13.第二十二章 数据的收集整理与描述学情调研-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步 调研卷 八年级下9G 13.第二十二章学情调研 蜕 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.（期末·22-23石家庄桥西区改编)某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，一志愿者得到某栋 楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62,63,75,79,68,85,82,69,70.获得这组数据的方法 是( A.直接观察 B.实验 C.调查 D.测量 2.某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：准备在“①室外 体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认 为合理的是( A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤ 3.（模考·2024廊坊广阳区二模)下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( ) 部 A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.选出某班短跑最快的学生参加运动会 C.企业招聘，对应聘人员进行面试 D.地铁站工作人员对乘客进行安全检查 4.某同学在做“投掷一枚正方体骰子”的实验时，连续抛了10次，共有3次掷得数字“5”.则掷得数 字“5”的频率是( ) A号 B.d c号 D 5.教材内容改编如图，统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行， 表示的是( 实际问题 收集数据 整理数据 些咖 H 合理决策 描述数据 品 第5题图 闻 A.实施调查 B.设计调查选项 C.分析数据 D.确定调查范围 6.将数据83,85,87,89,84,85,86,88,87分组，86.5~88.5这一组的频数是( A.2 B.3 C.4 D.0.3 7.（期中·24-25石家庄栾城区)为了解某校七年级400名学生对天宫空间站的了解情况，学校组 织了天宫空间站知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确 的是() A.400名学生是总体 B.100名学生的成绩是样本容量 C.被抽取的100名学生是总体的一个样本 D.该校七年级每名学生的天宫空间站知识测试的成绩是个体 8.（期末·22-23唐山)一组数据中的最小值是40，最大值是74，分析这组数据时，若取组距为3，则 组数为() A.10 B.11 C.12 D.13 9.为了解某学校七至九年级学生每天的睡眠时间，小明选择九年级一个班进行调查；小颖选择全校 男生进行调查；小萌选择全校学号为5的倍数的同学进行调查；小亮对八年级每个班按5%的比 例用抽签的方法确定被调查者，从而进行调查.你认为他们的调查方式比较合理的是( A.小萌 B.小亮 C.小颖 D.小明 10.(月考·23-24邢台二十五中)展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最 大时间段为( 9:00-10:00 10:00-11:00 14:00-15:00 15:00—16:00 进馆人数 24 55 32 50 出馆人数 65 28 45 30 A.9:00-10:00 B.10:00—11:00 C.14:00-15:00 D.15:00一16：00 11.某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动.实践小组就“是否知道端午节的 由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中“不知道”的学生有8人.下列说法不正 确的是( 记不清 A.被调查的学生共有50人 16% 不知道 B.被调查的学生中“知道”的人数为32 知道 C.图中“记不清”对应的圆心角为60° 64% D.全校“知道”的人数约占全校总人数的64% 第11题图 12.如图是某公司去年1一3月份投资总额与利润总额统计示意图，根据图中的信息判断： ①利润最高的是3月；②合计三个月的利润率为36.4%；③3月的利润率比1月的利润率高（说明： 利润率=利润总额÷投资总额×100%).其中 500- R80 70 正确的有( 60 婚 A.①②③ 250 爱 40 30 B.①② 20 100-- 1 C.①③ 0 3月 D.②③ 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.为了让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，宜采 用 统计图. 14.