23.邢台市考试真卷-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

真题圈数学 期未真题卷 八年级下9G 湘神 23.邢台市考试真卷 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的) 1.小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是( A.问卷调查 B.实地考察 C.查阅文献资料 D.实验 2.在平面直角坐标系中，点(-2,4)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 必 3.如图是人字梯及其侧面示意图，AB,AC为支撑架，DE为拉杆，D,E分别是AB,AC的中点，若 DE=40cm,则B,C两点的距离为( A.50 cm B.60 cm C.70 cm D.80 cm A· B。 精品图书 M D 第3题图 金星教有 第5题图 4.在平面直角坐标系中，若点A(2,m)和B(n,3)关于原点O对称，则m+n=( A.-5 B.5 C.-1 D.1 5.如图，点M是海上巡逻艇的位置，若一渔船在海上巡逻艇的北偏东55°方向上，则这艘渔船的大致 位置可以在( ) A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处 6.已知一个四边形的四条边相等，为使该四边形是正方形，甲、乙二人分别添加了一个条件，下列判 断正确的是( ) 甲：四边形的四个角均相等； 些咖 乙：四边形的对角线相等 H A.只有甲对 B.只有乙对 C.甲和乙都对 D.甲和乙都不对 胞 7.下列图象中，不可能是关于x的一次函数y=x-(m-3)的图象的是( 品 8.为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节.在植树节当天， 某校组织各班级进行植树活动，活动结束后统计了所有班级每班种植树木的数量x(棵)，按照 20≤x<25,25≤x<30,30≤x<35,35≤x<40,40≤x<45的分组绘制了如图所示的频数分布 直方图，根据统计结果，下列说法错误的是() 班级数/个↑ 1 A.共有24个班级参加此次植树活动 B.种植树木的数量在30≤x<35这一组的班级个数最多 C.有号的班级种植树木的数量少于35棵 0 202530354045棵数/棵 D.有3个班级都种了45棵树 第8题图 9.五子棋起源于中国，游戏规则测是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交 替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜.如图，若白棋A的位置记为 (2,1),黑棋B的位置记为(-1，-2)，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置是() A.(0,2) B.(1,-1) C.(1,-2) D.(2,-1) ------------- ,1 …◆…◆……◆…◆…… A C B 第9题图 第10题图 10.如图，为小正方形组成的网格的边线，动点P从AB上一点C出发，先沿CD运动到达点D,再沿 DE运动到达点E,点C,D,E均为格点（网格线的交点），设点P到AB的距离为d,点P运动的 路程为m,m=骨，则m与n之间的函数图象大致为( m m 克盗印 A B D 11.依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是( 4 D 2.5 909 90 A40°40y 2.5 2.5 2.5 90 B B∠40°40入 B C D 12.如图①，四边形ABCD是平行四边形，连接BD,动点P从点A出发，沿折线AB→BD→DA 匀速运动，回到点A后停止.设点P运动的路程为x,线段AP的长为y,图②是y与x的函数 关系的大致图象，则口ABCD的面积为( ① 第12题图 A.127 B.24V7 C.60 D.48V7 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.某中学为了了解全校2400名学生观看某电影的情况，随机抽取200名学生进行调查，该调查中 样本容量是 14.函数y=bx中自变量x的取值范围是 3-x 15.