18.专题复习卷(五) 数据的收集整理与描述-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

真题圈数学 专题复习卷 八年级下9G 18.专题复习卷（五） 湘 数据的收集整理与描述 嫩 e 州 命题点一 调查方式的选择 同期 1.(期中·22-23石家庄四十八中改编)下列调查中，适宜采用 抽样调查的是( A.调查某班学生的身高情况 B.调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C.检测某城市的空气质量 D.调查一架“歼-10”战斗机各零部件的质量 2.(期中·24-25石家庄九中下列调查适合抽样调查的是 帕 适合普查的是 (填序号). ①了解某一药品的有效性； ②某市平均一户人家每年丢弃多少个塑料袋； ③调查七(2)班学生某次测试的数学成绩； ④某单位组织职工到医院检查身体； ⑤对组成人造卫星的零部件的检查 3.质检工人从生产的一批冰箱中随机抽取了30台进行质量检 测，从而了解这批冰箱的合格率，这种调查方式为 命题点二抽样调查 总 4.（月考·24-25邢台襄都区改编)每年的6月6日是全国爱 眼日，某中学七年级数学活动兴趣小组为了解该校2000 名学生的视力情况，制定了如下调查方案，最合理的方案 是() A.按学籍号随机抽取200名学生进行调查 B.按学籍号随机抽取5名学生进行调查 加 C.抽取本校九年级全体学生进行调查 阳 D.抽取八年级100名女生进行调查 胸 5.（期中·23-24张家口宣化区)某市有3000名初二学生参加 期中考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学 生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法中正 确的有( ①这3000名初二学生的数学成绩是总体；②每个初二学生 是个体；③200名初二学生是总体的一个样本；④样本容量 是200. A4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.（月考·23-24邢台二十五中)检查2500件食品的质量， 按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总 体是 样本容量是 命题点三统计图表 7.如图，是甲、乙两家公司在1一8月份盈利情况统计图，据图判 断下列结论不正确的是( A.甲公司的盈利正在下跌 B.乙公司的盈利在1一4月 甲 40F 份上升 C.乙公司在9月份的盈利一 20 定比甲的多 10F D.在8月份，两家公司获得 0 2345678月份 相同的盈利 第7题图 8.（期末·22-23沧州)疾控中心每学期都对某校学生进行健 康体检，小亮将八(1)班所有学生测量体温 的结果制成统计图表（如图）.其中统计表被 36.4℃ 36.3℃ 墨迹污染了，请计算体温为36.5℃的学生人 36.2℃ 数为( 36.5℃ 36 体温/℃ 36.1 36.2 36.3 36.436.5 36.6 36.6℃ 36.1℃ 人数 4 8 8 10 2 第8题图 A.8 B.10 C.9 D.18 9.（期末·23-24邢台襄都区)某商家通过网络平台在8点，12 点，15点，18点，21点五个时刻对某款玩偶进行限量发售.并 将各时刻发售量绘制成了如下统计图（部分信息未给出），根据 图中给出的信息解答下列问题 各时刻发售量扇形统计图 各时刻发售量条形统计图 数量个 15点 12点 1200 1200 1000 8点 1000 800 600 600 18点 21点 400 400 25% 200 0 8点12点15点18点21点 第9题图 55 (1)该商家一天共发售该款玩偶 个 (2)扇形统计图中，18点对应的扇形圆心角度数是 度 (3)计算15点发售该款玩偶的数量，并补全条形统计图 (4)经过调查，在随机抢购活动中，8点，12点，15点，18点， 21点五个时刻的参与人数分别是2万，4万，5万，10万和 10万.嘉淇在12点和21点两个时刻参与了抢购，问嘉淇在 哪一时刻抢购的成功率更高？ 爱学子 拒绝盗印 命题点四频数分布与直方图 10.