12.阶段学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步 调研卷 八年级下9G 最 12.阶段学情调研（二） （时间：120分钟满分：120分) 回肌 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.如图，下列各点在阴影区域内的是( y4 0 12 3 4 第1题图 A.(3,2) B.(-3,2) C.（3,-2) D.(-3,-2) 2.(期中·24-25定州)平行四边形的周长为10cm,其中一边长为3cm,则它的邻边长为( A.2 cm B.3 cm C.4cm D.7cm 3.（期中·24-25石家庄四十一中)已知点(-3,2)在一次函数y=x-4的图象上，则k等于( A.2 B.3 C.-2 D.-3 4.函数y= 1 部 :-√x+1的自变量x的取值范围在数轴上表示为( V2-x 。5 A B 5.(期末·24-25石家庄长安区)下列说法正确的是( A.菱形的对角线相等 B.矩形的对角线互相垂直 C.邻边相等的平行四边形是矩形 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 些0 附删 6.（期末·24-25石家庄四十八中)如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A(m,4),则不 胭) 式2x<ax+5的解集为( A.x>2 国 B.x>4 C.x<2 D.x<4 第6题图 11.（月考·23-24邢台二十五中)如图，点A在x轴的正半轴上，坐标为(4,0)，点B在y轴的正半 轴上，且PA=PB,点P是∠AOB的平分线上的点，且横坐标为3，则点B的坐标为( ) A.(0,1) B.(1,0) C.(2,0) D.(0,2) y B 第11题图 第12题图 12.（期末·24-25石家庄藁城区)如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B均在x轴上， 点D在y轴上，点C在第一象限，已知直线AD的函数表达式为y=号x+4,点P是直线BD上一 动点，则AP+OP的最小值为( A.√4I B.4V5 C.5√2 D.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.已知，正多边形的一个外角是40°，则这个多边形是正 边形 14.（期末·24-25石家庄外国语)日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表 示一个人的老年化程度.他设想“老人系数”的计算方法如下表： 人的年龄x(岁) x≤60 60<x<80 x≥80 该人的“老人系数” 0 x-60 1 20 按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为 15.(期中·24-25邢台信都区)在平面直角坐标系中，将一次函数y=2x+b的图象向左平移3个单 位长度，再向下平移2个单位长度后经过点(-1,0)，则b的值为 16.(期末·24-25石家庄栾城区)如图是一张四边形纸片ABCD,其中∠A= ∠B=90°，AB=12,BC-AD=5.现将其分割为4块，再拼成两个正方形， 则正方形的面积为 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程 第16题图 或演算步骤) 17.（期末·24-25石家庄长安区改编)(6分)如图，是 ↑体温/℃ 一位病人某天(0时24时)体温随时间的变化情 41 况，观察图象变化过程，回答下列问题： 40 39.5 398 39 (1)在这个变化过程中，自变量是 388 38 373 (2)这个病人该天最高体温是 ℃，最低体 37 373 36.8 37 36.5 36.3 温 ℃. 36.1 36.1 (3)若体温超过373°即为发烧，则这位病人发烧 可24681012141618202224时间时 的总时长为 小时. 第17题图 38 20.