10.第二十一章 四边形学情调研-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

答案与解析 (3)如图，△A,B,C,的面积=)×1x6=3 B 第20题答图 21.【解(1)524 (2)行驶5小时后共用去42-12=30（升）， “每小时耗油量为30=6（升）， ∴.Q=42-6t(0≤t≤5). (3)由题意知，加油后可行驶36=6（小时），行驶路程为6×60 6 =360(千米)， 360>300,油箱中的油够用。 22.【解】(1)将点A(3,0),B(0,-6)代入y=+b中， 解得k2 b=-6. ∴.这个一次函数的表达式为y=2x-6. (2)·点C(c,2)在该函数图象上， .2c-6=2,解得c=4,.C(4,2), ∴△B0C的面积=2×6×4=12， (3)-3<m<号分析：当Q点在y轴负半轴上时，如图①. ∠PDQ=90°， .DP⊥y轴，.点P的纵坐标为-3， 六2m-6=-3,解得m=2 ① 第22题答图 当Q点在x轴负半轴上时，过点P作PH⊥y轴于点H,如图② .∠PDQ=90°，∴.∠QDO+∠PDH=90° ∠QD0+∠DQ0=90°， .∠DQO=∠PDH. DQ=DP,∠QOD=∠DHP=90°， ∴.△QDO≌△DPH(AAS), .OD=PH=3,.m=-3, .当-3<m<号时，点Q落在第三象限 23.【解】(1)根据题意得y=(100-60)x+(150-80)(300-x)=-30x+ 21000,即y=-30x+21000. (2)由题意得，60x+80(300-x)≤20000，解得x≥200， ∴.至少要购进甲款运动服200套。 又.y=-30x+21000,-30<0, ∴y随x的增大而减小， .当x=200时，y有最大值，y驮=-30×200+21000=15000， '.若售完全部的甲、乙两款运动服，则服装店可获得的最大利 润是15000元. (3)由题意得，y=(100-60+a)x+(150-80)(300-x),其中 200≤x≤240， 化简得，y=(a-30)x+21000, .30<a<40,则a-30>0,y随x的增大而增大， .200≤x≤240， ∴.当x=240时，y有最大值，则服装店应购进甲款运动服240 套、乙款运动服60套，获利最大， 24.【解(1)设直线AB的表达式为y=x+b',把A(1,0),B(6, 10)分别代入y=+b中，得k+b=0, k=2, 6k+6'=10,6=-2, .直线AB的表达式为y=2x-2. (2)①(0,6)(3,0) ②在y=-2+b中，当y=0时，x=号D20 ÷AD=l-:Sam=5,34D=5. 21 ×1-25-=16=0或b=4 2 2 ③6≤b≤22 分析：当直线y=-2x+b恰好经过A(1,0)时，则-2+b=0, ∴.b=2.当直线y=-2x+b恰好经过B(6,10)时，则-12+b =10,∴.b=22.当2≤b≤22时，直线CD与线段AB有 =b+2 交点.联立 y=-2x+b解得 4 y-2x-2, b-2 =2, ·直线CD与线段AB的交点坐标为b+2,b-2) 432 :交点的横坐标不大于纵坐标，+2≤b,2, 4 2 解得b≥6. 综上所述，6≤b≤22. 10.第二十一章学情调研 题号123456789101112 答案BDBBBDBADDCC 1.B2.D3.B 4.B【解析】由题意可知DE是△ABC的中位线，∴.AB=2DE =16m故选B. 5.B【解析】A.根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，该选 项正确，不符合题意 B.向右推动框架，点B,D之间的距离变大，该选项不正确，符 合题意. C.四边形ABCD的高变长，面积变大，该选项正确，不符合题意 D.四边形ABCD的周长不变，该选项正确，不符合题意. 故选B 6.D 7.B【解析】由梯形的性质可知，AB∥CD,由同底等高的两个三 角形面积相等，可得SABD=SAABC,.SAABD SAABE=S△CSAABE, S,=S,故选B. 8.A【解析】，四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=8,∴AC⊥BD 0C=0A=3AC=3,0B=0D=3BD=4,·∠B0C= 90°，BC=VOC2+OB2=V32+4=5.:AE⊥BC于点E, S=5MB=3×6x8,AE=头放选A 9.D【解析】A.