一次函数y,=ax+b与y,=cx+d(a,b,c,d为常数，a≠0，c≠0)的图象如图所示，若a-c=m (d-b),则m= 4 y=ax+b 3 B ，A 2 o1234 V:=cx+d -IF 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，直线1经过原点和第一、三象限，点A为x轴正半轴上一点，点B位 于第一象限内且在直线1上，OB=2,∠AOB=30°，过点B作直线a垂直于x轴，点C,D在直 线a上（点D在点C上方），且CD=1,若线段CD关于直线1对称的线段EF与坐标轴有交点， 则点C的纵坐标m的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(7分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅h(m)与传输时间t(s)之间的 关系如图所示。 (1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？ (2)结合图象回答： ①当t=4时，h的值是多少？ ②在0≤t≤4内，当h随t的增大而增大，求t的取值范围 ↑h/m 第17题图 18.(8分)已知一个多边形的内角和是外角和的3倍 (1)求这个多边形的边数 (2)若这个多边形是正多边形，求该正多边形一个内角的度数 19.(8分)在平面直角坐标系中，已知点A(5,0),点B(2m-4,3m+1). 请根据相关信息，回答下列问题： (1)若直线AB平行于y轴，求m的值 (2将点B向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点C,当点C正好在x轴上时， 求点C的坐标 爱学 拒绝盗印 4 20.(8分)某中学开展以“拒绝毒品”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份 满意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成 地 如下两幅统计图， 请你根据图中所给信息解答下列问题： 嫩 (1)在图①中，求“二等奖”所在扇形圆心角的度数 书细 (2)求在此次比赛中一共收到参赛作品的份数 回期 (3)分别计算二、三等奖学生人数，并将条形统计图（图②）补充完整， 各奖项人数条形统计图 各奖项人数扇形统计图 人数 100 80 等 60 优秀奖 奖20% 1111111 40 46% 三等奖 20 20 24% 0 一等奖二等奖三等奖优秀奖 ① ② 第20题图 製 21.(9分)老师布置了一项作业：利用所学知识在一张平行四边形纸片ABCD上做出一个菱形. 根据图中信息，回答下列问题： ①嘉嘉的方案： ②淇淇的方案： L.连接BD; 1.点F在边AD上，沿BF折叠平行四 2.作BD的垂直平分线，分别交AD,边形纸片，使点A与边上的点E重合； BC于点E,F; 2.连接EF; 3.连接BE,DF; 3.四边形ABEF为所作的菱形 4.四边形BFDE为所作的菱形 【解答问题】 0 (1)方案设计正确的是 (写出序号即可)： 阳 (2)请选择一种正确的方案进行证明， 最 品 75 22.(9分)如图是8个台阶的示意图（各拐角均为90°，每个台阶宽、高分别为2和1，A,B,为第一个 台阶面，A,B,为第二个台阶面，以此类推，…，AM为第八个台阶面，建立如图所示的平面直角 坐标系 (1)求直线MN的表达式，并判断点B,是否在直线MN上， (2)点A1,A2,A3,A4,A,A6,A7,A。在直线 上（填直线的表达式） (3)嘉琪同学拿着激光笔照射台阶，射出的光线都可以用直线y=mx-20m+9(m≠0)表示，若 使光线刚好照到所有台阶（包含点M,N),求m的取值范围， 91 第22题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 23.(11分)数学项目小组为解决由10根弹簧构成且成本不超过40元的弹簧拉力计设计问题， 经调研，获得如下信息： 如图①，弹簧并联时，拉力计拉力等于每根弹簧拉力之和，y=y+y,弹 簧A拉力y,(N)与长度x(cm)之间有关系式y,=1.4x-7;测得弹簧B 信息1 拉力y,(N)与长度x(cm)的对应数据如下表： 弹簧长度xcm 10 15 20 25 拉力y,/N 5 10 15 20 在弹性限度内，弹簧A、B伸长后最大长度均为30cm.弹簧A每根6元， 信息2 弹簧B每根3元 如果你是项目小组成员，请根据以上信息，解答下列问题： (1)在图②中，描出对弹簧B测得数据的各对x与y,的对应值为坐标的各点，并判断这些点是否 在同一直线上、 (2)求y,关于x的函数表达式，并求出弹簧B在弹性限度内的最大拉力！ (3)如何购买A、B两种弹簧，在弹性限度内，使并联后的弹簧拉力计的拉力最大；并求出弹簧拉 力计的最大拉力 y/N 25 20 15 10 O510152025x/cm 精品 ① ② 金星教育 第23题图 24.