在“读中华经典做书香少年”活动中，某校围绕学生日人均阅读时间，对八年级学生进行抽样调 查，据调查日均阅读时间不足0.5小时的有30人，占总体的20%，则本次抽样调查的样本容量 是 15.情境题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不 多的40名学生参加比赛，根据这63名学生身高x(cm)的频数分布直方图（每组数据含最小值， 不含最大值)，分析可得参加比赛的学生身高x的合理范围是 20 15 12 10 8 6 2 0V149152155158161164167170173身高/cm 第15题图 16.随着学校社团活动的开展，社团处为了解“手工”社团在学生中受欢迎的程度，随机抽取部分学 生就“你是否喜欢‘手工’社团”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表， 则x-y= 不知道 星数之般 喜欢 非常喜欢 频数 10 5 30 频率 0.2 x 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（月考·23-24邢台二十五中)(6分)在数学、外语、语文3门学科中，八年级(3)班开展了你最喜 欢学习哪门学科的调查 (1)调查的问题是什么？ (2)调查的对象是谁？ (3)应采用哪种调查方式？ 41 18.(6分)小明调查全班45名同学对足球的喜欢程度，其结果如下： ABBBDBBABBBDABBBABBBCABDCBBCBCBCBACBCDBCCACCA 其中A代表特别喜欢，B代表比较喜欢，C代表无所谓，D代表不喜欢。 请填写表格（百分比四舍五入精确到个位）. 全班同学对足球喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 A 特别喜欢 B 比较喜欢 c 无所谓 0 不喜欢 合计 45 100% 19.传统文化(8分)二十四节气中的谷雨：播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气.在古 代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）洗桃花水（沐浴）、 吃春（香椿）等.为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽 取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图 (1)请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图 (2)请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数 (3)男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃春（香椿）”的人数相同吗？为什么？ 牛 最感兴趣活动的学生人数条形统计图 最感兴趣活动的男生人数占该活动 总人数的百分比折线统计图 人数（人） 拒绝盗印 百70%1 70%广 分60% .60% 6 40 比50% 40% 40%40% 30% 0 20% 20% 10% 赏花品茗走谷雨洗桃吃春 赏花品茗走谷雨洗桃吃春活动 花水 花水 ① ② 第19题图 20.(8分)随机调查了某校10名八年级男生的身高和体重，整理如下： 序号 2 4 5 6 7 8 9 10 龄 为 体重kg 49 43 65 46 62 56 60 52 48 69 身高cm 170 165 177 167 176 172 175 171 168 183 共嫩 (1)以体重为横坐标，身高为纵坐标，在平面直角坐标系中画出相对应的点，并选用一条适当的 书细 直线近似表示这10名男生身高与体重之间的变化趋势 同柳 (2)求这10名男生身高与体重之间关系的近似表达式，并由这个表达式估计该校身高180cm的 八年级男生的体重情况 型 21.(10分)为了解某校全体学生在校午餐所用时间，调查了若干名学生在校午餐所用时间（用x表示， 单位：分钟)，将数据进行统计后得到如下不完整的频数分布表和如图①，图②所示两幅不完整 的统计图，已知D,E两组人数相同. 组别 A 0 E 午餐所用时间 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 20<x≤25 25<x≤30 人数（频数） 4 5 20 72° 10 60% 51015202530时间 ① ② 第21题图 (1)此次调查的样本容量为 加 (2)补全频数分布表和频数分布直方图 阳 (3)求“D”对应的扇形圆心角的度数. 题 (4)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂尽量缩短供餐时间的情况下，你认为多少分钟作为 鼠 午餐时间为宜？请说明理由. 43 22.学科融合语文(10分)清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，是后人研究唐诗的重 要资源.