5.阶段学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

6-是- …t=2+0.5=3 当点E在点F的右侧时，2(1-1)-(6-0.50=， 8+4 t=2+0.5-5) 缘上所述，当1取号或等时，S为9m 5.阶段学情调研（一） 题号123456789101112 答案BDDCDD ADB C CA 1.B2.D3.D4.C5.D 6.D【解析】依题意，把x=-V2代入y=2x,得 y=2×(-√2)3=-4V2;把x=-1代人y=2x,得y=-2;把 x=0代入y=2x3,得y=0;把x=1代入y=2x3,得y=2; ,2>0>-2>42.在四个选项中，当x=1时，函数值最大.故 选D. 7.A【解析】A(0,5),B(-3,0),.OA=5,OB=3, ,'△AOB≌△OCD,.∠OCD=∠AOB=90°，OC=OA=5, CD=OB=3,.点D的坐标是(5，-3).故选A. 8.D9.B 10.C【解析】根据题意，在量程范围内，质量m越大，AB之间的 距离1越大，故A正确，不符合题意；由图②可知，未挂重物时， AB之间的距离1为3cm,故B正确，不符合题意；由图②可知， 当AB之间的距离1为15cm时，重物质量m为6kg,故C错误， 符合题意；由图可知在量程范围内，重物质量m每增加1kg, AB之间的距离1增加2cm,故D正确，不符合题意.故选C. 11.C【解析】设A(m,n),:B(3,0),∴.OB=3.由平移的性质 可得，CE=OB=3,BE=OC=2,∴.CB=CE-BE=1. :56=·BEn=4,2×2n=4,n=4, ·S形=Sa=·CB·n=3×1×4=2故选C. 12.A【解析】·建议(I)是不改变支出费用，提高产品售价；也 就是也就是图形增大倾斜度，提高价格，∴.③反映了建议(I) 建议（Ⅱ）不改变产品售价，减少支出费用，也就是y增大，产 品价格不变，即平行于原图象，∴①反映了建议（Ⅱ）.故选A. 13.x≥0且x≠1【解析】依题意，得x≥0，。解得x≥0且 x-1≠0， x≠1.故答案为x≥0且x≠1. 14.2【解析已知点P(3,-2)与点Q(-3,a)关于原点对称，则-2 =-a,即a=2,.Q(-3,2),故点Q到x轴的距离是2.故答 案为2 15.4【解析】由图象可知，圆柱体的高是20cm,正方体铁块的高 是10cm,圆柱体一半注满水需要28-12=16(s),故如果将正 方体铁块取出，又经过16-12=4(s)恰好将水槽注满.故答案 为4. 16.(2028,-2)【解析】由题意知，第n秒时点所在位置的横坐标 为n,纵坐标按照1，-1,2，-2的顺序，每4秒循环一次. 2028÷4=507,.第2028秒时点所在位置的纵坐标 为-2，∴.第2028秒时点所在位置的坐标是(2028，-2).故答 案为(2028，-2). 17.【解】(1)自变量是温度，呼吸作用强度是温度的函数. (2)由题图知，温度在0℃到35℃范围内时豌豆苗的呼吸作用 强度逐渐变强；在35℃到50℃范围内时逐渐减弱： 18.【解】(1)由题意得90°-45°=45°，90°-40°=50°， 学校在小明家北偏东45°方向2km处， 博物馆在小明家南偏东50°方向4km处. 真题圈数学八年级下9G (2):0C=4km,点E为0C的中点，.0E=号0C=2km OB 6 km,BD 4 km,.'.OD OB-BD=2(km). .OA 2km,..OA OD OE, ∴.题图中到小明家距离相同的是影院、公园、学校 19.【解】(1)由三角形的面积公式得， y=号CD·DE=)×6×(8-x)=-3x+24, ∴△DCE的面积y与AE的长x(0<x<8)之间的关系式为y =-3x+24. (2)当x=3时，y=-9+24=15. 20.【解】(1)如图所示坐标系即 所求. 点C的坐标为(-1,0). (2)如图所示， △A,BC1,△AB,C2即所求 A(2,4),C,(4,-1). (3)4 分析：56=5x2-方×1 x3-号×1x5-3x2x2=4 第20题答图 21.【解】(1)240342分析：当购买花籽4kg时，付款金 额为60×4=240（元）；当购买花籽6kg时，付款金额为 60×5+0.7×60×(6-5)=342(元). (2)当0≤x≤5时，y=60x; 当x>5时，y=60×5+0.7×60(x-5)=42x+90, 60x(0≤x≤5)， .y与x之间的函数关系式为y= 42x+90(x>5). (3)510>300,∴.当y=510时，得42x+90=510, 解得x=10. 答：他购买花籽的质量为10kg 22.