16.专题复习卷(三) 一次函数-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

答案与解析 6 4 3 2 6-5-4-3-2-10 =-2.7 其5 1-6 第12题答图 (3)3分析：由题意，结合图象，令y=-2.7, .直线y=-27与函数图象有三个交点. .当y=-2.7时，对应的自变量有3个值 13.D 14.C【解析】∠ADC=∠B+∠BAD,,∠ADC的度数大于 ∠BAD的度数，由题图②可知，y始终大于x,.纵轴y表示 ∠ADC的度数，横轴x表示∠BAD的度数，故①错误：设函 数关系式为y=x+b,将点(0,40)，(a,120)的坐标代人，得 b=40, b=40, 。解得{ +40,:纵轴y表示 ka+b=12 k=80·y=80 ∠ADC的度数，横轴x表示∠BAD的度数，∠ADC=∠B+∠BAD y=x+∠B.∠B=40°，k=80=1,a=80,故②3正 确.综上所述，正确的有②③.故选C. 15.C【解析】：点A(0,200),.甲、乙两地之间的距离为200km, A选项正确，不符合题意；，慢车速度为(500-200)÷3=100 (km/h),快车速度为(100×2+200)÷2=200(km/h),∴.快车 速度是慢车速度的2倍，C选项不正确，符合题意；快车从甲 地驶到丙地共用了9-2,5.B选项正确，不符合题意： 当快车到达丙地时，行驶了2.5h,∴.慢车距丙地的距离为300- 2.5×100=50(km),D选项正确，不符合题意.故选C. 16.9【解析】观察题图可知，图中函数图象，为甲的图象， 3,为乙的图象，设乙车距离A城的距离与时间的函数关系式 为y=x+b,由题图可知，s,经过(4,0)和(2.5,150)两点， 0三4+，解得k00:乙车距离A城的距离与时 150=2.5k+b. b=400. 间的函数关系式为y=-100+400.当x=0时，y=400,故A城与 B港口相距40m由题图可知，甲车的速度-9=60mh》 则甲到达B港口所用的时间=40=29(h).故答案为0 60 3 3 17.【解】(1)20140 (2)设线段AB,DE所在直线的函数表达式分别为y,=a+b, 2=mx+n,:直线AB经过点A(0,20)和点B(4,140),直线 DE经过，点D(0,120)和点E(6,0). b=20, n解得=30=120，。解得m=-20, 4k+b=140, 可b=20;6m+n=0, n=120. ∴.直线AB的函数表达式为y=30x+20,直线DE的函数表达 式为y=-20x+120.令30x+20=-20x+120,解得x=2, ∴.注水2min时，甲、乙两个容器中水的高度相同. (3)21000mm3.分析：若乙容器中没有铁块，则乙容器水位上 6 升高度为190-140)×。°4=150(mm.乙容器中铁块的 140 体积为190-20-150)×900×1402-20=2100(mm). 18.【解】(1)15004 (2)270014分析：本次上学途中，琪琪一共行驶了 1500+2×(1200-600)=2700(米，一共用了14分钟. (3)06分钟时的速度为1200÷6=200（米/分）， 6~8分钟时的速度为(1200-600)÷(8-6)=300（米/分）， 12~14分钟时的速度为(1500-600)÷(14-12)=450（米/分）. 200<300<450,450>400 答：在整个上学的途中12~14分钟琪琪骑车速度最快，此时的 速度不在安全限度内。 16.专题复习卷（三）一次函数 1.D 2.C【解析】设经过(1,4)，(2,7)两点的直线的函数表达式为 y=b,则-么解得人=y=3+1.将点（a,10)的 7=2k+b, b=1,1 坐标代入函数表达式，得a=3.故选C 3.D【解析】当x<x时，yy2,y随x的增大而增大， 1+2m>0,.m>-2故选D. 4.D【解析】：直线y=+b与直线y=-x+1平行，∴.k=-1. :一次函数y=+b的图象过点(8,2)，∴.2=-8+b,解得 b=10,.直线l的函数表达式为y=-x+10.故选D. 5.C【解析】由一次函数y,=mx+n的图象可知m>0,n<0,由 一次函数y,=x+m的图象可知n<0,m<0,矛盾，故A不合题 意；由一次函数y,=mx+n的图象可知m>0,n>0,由一次函数 y,=x+m的图象可知n<0,m>0,矛盾，故B不合题意：由一次 函数y,=mx+n的图象可知m>0,n<0,由一次函数y2=+m 的图象可知n<0,m>0,一致，故C符合题意；由一次函数y,= mx+n的图象可知m<0,n>0,由一次函数y,=x+m的图象可 知n<0,m<0,矛盾，故D不合题意.