小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异.下面给出了部分信息： a.《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品； b.二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如表： 词语 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14 c.通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字 被予以视觉上的突出 72 ▣李白 石罗 书歌 60 □杜甫 50 40 30 拉酒病王 20 10 10 李白个性化用字词云图 杜甫个性化用字词云图 0 春风东风清风悲风秋风北风 ① ② 第22题图 注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红 总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷. 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全统计图（图②）. (2)在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是 ,大约每 首诗歌中就会出 现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是 (3)下列推断合理的是 ①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见； ②个性化用字中，李白最常使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”； ③李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤. 23.（月考·23-24邢台二十五中改编)(12分)小明对本校八年级530名学生的体育达标情况进行调 查，按A,B,C三等成绩进行统计并制作出如图所示的统计图，其中，(1)班有50人，A等成绩为 优秀，B等成绩为达标，C等成绩为不达标，根据图中信息解答下面问题： (1)若除(1)班外，其他班级学生体育考试成绩在B等的有120人，请补全扇形统计图 (2)若要求全年级学生的体育达标率（包括达标和优秀）不低于90%，在本次调查中，该年级全 体学生的体育达标率是否符合要求？如果不符合要求，至少还需要使几个不达标同学的成绩 达标？ (1)班体育达标频率分布图 其他班级体育达标统计图 0.7 C:12.5% 0 . 0 第23题图 精品图书 金星教育 4 24.（模考·2023衡水桃城区三模)(12分)在校园艺术节活动中，同学们踊跃参加各项比赛活动，参 加的学生只能从“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”和“乐器”五个选项中选择一项.现将选择情况 绘制成了条形统计图和不完整的扇形统计图（如图），其中条形统计图部分被不小心污染.请根 据统计图中的相关信息，回答下列问题： (1)图①中，根据数据信息可知：参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的 倍， 而统计图表现出来的直观情况却是参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，两个 结果之所以不一样，是因为 (2)请求出全校一共有多少名学生参加“舞蹈”比赛 (3)在图②中，“小品”部分所对应的扇形圆心角的度数为 (4)拟参加比赛活动的学生有50%获奖，并设置一等奖、二等奖、三等奖，共3个奖项，其中获二 等奖与三等奖的人数之比为3：5，二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，直接写出获一等奖的学生 有 名 彩120 120 100 舞蹈 80 歌曲 16 60 小品 40 40 乐器影 20 主持 印必 歌曲舞蹈小品主持乐器 ① ② 第24题图 关爱学子 拒绝盗印答案与解析 22.【解1(1)15-x ,处理可回收垃圾：每吨收益50元，处理厨余垃圾：每吨收益 30元， .W=50x+30(15-x)=20x+450. (2):可回收垃圾量不超过厨余垃圾的2倍，厨余垃圾每天至 少处理4吨， 依题意，得0≤x≤205-， 15-x≥4. 解得0≤x≤10. (3),W=20x+450,20>0. .W随x的增大而增大， .当x=10时，W有最大值，最大值为20×10+450=650， .15-10=5(吨)， .处理可回收垃圾10吨，厨余垃圾5吨，最大收益650元. 23.【解】(1)设线段AB所在直线的表达式为y=c+b,由题意， -21+b=2解得=2 得 -6t+b=0, b=3 故线段AB所在直线的表达式为y=)x+3, 将B(m,1)代人y=号+3，得号m+3=1,解得m=4 k-4<0, (2)若直线1不经过第一象限，则 。