(8分)如图，直线1，：y=6-2k(k<0)分别交x轴、y轴于点A,B,直线1，：y=2x+b经过点B x轴于点C 国 (1)点A的坐标为 湘 (2)当k=-1时， 冠 ①求△ABC的面积； 书州 ②直接写出△ABC及内部横纵坐标都为整数的点的个数. 冥期 第20题图 % 精品图书 21.(期末·24-25秦皇岛海港区)(10分)如图①，四边形ABCD为菱形，点E,F,G,H分别为四 中点，我们把四边形EFGH称为菱形ABCD的“中点四边形”. (1)求证：四边形EFGH为矩形 (2)如图②，矩形MNPO为某个菱形的中点四边形，请画出这个菱形并简单说明画法（不需要 规作图). 些加 ① ② 園 第21题图 品 国 23.(期末·24-25石家庄四十八中)(10分)如图，在平面直角坐标系中有A(-2,2),B(m,1)两点， 线段AB的延长线交x轴于点(-6,0)，直线1：y=(k-4)x-2k+2(k≠4) (1)求线段AB所在直线的表达式及m的值， (2)若直线1不经过第一象限，求k的取值范围. (3)若直线1交x轴于点C(n,0),当直线1与线段AB相交时，直接写出n的取值范围. 3 -6-5-4-3-2-1012345立 -2 引 4 -6 第23题图 圈 金星教查精品图书 一 40答案与解析 =3,∠A=60°， .BC=AD=3,AD∥BC,AB∥CD, ∴.∠KBC=∠A=60°， 在Rt△BCK中，∠BCK=90°-∠KBC=30°， 由勾股定理得CK=√BC2-BK2=32- 3 35 2 2 根据平行线间的距离相等得TH=CK= 33 2 △BEF是等边三角形， ..BE=BF,∠EBF=60°， ∠KBC=∠EBF=60°， .∴.∠KBC-∠EBC=∠EBF-∠EBC, 即∠TBE=∠CBE 在△TBE和△CBF中， BT=BC, ∠TBE=LCBF, BE=BF, ∴.△TBE≌△CBF(SAS), ∴.ET=FC, ∴当ET最小时，FC为最小。 根据垂线段最短得ET≥TH, ∴当点E和点H重合时，ET最小，最小值是线段TH的长， ·7E的最小值为3y5 2 :C的摄小省为39故答案为29 20.2√5-2【解析】连接DG,将DG绕点D逆时针旋转90°得 DM,连接MG,CM,MF,作MH⊥CD于点H,如图. :∠EDF=LGDM, D ∴.∠EDG=∠FDM 又DE=DF,DG=DM, 32 H M ∴.△EDG≌△FDM(SAS), --P .'MF=EG=2. G .∠GDC+∠CDM=90° 第20题答图 ∠CDM+∠DMH, ∴.∠GDC=∠DMH.又∠DCG=∠MHD,DG=MD, ∴.△DGC≌△MDH(AAS,∴.CG=DH=2,MH=CD=4, ∴.CH=2,∴.CM=V42+22=25 C℉≥CM-MF,∴.CF的最小值为2√5-2.故答案为2V5-2. 21.（1)【证明】由题意可知CD=4tcm,AE=2tcm..'∠B= 90°，∠A=60,∠C=30,DF=3DC=21cm,AE =DF又，DF⊥BC,AB⊥BC,.AE∥DF,.四边形AEFD 为平行四边形. (2)【解】①由(1)可知四边形AEFD为平行四边形，∴.要使平 行四边形AEFD为菱形，则需AE=AD,即2t=60-4t,解得 t=10,∴.当t=10时，四边形AEFD为菱形， ②盟 分析：要使四边形DEBF为矩形，则∠EDF=∠B=∠DFB= 90°，∠DEB=90°，∠AED=90°.：∠A=60°， ÷∠ADB=30°，4D=2B,即6041=4，解得1=号，即 当1=时，四边形DEBF为矩形 22.【解】(1)10(2)(8t-10)cm (3)存在.如图①，连接PB,AQ,若PQ与AB互相平分，则点Q 在点B右侧，四边形APBQ是平行四边形， ·4P=80,D21=8-10,1=3 ·当1=时，PQ与AB互相平分。 P BQ E 第22题答图① (4)1的值为2或2 分析：当点P关于直线AQ对称的点落在点A下方时，如图② 由对称得∠PAQ=∠PAQ,:AD∥BC, ∴.∠PAQ=∠AQB, ∴.