19.期末学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

真题圈数学 期未调研卷 八年级下9G 湘神 19.期末学情调研（一） (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.如图，从正方形纸片的顶点沿虚线剪开，则∠1的度数可能是( A.44° B.45° C.46 D.47° 2.已知点P(a,3+a)在第二象限，则a的取值范围是( ) 第1题图 A.a<0 B.a>-3 C.-3<a<0 D.a<-3 製 3.(期末·23-24邢台信都区)班委会决定组织一次娱乐活动，活动内容从讲故事和唱歌中选择一项， 为了决定是讲故事还是唱歌，班委会要对全班同学进行调查，下列说法错误的是( ) A.调查的问题：选择讲故事还是唱歌 B.调查的范围：全班同学 C.调查的方式：查找资料 批 D.这次调查需要收集的数据：全班同学选择讲故事和唱歌的人数 4.(期末·24-25石家庄四十八中)若一次函数y=(m-1)x+2的函数值y随x的值的增大而增大， 则m不可能是() A.-1 B.2 C.3 D.6 5.(期末·24-25石家庄长安区)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D,E,F分别是AB,AC, BC的中点，若CD=10,则EF的长为() B 器 A.12 B.10 警0 C.8 第5题图 H D.无法确定 题) 6.（期末·24-25石家庄外国语)已知某吊绳能吊起的重物质量不超过8吨，当没有吊起任何重物时， 最司 吊绳的自然长度是5米，通过实验测定，每吊起1吨重物，吊绳会伸长0.3米，在吊绳的弹性限度内， 国 吊起重物后吊绳的长度y(单位：米)与所吊重物的质量x(单位：吨)之间的函数关系式为( A.y=0.3x+5(0≤x≤8) B.y=5x+0.3(0≤x≤8) C.y=0.3x-5(0≤x≤8) D.y=5-0.3x(0≤x≤8) 7.(期中·23-24石家庄四十中)如图，已知AB∥CD,增加下列条件可以使四边形ABCD成为平行 四边形的是( ⊙ A.∠1=∠2 B.AD=BC 2ì C.OA=OC 第7题图 D.AD=AB 8.（期末·24-25石家庄栾城区)如图，沿着虚线将四边形纸片剪成两部分，如果所得两个图形的内角 和的差的绝对值是180°的正整数倍，则符合条件的剪法是( ① ② 3 ④ 第8题图 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 9.(期末·24-25秦皇岛海港区)关于直线y=-2x+4,以下说法正确的是( A.直线经过第一、二、三象限 B.直线与x轴交点坐标为(4,0) C.直线向下平移3个单位长度得到的直线表达式为y=-2x+7 D.将直线沿x轴翻折得直线y=2x-4 10.对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如下不完整的扇形统计图图①及 条形统计图图②（柱的高度从高到低排列）.条形统计图不小心被撕掉了一块，则图②的“()” 中应填的运动项目是( ) A.足球 B.游泳 C.骑自行车 D.篮球 足球 20 10% 篮球 91 骑自行车 a% b% D 游泳 100.8 ① ② OIA B 第10题图 第11题图 11.(期末·24-25石家庄四十中如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6,A(1,0), B(9,0),直线y=+b经过B,D两点.将直线y=+b平移，当它与矩形有公共点时，b的取 值范围是( A B.b>51 4 C≤b≤ 4 D.bc3或b到 4 4 12.（期末·24-25石家庄四十八中)如图①，在△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4,P是边BC 上的一个动点，过点P分别作PDLAB于点D,PE⊥AC于点E,连接DE.如图②所示的图象中， M(得，号)是该图象的最低点。下列四组变量中，y与x之间的对应关系可以用图②所示图象表 示的是( ) y A.点P与B的距离为x,点P与C的距离为y B.点P与B的距离为x,点D与E的距离为y C.点P与D的距离为x,点P与E的距离为y 0 ② D.点P与D的距离为x,点D与E的距离为y 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.（期中·22-23石家庄四十八中改编)已知20个数据如下：25,21,23,25,27,29,25,24,30， 29,26,23,25,27,26,22,24,25,26,28.