解得1≤k<4. -2k+2≤ (3)-2号≤n≤-1.分析：由直线1：y=(k-4)x-2k+2(k≠4) 整理得y=k(x-2)-4x+2, 当x=2时，y=-6 ∴直线1：y=(k-4)x-2k+2(k≠4)必经过定点(2，-6)， 当直线1经过B点时，此时直线1与线段AB有交点， 将B(-4,1)代人y=(k-4)x-2k+2(k≠4)，得-4(k-4)-2k+2=1, 解得及=名。 此时直线的表达式为y=一名x号 由条件可得-名-号=0.解得n=-号： 当直线1经过A点时，此时直线1与线段AB有交点， 将A(-2,2)代人y=(k-4)x-2k+2(k≠4)， 由题意，得-2(k-4)-2k+2=2,解得k=2 此时直线1的表达式为y=-2x-2, 将C(n,0)代入y=-2x-2,得-2n-2=0,解得n=-1, :n的取值范围为-号≤n≤-1 24.(1)【解】①2√5 ②(3,5)或(5,3)分析：A(0,3),B(5,0), .AB=V5+32=V34,设点P(m,n,0(0,0),∴.OP= √m2+n2=√34，：m,n都为整数，.点P(3,5)或(5,3). (2)【证明】，四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC,∠A=∠ABC=90°， ∴.∠EBF+∠EBC=90°. BE⊥CF, ∴.∠EBC+∠BCF=90°， ∴.∠EBF=∠BCF,△ABE≌△BCF(ASA), ∴.BE=CF, “四边形BCEF是准矩形. (3)【解V5+3或V39+√5 分析：∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2, .AC=4,.BC=AC2-AB2=23, .四边形ABCD是准矩形，.BD=AC=4. ①当AC=AD时，如图①，过点D作DE⊥AB于点E, D B ① 第24题答图 .'AD BD, AE=BE=4B=1, .DE=√AD2-AE2=16-1=15, ·S准矩形CD=SADe+Se形CE=)DE×AE+)(BC+DE) xBE=x5x1+23+i5)x1=5+5 ②当AC=CD时，如图②， 过点D作DF⊥BC于点F, BD CD=4, ∴BF=CP=)BC=5, ∴.DF=VCD2-CF2=V16-3=13, ·S准矩形D=SA+S是影BmPD=号FC×DF+)(AB+DF) ×BF=)x5xV丽+2+3)xV5=V39+V5. 13.第二十二章学情调研 题号123456789101112 答案CC AD C BD C AA CC 1.C2.C3.A4.D5.C 6.B【解析】在86.5-88.5范围内的有87,88,87，所以这一组的频 数为3.故选B. 7.D 8.C【解析】：最大值与最小值的差为74-40=34,34÷3= 写组数为12.故选C 9.A 10.A【解析】A.9:00一10：00馆内人数变化为65-24=41； B.10:00一11：00馆内人数变化为55-28=27：C.14:00 15:00馆内人数变化为45-32=13：D.15:00一16：00馆内 人数变化为50-30=20.13<20<27<41，∴.馆内人数变化最 大的时间段为9：00一10：00.故选A. 11.C【解析】A.共有学生8÷16%=50（人，故A正确，不符合 题意；B.被调查的学生中“知道”的人数为50×64%=32，故B 正确，不符合题意；C.“记不清”的百分比是1-16%-64%=20%， 20%×360°=72°，故C不正确，符合题意；D.全校“知道”的人数 约占全校总人数的64%，故D正确，不符合题意，故选C. 12.C【解析】根据条形统计图可知，利润最高的是3月，故①正 确；三个月的投资总额为100+250+500=850（万元），利润 总额为10430：72=12（万元.则这三个月的利涧率为号 ×10%≈132，故②错误3月的利润率为品×10%= 14%1月的利润率为品×10=10，所以3月的利润来 比1月的利润率高，故③正确.综上，正确的有①③.故选C. 13.扇形 14.150【解析】30÷20%=150（人）.故答案为150. 15.155≤x<164【解析J抽取40人，比较整齐，因此是相邻几组 的频数之和为40，而155≤x<164的人数为12+19+10= 41,因此155≤x<164比较合适.故答案为155≤x<164. 105【解析：样本容量为10÷02=50，x==06, y=0-10.5-30=0.1.x-y=0.6-0.1=05.故答案为0.5 50 17.【解】(1)调查的问题是在数学、外语、语文3门学科中，你最喜 欢学习哪门学科。 (2)调查的对象是八年级(3)班的全体同学 (3)因为人数较少，应采用的调查方式是普查 18.【解】表格填写如表 全班同学对足球喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 A 特别喜欢 正下 8 18% B 比较喜欢 正正正正下 22 49% c 无所谓 正正一 11 24% D 不喜欢 币 4 9% 合计 45 100% 19.