9.期中学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步调研卷 八年级下9G 9.期中学情调研（二） 蜕 (时间：120分钟满分：120分) 凤期 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.点B(x,-5)不可能在( ) A.x轴上 B.y轴上 C.第三象限 D.第四象限 2.已知函数y=(m-2)xm-l+n-3是正比例函数，则m+n的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.(期中·23-24石家庄外国语)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小 y 路，在花园中有8棵桂花树，A,B两处桂花树的位置关于其中一条小路对 B 称.在如图所示的平面直角坐标系内，若点A的坐标为(-8,2)，则点B的坐 标为( ) A.(2,8) B.(2,-8) C.(-8,-2) D.(8,2) 第3题图 4.(期中·24-25石家庄栾城区改编)下列四个选项中，说法不正确的是( 部 A.在匀速运动公式s=vt中，s是t的函数，v是常量 B.在圆的周长公式C=2πr中，2是常量，π，r,C均为变量 C.公共汽车全线有15个站，其中乘坐1~5站票价为5角，乘坐6~10站票价为1元，乘坐11~15 站票价为1.5元，则票价y是乘车站数x的函数 D.一种金属，其质量是体积的函数 5.(期中·24-25石家庄八十一中)设点(-1，m)和点()，m)是直线y=(k-1)x+b(0<k<1)上的两 个点，则m,n的大小关系为( A.m>n B.m≥n C.m≤n D.m<n 些咖 6.（期中·24-25石家庄四十八中)若函数y= H ∫-x+3(x≤)则当函数值y=3时，自变量x的值是 2x(x>1), ( ) 题 A.1.5 B.1.5或3 C.0 D.1.5或0 7.(期中·23-24张家口宣化区)已知点P(x1,y),点P2(x2,y2),如果PP2=x2x,,那么P1, P,的位置是( AP,P2必在y轴上 B.P,P,必在x轴上 C.PP,∥y轴或P,P,在y轴上 D.PP,∥x轴或P,P,在x轴上 2 8.小明在学习画一次函数的图象时，列表如下： -2 -1 0 1 2 7 2 -3 -7 -13 小红看了之后说小明把其中一个函数值算错了，这个算错的函数值是( A.2 B.-3 C.-7 D.-13 9.（期中·23-24石家庄四十中)四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A(0,3),B(-1,0),C(1,0), D(2,1).琪琪把四边形ABCD平移后得到了四边形A'B'C'D',并写出了它的四个顶点的坐 标A'(1,0),B(0,-3),C(2,-3),D(1,-2).琪琪所写四个顶点的坐标错误的是( A.(1,0) B.(0,-3) C.（2,-3) D.(1,-2) 10.学科融合物理在物理实验课上，小明用弹簧测力计将长方体铁块悬于盛有水的水槽中，使铁 块完全浸没于水中（如图所示），然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定的高度，则下 列能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：c)之间的函数关系 的大致图象的是( 2/N Ay/N y/N y/N x/cm /cm x/cm x/cm 第10题图 B D 11.(期中·24-25石家庄四十一中)如图，入射光线MN遇到平面镜(y轴)上的点N后，反射光线 NP交x轴于点P(-2,0),若光线MN满足的一次函数关系式为y=x+1,则k的值是() P O 第11题图 A.-② 2 B为 c D.-3 12.(模考·2025张家口一模)如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6,点D在AC上，AD =2,点P为AB上一动点.连接PC,PD.设PA=x,PC+PD=y,图②是点P从点A运动到 点B的过程中y与x之间的函数图象，K为最低点.