n为√19-4， .m-n+V19=4-19+4+M9=8. 故答案为：4；√19-4；86分 (2)解：a-2的立方根为-2，.a-2=(-2),.a=-6. 2b-1的算术平方根是5，∴.2b-1=52,∴.b=13, ,36<37<V49,即6<V37<7, 又.c是V37的整数部分，.c=6,∴.a+b-c=-6+13-6=1, .a+b-c的平方根为士1. 12分 22.(本题14分) (1)解：根据题意，得点A(-4,3)到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴.点A的长距为4. 故答案为：4.2分 (2)解：，点B(4a+1,-3)是“完美点”，∴.4a+1=-3.∴.4a+1=3或4a+1=-3. 解得：a-或a=一-1。8分 答案第3页，共4页 (3)解：，点C(-2,3动-2)在第二象限，∴.3b-2>0. ,点C(-2,3b-2)长距为4，且到y轴距离为2<4，∴.到x轴距离3b-2=4. 即3b-2=4.解得b=2. .9-2b=9-2×2=5. .点D坐标为(5，-5). .到x轴距离为5，到y轴距离为5，相等. .点D是“完美点”..14分 23.(本题14分) (1)证明：：AM∥BN, D M .∠BAD+∠ABC=180°， ,'∠BAD=∠BCD, .∠BCD+∠ABC=180, 图1 .AB/∥DC;4分 (2)①解：∠AEB与∠ACB之间的数量关系不变， ∠ABB=2∠ACB.6分 理由如下： AD∥BC,.∠DAC=∠ACB, '∠EAC=∠DAC,∴.∠EAC=∠ACB, 图2 ∠AEB=∠EAC+∠ACB=2∠ACB.9分 ②证明：，AD∥BC,∴.∠AFB=∠DAF, ,AB∥CD,∴.∠ACD=∠BAC, ,∠ACD=∠AFB,∴.∠BAC=∠DAF,即∠BAF+∠FAC=∠FAC+∠DAC,∴.∠BAF=∠DAC, ,∠DAC=∠ACB,∴.∠BAF=∠ACB, ,AF平分∠BAE,∴.∠BAF=∠FAE, .∠FAE=∠ACB.… 14分 答案第4页，共4页