∠P'AQ=∠AQB,即∠BAQ=∠AQB, ∴.BQ=AB=6, ∴.CQ=BC-BQ=4, “81=4,解得1=3 3 B B ③ 第22题答图 当点P关于直线AQ对称的点落在点A上方时，如图③ 由对称得∠1=∠2，同理可得∠3=∠4，.BQ=AB=6,∴.CQ =BC+BQ=16,.8t=16,解得t=2. 综上所述，t的值为或2. 12.阶段学情调研（二） 题号123456789101112 答案AACA DC D C BCDA 1.A 2.A【解析】因为平行四边形的周长为10cm,其中一边长为 3cm,则它的邻边长为5-3=2(cm).故选A. 3.C【解析】，点(-3,2)在一次函数y=c-4的图象上， .2=-3k-4,解得k=-2.故选C 4A【解析庙题意得2-0解得-1≤x<2,把-1≤x<2在 x+1≥0， 数轴上表示为。十二，故选A 5.D 6.C【解析】由条件可知2m=4,解得m=2,.A(2,4).由图 象可得，当函数y=2x的图象在函数y=ax+5图象下方时， x<2,∴.不等式2x<a+5的解集为x<2.故选C. 7.D【解析】连接EF,BD交于点O,如图.四边形ABCD 是正方形，.AB=AD=4,∠DAB=90°，由勾股定理得 BD=√AB2+AD2=√4？+42=4V2.:四边形BEDF是菱形， ∴.EF⊥BD,DE=3,OE=OF,OB=OD,∴.OD=2N2.由勾 股定理得0E=√DE2-0D2=V32-(2√2=1，.EF=20E= 2,菱形BEDF的面积为EF;BD_2×4V2=4V2.故选D. 2 2 y=6.4x+16 80… V-8a B 010 第7题答图 第8题答图 8.C【解析】根据题意(1)(2)错误，(3)(4)(5)正确.故选C. 9.B【解析如图，，四边形ABCD是矩形，·∠C=∠B=90°， .∠1+∠5=90°，∠2+∠4=90°. G D ∠1=∠2=25°，∠4=∠5=65°， .∠6=180°-65°-65°=50°，.∠7 =50°.EF∥GH,.∠3=180°- 50°=130°.故选B. 10.C【解析】设点P的坐标为(x,y), 第9题答图 则PD=y,PE=x,根据题意易知 四边形PDOE是矩形，则2(x+y)=8,.x+y=4,即该直线的 函数表达式是y=-x+4.故选C. 11.D【解析如图，连接OP,过点P作PC⊥OA于点C,PD⊥OB 于点D.由已知条件可得OC=3,OA=4.y1 D ,·点P是∠AOB的平分线上的点， ∴.∠AOP=∠BOP=45°，PD=PC, B ∴.PC=PD=OC=3.PA=PB, .∴.Rt△DBP≌Rt△CAP(HL), 0 CA .DB CA..CA =OA-OC=1, 第11题答图 ∴.DB=1,∴.OB=OD-BD=2, .B(0,2).故选D. 12.A【解析】已知直线AD的函数表 达式为y=号x4,点A,B均在x轴 上，点D在y轴上，当y=0时， A 0 B x=-3,当x=0时，y=4,∴.A(-3, 0),D(0,4),.OA=3,OD=4.在 第12题答图 Rt△AOD中，由勾股定理得AD=√OA+OD2=V32+42=5, 连接AC,交BD于点E,连接OC交BD于点F,连接AF,过点 C作CH⊥x轴于点H.∴.∠OHC=∠HOD=∠ODC=90°， ∴.四边形ODCH是矩形，∴OD=CH=4,OH=DC,四 边形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD=5,BD垂直 平分AC,∴.OH=5,AF=FC,∴当点P与F重合，即O,F, C三点共线时，AP+OP有最小值OC,在Rt△OCH中，由勾股 定理得OC=√OH2+CH2=√52+42=√41，.AP+OP的最小 值为√41.故选A 13.九 14.0.5【解析】60<x<80,70岁的人的“老人系数”对应=60 20 当x=70时，x-60=70-60=0.5.故答案为05. 20 15.-2【解析】将点(-1,0)，先向上平移2个单位长度，再向右平 移3个单位长度，得到点(-1+3,0+2)，即(2,2)，由题意，得(2,2) 在一次函数y=2x+b的图象上，.2=2×2+b,解得b=-2.故 答案为-2. 