(12分)探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究 【初步感知】 (1)如图①，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=32,将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合， 折痕和AC交于点E,EC=7,求BC的长. 【深入探究】 (2)如图②，将长方形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在点C'处，BC'交AD于点E, 若AB=8,BC=16,求AE的长. 【拓展延伸】 (3)如图③，在长方形纸片中ABCD,AB=10,BC=16,点E为射线AD上一个动点，把△ABE 沿BE直线折叠，当点A对应点F刚好落在线段BC的垂直平分线上时，求AE的长 E ③ 盗印必 ② 第24题图 关爱学子 拒绝盗印答案与解析 D 第22题答图 ①当AB=AD时， A(-3,0),B(0,2), AB=V32+22=V13 ∴D(-3-V13,0),D,(-3+13,0): ②当AB=BD时， B0垂直平分AD,.D,(3,0片 ③当AD=BD时， 设D2为(x,0).(x+3)2=x2+22 解得x二- 6 D,(-80 综上点D的坐标为-3-而，0.(-名，0(-3+丽，0.3.0 23.【解】(1)8040 分析：设购进A种T恤衫x件，购进B种T恤衫y件， 根据题意列出方程组为x+y=120, 解得x80, 45x+60y=6000, y=40 ∴购进A种T恤衫80件，购进B种T恤衫40件 (2)(66-45)×80+(90-60)×40=1680+1200=2880(元)， 答：全部售完获利2880元. (3)①设第二次购进A种T恤衫m件，则购进B种T恤衫 (120-m)件， 根据题意120-m≤2m, 解得m≥40， .∴.W=(66-45)m+(90-60)(120-m)=-9m+3600(40≤m≤120)】 ②服装店第二次获利能超过第一次获利，理由如下： 由①可知，W=-9m+3600(40≤m≤120)， -9<0, .W随m的增大而减小， 当m=40时，W取最大值，最大值为-9×40+3600=3240（元）. .3240>2880, 服装店第二次获利能超过第一次获利。 24.(1)【证明】四边形ABCD为菱形， ∴.DC=CB,∠DCE=∠BCE. 在△EDC和△EBC中， DC=CB. ∠DCE=∠BCE. EC=EC, ∴.△EDC≌△EBC(SAS): (2)【解】由(1)知，△EDC≌△EBC, LEDC=∠EBC DE=EC, ∴∠EDC=∠ECD. 设∠EDC=∠ECD=∠EBC=x, :四边形ABCD为菱形， .DC∥AB,∠ECD=∠ECB=x,∠DAB=∠DCB, ∴.∠CBF=∠DCB=∠ECD+∠ECB=2x 由BE⊥AF,得2x+x=90°， 解得x=30°， .∴.∠DAB=∠DCB=2x=60° (3)【解】∠EFB=30°或120° 分析：：四边形ABCD为菱形，∠DAB=90°， ,四边形ABCD为正方形，CD∥AF,.∠CDF=∠DFA. 分两种情况：①如图①，当点F在AB的延长线上时， D B ① ② 第24题答图 :∠EBF为钝角，△BEF为等腰三角形， ∴只能是BE=BF,设LBEF=∠BFE=∠CDF=x, ,∴.∠EBC=∠EDC=x, ∴.∠BEF=x, 在△BEF中，90°+x+x+x=180°， 解得x=30°， ,∴.∠EFB=30° ②如图②，当F在线段AB上时， :∠EFB为钝角，△BEF为等腰三角形， '.只能是FE=FB,设∠BEF=∠EBF=x,则∠CDF=∠AFD =2x, ∴.∠CBE=∠FDC=2x, 得∠ABC=x+2x=90°， 解得x=30°， ∠EFB=120° 综上，∠EFB=30°或120° 23.邢台市考试真卷 题号123456789101112 答案CBDABCCD CADB 1.C2.B3.D 4.A【解析点A(2,m)和B(n,3)关于原点0对称，.n=-2, m=-3,.m+n=(-3)+(-2)=-5.故选A. 5.B 6.C【解析】，一个四边形的四条边相等，.这个四边形是菱 形.四边形的四个角均相等，∴四边形的四个角都是直角， 则该四边形是正方形，故甲条件符合题意；，·一个四边形的四 条边相等，这个四边形是菱形.：四边形的对角线相等，则 该四边形是正方形，故乙的条件符合题意.故选C. 7.C【解析】一次函数可变形为y=mx+3-m, A.由函数图象可知， m>0,。解得0<m<3,故此种情况存在， 3-m>0, 不符合题意； B.由函数图象可知， m>0,。解得m=3,故此种情况存在，不 3-m=0, 符合题意； C.由函数图象可知， m<0,。无解，故此种情况不存在，符合题 3-m<0, 意； m<0, D.由函数图象可知， 。