平行四边形ABCD是中心对称图形，正确，不符 合题意；B.平行四边形ABCD是中心对称图形，对称中心是点 O,把△ABD绕点O旋转180°后与△CDB重合，正确，不符合 题意；C.平行四边形ABCD是中心对称图形，对称中心是点O, △OAD与△OCB关于点O对称，正确，不符合题意；D.△AOD 绕点0旋转一定角度后不一定与△D0OC重合，符合题意.故 选D. 10.D【解析】如图所示，以AB为对角线 的格点矩形有3个，以AB为边的格点矩 形有1个，.以A,B为顶点的格点矩形 共可以画出4个.故选D. 11.C【解析在平行四边形ABCD中， :AB∥DC,OA=OC, ,∴.∠FCO=∠EAO,∠CFO=∠AEO. 第10题答图 ∠FCO=∠EAO, 在△FCO和△EAO中，{∠CFO=∠AEO, OC=OA, .△FCO≌△EAO(AAS),∴.OE=OF 由题图①，可得OE=OF=OM=ON ∴.题图①中以点F,M,E,N为顶点的四边形为矩形 由题图②，可得EMLAC,FN⊥AC,.∠EMO=∠FNO= ∠EOM=∠FON, 90°.在△OME和△ONF中，{∠EMO=∠FNO, OE=OF, ∴△OME≌△ONF(AAS),∴.OM=ON,∴.题图②中以点F, M,E,N为顶点的四边形为平行四边形.故选C. 12.C【解析】如图，过点E作 EH⊥BC,交BC的延长线于点H, A 则∠H=90°.，四边形ABCD是 边长为4的正方形，∴.AB=BC =CD=4,∠B=∠BCD=90°， ∴.∠B=∠H,∠DCH=180°- ∠BCD=90°，，四边形APEF B 是正方形，·AP=PE,∠APE= 第12题答图 90°，.∠BAP=∠HPE=90°-∠APB.在△BAP和△HPE中， ∠BAP=∠HPE, ∠B=∠H, AP=PE, ∴.△BAP≌△HPE(AAS),∴.PB=EH,AB=PH.AB= BC=PB+PC,PH=CH+PC,.∴.PB+PC=CH+PC,∴.PB= CH=EH, .∴.∠HCE=∠HEC=45°，∴.∠ECD=∠DCH-∠HCE=45° 过点D作DL⊥CE交CE的延长线于点L,则∠L=90°， .∠LDC=∠LCD=45°，∴.DL=CL. CD=VDL+C=√2DL=4,∴.DL=22. DE≥DL,∴.DE≥2√2，DE的最小值为2√2 :点E在与CD的夹角为45的直线CE上运动，∴.当点P 与点C重合时，PE与CE重合，∴，CE=PE=AP=AC= √AB2+BC2=√2AB=4W2,∴.点E所走的路程为4V2,∴.嘉 嘉、琪琪说的都对.故选C 13.6【解析】设这个多边形的边数为n,由内角和公式可得 (n-2)×180°=720°，∴.n=6.故答案为6. 14.16【解析】：四边形ABCD为平行四边形，AC,BD相交于点 0,A0=C0=7AC=4,B0=D0=7BD=5,BC= AD=7,∴.△B0C的周长为B0+C0+BC=5+4+7=16.故答 案为16. 15.75°【解析】如图，连接AC,四边形ABCD是矩形，∴.AD∥BE, AC=BD,∠BAD=90°，∠ABD=∠BAC=60°，.∠E= ∠DAE,∠CAD=∠BAD-∠BAC=90°-60°=30° 又，BD=CE,.CE=CA,.∠E=∠CAE=∠EAD ∠CAD=LCAE+∠DAE, ∴.∠E+∠E=30,即∠E=15° ∴.∠BAE=90°-15°=75°. -E 故答案为75° 16.5或4【解析】情况一：如图 第15题答图 ①，经历三次折叠后，四边形HF为菱形，：四边形ABCD为 菱形， .AB=AD=BC=CD=3,.DF=CE=a-3,四边形 GCEH为菱形，∴.GC=CE=a-3, ∴DG=FH=3-(a-3)=6-a,:四边形DGⅡ为菱形，∴.D1 =DG=6-a,∴.IF=a-3-(6-a)=2a-9. .四边形JHF为菱形，∴.IF=HF,即6-a=2a-9,解得a=5; .F A G H ① ② 第16题答图 真题圈数学八年级下9G 情况二：如图②，经历三次折叠后，四边形DHF为菱形，：四 边形ABCD为菱形， .AB=AD=BC=CD=3,..DF=CE=a-3. :四边形JCEG,WGH,DIHF都为菱形，.DI=}CD=1, .a-3=1,解得a=4.综上a的值为5或4故答案为5或4. 17.【解1(1)：正多边形的周长为60，边长为6，.