16.169【解析】如图，过点D作DM L BC于点M,∠DMB= A ∠DMC=90°，.∠A=∠B=90°，.∠A=∠B=∠DMB=90° ∴四边形ABMD是矩形，∴.DM=AB,BM=AD,:AB=12, BC-AD=5,∴.DM=12,CM=BC-BM=BC-AD=5,在 Rt△DCM中，由勾股定理得DC=√DM2+CM2=V122+52=13, 设所拼成的正方形的边长为a, 则EG=EF+FG=a,根据拼 E 图可知：DE=EF,CG=FG, ∴.DE+CG=EF+FG=a,∴.DC= DE+CG+EF+FG=2a,.2a =13, :a=号：所拼威的正方形的面 M 积为169.故答案为169 第16题答图 4 4 17.【解】(1)时间(2)39.836.1 (3)10分析：根据图象可知，若体温超过37.3°即为发烧，则 这位病人发烧时间段是4时~14时.则这位病人发烧时间为 14-4=10(小时). 18.(1)【证明】.D,E分别是线段AB,AC的中点， ∴.DE是△ABC的中位线， 真题圈数学八年级下9G ∴.DE∥BC,BC=2DE. DE=EF, ∴.DF=2DE=BC, ,.四边形DFCB是平行四边形. (2)I解1在DFCB中，BD=FC=)AB=3,DF=BC=6, 则四边形DFCB的周长=2×(BC+BD)=18. 19.【解】(1)A(-4,4),B(-5,3). (2)作图如下，四边形EFGH与四边形ABCD关于y轴对称 分析：A(-4,4),B(-5,3),C(-4,1),D(-1,3), 横坐标分别乘-1，依次得到点E(4,4),F(5,3),G(4,1), H(1,3),作图如下： 第19题答图 由图可知，两个图形关于y轴对称， (3)由图可知，S形m=×4×1+号×4×2=6. 20.【解】(1)(2,0)分析：由题意，令y=0,.6x-2k=0.k<0, .x=2,∴.A(2,0) (2)①油题意，得当k=-1时，直线11y=-x+2, .令x=0,则y=2. ∴.B(0,2) :直线{，：y=2x+b经过点B, 直线2：y=2x+2. 令y=0,则2x+2=0,解得x=-1, .C(-1,0) ,A(2,0), .AC=3 ∴△ABC的面积为)×2×3=3. 第20题答图 ②7分析：由题意，如图， A(2,0),B(0,2),C(-1,0), ∴结合图象可得，△ABC及内部横纵坐标都为整数的点的个数 为7. 21.（1)【证明】如图①，连接AC,BD 四边形ABCD是菱形， .AC⊥BD. ,点E,F,G,H分别为四边的中点， EH∥4C,EH=AC,FG∥AC,PG=4C,EF∥BD, ∴.EH∥FG,EH=FG, ∴.四边形EFGH是平行四边形 又.AC⊥BD,EH∥AC,EF∥BD, ∴.EH⊥EF, ∴.四边形EFGH为矩形 ① ② 第21题答图 (2)【解】如图②，连接MP,NQ,分别过点M,P作NQ的平 ● 行线，过点N,Q作MP的平行线，两组平行线围成的四边形 ●EFGH即所求. 答案与解析 22.【解1(1)15-x ‘处理可回收垃圾：每吨收益50元，处理厨余垃圾：每吨收益 30元， ∴.W=50x+30(15-x)=20x+450. (2),可回收垃圾量不超过厨余垃圾的2倍，厨余垃圾每天至 少处理4吨， 依题意，得0≤x≤215- 15-x≥4. 解得0≤x≤10. (3).W=20x+450,20>0, 。W随x的增大而增大， .∴.当x=10时，W有最大值，最大值为20×10+450=650， .15-10=5(吨)， ,处理可回收垃圾10吨，厨余垃圾5吨，最大收益650元 23.【解】(1)设线段AB所在直线的表达式为y=+b,由题意， -2t+b=2, 得{ 解得=》 -6t+b=0, b=3, 故线段AB所在直线的表达式为y=方x3. 将B(m,1)代入y=3+3,得号m+3=1,解得m=4 (2)若直线1不经过第一象限，则4<0， 解得1≤k<4 -2k+2≤0， (3)-2号≤n≤-1分析：由直线1：y=(k-4)x-2k+2(k≠4) 整理得y=k(x-2)-4x+2, 当x=2时，y=-6. ∴直线1：y=(k-4)x-2k+2(k≠4)必经过定点(2，-6)， 当直线1经过B点时，此时直线1与线段AB有交点， 将B(-4,1)代人y=(k-4)x-2k+2(k≠4)，得-4(k-4)-2k+2=1, 解得北=名。 