根据这些数据编制频率分布表，其中24.5~26.5这一 组的频率为 14.(期末·23-24石家庄新华区)如图，一次函数y=c+b与y=x+2的图象相交于点P(m,4),则 关于x的方程+b=x+2的解为 y=kx+b 2y=x+2 品 第14题图 第15题图 第16题图 15.（期中·24-25张家口宣化区改编)如图，点P(-2,3)向右平移n个单位长度后落在直线y= 2x-1上的点P'处，则n的值为 16.（期末·23-24石家庄裕华区)如图，在菱形ABCD中，E是AD上一点，沿BE折叠△ABE,点A 恰好落在BD上的点F处，连接CF,若∠DFC=110°，则∠A= 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)已知平面直角坐标系中一点P(m+2,2m-3),根据下列条件，求点P的坐标 (1)若直线PQ与x轴平行，且点Q的坐标为(-4,3) (2)若点P到x轴、y轴的距离相等 18.程序运算（期末·23-24石家庄桥西区）(6分)如图所示是一个“函数求值机”的示意图，其中y 是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值 输人x -6 -4 -2 0 2 … 输出y -6 -2 2 6 16 根据以上信息，解答下列问题： 输入x (1)当输入的x值为1时，输出的y值为 当x<1 当x≥1 (2)求k,b的值 y=kc+b y-8x 输出y 第18题图 19.(8分)某公司历年在某市纯销售额的多少，主要决定于该市消费品购买力的大小，已知最近9年 内该公司的纯销售额和消费品购买力资料如下： 年度序号 1 2 3 5 6 9 消费品购买力x/亿元 1.8 1.9 2.2 2.5 3.1 3.5 4.0 4.4 4.8 纯销售额y/亿元 0.19 0.22 0.23 0.250.29 0.300.35 0.39 0.41 (1)在图中，描出上述9个数据对应的数据点 (2)请确定一个一次函数，近似表示纯销售额y与消费品购买力x之间的关系. (3)估计当消费品购买力为5.2亿元时，纯销售额是多少亿元？ ↑纯销售额y/亿元 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 00.511.522.533.544.555.5 消费品购买力x/亿元 第19题图 20.（期末·24-25保定莲池区)(8分)如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(-1,0),B(-2,-2), C(-3,-1),请在所给的正方形网格中按要求画图和解答问题： (1)以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得△AB,C,画出△AB,C, 】 (2)画△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A,B,C 共 (3)平面内取一点D,若以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形，写出所有符合条件的点D 出州 的坐标 同 5 12345元 第20题图 21.(10分)如图①，在口ABCD中，点E,F在对角线AC上，AE=CF,DE⊥AC,过点D作 型 DG∥AC交BF的延长线于点G (1)求证：四边形DEFG是矩形 (2)如图②，连接DF,BE,当∠DFG=∠BEF时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由. D E ① ② 第21题图 0 ● 59 22.情境题(10分)如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点P)始终以 3km/min的速度在离地面5km高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点Q)一直保持在1号 机P的正下方，2号机从原点0处沿45°仰角爬升，到4km高的A处便立刻转为水平飞行，再过 1min到达B处开始沿直线BC降落，要求1min后到达C(10,3)处 (1)求OA段的h关于s的函数表达式，并直接写出2号机的爬升速度 (2)求BC段的h关于s的函数表达式，并预计2号机着陆点的坐标 (3)通过计算说明两机距离PQ不超过3km的时长是多少. 