【解】(1)8000÷20=400（米/分）， 答：电动汽车的平均速度为400米/分 (2)由图得小聪在草甸玩了40分钟，3200÷400=8（分），共 48分. ∴.小聪到达塔林的时间是14：48。 (3)8017:10 分析：由图可知电动汽车在10分钟时第一次到达古刹，接下来 每20分钟到达一次，小聪要在17：30前返回飞瀑处，只需要乘 坐17：10及以前的班次即可，小聪在古刹和塔林的游览时间均 不少于50分钟，小聪到达塔林的时间为14：48,50分钟后能够 搭乘的电动汽车分别是15：48,16：08，由于从塔林到古刹的时 间2分钟加上游玩时间至少50分钟，总共52分钟，则可搭乘 的返回车次分别有16：50,17：10， 方案：坐17：10的车返回飞瀑处，小聪在塔林游览的时间为50 分钟至80分钟都可以， 他最多能在塔林待80分钟，他需要在17：10从古刹坐车返 回飞瀑处. 23【解1(1)如图，过点A作AD⊥BC于点D. C(8,6),B(8,0),.BC=6-0=6. BC∥y轴，且B(8,0),∴.AD=OB=8. SAMc=号·BC·AD=)×6x8=24. (2)如图，过点P作PM⊥OA于点M点P(m,1)在第二象限， ∴.PM=-m. A(0,4),.A0=4, A Sg边形0P=S△S0= 3A0:PM3A0:OB=克×4× P日M B 0 -m)+)×4×8=-2m+16 第23题答图 答案与解析 (3)存在.S四边号2三-2m+16,2Sc=2×24三48， ∴.-2m+16=48,解得m=-16,.点P的坐标为(-16,1). 24.【解(1)①E,F ②C 分析：由题知，点A与点B为“等距点”，点A(-3,1)到x,y轴 的距离中最大值为3，点B到x,y轴的距离中至少有一个为3 的有(3,9)，(-3,3)，(-9，-3)，符合条件的点为(-3,3)，则点B的 坐标为(-3,3). (2)T(-1,-k-3),T,(4,4k-3)两点为“等距点”， ①若4k-3引≤4时，则4=-k-3或-4=-k-3, 解得k=-7(舍去)或k=1； ②若4k-3>4时，则14k-31=-k-3引，解得k=2或k=0(舍去). 根据“等距点”的定义知，k=1或k=2符合题意. 即k的值是1或2. 6.第二十章学情调研 题号123456789101112 答案BDDDA ABCA ADC 1.B【解析1y是x的一次函数的有①y=x-6,④y=日x,共2 个.故选B. 2.D 3.D【解析】设正比例函数的表达式为y=x(k≠0)，因为正比 例函数y=x的图象经过点(-1,2)，所以2=-k,解得k=-2, 所以y=-2x,把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中， 等号成立的点就在正比例函数y=2x的图象上，所以这个图象 必经过点(1，-2).故选D 4.D 5.A【解析】对y=-2x+3,,-2<0,.y随着x的增大而减小. -1<2,y>y2故选A 6.A【解析】：一次函数y=(m-1)x+m+2的图象过第一、二、三 象限，：m->0解得m>1.故选A m+2>0. 7.B 8.C【解析】·在函数y=-x+3中，k=-1<0,∴.它的图象经过 第二、四象限.：在函数y=-x+3中，b=3>0,∴.它的图象与 y轴交于正半轴.观察图形，可以确定直线y=-x+3所在平面 直角坐标系的原点是M点.故选C. 9.A【解析】：∠2=∠1，∴.直线y,=kx与直线y2=kx关于 y轴对称.设直线y,=kx上一点的坐标为(t,kt),点(t,k)关 于y轴的对称点的坐标为(-1，k),把(-t,kt)的坐标代入y,= kx,得kt=-k5,k+2=0.故选A 10.A【解析】A.由函数y=mx+n的图象可得m<0,n>0,由函 数y=mx的图象可得mn<0,A正确； B.由函数y=mx+n的图象可得m<0,n>0,由函数y=mx 的图象可得mn>0,产生矛盾，B错误； C.由函数y=mx+n的图象可得m>0,n>0,由函数y=mnx 的图象可得mn<0,产生矛盾，C错误； D.由函数y=mx+n的图象可得m>0,n<0,由函数y=mnx 的图象可得mn>0,产生矛盾，D错误.故选A. 11.D【解析】，：不考虑水量对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏 出，x表示漏水时间，y表示水面高度，y随x的增大而减小， 且第1,2,3组数据满足y与x之间的关系式y=-2x+24,第 4组数据不满足y与x之间的关系式y=-2x+24.故选D. 12.C【解析】设点P(x,x+4),则PC=x+4,OC=-x,.PC+ OC=4,∴.求△PC0的周长的最小值即求OP的最小值，故 当OP⊥AB于点P时，OP最小.