【解】(1)最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数为 100-15-10-40-15=20(人). 补全条形统计图，如图 最感兴趣活动的学生人数条形统计图 50 240 0 20 0 赏花品茗走谷雨洗桃吃春 花水 第19题答图 (2)40×(1-60%)=16(人). 答：最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数为16人 (3)不同，理由如下： 洗桃花水：20×40%=8（人）， 吃春：15×40%=6（人）， ,男生最感兴趣活动中喜欢“洗桃花水”和“吃春”的人数不同 20.(1)根据题意作图如下：y表示身高，x表示体重. ylcm 183 181 179 177 175 173 171 169 167 165 043464952555861646769x/g 第20题答图 (2)设其身高y与体重x之间的函数表达式为y=x+b(k≠0)， 把(43,165)，(48,168)代入，得43+b=165, 48k+b=168, /b=696 5 ,∴.这10名男生身高与体重之间关系的近似表达式为 y=3+696, 5 当y三180时，180=}x+696, 5 .x=68, 答：估计该校身高180cm的八年级男生的体重为68kg. 真题圈数学八年级下9G 21.【解】1)40 (2)C组的人数为40×60%=24（人）. ∴.D组和E组的人数和为40-4-8-24=4（人）. ,D,E两组人数相同， ·D组和E组的人数都是2人， 补全频数分布表如下· 组别 A B D E 午餐所 5<x≤10 10<x≤15 15<x≤20 20<x≤25 25<x≤30 用时间 人数 (频数) 4 24 2 补全频数分布直方图如图. 20 15 10 22 51015202530时间 第21题答图 4018 (3)“D”对应的扇形圆心角的度数为360°× (4)20分钟合适 理由：样本中有36人能在20分钟内完成用餐，占比90%，可以 鼓励20分钟没有完成用餐的同学适当加快用餐速度，有利于 食堂缩短供餐时间（答案和理由不唯一，合理即可）. 22.【解】(1)补全统计图如图. 0 口李白 60 口杜甫 3 30 o 610 01 春风东风清风悲风秋风北风 第22题答图 (2)“春风”12“秋风” 分析：在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语，即出现 次数最多的是“春风”，896÷72≈12，故大约每12首诗歌中就 会出现一次春风，而杜甫最常使用的词语，即出现次数最多的 是“秋风” (3)①③ 分析：与“风”有关的词语，在李白的诗歌中占 72+24+28+6+26+8=4 896 24’ 而在杜甫的诗歌中占9+4+68+30+14=38 1158 因为费>，所以相比较杜甫，与~风”有关的词语在李白 83 的诗歌中更常见，故①正确；个性化用字中，李白最常使用的汉 字是“歌”，杜甫则是“江”，因此②不正确；李白更常用的“风” 是“春风”“清风”，表达喜悦，而杜甫更常用的“风”是“秋风” 表达悲伤，因此③正确.综上所述，推断合理的是①③ 23.【解】(1)其余各班的人数为530-50=480 B等成绩人数所占的百分比为0× 其他班级体育达标统计图 480 100%=25%,所在扇形圆心角的角 度为360°×25%=90°.A等成绩 人数所占的百分比为1-25%-12.5% A:62.5% C:12.5% =62.5%,所在扇形圆心角的角度为 B:25% 360°×62.5%=225°，补全扇形统计图， 如图所示. 第23题答图 一答案与解析 (2)根据条形统计图得，(1)班学生体育达标率为0.6+0.3=0.9 =90%,达标人数为50×0.9=45. 根据扇形统计图得，本年级其余各班学生体育达标率为1-12.5% =87.5%,达标人数为480×87.5%=420. 全年级学生的体育达标率为45+420×100%≈87.7%<90%， 530 则该年级全体学生的体育达标率不符合要求.设需要增加 x名同学的成绩达标，X+45+420≥90%，解得x≥12， 530 答：该年级全体学生的体育达标率不符合要求，至少还需要使12 名同学的成绩达标。 24.【解】(1)2统计图的人数栏（纵轴）没有从0开始计数 分析：：80÷40=2，∴.参加“主持”比赛的人数是参加“乐器” 比赛人数的2倍.：统计图的人数栏应该从0开始计数，而题 中的统计图是从20开始计数的，∴.从题中统计图的高度上看， 参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比赛人数的3倍，而从 实际数据上分析是2倍，两个结果不一样 72° (2):80÷360=400,40×16%=64. ∴.全校一共有64名学生参加“舞蹈”比赛】 (3)86.4 分析：40-120-64-80-40=96,360°×0=864， .“小品”部分所对应的扇形圆心角的度数为86.4°. (4)40 分析：·参加比赛活动的学生有50%获奖，总共有400人， ∴.一共有200人获奖.：获二等奖与三等奖的人数之比为 3:5,二等奖人数是一等奖人数的1.5倍，∴.