故选C. 6.D【解析】：a·b=ab-1,.y=3·x=3x-1.k=3>0, y随x的增大而增大.：k>0,b<0,∴.该函数图象经过第一、 三，四象限.当)y=0时，x=图象与x轴交于点（30小当 0≤x≤1时，-1≤y≤2，故D选项符合题意.故选D. 7.【解]1)将点A(1,2)的坐标代入ny=号x+b,得2=+b,解 得b=号.对于直线my=x-1,当x=0时，y=-1, .直线m必过点(0，-1) (2),若直线m与直线n交于x轴上一点，且直线n的表达式 为y=3x+.将y=0代入y=方+子解得x=5, 则直线m与直线n交于点(-5,0)，.将点(-5,0)的坐标代人y =-1,解得长=片 3y4 .直线m的表达式为y= -专-1如图。 (3)5<k3. 8.A9.C 第7题答图 10.C【解析】：点P的纵坐标为1，把y=1代入y=子x43 得x=-3P(-3,1以关于xy的方程组r-y=0 2x-3y+9=0, 的解为 x=3故选C. y=1. 11.D【解析】：直线y=-x+m与y=x+4n(n≠0)的交点 的横坐标为-2，∴.关于x的不等式-x+m>x+4n的解集为 x<-2.,y=x+4n=0时，x=-4,∴.x+4>0的解集是 x>-4,.-x+m>x+4n>0的解集是-4<x<-2,.关于x的不等 式-x+m>x+4n>0的整数解为-3.故选D. 12.(2,3)【解析】已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2,则当x =2时，-x+5=3x-3,即当x=2时，函数y=-x+5与y= 3x-3的函数值相等，故直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标 是(2,3).故答案为(2,3). 13.A【解析】设该公司在这一时期内销售这两种电脑获得的 6)利润是W元，销售A型电脑x台，则销售B型电脑(210-x) 》台.根据题意，得x≥4(210-x),解得x≥168..W=200x+ 300(210-x)=-100x+63000,-100<0,∴.当x=168时，W取 得最大值，最大值为-100×168+63000=46200（元）...销售 这两种电脑能获得的最大利润是46200元.故选A. 14.C【解析】由表格可知，气温升高2℃，蟋蟀鸣叫次数增加14 次/分钟，.蟋蟀每分钟鸣叫的次数是气温的一次函数.设蟋 蟀鸣叫次数为y(次/分钟)，气温为x(℃).设y与x之间的 函数关系式为y=x+b(k,b为常数，且k≠0).将x=13,y =70和x=15,y=84分别代入y=+b,得 13k+b=70, 15k+b=84,1 解得=7，y与x之间的函数关系式为y=7x-21.当y b=-21, =112时，得7x-21=112,解得x=19,.该地当时的气温约为 19℃.故选C. 15.【解】(1)由图象可知，A,B两地的距离是400千米 (2)由图象可知，1，表示甲车，1，表示乙车。 (3)设乙车行驶的路程在坐标系中的对应的函数表达式是y= +b, 点(0,400)，(5,0)在y=x+b上， ÷00解得80. 5k+b=0, b=400. 即y=-80x+400. 设甲车行驶的路程在坐标系中的对应的函数表达式是y= mx+n, .点(1,0)，(5,400)在y=mx+n上 :m+n=0,n解得m=10, 5m+n=400,1 n=-100, 即y=100x-100, 联立y=-80+400解得 y=100x-100, /少=1600 91 答：两车相遇时距A地600千米」 9 16.【解】(1)根据题意，得y=80x+50(45-x)=30x+2250 则函数表达式为y=30x+2250, (2),购买A种树苗的数量不少于B种树苗的数量， ∴.x≥45-x,解得x≥22.5. 又，k=30>0,.y随x的增大而增大，且x取整数， ∴当x=23时，y小值=2940.费用最省的方案是购买A 种树苗23棵，B种树苗22棵，所需费用为2940元 17.D【解析】由题意知，P(0,1),Q(4,2),设直线1的表达式 为y=+b,将点P和点Q的坐标代入直线1的表达式得 b=1, ∫1=b,,解得 2=4k+b, 直线的表达式为y=+1故选D 18.C【解析】：直线y=-1平分口OABC的面积，.直线y =1必经过4C的中点(3，将3代人y=-1,得 多-多x-1,解得k=1.故选C 19.【解】(1)将x=1代入直线1，的表达式，得 y=-2+5=3,D(1,3). 