在y=x+4中，当x=0时， y=4,当y=0时，x=-4,.A(-4,0)B(0,4),∴0A=0B =4,..AB =O2+OB2=42.SAOuB=OA.OB= 3AB·0P,·4×4=420P,解得0P=25,Cao的最 小值=PC+OC+OP=4+22. 故选C. 13.y=x+3(答案不唯一) 14.(3,4)或(-3，-20)【獬析】：点P在一次函数y=4x-8的图象 上，到y轴的距离为3，x=±3.当x=3时，y=4;当x=-3 时，y=-20.故点P的坐标为(3,4)或(-3，-20).故答案为(3,4) 或(-3，-20). 15.√3-1【解析】：一次函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别 交于点A,B,.A(-1,0),B(0,1),∴.OA=OB=1,.△AOB 是等腰直角三角形.∠ABO=45°，，将直线AB绕点B顺时 针旋转15°交x轴于点C,∴.∠OBC=60°，∠BC0=30°， .BC=20B=2,.0C=VBC2-0B2=V22-1=V5, ∴.AC=OC-A0=3-1.故答案为3-1 16.-2≤b≤0【解析】由题意可知A(-1,1),把B(-2,0)的坐标 代人y=-x+b,得2+b=0,解得b=-2;把A(-1,1)的坐标 代入y=-x+b,得1+b=1,解得b=0..当一次函数y=-x+b 的图象与△ABC有公共点时，b的取值范围为-2≤b≤0.故 答案为-2≤b≤0. 17.【解】(1)设y+2=k(4-x)(k≠0)，把x=3,y=1代人y+2 =k(4-x),得(4-3)k=1+2,解得k=3,则该函数的关系式 为y+2=3(4-x),所以y=-3x+10. (2)把y=-2代人y=-3x+10,得x=4,把y=1代入y= -3x+10,得x=3.因为k=-3<0,所以y随x的增大而减小， 所以当-2<y<1时，3<x<4. 18.【解】(1)·一次函数y=ax+b的图象是由一次函数y=-x的 图象平移得到的， .k=-l,即y=-x+b 将点A(2,3)代入y=-x+b得3=-2+b, .b=5, ∴.一次函数的表达式为y=-x+5. (2),点B(2a,4a-1)在函数y=+b的图象上， ∴.点B(2a,4a-1)代入y=-x+5得4a-1=-2a+5, 解得a=1,故a的值为1. 19.【解】(1)设一次函数表达式为y=+b,将A(0,2),B(3,4)的 坐标分别代人，得2解得2：这个函数的表 3k+b=-4, b=2, 达式为y=-2x+2. (2)在y=-2x+2中，令y=0,得x=1,∴.C(1,0),.0C=1. ”A(0,2,0A=2,Sa0c=号010C=7×2×1=1 20.【解】(1)①如下表所示： x…-3-2-10123… y…432 1 234 ②如图所示. 24 第20题答图 (2)增大 (3)不等式x+1<3的解集是-2<x<2. 21.【解1(1)设y=kx,由题意将点(60,4800)的坐标代入y,= kx,得60k=4800,解得k=80,∴y=80x. 设y2=kx+b,由题意分别将点(20,4800)，(60,0)的坐标代入真题圈数学 同步调研卷 八年级下9G 5.阶段学情调研（一） 蜕 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.(期末·23-24石家庄桥西区)点P(-3,2)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.（期中·24-25石家庄四十一中)这么近，那么美，周末到河北，以下表示河北省石家庄地理位 置最准确的是( A.在河北省中南部 B.距离沧州市约220公里 C.位于华北平原北部 D.北纬38.02°，东经114.03 3.有下面四个关系式：①y=x;②y=x;③2x2-y=0;④y=√(x≥0)，其中y是x的函数 的是( A.①② B.②③ C.①②③ D.①3④ 4.(期中·24-25石家庄二十七中)如图，在平面直角坐标系中，点A(1,2),B(2,2),C(3,2),D(-1,2), 部 平移这四个点中的一个点，使得这四个点关于y轴对称，则正确的平移过程是( A.将点A向左平移3个单位长度 B.将点B向左平移4个单位长度 C.将点C向左平移5个单位长度 D.将点D向右平移6个单位长度 第4题图 5.（月考·23-24邢台十九中)下表列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d落下时弹跳高度 b与下落高度d的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位：cm)( d 50 80 100 150 b 些咖 25 40 50 75 H A.b=d2 B.b=2d C.b=d+25 D.b=号 6.