边数为60= 6 10.:一个外角为b,b=360=36. 10 2)一个外角为°，b=30,边数为0=12 :正多边形的周长为60，边长为a,a=智=5 18.【解】在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E,F分别 是AB,CD的中点， .FP,PE分别是△CDB与△DAB的中位线， PF=号BC,PE=2AD AD BC, .PF=PE. △EPF是等腰三角形，∴∠PFE=∠PEF .∠PEF=30° ..∠PFE=30° 19.(1)【证明】·四边形ABCD是平行四边形， ·CD∥AB,∴∠2=∠F BE平分∠ABC,.∠2=∠CBF,.∠F=∠CBF, .'BC=CE (2)【解BE平分∠ABC,∴.∠2=∠CBF AD∥BC,∴.∠CBF=∠DEF=∠2. ∠1+∠DEF=180°，∠1=5∠2，∴.5∠2+∠2=180°， .∠2=30°，∴.∠ABC=60°. :四边形ABCD是平行四边形，.CD∥AB,∴∠C+∠ABC =180°，.∠C=180°-∠ABC=180°-60°=120° 20.(1)【证明】：四边形ABCD是菱形，.OB=OD. E是AD的中点，.OE是△ABD的中位线，OE∥FG :OG∥EF,∴四边形OEFG是平行四边形， ,EF⊥AB,.∠EFG=90°，.四边形OEFG是矩形 (2)【解，四边形ABCD是菱形， BD⊥AC,AB=AD=10,∠AOD=90 :E是AD的中点，OE=AE=)AD=5. 由(1)知，四边形OEFG是矩形，.FG=OE=5. AE 5,EF=4,:.AF=AE2-EF2=3, .BG=AB-AF-FG=10-3-5=2. 21.【解】(1)11112 (2)59 (3)nn-3) 2 (4)35 22.【解】发现：424分析：根据题意经过一刀裁剪，拼成了一个 无缝隙、无重叠的平行四边形BCFD, ·DE=)DF=7BC=4cm,Sa边形CD=SAARC=24cm2 操作：如图3、4所示（方案不唯一）， 方案一：如图①，过点A作AP⊥BC交BC于点P,交DE于点T, G: D ① ① 第22题答图 AP⊥BC, 3×BCAP=24, 4×8×P=24, 答案与解析 解得AP=6cm, 由题意，得AT=PT=3cm, ∴.BE=CD=PT=3cm DE BC=8 cm, ∴，矩形BCDE的周长为8+8+3+3=22(cm): 方案二：如图②，过点A作AH⊥BC于点H. SAWC=3×BCAH=24, 解得AH=6cm. 由题意，AG=BD,AF=CE,FG=DE, GF=DE=7 BC=4(cm). 'DG=EF=AH=6 cm, ∴矩形EFGD的周长=4+4+6+6=20(cm). 23.(1)【证明】DE⊥BC,∴∠DFB=90°，：∠ACB=90°， ∴∠ACB=∠DFB,.AC∥DE.:MN∥AB,即CE∥AD, ∴.四边形ADEC是平行四边形，.CE=AD. (2)【解】四边形BECD是菱形，理由如下： 点D为AB的中点，AD=BD.CE=AD,∴BD= CE.:BD∥CE,∴.四边形BECD是平行四边形.：∠ACB =90°，点D为AB的中点，CD=)AB=BD,∴四边形 BECD是菱形 (3)【解】45 分析：由(2)知CD=3AB=BD,AD=BD,CD=AD, ·∠A=∠ACD=∠CDB.:当∠CDB=90时，菱形BECD 是正方形，·当∠A=CDB=45时，符合题意 24.【解1(1)14-2t2t-14 分析：当点P在BC上运动时，BP=2t-AB=2t-5, .CP=BC-BP=9-(2t-5)=14-2t. 当点P在CD上运动时，CP=2t-AB-BC=2t-14. (2)当点P在CD上，PQ∥BC时，点Q在AB上， :AB∥CD,∴四边形BCPQ是平行四边形， .BQ=CP,.3t-9×2-5=2t-14,∴.t=9 (3)当2.5≤t≤3时，当BP=DQ时，直线PQ平分☐ABCD 的面积，“2-5=9-3，解得1=号.当号≤1≤时，当BQ =DP时，直线PQ平分□ABCD的面积，∴.3t-23=19-2t,解 得1=号.综上所述，当1=号或1=号时，直线PQ平分 口ABCD的面积. (4a的值为1或9或号 分析：号<17，则9<2<14，点P在BC上. ,所围成的四边形为菱形，∴.