设直线l,的表达式为y=kx+b, ,直线I,经过点B(-2,0),D(1,3),将点B,点D的坐标分别 代人得0代士 b=2, 直线1，的表达式为y=x+2. (2)①当m=2时，y=-2×2+5=1,∴.P(2,1). 将y=1代人y=x+2,得1=x+2, 解得x=-1,∴.F(-1,1). 真题圈数学八年级下9G ②油题意，得P(m,-2m+5) 若PE=0E,则m=-2m+5,解得m=系P得别 令2=号解得x=写F(写引 F=-(=2 20.【解1(1)设直线1表达式为y=+b(k≠0，将A(0,2), B(-1,0)代入表达式得？=6，解得=2 0=-k+b, b=2, ∴直线1的表达式为y=2x+2, 点D的坐标为(2,6) 分折：联化名 x=2D(26). (2)直线1，：y=-x+8与y轴交于点C,.C(0,8) A(0,2),B(-1,0),D(2,6),.AC=8-2=6, ·S4c=Sac+SAm=34C(,+,)=号×6×(2+1)=9 3-3n(0≤n<2, (3)S= 3-32≤n6 24-3n(6≤n<8) 3n-24(0n≥8). 分析：当点N在线段BD上运动时，则n=2m+2, m=3-1 :A(0,2),C(0,8), .AC=8-2=6, s=340=3x6m=3m, 当0m2时5=3(-m=3-号 当2≤n<6时，S=3m=号n-3. 当点N在射线DC上运动时，则n=-m+8, ∴.m=8-n, ·S=34AC4x=7×6rm=3m, ∴.当6≤n<8时，S=3m=24-3n: 当n≥8时，S=3(-m)=3n-24. 3-n0s3 综上，S={ -3s6, 24-3n(6≤n<8), 3n-24(n≥8). 17.专题复习卷（四）四边形 1.B2.A 3.A【解析】如图所示，平行四边形有口ABEC,口BDEC, 口BEFC,共3个.故选A D 第3题答图 4.A【解析：口ABCD的周长为20cm,∴.AB+AD=10cm :△AOD的周长比△AOB的周长多2cm,OB=OD, .(OA+OD+AD)-(OA+OB+AB)=AD-AB =2 cm, .AD =6 cm,AB =4 cm,.'BC AD =6 cm. :AC⊥AB,E是BC的中点，.AE=)BC=3cm 故选A真题圈数学 专题复习卷 八年级下9G 16.专题复习卷（三） 一次函数 蝴 书州 命题点一 一次函数的图象与性质 同期 1.已知正比例函数y=的图象经过第二、四象限，则k的值 可以是( ) A.2 B c.1 D.-1 2.（月考·22-23石家庄二十三中)若三点(1,4)，(2,7)，(a,10) 在同一直线上，则a的值等于( A.-1 B.0 C.3 D.4 3.(期中·24-25石家庄九中)若点A(x,y,)和点B(x2,y2)在一 製 次函数y=(1+2m)x-3的图象上，且当x<x2时，y,<y2,则m 的取值范围是( A.m> 2 B.m< D.m>- 4.(期中·24-25石家庄八十一中)若直线1：y=x+b与直线 靴 y=-x+1平行，且过点(8,2)，则直线1的函数表达式为( A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x-1 D.y=-x+10 5.（月考·23-24唐山友谊中学)同一平面直角坐标系中，一 次函数y,=mx+n与y,=nx+m(m,n为常数)的图象可 能是( 加 阳 6.新定义试题对任意实数a,b,定义新运算：a·b=ab-1,关于 函数y=3·x,下列说法正确的是( ) A.y随x的增大而减小 B.该函数的图象不经过第一象限 C.该函数的图象与x轴交于点(3,0) D.若0≤x≤1，则-1≤y≤2 7.(期末·23-24唐山路北区)如图，平面直角坐标系中，直线m: y=-1,直线n:y=号x+b经过点4(1,2)， （1)求b的值并说明直线m必过点(0，-1) (2)若直线m与直线n交于x轴上一点，求k的值并在直角坐 标系中画出直线m. (3)若直线m与直线n的交点总在点A的右侧，直接写出k 的取值范围· 第7题图 命题点二一次函数与方程（组人、不等式（组） 8.(期末·23-24石家庄四十八中)已知二元一次方程组 3x-y=5,无解，则一次函数y=3x-5的图象与y=3x+1 3x-y=-1 的图象的位置关系为() A.平行 B.垂直 C.相交 D.重合 9.若直线y=ax-3与直线y=5x+2的交点坐标为(m,n),则下 列二元一次方程组中，解为x=m的是( ) y=n A.y-ax=-3, ax-3+y=0, B. 5x+y=-2 5x-2-y=0 ax-y=3, ax-y=-3, C. D. 5x-y=-2 5x-y=2 10.