【注：(1)及(2)中不必写s的取值范围】 ↑高度h/km 8 1号机>P一 7 2号机>Q— 6 4-----1 B 3 : A45° :水平滑道 时-2-1012345678910距离$km 第22题图 盗印必穷 关爱学子 拒绝盗印 23.（期末·23-24衡水三中)(12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+n的图象与正比 例函数y=2x的图象交于点A(m,4) (1)求m,n的值. (2)设一次函数y=-x+n的图象与x轴交于点B,与y轴交于点C,求点B,点C的坐标， (3)写出使函数y=-x+n的值小于函数y=2x的值的自变量x的取值范围 (4在x轴上是否存在点P,使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在， 请说明理由. 0m B 20 第23题图 直题 精品图书 金星教 24.探究性试题（期末·22-23石家庄长安区）(12分) 【探究】如图①，正方形ABCD和正方形CEFG有公共顶点C,连接BG,DE.求证：BG=DE, 【变式】如图②，菱形ABCD和菱形CEFG有公共顶点C,且∠A=∠F,连接BG,DE. (1)是否仍存在结论BG=DE?若存在，给出证明；若不存在，请说明理由 (2)如图③，当点G恰好落在对角线BD上时，点F在BD的延长线上，且DF=2DG.若△CED 的面积为9，直接写出菱形ABCD的面积. D D G 2 ① ② ③ 第24题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 0答案与解析 第四组的频数是50-(2+8+15+5)=20，第四小组的频率是20 0 0.4.故选B. 11.C【解析】由频数分布直方图可知，整理数据时按分数分成 了5组，组距是10；八年级(1)班的学生共有3+9+18+12+6 =48(名)：八年级(1)班体育成绩在70.5分~80.5分之间的频 率是18÷48=0.375：由频数分布直方图可知，八年级(1)班 体育成绩在90分以上的有6人.C选项不正确.故选C. 12.C【解析】由频数分布表可知，组数为7，组距为80-60=20， 故①错误，不符合题意，②正确，符合题意：全班学生的人数为 1+2+4+14+17+13+4=55,③正确，符合题意；高抬腿次数在 120≤r<180范围内的学生占全班学生的14+17+13×100% 55 =80%,④正确，符合题意.故选C 13.D【解析】若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长 方形面积之和的子，则中间一个小长方形的面积等于总面积 的十4=02因为中间一组的频数为40，所以样本容量为 40÷0.2=200.故选D. 14.0.9【解析】通话时间不超过15min的通话次数为20+16+ 9=45,通话总次数为20+16+9+5=50，.通话时间不超过 15mm的颜率为5=09故答案为09 15.【解】(1)根据频数分布直方图可得m=60-8-20-18=14. (2)由题意可知，组距为10，跳绳成绩为186个“的颜率=高 动 (3),·60×25%=15,由题图可知，所调查的人数中，跳绳个数 在190≤x≤200的有14人，∴.根据所列举的数据可知n= 189. 16.B【解析】由图可知，每过2个小时，孵化量增加5只，.当1= 16时，孵化量约为45只.故选B. 17.【解】(1)(69.6-53.0)÷53.0×100%≈31%， .2020到2021年我国发明专利申请授权数的增长率约为 31%. (2)由题意可得201k+h=45.3,解得k=114 2024k+b=104.5. b=-23859.66 ∴.y=11.84x-23859.66; 其中k的实际意义为2018-2024年我国发明专利申请授权数 年均增长约11.84万个 当x=2026时，y=11.84×2026-23859.66=128.18≈128.2 ∴.预测我国2026年发明专利申请授权数128.2万个 期末调研卷 19.期末学情调研（一） 题号123456789101112 答案AC C A BA CCDB C B 1.A2.C3.C 4.A【解析】，函数y的值随x的值的增大而增大，∴.m-1>0, .m>1,∴.m不可能是-l.故选A. 5.B【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点， CD=10,则AB=2CD=2×10=20. :点E,F分别是AC,BC的中点，.EF是△ABC的中位线， ·EF=)AB=10故选B. 6.A7.C 8.C【解析】，两个图形的内角和的差的绝对值是180的正整数 倍，∴只要两个多边形的边数不相等即可.