（开学考·24-25石家庄二十八中)考查50名学生的年龄， 列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、 二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5，则第四组的频率 是() A.20 B.0.4 C.0.6 D.30 11.（期末·23-24石家庄新华区)某校将八年级(1)班学业质量 测评中所有学生的体育成绩（满分100分，成绩都为整数）进 行整理，并绘制出如图所示的频数分布直方图，根据统计图， 可知下列结论不正确的是( 13 18 12 12 050.560.570.580.590.5100.5分数分 第11题图 A.整理数据时按分数分成了5组，组距是10 B.八年级(1)班一共有48名学生 C.八年级(1)班体育成绩在70.5分~80.5分之间的频率是0.4 D.八年级(1)班体育成绩在90分以上的有6人 12.某班统计了该班全体学生60s内高拾腿的次数，绘制出频数 分布表如下 60≤x 80≤x100≤x120≤x140≤x160≤x180≤x 次数 <80 <100 <120 <140 <160 <180 ≤200 频数 1 2 4 14 17 13 0 4 给出以下结论：①组数是6；②组距是20；③全班有55名 学生；④高抬腿次数在120≤x<180范围内的学生占全班 学生的80%.其中正确结论的个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 13.在样本频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小 长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的，且中 间一组的频数为40，则样本容量为( ) A.0.2 B.160 C.0.25 D.200 14.（期中·22-23石家庄四十一中)小明统计了他家今年5月 份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0<x≤5 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 频数/通话次数 20 9 5 则通话时间不超过15min的频率为 15.（月考·23-24邢台二十五中)某校为了解学生一分钟跳绳 个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得他们的 分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析.下 面给出了部分信息 信息1：一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成 4组：160≤x<170,170≤x<180,180≤x<190,190≤x≤ 200): 信息2：一分钟跳绳个数在180≤x<190这一组的数据为 182189182180186185183184188 185183185186183186184188180 根据以上信息，回答下列问题： (1)求出频数分布直方图中m的值 (2)求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率 (3)该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准n(单位： 个)，对一分钟跳绳个数大于或等于n的学生进行嘉奖.若 要使25%的学生获得嘉奖，求n的值 20 18 15 10 8 160170180190200个数 第15题图 56 命题点五趋势图 16.在一定的温度、湿度及通风的环境下，某孵化实验室孵化小 鸡的数量关于时间的趋势图如图所示，预计当t=16时，孵 化量为( 孵化量/只1 50 A.40只 40 30 B.45只 20 10 C.50只 02468101214t/小时 D.55只 第16题图 17.新一轮科技革命和产业变革深入发展，科技创新是建成科 技强国的重要保障.