解得m<0,故此种情况存在，不符 3-m>0 合题意 故选C. 8.D【解析】A.共有3+4+5×2+7=24（个）班级参加植树活动， 正确，不符合题意； B.根据统计图可知种植树木的数量在30≤x<35这一组的班 级个数最多，正确，不符合题意； C有4+7=没=号的班级种植树木的数量少于35棵，正确。 24 不符合题意； D.有3个班级都种了4045棵树，原说法错误，符合题意。 故选D 9.C【解析】根据题意，建立平 面直角坐标系如图所示， 阻止黑棋立即获胜，则白 棋必须落子的位置是(1，-2) 故选C 10.A【解析】由题意得，当点P 在CD上运动时，n=d,此 时m=1,当点P在DE上时， 第9题答图 n逐渐变大，d=CD不变，此时，m逐渐变大.故选A. 11.D【解析】A.两组对边相等的四边形是平行四边形，且根据 勾股定理的逆定理可得有一个角是直角故可得四边形是矩形， 故该选项不符合题意；B.对角线相等且互相平分的四边形是矩 形，故该选项不符合题意；C.有三个角是直角的四边形是矩形， 故该选项不符合题意；D.不能证明是矩形，故该选项符合题意， 故选D. 12.B【解析】在图①中，过点B作BE⊥AD,垂足为E,在图②中， M(8,8),N(16,12), 6 ② ② 第12题答图 当点P从点A到点B时，对应图②中OM线段，得AB=x=8, 当点P从B到D时，对应图②中曲线MW从点M到点N,得 AB+BD=x=16,解得BD=8, 当点P到点D时，对应图②中到达点N,得AD=AP=y= 12,在△ABD中，AB=BD=8,AD=12,BE⊥AD,.AE=6, 在Rt△ABE中，AB=8,AE=6,BE2+AE2=AB2,解得BE= 2√7， □ABCD的面积=AD×BE=12×27=24W7.故选B. 13.20014.x<3 15.7【解析】：一次函数y=ax+b与乃=cx+d的图象的交点 的横坐标为22a+b=2c+d2a-2c=d-b,a-c=(d-b). 故答案为号 16.2≤m≤3或-2≤m≤-1【解析】如图①，作直线a关于直 线1的对称直线b, ,线段CD在直线上a, ∴.线段CD关于直线I对称的线段EF 在直线b上， ∠AOB=30°，直线a垂直于x轴， ∴.直线a与1直线所夹的锐角为90°- 、A 少01234 30°=60°，所夹的钝角为180°-60°= b 120°， 第16题答图① ,直线a与直线b关于直线l对称， ∴.直线b与直线1所夹的锐角也是60° ∴.直线b与直线1所夹的钝角为60°+60°=120°， ∴.直线b和直线l关于直线a对称， 当点C,D在直线1的上方时， 如图②，观察发现，当点F在x轴上时，对应的是点C的纵坐标 的最小值，此时△ODF为等边三角形； 当点E在x轴上时，对应的是点C的纵坐标的最大值，此时 △OCE为等边三角形， ①当点F在x轴上时，△ODF为等边三角形，根据等边三角形 真题圈数学八年级下9G 的性质可知，DB=OB=2, ∴CB=DB-CD=1, y+ :0B=2,∠B0G=30°， BG⊥OG, BG=0B=1, ∴.点C的纵坐标的值CG= CB+BG=1+1=2; 01G23 ②当点E在x轴上时，由①可知， 点C的纵坐标的值比①的结果要 第16题答图② 大1， a ∴.点C的纵坐标的值CG=2+1=3, 4 ∴.当点C,D在直线1的上方时，点C 的纵坐标m的取值范围是2≤m≤3. B 同理，当点C,D在直线1的下方时，如 A 图②，可以求得点C的纵坐标的m取 值范围是-2≤m≤-1. 综上，m的范围为2≤m≤3或 -2≤m≤-1； 第16题答图③ 故答案为2≤m≤3或-2≤m≤-1. 17.【解】(1)由图象可知，对于每一个变化的t,h都有唯一确定 的值与其对应，∴.变量h是关于t的函数。 (2)①由图象可知，当t=4时，h=4. ②由图象可知，2≤t≤4时，h随t的增大而增大. 18.【解】(1)设这个多边形边数为n, 由题意，得(n-2)×180°=360°×3， 解得n=8. 答：这个多边形的边数为8 (2)180°×(8-2)÷8=135° 答：该正多边形一个内角的度数为135」 19.【解1(1)：A(5,0),直线AB平行于y轴， ∴点A和点B的横坐标相等，即2m-4=5, 解得m=号， (2)将点B向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长 度后得到点C, ,∴.C(2m-4+1,3m+1+5),即C(2m-3,3m+6). :点C正好在x轴上， .3m+6=0,解得m=-2, ∴.2m-3=-7, .C(-7,0) 20.【解1(1)360°×20%=72° 答：“二等奖”所占的圆心角度数是72° (2)92÷46%=200(份)」 答：一共收到了200份参赛作品. (3)二等奖的人数为200×20%=40， 三等奖人数为200×24%=48. 