故选C. 9.D【解析】A.一次函数y=-2x+4中，：k=-2<0,b=4>0, “函数图象经过第一、二、四象限，原说法错误，不符合题意； B.:令y=0,则-2x+4=0,解得x=2,∴.一次函数的图象与 x轴的交点坐标为(2,0)，原说法错误，不符合题意： C.直线向下平移3个单位长度得到的直线解析式为 =-2x+4-3=-2x+1,原说法错误，不符合题意： D.从直线y=-2x+4上找两点(0,4)，(2,0，这两个点关于x轴 的对称点是(0，-4)，(2,0)，则过点(0，-4)，(2,0)的直线的解析 式为y=2x-4,原说法正确，符合题意.故选D. 10.B【解析】根据题意得5÷10%=50（人），游泳的百分比是 100.8°÷360°=28%，人数是50×28%=14（人），50-16-14-5 =15(人.：柱的高度从高到低排列，图中“( )”应填 游泳.故选B. 11.C【解析】在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD= 6,A(1,0),B(9,0),∴.AD⊥AB,CD∥AB,BC=AD=6, ∴.点C(9,6),D(1,6),当直线y=x+b经过B,D两点时，将 点B,点D的坐标分别代人得+b=0, 解得 k+b=6, 移后的直线的表达式为y=-}x+b,当y=}x+6经过点A(1, 0)时，代人得0=-子+b,解得6=子：当y=子x4b经过点C (9.6)时，代入得6=子x9+6,解得b=头当它与矩形有 公共点时，b的取值范周是}≤b≤头放选C. 12.B【解析】，在△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4, BC=VAB2+AC2=5.如图所示，连接AP,过点A作AF⊥BC 于点F,:SAc=)ABAC=)BCAF,SIBc=7×3×4= x5M,Af=号BF=VaB-AF=g:PD1AB, 1 PE⊥AC,四边形ADPE是矩形，∴.DE=AP, ∴当AP上BC时，AP最小，即此时DE最小，.DE的最小 值为号.而点P到点E的距离可 、E 以无限小，由函数图象可知点D 与E的距离为以当点D与E的距 DA 离最小值为号时，PB=号由函数B公 PF 图象可知点P与B的距离为x,点D 第12题答图 与E的距离为y故选B 13.0.4【解析】题中数据在24.526.5这一组的共有8个，则24.5 26.5这一组的频率是8÷20=0.4.故答案为0.4. 14.x=2【解析】把点P(m,4)的坐标代入y=x+2,得m+2=4, 解得m=2,.一次函数y=x+b与y=x+2的图象的交点 P的坐标为(2,4)，.关于x的方程x+b=x+2的解是x=2.故 答案为x=2. 15.4【解析，将点P(-2,3)向右平移n个单位长度后落在点P 处，∴.点P(-2+n,3)..点P在直线y=2x-1上，∴.2(-2+n)-1 =3,解得n=4.故答案为4. 16.100°【解析】：四边形ABCD是菱形，.AB=BC.沿BE 折叠△ABE,点A恰好落在BD上的点F处，∴·AB=BF, BF=BC,.∠BFC=∠BCF.∠DFC=II0°，.∠BFC= ∠BCF=70°，∴.∠CBD=40°，∴.∠ABC=2∠DBC=80° :AD∥BC,.∠A=180°-∠ABC=100°.故答案为100°. 17【解(1)：直线PQ与x轴平行，且点Q的坐标为(-4,3)，点 P的坐标为(m+2,2m-3),∴.2m-3=3,解得m=3,∴.m+2= 5,∴.点P的坐标为(5,3) (2),·点P到x轴、y轴的距离相等，.m+2=2m-3引， 即m+2=2m-3或m+2=3-2m,解得m=5或m=号 当m=5时，m+2=7,2m-3=7, 此时点P的坐标为(7,7)： 当m=号时，m+2=了2m-3=-3, 9此时点P的坐标为3-) 综上所述，点P的坐标为1,7)或(3) 18.【解(1)8 (2)将(-2,2，(0,6)分别代入y=c+h,得2=2张+， 6=b, k=2k=2,b=6 解得 b=6. 19.【解(1)描出数据点如图所示. （2)如图所示.选取直线上的两点(1.8,0.19)，(4,0.35)， 设y=a+b(k,b为常数，k≠0)， 则.8张+b=0.19, k55' 4 解得 4k+b=0.35, 13 4 13 b=2201 y=55x+220 .纯销售额y与消费品购买力x之间的关系可近似用直线 y=+品来表示 13 (3)将x=5.2代人y=芬x+20,得y≈0.4， 4 ∴.