(期中·24-25石家庄四十中)对于函数y=2x3,自变量x分别取-√2，-1,0,1中哪个时，函数值最 大( A.-√2 B.-1 C.0 D.1 7.(期中·24-25张家口宣化区)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,5),B(-3,0).若△AOB2△OCD, 则点D的坐标是( A.(5,-3) B.(-3,5) C.(3,5) D.(3,-5) 0 0 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图是反映两个变量的关系图，下面的四个实际情况中，哪个比较适合这幅图？（ A.在罚球点上被踢出的球的速度与时间之间的关系 B.一杯开水放在桌上，它的水温与时间的关系 C.匀速行驶的汽车所走的路程与时间的关系 D.一架战斗机正以340m/s的速度匀速飞行，它飞行的速度与时间的关系 9.（中考·2024河北)在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“特 征值”.如图，长方形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，则该长方形四个顶点中 “特征值”最小的是() A.点A B.点B C.点C D.点D 10.传统文化杆秤杆秤是我国传统的计重工具.数学兴趣小组利用杠杆原理自制了一个如图①所 示的无刻度简易杆秤.在量程范围内，AB之间的距离1与重物质量m的关系如图②所示，下列 说法不正确的是() A.在量程范围内，质量m越大，AB之间的距离1越大 B.未挂重物时，AB之间的距离l为3cm C.当AB之间的距离1为15cm时，重物质量m为4.5kg D.在量程范围内，重物质量m每增加1kg,AB之间的距离1增加2cm ↑l/cm 20 87 654 012345678910m/kg ① ② 第10题图 第11题图 11.如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为(3,0)，把△OAB沿x轴向右平移2个单 位长度，得到△CDE,连接AC,DB.若△DBE的面积为4，则图中阴影部分的面积为( A B.1 C.2 p.2 12.（期中·24-25石家庄四十八中)某公司的产品利润y与生产数量x的函数关系如图所示（产品 利润=销售收入-支出费用)，由于目前该公司亏损，有关人员提出了两条建议：建议(I)不改 变支出费用，提高产品售价；建议（Ⅱ不改变产品售价，减少支出费用.下面给出的四个图象中， 实线和虚线分别表示目前状况和建议后的函数关系，则下列说法正确的是() ② 第12题图 A.①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议(I) B.③反映了建议(I),④反映了建议（Ⅱ） C.①反映了建议(I),③反映了建议（Ⅱ） D.②反映了建议（Ⅱ），④反映了建议(I)》 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.函数y=上中，自变量x的取值范围是 x-1 14.(期中·24-25邢台信都区)平面直角坐标系中，已知P(3,-2)与点Q(-3,a)关于原点对称，则点Q 到x轴的距离是 金星教 15.如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽，水槽 内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图②所示.如果将正方体铁块取出，又经 过 s恰好将水槽注满， y/cmt 20 012 28x/s ① ② 第15题图 第16题图 16.数学归纳图形规律（期末·23-24石家庄裕华区改编）如图，一个点在第一、四象限运动，在第1 次，它从(0，-2)运动到点(1,1)，用了1秒，然后以折线状向右运动，即(0，-2)→(1,1)→(2，-1) →(3,2)→·，它每运动一次需要1秒，那么第2028秒时点所在位置的坐标是 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(期未·23-24邢台襄都区)(6分)豌豆苗的呼吸作用强度受温度影响很大，观察下图，回答问题： (1)说明哪个量是自变量，哪个量是自变量的函数 (2)温度在什么范围内时豌豆苗的呼吸作用强度逐渐变强？