此时直线1的表达式为y=2x号， 6 3 由条件可得名心号=0，解得n=号； 当直线1经过A点时，此时直线1与线段AB有交点， 将A(-2,2)代人y=(k-4)x-2k+2(k≠4)， 由题意，得-2(k-4)-2k+2=2,解得k=2, 此时直线1的表达式为y=-2x-2, 将C(n,0)代入y=-2x-2,得-2n-2=0,解得n=-1, “n的取值范围为-兰≤n≤-1. 7 24.(1)【解1①2√5 ②(3,5)或(5,3)分析：：A(0,3,B(5,0), .AB=V52+32=√34，设点P(m,n),0(0,0),∴.OP= √m2+n2=√34，m,n都为整数，∴点P(3,5)或(5,3). (2)【证明】：四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC,∠A=∠ABC=90°， ∴.∠EBF+∠EBC=90°」 ,BE⊥CF, ∴.∠EBC+∠BCF=90°， ∴.∠EBF=∠BCF,△ABE≌△BCF(ASA), .BE=CF, .四边形BCEF是准矩形 (3)【解】15+√5或√39+√5 分析：∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2, ..AC=4,..BC=AC2-AB2 =23, 四边形ABCD是准矩形，BD=AC=4. ①当AC=AD时，如图①，过点D作DE⊥AB于点E, D ① 第24题答图 ∴.AD=BD, ·AE=BE=2AB=1, .DE=√AD2-AE2=√16-1=√15， ·S准矩形Bam=S△ADe+S#形Ce=号DEXAE+)(BC+DE) ×BE=×Wi5x1+25+ix1=i5+5. ②当AC=CD时，如图②， 过点D作DF⊥BC于点F, BD=CD=4. BF=CF=BC-3, DF=√CD2-CF2=√16-3=V13, :.S雅矩形An=SAe+Sw形an=3FC×DF+(AB+DF) ×BF=)×V5xV3+号2+V13)×V5=V39+V5. 13.第二十二章学情调研 题号123456789101112 答案CCAD CBD C AAC C 1.C2.C3.A4.D5.C 6.B【解析】在86.5~88.5范围内的有87,88,87，所以这一组的频 数为3.故选B. 7.D 8.C【解析】：最大值与最小值的差为74-40=34,34÷3= 11号，组数为12.故选C. 9.A 10.A【解析】A.9:00一10：00馆内人数变化为65-24=41； B.10:00一11：00馆内人数变化为55-28=27；C.14:00 15:00馆内人数变化为45-32=13；D.15:00一16：00馆内 人数变化为50-30=20.，13<20<27<41，∴.馆内人数变化最 大的时间段为9：00一10：00.故选A. 11.C【解析】A共有学生8÷16%=50（人），故A正确，不符合 题意；B.被调查的学生中“知道”的人数为50×64%=32，故B 正确，不符合题意；C.“记不清”的百分比是1-16%-64%=20%， 20%×360°=72°，故C不正确，符合题意；D.全校“知道”的人数 约占全校总人数的64%，故D正确，不符合题意.故选C. 12.C【解析】根据条形统计图可知，利润最高的是3月，故①正 确；三个月的投资总额为100+250+500=850（万元），利润 总额为10430+72=112（万元）.则这三个月的利涧率为号 ×10%13.2%,故@错误3月的利润率为品×10%= 144%,1月的利润率为品×10%=10%，所以3月的利润率 比1月的利润率高，故③正确.综上，正确的有①③.故选C. 13.扇形 14.150【解析】30÷20%=150（人）.故答案为150. 15.155≤x<164【解析】抽取40人，比较整齐，因此是相邻几组 的频数之和为40，而155≤x<164的人数为12+19+10=