学校兴趣小组成员收集了我国2018- 2024年发明专利申请授权数，整理数据如下表（单位：万个， 精确到0.1)： y万个)1 100 80 60 40f OV20i8201920202021202220232024a/年份 第17题图 x(年份) 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 y/万个 43.2 45.3 53.0 69.6 79.8 92.1 104.5 (1)计算2020到2021年我国发明专利申请授权数的增长率 (精确到1%) (2)小组成员建立平面直角坐标系，并根据表中数据画出相 对应的点（如图），从图中可以看出，这些点大致分布在一条 直线附近，他们选择了两个点A(2019,45.3),B(2024,104.5) 作一条直线来近似的表示y的值随年份x不断增长的变化 趋势.设直线AB上点的坐标满足函数表达式y=G+b.试 求出k的值，并写出k的实际意义，再预测我国2026年发明 专利申请授权数。,矩形DEFG是正方形 ②[解】在正方形DEFG和正方形ABCD中， DE=DG,AD=DC, ,∠CDG+∠CDE=∠ADE+∠CDE=90°， ∠CDG=∠ADE 在△ADE和△CDG中， AD=CD. ∠ADE=∠CDG, DE=DG. ∴.△ADE≌△CDG(SAS), ..AE=CG,∠DAE=∠DCG=45°， :∠ACD=45°， ∴.∠ACG=∠ACD+∠DCG=90°， .CE⊥CG 在Rt△ABC中， AC=VAB2+BC2=V92+92=9√2， .AE=CG=32, ∴.CE=AC-AE=62 连接EG(图略). 在Rt△ECG中，EG=VCE2+CG2=√72+18=310， ∴.DE=3V5. .正方形DEFG的边长为3√5 38.B【解析】设多边形的边数为n(n≥3且n为整数)， 令(n-2)·180°=180°，解得n=3,则A不符合题意； 令(n-2)·180°=270°，解得n=3.5,则B符合题意； 令(n-2)·180°=540°，解得n=5,则C不符合题意； 令(n-2)·180°=1440°，解得n=10,则D不符合题意 故选B. 39.C【解析】，∠A=∠B=90°，∴.∠A与∠B的邻补角都是 90°..∠1+∠2+∠3+∠4+90°+90°=360°，∴.∠1+∠2+∠3+ ∠4=360°-90°-90°=180°.故选C. 40.B【解析】正六边形每个内角的度数为6-2)×180°=120° 6 .'四边形AMNF的内角和为360°，.∴.∠A+∠F+∠AMW+∠MNF =360°，.120°+120°+a+B=360°，∴.a+f=120°.故选B. 41.B【解析】如图，连接BD,由题意知AB∥DE,AB=DE ∴四边形ABDE为平行四边形， ∴.AE=BD,∠E=∠ABD. AE BC CD,.BD CD=BC. ∴.△BCD为等边三角形， .∴.∠CBD=60°，.∠ABD=120°， B ∴.∠E=120° :调整前∠E=180°×5-2)=108， 5 ∴.∠E增加了120°-108°=12° 第41题答图 故选B. 42.5【解析】：正六边形的内角的度数为6-2×180=120， 6 .中间正n边形的内角为360°-120°-120°-12°=108°，.中 间正n边形的外角为180°-108°=72°，∴.中间正n边形的边 数n=360=5,即这个正n边形是正五边形.故答案为5. 7)9 43.C【解析】2+3-1.7=5-1.7=3.3(cm),则梯形B的下底是 3.3cm.故选C. 44.B 45.C【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，故设S,= (上底+下底)×高÷2，则S,=(4×上底+4×下底)×高 ×4÷2=16×(上底+下底)×高÷2，所以S2÷S,=16, 这个梯形的面积是另一个梯形面积的16倍.故选C. 真题圈数学八年级下9G 46.5【解析】因为DF=CD-CF,CD=AB,且三角形ADF和 梯形ABCF两部分的面积差是35cm2,所以（CF+AB)AE )DFAE=35,即)(CF+CD)4B-(CD-CF)ME=35,化 简可得CFAE=35,AE=7cm,所以CF=5cm.故答案为5. 47.5【解析】如图，延长AD与BC交于点G,设∠B=a ∠ADC=2∠B,.∠ADC=2a. G :AB∥CD,AD=4,DC=3, .∠GCD=∠B=a, ∴.∠G=∠ADC-∠GCD=2a-a=a, .∠G=∠GCD,∴.DG=DC=3, .AG=AD+DG=4+3=7..'∠B =∠G=a,.AB=AG=7. :EF是梯形ABCD的中位线， 第47题答图 .EF=DC+AB=3+7=5.故答案为5. 2 2 18.