在什么范围内时逐渐减弱？ 温度对豌豆苗的呼吸作用强度的影响 呼吸作用强度 1--7-- 05101520253035404550温度/℃ 第17题图 18.情境题(6分)如图，是一个简单的平面示意图，已知OA=2km,OB=6km,OC=BD= 4km,点E为OC的中点.回答下列问题： (1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处.请类似这种方法用方向与距离描述学 绝盗印 校、博物馆相对于小明家的位置 (2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？ 为 A学校 西小明家0 65 40°东 D影院！ 、E公园 B高铁站 南 C博物馆 第18题图 19.(8分)如图，在长方形ABCD中，BC=8,CD=6,点E为边AD上一动点，连接CE,随着点E 的运动，△DCE的面积也发生变化. 令 地 (1)写出△DCE的面积y与AE的长x(0<x<8)之间的函数关系式 (2)当x=3时，求y的值 共嫩 书州 回 E 第19题图 製 20.(期中·23-24保定竞秀区改编)(8分)如图是一个9×9的网格图，网格中最小的正方形的边 长为1个单位长度，网格中有一△ABC,顶点A,B,C均在格点上，请你在网格中建立平面直角 坐标系xOy,点O为坐标系的原点，且使点A,B的坐标分别为A(-3,3),B(-4,1) (1)画出平面直角坐标系，并写出点C的坐标 批 (2)作出△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A,B,C,；然后作 △A,B,C,关于x轴对称的△A,B,C2,并写出点A1,C,的坐标. (3)直接写出△CB,C,的面积 第20题图 巡咖 H 1 21.(期中·24-25石家庄栾城区)(10分)某优质花海专用花籽的价格为60元/kg,如果一次性购买 5kg以上的花籽，超过5kg的部分的花籽的价格打七折 (1)根据题意，填写下表： 购买花籽的质量/kg 3 4 5 6 付款金额/元 180 300 … (2)设购买花籽的质量为xkg,付款金额为y元，求y与x之间的函数关系式 (3)若花海园丁李伯伯一次购买该花籽花费了510元，求他购买花籽的质量， 22.情境题（期中·24-25邢台信都区）(10分)根据素材，探索完成任务 项目主题：如何设计游览时间方案？ 素材1：某风景区内的公路如图①所示.景区内有一班免费的电动汽车匀速在飞瀑和古刹之间 不间断地来回载客（上下车时间忽略不计） 素材2：小聪在景区飞瀑游览完后，14：00乘坐电动汽车前往草甸，小聪和电动汽车离飞瀑的路 程s(米)与经过的时间t(分)的函数关系如②所示，小聪游玩古刹后需在17：30之前返回到飞 瀑处，且在古刹和塔林的游览时间均不少于50分钟. 古刹。800米 ↑s/米 小聪 电动汽车 2200米 塔林 4000 3200 L 草甸 2000 1000 1000米 飞瀑 020 t份 ① ② 第22题图 【问题解决】 (1)任务1确定车速：求电动汽车的平均速度.（单位：米/分) (2)任务2探究时间：求小聪到达塔林的时间. (3)任务3拟定游览时间方案：若小聪想在塔林尽可能游览更多时间，则他最多能在塔林 待 分钟，他需要在 (时间点)从古刹坐车返回飞瀑处 23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,4),B(8,0),C(8,6)三点 (1)求△ABC的面积 (2)如果在第二象限内有一点P(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积 (3)在(2)的条件下，是否存在点P,使四边形ABOP的面积是△ABC的面积的2倍？若存在，求 出点P的坐标；若不存在，请说明理由 精品 金星教育 y A 0 B花 第23题图 24.新定义试题（期中·23-24石家庄四十八中）(12分)在平面直角坐标系x0y中，对于P,Q两点 给出如下定义：若点P到x,y轴的距离中的最大值等于点Q到x,y轴的距离中的最大值，则称P, Q两点为“等距点”.下图中的P,Q两点即“等距点” yA 第24题图 备用图 (1)已知点A的坐标为(-3,1)， ①在点E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中，为点A的“等距点”的是 ②若点B的坐标为(m,m+6),且A,B两点为“等距点”，则点B的坐标为( A.(3,9) B.（-9,-3) C.(-3,3) D.不能确定 (2)若T(-1,-k-3),T,(4,4k-3)两点为“等距点”，求k的值. 关爱学子 拒绝盗印