设获一等奖的人 数为x,则获二等奖的人数为1.5x,获三等奖的人数为2.5x, ∴.列方程为x+1.5x+2.5x=200,解得x=40,∴.获一等奖的 学生有40名. 专题复习卷 14.专题复习卷（一）平面直角坐标系 1.D2.B3.A4.书 5.(-23,2)【解析】如图，过点A作AB⊥x轴于点B,由题意可 得AO=4km,∠AOB=30°，则AB=2km,BO=VAO-AB =V42-2=2√5(km),故点A的坐标为(-2√5,2).故答案为 (-2N3,2) 外 - A B 0 第5题答图 第7题答图 6.C【解析点A(n-3,4)在y轴上，.n-3=0,n=3, ∴.n-4=3-4=-1<0,n+1=3+1=4>0,.点B(n-4,n+1) 在第二象限.故选C. 7.D【解析】如图所示，直线a∥x轴，点C是直线a上的一 个动点，点A(3,3),∴.设点C(x,3).当BC⊥直线a时，BC 的长度最短，点B(2,1),.x=2,.点C的坐标为(2,3).故 选D. 8.B【解析]若ab=0,则点P(a,b)表示在坐标轴上，故①错误； 点(1，-α)一定在第四象限或x轴上，故②错误； 已知点A(1,-3)与点B(1,3),则直线AB平行于y轴，故③正确； 已知点A(1,-3),AB∥y轴，且AB=4,则，点B的坐标为(1,1) 或(1，-7)，故④错误.说法正确的有1个.故选B. 9.A【解析】AB=V3-(-6+[1-(-3]=V97, BC=V9-(-6]+[3-(-3]=261=3V29, AD=V[3-(-2)]2+[1-(-10]2=V29, BD=V-6-(-2]+[-3-(-1=√20=2√5， AC=V(3-92+1-3)2=√40=210，∴.BC=3AD.故选A 10.4【解析】：点A(m+1,2m-3)在第一、三象限的平分线上， ∴.m+1=2m-3,解得m=4.故答案为4. 11.1<m<3【解析]由题知，点Q的坐标为(2-2m,-3+m). :点Q在第三象限.22m<0解得1<m<3. -3+m<0, ,m的取值范围为1<m<3.故答案为1<m<3. 12.(1)1(2)(-6,-6)或(-2,2)(3)2 【解析】(1)，点P在y轴上，.点P的横坐标为0，即a-1=0, 解得a=1. (2)由题意得1a-1|=2a+4,即a-1=2a+4或a-1+2a+4=0, 解得a=-5或a=-1,则点P的坐标为(-6，-6)或(-2,2). (3)点P在第二象限，.a-1<0,2a+4>0,解得-2<a<1. ,横、纵坐标均为整数的点为整点，∴a为整数，∴.a的值为-1 或0，.符合条件的点P的坐标为(-2,2)，(-1,4)，共2个. 故答案为(1)1：(2)(-6，-6)或(-2,2：(3)2. 13.【解(1)A(3,2),3×3=9,2×2+5=4+5=9, .3×3=2×2+5,.点A(3,2)是“梦想点”. (2)点Q在第三象限.理由如下：，点Q(m-1,3m+2)是“梦 想点”，∴.3(m-1)=2(3m+2)+5,解得m=-4,∴.m-1=-5, 3m+2=-10,∴.点Q的坐标为(-5，-10)，∴.Q在第三象限. 14.【解】(1).点P(2m+4.m-1)在x轴上， .m-1=0,解得m=1, .∴.2m+4=2×1+4=6, .P(6,0. (2),点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3， ∴.m-1-（2m+4)=3,解得m=-8, ∴.2m+4=2×(-8)+4=-12,m-1=-8-1=-9, ∴.P(-12,-9). (3),点P(2m+4,m-1)在过点A(2,-3),且与x轴平行的直线 上， ∴.点P(2m+4,m-1)的纵坐标与点A(2,-3)的纵坐标相同， 即m-1=-3, 解得m=-2, .∴，2m+4=2×（-2)+4=0, ∴.P(0,-3) 15.C【解析】假设直角坐标系的原点为O,则直线AB与坐标轴 围成的三角形是以OA,OB为直角边的直角三角形.，A(a,0) 和B(0,5,0A=1al,0B=5,SA0B=30A·0B= 方×ax5=10.回=4.a=士4故选C 16.(2,-2)【解析】如图所示，过点D作DE⊥ x轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F E OC F :点C为坐标原点，点D的坐标为(-2， x -2),.CE=2,ED=2. ,:四边形ABCD是正方形， D ∴CD=CB,∠DCB=90° A ,∠ECD+∠EDC=90°，∠ECD+∠BCF= 第16题答图 90°，..∠EDC=∠BCF ∠DEC=∠CFB, 在△ECD与△FBC中，{∠EDC=∠FCB,∴.△ECD≌△FBC(AAS), DC=CB. ∴.CF=ED=2,BF=EC=2,∴.B(2,-2) 故答案为(2，-2). 17.B【解析】设正方形的边长为x个单位长度，由图可知 2x+37.8解得1.6<<24.：x为整数，x=2,则点P的横 3x+3>7.8, 坐标为3+4×2=11，纵坐标为5-2×2=1，即P(11,1).故选B.