点Q在AD上 ①当四边形ABPQ为菱形时，此时BP=AB=AQ, 4=9=5a=g1 ②当四边形PCDQ为菱形时，此时CP=CD=DQ,∴.14-2t =5,解得1=号，“这种情况不存在。 ③当四边形APCQ为菱形时，作AE⊥BC,如图① ·SARCD=36,BC=9,AE=4,∴.BE=VAB2-AE2=3, .EC=6,设EP=x,则AP2=AE2+EP2=42+x2,PC=6-x :AP=PC,AP:=PC,44x2=(6-x,解得x=, ·、PC65134B+BP=。3三29， 2 2 6 a=40=P℃=13÷29_26 3 6-29 Q P ② 第24题答图 ④当四边形BPDQ为菱形时，作BF⊥DA的延长线于F,如图②， 同上可得AF=3,BF=4,设AQ=x,易得CP=AQ=x, 则BP=9-x.BQ2=BF2+FQ2=42+(3+x)2,且BQ=BP, 六BQ2=8P,即44(3+P=(9-以，解得x=子 六P-29,1=B+B即5+20 3 2 =2 综上所述，a的值为1或治或号 11.重难题型卷（四）四边形 1.C【解析】，点E,F分别是边AB,AC的中点，EF=8m, ∴.BC=2EF=16m..∠B=∠C=60°，∴.△ABC是等边 三角形，.AB=AC=BC=16m:E,F分别是AB,AC 的中点，BE=FC=)AB=8m,四边形花坛的周长= BE+BC+CF+EF=8+16+8+8=40(m).故选C. 2.C【解析】：AF为高线，∴∠AFC=90°.，D,E分别为边 AB,BC的中点，·DE∥AC,DE=)AC,∴∠C=LDEB= 60,∠CAF=90°-60=30°，CF=3AC,DE= CF故选C. 3.D【解析】如图，连接BD,E,F分别是边BC,CD的中点， ∴.EF∥BD,BD=2EF=4, .∠CDB=∠CFE=46°. .BD2+AD2=25,AB2=25, .BD+AD2=AB2,.∠BDA= 90°，.∴.∠ADC=∠ADB+∠BDC= B 136°.故选D. 第3题答图 4.B【解析】点E,F,G,H分别是 线段AB,CD,AC,BD的中点，∴.FH,EG,FG,EH分别是 △BCD,△ABC,△ACD,△ABD的中位线，∴.FH+FG+EG+EH =)BC+号AD+)BC+方AD=AD+BC,四边形EGFH的 周长只与AD,BC的长有关.故选B. 5.D【解析】如图，连接BF,过点A作AH⊥BF于点H. 在正六边形ABCDEF中，AB=AF,∠BAF A =120°，.∠FAH=60°，BH=FH, ∠AHF=90°，∴.∠AFH=30°， B AH=3AF=7×65=35, .FH=BH=√AF2-AH D =V(6W3)2-(3W3)2=9,.BF=2FH=18. 第5题答图 ,点M,N分别为OB,OF的中点，'.MN是△OBF的中位线， ·MW=BF=)×18=9.故选D. 6.A【解析如图，连接AD.:DE∥ AC,DF∥AB,'.四边形AEDF是 平行四边形.：O是EF的中点， ∴.O也是AD的中点. 取AB的中点M,AC的中点N,则 B D MN为点O的运动轨迹，∴.在整个 第6题答图 运动过程中，点O的轨迹是△ABC 的中位线.N∥BC,∴.点O到线段BC的距离为定值（两 条平行线间的距离处处相等)，在整个运动过程中，△OBC的面 积始终是以BC为底，两条平行线间的距离为高，根据同底等高 的三角形面积相等，可知△OBC的面积不变，故选A 7.C【解析A,B1=3.5,A,C1=2.5,B,C1=2,.△A,B,C1的 周长为3.5+2.5+2=8.：点A2,B2分别是边B,C,A,C,的中点， A,B2是△A,B,C的中位线，A,B2=亏A,B.同理，可得AC =)A,C,B,C,=3B,C,△A,B,C的周长=3△AB,C,的 周长，∴第3个三角形的周长为×△4B,C的周长一 5是△4BC的周长，…，第226个三角形的周长为2点△4BG真题圈数学 同 调研卷 八年级下9G 10.第二十一章学情调研 蜕 (时间：120分钟满分：120分) 书州 回期 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.在口ABCD中，若AB=5,则CD的长度为() A.4 B.5 C.6 D.无法确定 2.如图所示的晾衣架，木架可以自由活动，其利用的几何原理是( ) A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形具有稳定性 D.四边形具有不稳定性 製 第2题图 3.