甲、乙、丙三名同学分别对点M,N,K进行 N 了如下研究： M 甲：点M的纵坐标为6； 乙：点N的纵坐标为6+2√13； 丙：点K的纵坐标为2V10. 则下列判断正确的为() ① ② 第12题图 A.甲错，乙、丙都对 B.甲、丙都错，乙对 C.甲、乙、丙都对 D.甲、乙、丙都错 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.（期中·24-25石家庄二十七中改编)已知第一象限内的点A关于x轴对称的点B的坐标为(a+1, 2-4a),且点B到x轴的距离为4，则a的值为 14.（期中·23-24保定十七中)如图，直线1，：y=k,x+b与直线1，：y=kx在同一平面直角坐标系 中的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>kx的解集为 /y=k3 y y=k x+b 第14题图 第16题图 15.新定义试题除了我们日常使用的函数的表示方法之外，我们还可以用f(x)来表示函数，其中x 是自变量，f(x)是x的函数.已知函数f(x)=1-是，其中(a)表示当x=a时对应的函数值， 如f(1)=1-名，f2)=1-号，，fm)=1-子，则f3)…f4)…f100)= 16.（期末·24-25石家庄四十八中)如图，点B的坐标是(0,2)，将△OAB沿x轴向右平移至△CDE, 点B的对应点E恰好落在直线y=多x-2上，则点B移动的距离是 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（期中·24-25邢台襄都区)(6分)如图是游乐园的一角，每个小正方形的边长为1个单位，如果 用(3,4)表示摩天轮的位置，用(-3，-2)表示碰碰车的位置，请解答下列问题： (1)请建立符合题意的平面直角坐标系.星教 (2)若跳跳床的位置用坐标(-3,2)表示，请在图中标出跳跳床的位置， (3)请用方向和距离直接描述摩天轮相对于碰碰车的位置」 北 摩轮 东 碰碰车 第17题图 2 18.(6分)如图，直线y=2x+4与x轴相交于点A,与y轴相交于点B. (1)求A,B两点的坐标. (2)过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA,求△ABP的面积. 第18题图 19.（期中·23-24石家庄四十八中)(8分)如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这 摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 碗的数量（只） 1 2 3 4 J … 高度(cm) 4 5.2 6.4 7.6 8.8 … (I)h(cm)表示这摞碗的高度，x(只)表示这摞碗的数量，请用含x的代数式表示h. (2)若这摞碗共有15只，求这摞碗的高度. (3)若这摞碗的高度为11.2cm,求这摞碗的数量， 7.6cm 第19题图 8 20.(期中·24-25石家庄栾城区)(8分在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中， 建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形（顶点是网格线的交点） 湘 (1)画出△ABC关于点O成中心对称的△A,B,C,并写出△A,B,C,的三个顶点坐标 (2)画出将△A,B,C,向右平移4个单位长度得到的△A,B,C2,并写出△A,B,C,的三个顶点坐标 共蝴 (3)将△AB,C,各顶点的横坐标乘2，纵坐标乘号，得到△A,B,C,求△A,B,C的面积 书州 反期 0 第20题图 21.(期中·24-25石家庄四十八中)(10分)某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途 中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示.回 钟 答下列问题： 教 (1)机动车行驶 小时后，在途中加油站加油 升 (2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系式， (3如果加油站距目的地还有300千米，车速为60千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？ 