（期末·24-25邯郸永年区)如图，直线y=(k是常数，且 k≠0)与直线y=子x+3交于点P,已知点P的纵坐标为1， kx-y=0, 则关于x,y的方程组{ 的解为( ) 2x-3y+9=0 x=3, x=3, A. B. y=1 y=-1 49 x=-3, x=-3, D. y=1 y=-1 y=-x+m 3 y=nx+4n -2 第10题图 第11题图 11.（模考·2024石家庄裕华区一模)如图，直线y=-x+m与 y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等 式-x+m>x+4n>0的整数解为() A.-1 B.-5 C.-4 D.-3 12.（期末·23-24保定清苑区)已知不等式-x+5>3x-3的解集 是x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是 命题点三一次函数的实际应用 13.(期末·22-23邯郸永年区)某电脑公司销售A,B两种台式 电脑，分析过去的销售记录可以知道：每台A型电脑可盈利 200元，每台B型电脑可盈利300元；在同一时期内，A型电 脑的销售量不小于B型电脑销售量的4倍.已知该公司在 同一时期内销售这两种电脑共210台，则该公司在这一时期 内销售这两种电脑能获得的最大利润是( A.46200元B.52500元C.42000元D.63000元 14.(期中·24-25沧州)大自然中的音乐与数学有着奇妙的联 系，蟋蟀鸣叫就是其中的一种.据悉蟋蟀鸣叫的次数与气温 关系密切，数学学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每 分钟鸣叫的次数，汇总如下表： 气温（℃） … 11 13 15 蟋蟀鸣叫次数（次/分钟） 56 70 84 若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为112次，则该地当时的气温约 为() A.17℃ B.18℃ C.19℃ D.21℃ 15.（期末·24-25石家庄栾城区)如图①，B地在A地的正东方 向，某一时刻，乙车从B地开往A地，1小时后，甲车从A地 开往B地，当甲车到达B地的同时乙车也到达A地.如图②， 横轴x(小时)表示两车的行驶时间（从乙车出发的时刻开始 计时)，纵轴y(千米)表示两车与A地的距离 ↑y(千米) 400 300 200 甲车→ 乙车 100 A地 B地 0 234 5x(小时) ① ② 第15题图 (1)A,B两地相距多少千米？ (2)1,和1，两条线段分别表示两车距A地的距离y(千米)与 行驶时间x(小时)之间的关系，请问哪一条线段表示甲车？ (3)求两车相遇时距A地多少千米？ 精品图 16.（期末·22-23石家庄裕华区)某学校积极响应号召，绿化、 美化校园，计划购进A,B两种树苗共45棵.已知A种树苗 每棵80元，B种树苗每棵50元.设购买A种树苗x棵，购 买两种树苗所需要的费用为y元， (1)求y与x的函数表达式. (2)若购买A种树苗的数量不少于B种树苗的数量，请给出 一种费用最省的方案，并求出该方案所需要的费用. 命题点四一次函数与几何的综合 17.(期末·24-25石家庄藁城区)如图，8个边长为1的小正方 形按照图中方式放置在平面直角坐标系中，直线1经过小正 方形的顶点P和Q,则直线1的表达式为() A.y=x+1 B.y-x+l C.y 2x+1 D.y=x+1 y 第17题图 第18题图 18.(期末·22-23秦皇岛海港区)口OABC在平面直角坐标系中 的位置如图，已知点A(1,3),C(4,0).当直线y=-1平 分口OABC的面积时，k的值为() A.-1 B C.1 D.2 19.(期末·24-25石家庄长安区)如图，直线1，：y=-2x+5与坐 标轴交于点A,C,直线1，经过点B(-2,0),与1，交于点D, 点D的横坐标为1. (1)求直线1，的表达式. (2)点P是线段AC上一点，过点P作垂直于y轴的直线，分 别与y轴和直线1，交于点E,F,设点P的横坐标为m. ①当m=2时，求点F的坐标； ②若PE=OE,求线段PF的长. E 第19题图 50 20.(期末·24-25秦皇岛海港区)如图，直线1，经过点A(0,2), B(-1,0),直线1，：y=-x+8与y轴交于点C,两直线交于点 D,连接BC (1)求直线1，的表达式，并直接写出D点坐标. (2)求△DBC的面积 (3)动点N(m,n)从B出发沿线段BD,射线DC方向运动， 设△CAN的面积为S,直接写出S与n的函数关系式，并写 出n的取值范围. 第20题图 印必 爱学子 拒绝盗印