专题复习卷（五）数据的收集整理与描述 1.C 2.①②③④⑤[解析】①了解某一药品的有效性，应使用抽样调 查； ②某市平均一户人家每年丢弃多少个塑料袋，人数众多，应使用 抽样调查； ③调查七(2)班学生某次测试的数学成绩，人数较少，应采用普 查； ④某单位组织职工到医院检查身体，人数较少，应采用普查； ⑤对组成人造卫星的零部件的检查，意义重大，应采用普查. 故答案为①②：③④⑤. 3.抽样调查4.A 5.C【解析】①这3000名初二学生的数学成绩是总体，说法正确： ②每个初二学生的数学成绩是个体，原说法错误； ③200名初二学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误； ④样本容量是200，说法正确.所以其中说法正确的有2个. 故选C 6.2500件食品的质量50 7.C 8A【解析1庙题意可得，总人数为4÷部=40， .体温为36.5℃的学生人数为40-4-8-8-10-2=8.故选A. 9.【解1(1)4000 分析：根据题意，21点发售的数量是1000个，占比25%，那么总 数量为1000÷25%=4000（个）. (2)108 (3)4000-400-600-1200-1000=800(个)，故15点发售该款 玩偶的数量为800个.补全条形统计图如下 各时刻发售量条形统计图 数量个 1200 1200 1000 1000 800 800 60 600 400 400 200 0 8点12点15点18点21点 第9题答图 (4)12点抢购的成功率为00×105=15%。 1000 21点抢购的成功率为00000×100%=1% 。:1.5%>1%,.嘉淇在12点抢购的成功率更高， 10.B【解析】：第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5， 答案与解析 第四组的频数是50-(2+8+15+5)=20，第四小组的频率是20 0 0.4.故选B. 11.C【解析】由频数分布直方图可知，整理数据时按分数分成 了5组，组距是10；八年级(1)班的学生共有3+9+18+12+6 =48(名)：八年级(1)班体育成绩在70.5分~80.5分之间的频 率是18÷48=0.375：由频数分布直方图可知，八年级(1)班 体育成绩在90分以上的有6人.C选项不正确.故选C. 12.C【解析】由频数分布表可知，组数为7，组距为80-60=20， 故①错误，不符合题意，②正确，符合题意：全班学生的人数为 1+2+4+14+17+13+4=55,③正确，符合题意；高抬腿次数在 120≤r<180范围内的学生占全班学生的14+17+13×100% 55 =80%,④正确，符合题意.故选C 13.D【解析】若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长 方形面积之和的子，则中间一个小长方形的面积等于总面积 的十4=02因为中间一组的频数为40，所以样本容量为 40÷0.2=200.故选D. 14.0.9【解析】通话时间不超过15min的通话次数为20+16+ 9=45,通话总次数为20+16+9+5=50，.通话时间不超过 15mm的颜率为5=09故答案为09 15.【解】(1)根据频数分布直方图可得m=60-8-20-18=14. (2)由题意可知，组距为10，跳绳成绩为186个“的颜率=高 动 (3),·60×25%=15,由题图可知，所调查的人数中，跳绳个数 在190≤x≤200的有14人，∴.根据所列举的数据可知n= 189. 16.B【解析】由图可知，每过2个小时，孵化量增加5只，.当1= 16时，孵化量约为45只.故选B. 17.【解】(1)(69.6-53.0)÷53.0×100%≈31%， .2020到2021年我国发明专利申请授权数的增长率约为 31%. (2)由题意可得201k+h=45.3,解得k=114 2024k+b=104.5. b=-23859.66 ∴.y=11.84x-23859.66; 其中k的实际意义为2018-2024年我国发明专利申请授权数 年均增长约11.84万个 当x=2026时，y=11.84×2026-23859.66=128.18≈128.2 ∴.预测我国2026年发明专利申请授权数128.2万个 期末调研卷 19.