请说明理由， 4Q/升 36 24 2 巡咖 6 01234567891011t府 第21题图 2 22.（期末·24-25石家庄外国语)(11分)如图，已知一次函数y=x+b的图象经过点A(3,0), B(0,-6). (1)求这个一次函数的表达式 (2)若点C(c,2)在该函数图象上，连接OC,求△BOC的面积 (3)若点P(m,n)是该函数图象上的一个动点，点D坐标为(0，-3)，连接DP,将线段DP绕点D 顺时针旋转90得到线段DQ,当点Q落在第三象限时，请直接写出m的取值范围 y 0 D B 第22题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 9- 23.（期中·24-25石家庄二十七中)(11分)某服装店同时购进甲、乙两种款式的运动服共300套， 进价和售价如表中所示，设购进甲款运动服x套(x为正整数)，该服装店售完全部甲、乙两款运 动服获得的总利润为y元 运动服款式 甲款 乙款 进价（元/套） 60 80 售价（元/套） 100 150 (1)求y与x的函数表达式 (2)该服装店计划投人2万元购进这两款运动服，则至少购进多少套甲款运动服？若售完全部的 甲、乙两款运动服，则服装店可获得的最大利润是多少元？ (3)在(2)的条件下，若服装店购进甲款运动服的进价降低a元（其中30<a<40),且最多购进240 套甲款运动服，若服装店保持这两款运动服的售价不变，则购进甲款运动服多少件使该服装店 获利最大 精品图书 金星教 3 24.（期中·23-24石家庄四十中)(12分)如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(1,0), B(6,10) (1)求AB所在直线的表达式 (2)某同学设计了一个动画： 在函数y=-2x+b中，输入b的值，得到直线CD,其中点D在x轴上，点C在y轴上. ①当b=6时，求得两点坐标分别为C ,D ②在输入过程中，若△ABD的面积为5，直线CD就会发蓝光，求此时输入的b值； ③若直线CD与线段AB有交点，且交点的横坐标不大于纵坐标时，直线CD就会发红光，直接 写出此时输入的b的取值范围： D x 第24题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印在Rt△PEF中，PE2=EF2+PF2=(x-5)2+42, 在Rt△BDE中，DE2=BD2+BE2=32+42=25, 在Rt△PAD中，PD2=PA2+AD2=(9-x)2+12. :△PDE是以PD为斜边的直角三角形， .PD2=PE2+DE2,∴.(9-x)2+12=(x-5)2+42+25,獬得x=2, .点P的坐标是(2,0) y F D ① ② 第24题答图 (3)①如图②，当点P在线段OA上时，则点P的坐标是(t,0), 若PE=DE=5,则(-5)2+16=25， 解得t=2或t=8 若PD=PE,则(9-)2+1=(t-5)2+16,解得1=41 8 ②当点P在线段AB上时，不存在点P使得△PDE为等腰三角形 ③如图③，当点P在线段BC上时，设点P的坐标是(n,4), 若PE=PD, 则(n-5)2=(9-n)2+(4-1)2, 解得n=, 8 则1=9+4+9-65=111 88 若PE=DE=5, A 则ln-51=5, 解得n=0或n=10(舍去). 第24题答图③ 当n=0时，点P与点C重合，t=22,不符合题意. 综上所述，t的值为2或8或41或1. 81 8 9.期中学情调研（二） 题号123456789101112 答案A DDBADDCD CBA 1.A【解析】当x>0时，点B(x,-5)在第四象限；当x=0时，点 B(x,-5)在y轴上；当x<0时，点B(x,-5)在第三象限.，点 B的纵坐标是-5，∴.点B(x,-5)不可能在x轴上，故选A. 2.D【解析】由题意得|m-1川=1，m-2≠0，n-3=0,解得m=2 或0，m≠2，n=3,.m=0,n=3,∴m+n=0+3=3.故选D. 3.D4.B 5.A【解析】0<k<1,.