(期中·23-24石家庄外国语)下面的多边形中，内角和等于外角和的是( B D 4.情境题（期末·23-24张家口桥西区）如图，要测量池塘两岸相对的A,B两点间的距离，可以在池 塘外选一点C,连接AC,BC,分别取AC,BC的中点D,E,测得DE=8m,则AB的长是() A.14m B.16m C.18m D.20m 第4题图 第5题图 5.（期末·24-25石家庄四十八中)如图，已知平行四边形框架ABCD,现将本条BC固定不动，向右 推动框架至AB⊥BC,整个变化过程中，下列说法不正确的是() 巡加 阳删 A.四边形ABCD由平行四边形变成矩形 题 B.点B,D之间的距离不变 品 C.四边形ABCD的面积变大 国 D.四边形ABCD的周长不变 6.(期末·23-24石家庄四十八中)菱形、矩形、正方形都具有的性质是() A.四条边相等，四个角相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分 7.如图，在梯形ABCD中，CD,AB分别是梯形的上底和下底，AC与BD相交于点E,若△ADE的面 积是S,△BCE的面积是S,则有( A.S<S, B.S,=S, C.S>S, D.无法确定 D 第7题图 第8题图 第9题图 8.（期末·24-25保定竞秀区)如图，四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=8,AE⊥BC于点E,则AE 的长是( A B.6 c D.12 9.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O,下列说法不一定正确的是( A.平行四边形ABCD是中心对称图形 B.将△ABD绕点O旋转180°后可与△CDB重合 C.△OAD与△OCB关于点O对称 D.△AOD绕点O旋转一定角度后可与△DOC重合 10.如图，A,B为5×5的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此 图中以A,B为顶点的格点矩形共可以画出( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D F M E 以点O为圆心，OE长为半径 过点E作EM⊥AC于点M, ……tB 作弧，交AC于点M,N. 过点F作FN⊥AC于点N. ① ② 第10题图 第11题图 11.（期末·22-23邯郸永年区)在平行四边形ABCD中，EF经过两条对角线的交点O,分别交AB, CD于点E,F,在对角线AC上通过作图得到点M,N,如图①②.下面关于以点F,M,E,N为顶 点的四边形的形状说法正确的是( A.都为矩形 B.都为菱形 C.图①为矩形，图②为平行四边形 D.图①为矩形，图②为菱形 12.已知正方形ABCD的边长为4，点P为边BC上任意一点，连接AP,以AP为边，在AP的右侧作 正方形APEF,连接CE,在点P由B运动到C的过程中，下列判断正确的 是( 嘉嘉说：DE有最小值，最小值为2√2 琪琪说：点E所走的路程为4√2， A.只有嘉嘉说得对 B.只有琪琪说得对 B P C.嘉嘉、琪琪说的都对 D.嘉嘉、琪琪说的都不对 第12题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）》 13.（期末·24-25石家庄长安区)一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 14.(期中·23-24石家庄四十中)如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O,AC=8,BD=10, AD=7,△BOC的周长为 A D 第一次操作 第二次操作 第14题图 第15题图 第16题图 15.（期中·23-24定州改编)如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE,如果 ∠ABD=60°，那么∠BAE的度数是 16.