期末学情调研（一） 题号123456789101112 答案AC C A BA CCDB C B 1.A2.C3.C 4.A【解析】，函数y的值随x的值的增大而增大，∴.m-1>0, .m>1,∴.m不可能是-l.故选A. 5.B【解析】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点， CD=10,则AB=2CD=2×10=20. :点E,F分别是AC,BC的中点，.EF是△ABC的中位线， ·EF=)AB=10故选B. 6.A7.C 8.C【解析】，两个图形的内角和的差的绝对值是180的正整数 倍，∴只要两个多边形的边数不相等即可.故选C. 9.D【解析】A.一次函数y=-2x+4中，：k=-2<0,b=4>0, “函数图象经过第一、二、四象限，原说法错误，不符合题意； B.:令y=0,则-2x+4=0,解得x=2,∴.一次函数的图象与 x轴的交点坐标为(2,0)，原说法错误，不符合题意： C.直线向下平移3个单位长度得到的直线解析式为 =-2x+4-3=-2x+1,原说法错误，不符合题意： D.从直线y=-2x+4上找两点(0,4)，(2,0，这两个点关于x轴 的对称点是(0，-4)，(2,0)，则过点(0，-4)，(2,0)的直线的解析 式为y=2x-4,原说法正确，符合题意.故选D. 10.B【解析】根据题意得5÷10%=50（人），游泳的百分比是 100.8°÷360°=28%，人数是50×28%=14（人），50-16-14-5 =15(人.：柱的高度从高到低排列，图中“( )”应填 游泳.故选B. 11.C【解析】在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD= 6,A(1,0),B(9,0),∴.AD⊥AB,CD∥AB,BC=AD=6, ∴.点C(9,6),D(1,6),当直线y=x+b经过B,D两点时，将 点B,点D的坐标分别代人得+b=0, 解得 k+b=6, 移后的直线的表达式为y=-}x+b,当y=}x+6经过点A(1, 0)时，代人得0=-子+b,解得6=子：当y=子x4b经过点C (9.6)时，代入得6=子x9+6,解得b=头当它与矩形有 公共点时，b的取值范周是}≤b≤头放选C. 12.B【解析】，在△ABC中，∠A=90°，AB=3,AC=4, BC=VAB2+AC2=5.如图所示，连接AP,过点A作AF⊥BC 于点F,:SAc=)ABAC=)BCAF,SIBc=7×3×4= x5M,Af=号BF=VaB-AF=g:PD1AB, 1 PE⊥AC,四边形ADPE是矩形，∴.DE=AP, ∴当AP上BC时，AP最小，即此时DE最小，.DE的最小 值为号.而点P到点E的距离可 、E 以无限小，由函数图象可知点D 与E的距离为以当点D与E的距 DA 离最小值为号时，PB=号由函数B公 PF 图象可知点P与B的距离为x,点D 第12题答图 与E的距离为y故选B 13.0.4【解析】题中数据在24.526.5这一组的共有8个，则24.5 26.5这一组的频率是8÷20=0.4.故答案为0.4. 14.x=2【解析】把点P(m,4)的坐标代入y=x+2,得m+2=4, 解得m=2,.一次函数y=x+b与y=x+2的图象的交点 P的坐标为(2,4)，.关于x的方程x+b=x+2的解是x=2.故 答案为x=2. 15.4【解析，将点P(-2,3)向右平移n个单位长度后落在点P 处，∴.点P(-2+n,3)..点P在直线y=2x-1上，∴.2(-2+n)-1 =3,解得n=4.故答案为4. 16.100°【解析】：四边形ABCD是菱形，.AB=BC.沿BE 折叠△ABE,点A恰好落在BD上的点F处，∴·AB=BF, BF=BC,.∠BFC=∠BCF.∠DFC=II0°，.∠BFC= ∠BCF=70°，∴.∠CBD=40°，∴.∠ABC=2∠DBC=80° :AD∥BC,.∠A=180°-∠ABC=100°.故答案为100°. 17【解(1)：直线PQ与x轴平行，且点Q的坐标为(-4,3)，点 P的坐标为(m+2,2m-3),∴.2m-3=3,解得m=3,∴.m+2= 5,∴.点P的坐标为(5,3) (2),·点P到x轴、y轴的距离相等，.m+2=2m-3引， 即m+2=2m-3或m+2=3-2m,解得m=5或m=号 当m=5时，m+2=7,2m-3=7, 此时点P的坐标为(7,7)： 当m=号时，m+2=了2m-3=-3, 9此时点P的坐标为3-)