河北省保定市曲阳县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级数学学科阶段性教学质量检测（A卷） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．四个选项中，只有一项是符合题意的） 1．下列问题中，（ ）最适合用扇形统计图表示 A．亮亮一天中的体温变化情况 B．第四季度两种饮料的销售量比较 C．牛奶中各种营养成分的含量 D．实验小学六年级的学生人数 2．在平面直角坐标中，点在（ ） A．第一象限或第二象限 B．第二象限或第三象限 C．第三象限或第四象限 D．第四象限或第一象限 3．如图，一个函数的图象由射线．线段，射线组成，其中点，，，，则此函数在的最小值是（ ） A． B．1 C．2 D．3 4．一次函数（为常数，且）若将该直线向下平移2个单位长度后过点，则的值（ ）； A． B． C． D．2 5．一个多边形的每个外角均为，则这个多边形是（ ） A．八边形 B．七边形 C．六边形 D．五边形 6．如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点A落在长边上的点处，并得到折痕，小宇测得长边，则四边形的周长为（ ） A．16 B．24 C．36 D．无法计算 7．已知一组数据：10，8，6，10.8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（ ） A．6～7 B．8～9 C．10～11 D．12～13 8．如图，函数和的图象相交于，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9．根据下列统计图，回答问题： 该超市10月份的水果类销售额________11月份的水果类销售额（ ） A． B． C． D．无法判断 10．如图，校园内有一块等边三角形空地，已知，分别是边，的中点，量得．若想用围栏把四边形围成一个花园，则需要的围栏的长至少是（ ） A． B． C． D． 11．如图，直线与轴，轴的正半轴分别交于，两点，在线段上（不包括端点），过点作轴于，轴于，四边形的周长为8，则直线的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 12．已知：如图，在中，，点在上，，垂足为，且，点为线段的中点，过点作交射线于，连接． ①；②四边形是菱形．③当时，四边形是正方形，则正确的是（ ） A．①② B．②③ C．③① D．①②③ 二、填空题（4个小题，每题3分，共12分） 13．如图，在正方形中，分别以点，为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点，连接，则的度数为________． 14．已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，且，则请你画出函数的大致图象________． 15．如图，菱形的周长为16，是对角线上一点，分别作点到直线，的垂线段，，若，则菱形的面积为________． 16．数学家梅文鼎在《几何通解》中写道：“形可用数度，数亦可以形显”．如图（1），在中，，点从点出发，依次沿、两边匀速运动，运动到点停止．设点运动的路程为，的长为，关于的函数图象如图（2），由曲线和线段组成．已知曲线的最低点的坐标为，线段与轴的公共点，当时，则________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（4分）统计最核心的思想是什么？你如何理解这个核心思想？ 18．（8分）已知函数，为常数．若该函数是正比例函数， （1）求的值； （2）指出这个正比例函数的比例系数． 19．（8分）已知：在直角梯形中，，，将沿直线翻折，点恰好落在腰上的点处． （1）如图，当点是腰的中点时，求证：是等边三角形； （2）延长交线段的延长线于点，连接，如果，请画出符合题意的图形，并猜想四边形是什么四边形（不用证明） 20．（9分）已知点解答下列各题： （1）若点在轴上，求出点的坐标； （2）若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； （3）若点到轴、轴的距离相等，求出点的坐标，并说出点所在的象限 21．（9分），七、八两个年级举办中华文化知识大赛．从两个年级随机抽取部分学生进行调查（满分为100分，学生成绩（单位：分）均为不小于60的整数，分为四个等级：（D．，C．，B．，A．）． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查抽取的七年级学生成绩为________等级的学生人数最多（填“A”“B”“C”或“D”）； （2）该校七年级共有320名学生，七年级学生都参加本次大赛，请估计成绩为A等级的学生人数； （3）把抽取的七年级学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为，把抽取的八年级学生成绩由高到低排列，记排名第五的学生成绩为，比较，的大小，并说明理由． 22．（10分）已知一次函数的图象不经过第三象限，且m为正整数． （1）求m的值； （2）画出该一次函数的图象； （3）当时，根据函数图象，求x的取值范围， 23．（12分），综合与探究 问题情境：如图，在纸片中，，点D在边上，．沿过点D的直线折叠该纸片，使的对应线段与平行，且折痕与边交于点E，得到，然后展平． 猜想证明：（1）判断四边的形状，并说明理由 拓展延伸：（2）如图，继续沿过点D的直线折叠该纸片，使点A的对应点落在射线上，且折痕与边交于点F，然后展平．连接交边于点G，连接．若，判断与的位置关系，并说明理由； 24．（12分）请根据以下素材，完成探究任务． 背景1：某民族服装厂安排60名工人加工一批服装，有“红”“黄”“蓝”三种颜色．因市场需要，每位工人每天可加工且只能加工红色服装2件，或黄色服装1件，或蓝色服装1件．要求全厂每天加工黄色服装至少10件，红色服装总件数和蓝色服装总件数相等． 背景2：每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为： ①红色服装：25元/件；②黄色服装：40元/件；③蓝色服装：80元/件． 现安排x名工人加工黄色服装，y名工人加工红色服装，列表如下： 服装颜色 加工人数（人） 每人每天加工量（件） 平均每件获利（元） 红 y 2 25 黄 x 1 40 蓝 ____ 1 80 探究任务： （1）完成表格填写； （2）求x，y之间的数量关系并写出x的取值范围； （3）设该工厂每天的总利润为w元，求w关于x的函数表达式，并制定使每天总利润最大的加工方案． 学科网（北京）股份有限公司 $