操作与实践邻边长分别为3，a(a>3)的平行四边形纸片，如图①那样折一下，剪下一个边长等 于3的菱形（称为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图②那样折一下，剪下一个边长等于 此时平行四边形一边长的菱形（称为第二次操作）：再把剩下的平行四边形如此反复操作下去， 若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则α的值为 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)一个正多边形的周长为60，边长为a,一个外角为b° (1)若a=6,求b的值 (2)若b=30,求a的值 精品图书 金星教育 3 18.(8分)如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，点E,F分别是边AB,CD的中点， AD=BC,∠PEF-30°，求∠PFE的度数. E 第18题图 19.(期末·23-24邯郸汉光中学)(8分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于 点E,交CD的延长线于点F (1)求证：BC=CF 米 (2)若∠1=5∠2，求∠C的度数 1 拒绝盗印 第19题图 2 20.(期末·22-23定州)(8分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点， 点F,G在AB上，EF⊥AB,OG∥EF ® 狗 (1)求证：四边形OEFG是矩形 (2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的长 ( D 书州 厚抑 G B 第20题图 21.数学归纳图形规律(9分)探究归纳题： 精品图书 数 (1)【试验分析】 星教育 如图①，经过A点可以作 条对角线；同样，经过B点可以作 条对角线；经过C 点可以作 条对角线；经过D点可以作 条对角线. 通过以上分析和总结，图①中共有 条对角线. (2)【拓展延伸】 运用①的分析方法，可得： 图②中共有 条对角线. 图③中共有 条对角线 (3)【探索归纳】对于n(n>3)边形，共有 条对角线（用含n的式子表示）. 警加 阳删 (4)【特例验证】十边形有 条对角线 显 品 ① ② ③ 第21题图 3 22.(期末·24-25张家口桥西区)(10分)【情境】 现有一张锐角三角形ABC纸片（如图①所示），SAc=24cm2,BC=8cm.嘉嘉经过一刀裁剪， 拼成了一个无缝隙、无重叠的平行四边形BCFD(如图②所示) 【发现】 如图②，DE= cm,S四边形BCFD= cm2 【操作】 将图①的三角形ABC纸片经过两刀裁剪，拼成一个的无缝隙、无重叠的矩形DEFG,且使矩形的 一条边落到BC上（可以与BC重合）. 【探究】 通过计算确定矩形DEFG的周长. B ② 备用图 盗印必 第22题图 关爱学子 拒绝盗印 23.(期末·23-24衡水三中)(11分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB, D为AB上一点，过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE (1)求证：CE=AD. (2)当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？请说明你的理由. (3)请直接写出在(2)的条件下，当∠A=o时，四边形BECD是正方形 M N D 第23题图 真题 精品图书 金星教育 3 24.(期末·22-23廊坊广阳区)(12分)如图，在口ABCD中，∠ABC为锐角，AB=5,BC=9, S。4CD=36,动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C→D→A运动.同 时，动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿A→D→C→B→A运动.当其中一个 点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点P的运动时间为ts (1)当点P在BC上运动时，CP= ;当点P在CD上运动时，CP= (用含1的代数式表示). (2)当点P在CD上，PQ∥BC时，求1的值 (3)当直线PQ平分口ABCD的面积时，求t的值 (4)若点Q的运动速度改变为每秒a个单位长度，当号<K7,口ABCD的某两个顶点与P,Q所 围成的四边形为菱形时，直接写出α的值. 第24题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印