当消费品购买力为5.2亿元时，纯销售额约是0.44亿元 ↑纯销售额y/亿元 0.45 0.4 o.41 0.35 0.39 0.3 029T0.35 0.256.3D 0.25 0.2 022 0.15 19 0.1 0.05 00.511.522.533.544.555.5 消费品购买力x/亿元 第19题答图 20.【解】(1)如图，△ABC,即所求 (2)如图，△A,BC,即所求 (3)(-2,1)或(-4，-3)或(0，-1) 21.(1)【证明】在口ABCD中，AD= CB,AD∥CB, 1012 .∴.∠DAE=∠BCF 又，AE=CF, ∴.△ADE≌△CBF(SAS), .∴.∠AED=∠CFB .:∠AFG=∠CFB,∴.∠AED= 第20题答图 ∠AFG,∴.DE∥GF 又，·DG∥AC,.四边形DEFG是平行四边形 :DE⊥AC,.∠CED=90°，.四边形DEFG是矩形 (2)【解】四边形DEFG是正方形. 理由：由(1)知DE∥BF,DE=BF ∴.四边形DEBF是平行四边形， ..DF∥BE,.∠AFD=∠BEF ,∠DFG=∠BEF,∴.∠AFD=∠DFG 在矩形DEFG中，∠EFG=∠DEF=90°，∴.∠DFE=∠EDF =45°，∴.DE=EF,.四边形DEFG是正方形 22.【解】(1)设OA段的h关于s的函数表达式为h=s(k≠0). 由题图可得k=1, ∴，OA段的h关于s的函数表达式为h=s 2号机的爬升速度为3v2km/min. 分析：当1号机P从点O正上方到达点A正上方时，它飞行的速 度为3km/min,飞行的距离为4km,∴.此时1号机P飞行的时 间为号mi,此时2号机到达点A,它飞行的距离为V4+42= 42(km.它飞行的速度为4y5=32(km/min). 3 真题圈数学八年级下9G (2)由题意，得B(7,4) 设BC段的h关于s的函数表达式为h=as+b(a≠0)， a=3 把点B,C的坐标分别代入，得4=7+：，解得 3=10a+b, /b=19 “BC段的h关于s的函数表达式为h=-3+子 19 把h=0代入h=-日+9，解得9=19. ,预计2号机着陆点的坐标为(19,0). (3)在OA段，当h=2时，s=2: 在8C段，当么=2时，2=-有+号，解得=13。 .两机距离PQ不超过3km的时长为l3:2=号(min). 23.【解】(1)正比例函数y=2x的图象过点A(m,4), .∴.4=2m,解得m=2. 又，一次函数y=-x+n的图象过点A(2,4) ∴.4=-2+n,解得n=6. (2)由(1)可得，一次函数y=-x+n,即y=-x+6, 令y=0,则0=-x+6,解得x=6,∴点B的坐标为(6,0)： 令x=0,则y=6,.点C的坐标为(0,6). (3)由图象可知，在点A右侧，函数y=-x+n的值小于函数 y=2x的值，故x>2. (4)存在.点P的坐标为(6+4V2,0)或(6-4V2,0)或(-2.0) 或(2,0). 分析：：A(2,4),B(6,0),.AB=V(2-6)2+(4-0)2=4V2 分情况讨论： ①当AB=BP=4V2时，点P的坐标为(6+4V2,0)或(6- 42,0): ②当AB=AP时，易知点P与点B关于直线x=2对称， 点P的坐标为(-2,0： ③当PA=PB时，由题图易知，点P的坐标为(2,0) 综上所述，点P的坐标为(6+4√2,0)或(6-4√2,0)或(-2,0) 或(2,0). 24.【探究】【证明】，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形， .∴.CB=CD,CG=CE,∠BCD=∠GCE=90°， ∴.∠BCG=∠DCE. CB=CD 在△BCG和△DCE中，{∠BCG=∠DCE, CG=CE, .△BCG≌△DCE(SAS),∴.BG=DE. 【变式】【解】(1)存在.证明如下： :四边形ABCD和四边形CEFG都是菱形， ∴.CB=CD,CG=CE,∠BCD=∠A,∠F=∠GCE. 又：∠A=∠F,.∠BCD=LGCE,∴.∠BCG=∠DCE. [CB=CD, 在△BCG和△DCE中， ∠BCG=∠DCE. CG=CE, ∴.△BCG≌△DCE(SAS),.BG=DE (2)菱形ABCD的面积为24 分析：：△DCE与菱形CEFG同底等高， .菱形CEFG的面积等于△DCE面积的2倍 又：△DCE的面积为9，.菱形CEFG的面积等于18， ·SAcG+SADEF=18-9=9. △DCG中DG边上的高与△DEF中DF边上的高相等， ∴.△DCG与△DEF的面积比等于DG与DF的比. DF=2DG,SA0C=ADErSACG=3,SADEr=6. 由(1)得△BCG≌△DCE,.SARCG=SADCE=9, ·S6cD=9+3=12,菱形ABCD的面积=12×2=24.