直线y=(k1)x+b中，k-1<0,.y随 x的增大而减小，：-1<)，·m>n故选A. 6.D【解析】当x≤1时，由-x+3=3得x=0;当x>1时，由 2x=3得x=1.5,综上，当函数值y=3时，自变量x的值是0 或1.5.故选D. 7.D 8.C【解析】根据表格数据可得当x增大1时，y值减少5.而在x =1时，y应为-8.故选C. 9.D【解析】根据A,B,C三点平移前后的坐标可知：图形先向 右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则D(2+1, 1-3),即D'（3,-2).故选D 10.c 11.B【解析】当x=0时，y=k×0+1=1,∴.点N的坐标为(0， 1),∴.入射光线MW与反射光线NP关于直线y=1对称，：反 射光线NP交x轴于点P(-2,0),∴.点(-2,2)在人射光线MW上， ·2=-2+1,解得k=号.故选B. 12.A【解析】当点M在A点位置时，PC=AC=6,PD=AD =2,.y=PC+PD=6+2=8,∴.点M的纵坐标为6+2=8， 故甲错；当点P在B点位置时，PC=BC=6,:'BC=6,CD 真题圈数学八年级下9G =AC-AD=6-2=4,.PD=√BC2+CD2=V6+42=2√3， y=PC+PD=6+2√3，点N的纵坐标为6+2√3.故乙对； 作点D关于AB的对称点E,连接CE, E」 AE,DE.如图，则AE=AD=2,∠EAC =2×45°=90°，.CE=VAE2+AC2 =√22+6=2√0，∴.点K的纵坐标为 210,故丙对.故选A. 13.多【解析】：第一象限内的点A关于x 第12题答图 轴的对称点B的坐标为(a+1,2-4a),.a+1>0,2-4a<0.,点B 到x轴的距离为4，心2-4如=4，解得a=号故答案为号 14.x<-1 150【解析】由题意得3)4)…代10》=（-号)× (-)×-)×-)×…×-品)=号×异×房× 音×…×器=写36器=对品=40·故爷 案为490 16号【解析】当y=号x-2=2时，x=骨小点E的坐标为 33 (得，△01B沿x轴向右平移个单位长度得到△cDE, 点B移动的距离为，故答案为 17【解】(1)建立平面直角坐标系如图所示 (2)跳跳床的位置如图所示 U 北 天轮 东 跳跳床 碰碰车 第17题答图 (3)摩天轮在碰碰车的北偏东45方向，6√2个单位长度处. 18.【解】(1)A,B两点分别在x,y轴上， ∴.令y=0,则x=-2;令x=0,y=4, ∴.A(-2,0),B(0,4). (2)由(1)知，A(-2,0),B(0,4), ∴.OA=2,OB=4. OP=20A,∴.OP=4. 当点P在x轴正半轴上时，SAMm=SAMo+SAOr=)0AOB+ 号0P-0B=号×2×4+号×4×4=12， 当点P在x轴负半轴上时，SAIm=SAae-SO=)OPOB- 20A0B=7×4×47×2×4=4, .△ABP的面积为12或4. 19.【解】(1)由表格中两个变量的变化关系可得h=4+1.2(x-1) =1.2x+2.8. (2)当x=15时，h=1.2×15+2.8=20.8. 答：当这摞碗共有15只时，这摞碗的高度是20.8cm. (3)当h=11.2时，1.2x+2.8=11.2,解得x=7. 答：当这摞碗的高度为11.2cm时，碗的数量为7只. 20.【解1(1)如图，△A,B,C1为所作，A,(-1,2),B,(-1,4),C,(-4,1). (2)如图，△4，B,C,为所作，A,3,2),B,(3,4),C,(0,1), 答案与解析 (3)如图，△A,B,C的面积=号×1×6=3. B y B 第20题答图 21.【解】(1)524 (2)行驶5小时后共用去42-12=30（升）， :每小时耗油量为碧=6（升）。 ..Q=42-6t(0≤t≤5). (3)由题意知，加油后可行驶36=6（小时），行驶路程为6×60 6 =360(千米)， 360>300,.油箱中的油够用. 22.【解】(1)将点A(3,0),B(0,-6)代入y=+b中， 一合农0相得6。 b=-6. ∴这个一次函数的表达式为y=2x-6. (2)·点C(c,2)在该函数图象上， .2c-6=2,解得c=4,.C(4,2), △B0C的面积=)×6×4=12. (3)-3<m<号分析：当Q点在y轴负半轴上时，如图①. .