将条形统计图补充完整如图： 各奖项人数条形统计图 人数 100 80 60 40 40 20 20 0 一等奖二等奖三等奖优秀奖 第20题答图 21.(1)①② (2)【解】选择方案① O证明：设EF,BD交于O(图略)， ● ,四边形ABCD是平行四边形， 答案与解析 .AD∥BC, ∴.∠ODE=∠OBF,∠OED=∠OFB. EF垂直平分BD, ∴.BE=DE,OB=OD, ,∴.△OED≌△OFB(AAS), .DE=BE. 又：DE∥BF ∴，四边形BEDF是平行四边形 BE DE, ∴，四边形BEDF是菱形 选择方案② 证明：由折叠的性质可得AB=BE,AF=EF,∠ABF=∠EBF, ,四边形ABCD是平行四边形， AD∥BC, ∴∠AFB=∠EBF, ∠AFB=∠ABF) .AB =AF, .'AB AF EF BE, .四边形BEDF是菱形. 22.【解】(1)设直线MN表达式为y=+b(k≠0)， 每个台阶宽、高分别为2和1， .M(0,8),N(16,0), 将0,8)和16,0)代人表达式，得8=6 0=16k+b. 解得= b=8, 直线W的表达式为y=方x+8, 当x=14时，y=号×148=1， ∴.B,(14,1)在直线MN上 (2y=-7x+9 A.A M 分析：由每个台阶宽、高 分别为2和1得4，(16,1)， A A: N(16,0), E.B B:B.N 根据图象可知， O 将直线y=-2+8向上 第22题答图 平移1个单位长度，得到直线y=一2x+9, 同理，A,A,A,A,AA,A,在直线y=-2+9上. (3)由题意可得16m-20m+9=0,得m=4, 9 把M(0,8)代人y=mx-20m+9(m≠0)可得-20m+9=8, 解得m=0“易≤m≤程 y/N 23.【解】(1)描点并连线如图所示 25 由图象可知，这些点分布在同一直20 线上. (2)由(1)可知，y,与x之间是一次10 函数关系， 设y,关于x的函数表达式为y,= O510152025x/cm +b(k,b为常数，且k≠0)， 第23题答图 将点(10,5)和(15,10)分别代入， 得10t+h=5解得=。 15k+b=10, b=-5, y,关于x的函数表达式为y,=-5, 当x=30时，y2=30-5=25. 6 ∴.弹簧B在弹性限度内的最大拉力是25N. (3)设购买A弹簧m根，则购买B弹簧(10-m)根， 根据题意，得6m+3(10-m)≤40， 解得m≤3号· 当x=30时，y1=1.4×30-7=35, y=35m+25(10-m)=10m+250. :10>0∴.y随m的增大而增大， :m≤3号且m为非负整数， 当时m=3值最大，y大=10×3+250=280,10-3=7（根）. 答：购买A弹簧3根、B弹簧7根使并联后的弹簧拉力计拉力 最大（在弹性限度内），弹簧拉力计的最大拉力为280N. 24.【解(1)AC=32,EC=7, '.AE=AC-EC=32-7=25, 由折叠的性质，得BE=AE=25. :∠C=90°， .在Rt△BCE中，由勾股定理，得BC=VBE2-CE2= √252-72=24. 即BC的长为24 (2)四边形ABCD是长方形， .∴.AD=BC=16,∠A=90°，AD∥BC, ∴.∠EDB=∠CBD 由折叠的性质，得∠EBD=∠CBD, ∴.∠EDB=LEBD. .BE DE. 设AE=x,则BE=DE=16-x, 在Rt△ABE中，由勾股定理得AE+AB2=BE, 即x2+82=(16-x)2, 解得x=6,即AE的长为6. (3)四边形ABCD是长方形， .AD=BC=16,∠B=90°，AD∥BC. 设线段BC的垂直平分线交BC于A: 点M,交AD于点N,则MN=AB =10,分两种情况： ①如图①，当点F在长方形内部时， 点F在线段BC的垂直平分线MN上， M AN=AD=8,BM=BC=8, 第24题答图① 由折叠的性质，得BF=BA=10,AE=FE, 在Rt△BFM中，由勾股定理，得FM=√BF2-BM2=V102-82 =6, ∴.FN=MN-FM=10-6=4,设AE=FE=y,则EN=8-y, 在Rt△ENF中，由勾股定理，得EF2=EN2+FN2, 即y2=(8-y)2+42, Ac----------- 解得y=5,即AE的长为5； ②如图②，当点F在长方形外 部时， 由折叠的性质，得BF=BA= B M 10,AE=FE,同①得FM=6, ∴.FW=MW+PFM=10+6= F 16,设AE=FE=a,则EN= 第24题答图② a-8, 在Rt△ENF中，由勾股定理，得EF2=EN2+FN2,即a2= (a-8)2+162, 解得a=20,即AE的长为20. 综上所述，点F刚好落在线段BC的垂直平分线上时，AE的长 为5或20.