∠PDQ=90°， ∴DP⊥y轴，点P的纵坐标为-3， 2m-6=-3,解得m=: H ① ③ 第22题答图 当Q点在x轴负半轴上时，过点P作PH⊥y轴于点H,如图② .∠PDQ=90°，.∠QDO+∠PDH=90° .∠QDO+∠DQ0=90°， .∠DQO=∠PDH. DQ=DP,∠QOD=∠DHP=90°， ∴.△QD0≌△DPH(AAS), .OD=PH=3,.m=-3 ∴.当-3<m<时，点Q落在第三象限 23.【解】(1)根据题意得y=(100-60)x+(150-80)(300-x)=-30x+ 21000,即y=-30x+21000. (2)由题意得，60x+80(300-x)≤20000，解得x≥200， ∴至少要购进甲款运动服200套. 又.y=-30x+21000,-30<0, ∴y随x的增大而减小， .当x=200时，y有最大值，y大=-30×200+21000=15000， ∴若售完全部的甲、乙两款运动服，则服装店可获得的最大利 润是15000元. (3)由题意得，y=(100-60+a)x+(150-80)(300-x),其中 200≤x≤240， 化简得，y=（a-30)x+21000, :30<a<40,则a-30>0,y随x的增大而增大， ,200≤x≤240， ∴.当x=240时，y有最大值，则服装店应购进甲款运动服240 套、乙款运动服60套，获利最大. 24.【解】(1)设直线AB的表达式为y=x+b',把A(1,0),B(6, 10)分别代入y=+b中，得+h=0,。k=2 6k+b=10,b=-2, .直线AB的表达式为y=2x-2. (2)①(0,6)(3,0) ②在y=-2x+b中，当y=0时，x=号·D30, AD=l-:Sm=5,240g=5 -|=1.b=0或b=4 ③6≤b≤22 分析：当直线y=-2x+b恰好经过A(1,0)时，则-2+b=0, ∴.b=2.当直线y=-2x+b恰好经过B(6,10)时，则-12+b =10,.b=22..当2≤b≤22时，直线CD与线段AB有 x=b+2 交点.联立=2x+解 4, y=2x-2, b-2 y= 2 ·直线CD与线段AB的交点坐标为+2，b,2】 4’2 :交点的横坐标不大于纵坐标，b+2≤b-2, 4 21 解得b≥6. 综上所述，6≤b≤22. 10.第二十一章学情调研 题号123456789101112 答案BDBB BDBA DD CC 1.B2.D3.B 4.B【解析】由题意可知DE是△ABC的中位线，∴.AB=2DE =16m.故选B. 5.B【解析】A.根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，该选 项正确，不符合题意】 B.向右推动框架，点B,D之间的距离变大，该选项不正确，符 合题意. C.四边形ABCD的高变长，面积变大，该选项正确，不符合题意 D.四边形ABCD的周长不变，该选项正确，不符合题意， 故选B. 6.D 7.B【解析】由梯形的性质可知，AB∥CD,由同底等高的两个三 角形面积相等，可得SAMn=SAABC∴SABDS△MBs=S△BcS△ME S,=S2故选B. 8.A【解析】四边形ABCD是菱形，AC=6,BD=8,∴.AC⊥BD OC=OA=5AC=3,OB=OD=)BD=4,∴∠B0C= 90°，BC=VOC2+OB2=V32+42=5.:AE⊥BC于点E, S宽形BD=5AE=号×6×8，AE=2头.故选A 9.D【解析】A.平行四边形ABCD是中心对称图形，正确，不符 合题意；B.平行四边形ABCD是中心对称图形，对称中心是点 O,把△ABD绕点O旋转180°后与△CDB重合，正确，不符合 题意；C.平行四边形ABCD是中心对称图形，对称中心是点O, △OAD与△OCB关于点O对称，正确，不符合题意；D.△AOD 绕点O旋转一定角度后不一定与△DOC重合，符合题意.故 选D. 10.D【解析】如图所示，以AB为对角线 的格点矩形有3个，以AB为边的格点矩 形有1个，.以A,B为顶点的格点矩形 共可以画出4个，故选D. 11.C【解析在平行四边形ABCD中， .AB∥DC,OA=OC, ,∴.∠FCO=∠EAO,∠CFO=∠AEO. 第10题答图 ∠FCO=∠EAO, O在△FCO和△EAO中，{∠CFO=∠AEO, OC=OA.