第四章 相交线与平行线 单元测试题 2025-2026学年湘教版数学七年级下册

相交线与平行线单元测试题 姓名： 班级： 班号 ： 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列各图中，和是对顶角的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是(    ) A. 和是邻补角 B. 和是同位角 C. 和是内错角 D. 和是对顶角 3.如图，若将木条绕点旋转后与木条平行，则旋转的最小角度为(    ) A. B. C. D. 4.点为直线外一点，点、、为直线上三点，，，，则点到直线的距离为(    ) A. B. C. 小于 D. 不大于 5.如图，，，垂足为，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的是，第二次拐弯处的角是，第三次拐弯处的是，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则等于(    ) A. B. C. D. （第2题) (第3题) (第5题) （第6题） 7.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则(    ) A. B. C. D. 8.如图， ， ， ，那么图中与面积相等的三角形不包括有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 （第7题） （第8题） 9. 同一平面内，设、、是三条互相平行的直线，已知与之间的距离为，与之间的距离是，那么与之间的距离为(    ) A. B. C. 或 D. 或 10.如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.如图，给出下列结论： 与是同旁内角；与是同位角；与是内错角；与是同位角； 与是对顶角。其中说法正确的是______填序号 12.如图，直线，交于点，射线平分，若，则______． （第11题） （第12题） （第13题） （第14题） 13.如图，立定跳远比赛时，小明从点起跳落在沙坑内处，跳远成绩是米，则小明从起跳点到落脚点的距离______米．填“大于”“小于”或“等于” 14.如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知，则______ 15.如图，将直角三角形沿着点到点的方向平移得到直角三角形，且交于点，，，那么图中阴影部分的面积为______． 16.如图，，，，则等于______． （第15题 ） （第16题） （第17题） 17.如图，直线，，，则______． 18.观察下列图形：若，在第个图中，可得，则按照以上规律，_______________ 度． 三、解答题：本题共5小题，共46分。 19.分如图，四边形中，，作于点，设分别与、交于点、若平分，且，求证：． 完成下面的证明过程： 证明：， ______ ， ， 平分， ， ， ． ， ______， ______等量代换， 又______， ， 等量代换． 20.（6分）已知：在正方形网格中，每个小正方形边长为个单位长度， 其顶点称为格点在网格中有如图，其顶点均在格点上． 将平移，使点与点重合，点、的对应点分别是、， 画出平移后的； 连接、，则这两条线段之间的关系是______． 21.（8分）如图，已知，，，求的度数． 22.分如图，已知，试说明：． 23.分如图，直线，平分，，求的度数． 24.分已知． 如图，若，，则的度数为_______________； 如图，于点，，的角平分线交于点，平分，若比的倍还多，求的度数； 如图，在的条件下，在同一平面内的点，满足，，直线与直线交于点，直接写出的度数为____________． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $第四章 单元复习 1.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 2.下列语句中，正确的有（ ） ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③过两条直线a,b外一点P画直线c，使c//a,且c//b；④若直线a//b,b//c,则c//a. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.下列推理中，错误的是（ ） A.∵AB=CD，CD=EF,∴AB=EF B. C.∵a//b，b//c，∴a//c D.∵AB⊥EF，EF⊥CD,∴AB⊥CD D D D 4.如图，AB沿着BC所在直线的方向，向右平移到△DEF，已知BC=5，EC=3,那么平移的距离为（ ） A.8 B.5 C.3 D.2 5.图中小船通过平移后得到的图案是（ ） D B 6.如图，施工乙从点A出发，沿北偏东62°方向修公路AC，在BC段出现塌陷区，后改变方向，由点B沿北偏东38°的方向继续修建BD段，到达点D又改变方向，从点D继续修建DE段，若要使路段DE//AB，则∠BDE的度数应为（ ） A.110° B.100° C.90° D.80° 7.将直角三角板和直尺如图放置，若∠1=23°，则∠2的度数为（ ） A.50° B.45° C.40° 37° D D 8.如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠1=∠3 D.∠2=∠3 9.点P是直线a外一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a交于点B， PA⊥PC交于点P，则下列不正确的语句是（ ） A.线段PC的长是点C到直线PA的距离 B.线段AC的长是点A到直线PC的距离 C.PA，PB，PC三条线段中，PB最短 D.线段PB的长是点P到直线a的距离 10.如图，P是直线m上一动点，A,B是直线n上两个定点，且直线m//n，对于下列各值：①点P到直线n的距离；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠APB的度数.其中不会随点P的移动而变化的是（ ） A.①③ B.①② C.②③ D.③④ D B A 11.如图，直线a,b相交于点O，若∠1+∠2=56°，则∠3= . 12.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=5，将直角三角形ABC沿着BC方向平移2个单位长度得到直角三角形EFG，EF与AC交于点H，且AH=2,则图中阴影部分的面积为 . 13.如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB=110°,∠EHD=85°,将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 °. 152° 8 25 14.如图，已知BE平分∠ABC，且∠CDB=25°，当∠ABC= 时，AB//CD. 15.如图直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠COB= . 16.如图，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段 搭建最短，理由是 . 50° 128° 垂线段最短 17.如图，AF//CD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC//BE; ③∠CBE+∠D=90°；④∠DEB=3∠BCD，其中正确结论为 （只填写序号). 18.如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m,宽AD=51m,从A、 B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处宽为2m,其余部分种植草坪，则草坪面积为 . ①③④ 5000 19.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC左平移2格，再向上平移4格. （1）请在图中画出平移后的△A'B'C'； （2）再在图中画出点C到直线AB的垂线段CD，则点C到直线AB的距离为 ； （3）图中能使△PBC与△ABC面积相等的格点P有 个（点P异于A）. 20.完成下列证明过程，并在括号内填上依据. 如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1=∠2，AB//CD，试说明：∠B=∠C. 证明：∵∠1=∠2(已知),∠1=∠4( ) ∴∠2=∠4,∴CE//BF( );∴∠3= ( ) . 又∵AB//CD(已知)， ∴∠3= ( )，∴∠B=∠C. 对顶角相等 同位角相等， 两直线平行 ∠C 两直线平行， 同位角相等 ∠B 两直线平行， 内错角相等 21.如图，∠2=∠B，BE与DF交于点P. （1）若∠1=46°，求∠C的度数，； （2）若AB//CD，∠2+∠D=90°，求证:BE⊥DF. 22.如图，直线a//b，AB与a,b分别相交于点A,B，且AC⊥AB，AC交直线b于点C.（1）若∠1=70°，求∠2的度数； （2）若AC=5,AB=12,BC=13,求直线a,与b的距离. D 23.综合与实践：【问题情境】在综合与实践课上，数学老师让同学们以“两条平行线MN,PQ和一块含45°角的直角三角尺ABC”为主题开展数学活动. 【探究发现】如图①，小明把三角尺中45°角的顶点B放在PQ上，边AB,AC与MN分别交于点D,E. （1）若∠1=70°，则∠2的度数为 ； 20° （2）如图②，请你探究∠ 与∠ 之间的数量关系，并说明理由； (3)【延伸拓展】如图③，AB⊥PQ，把三角尺ABC从图③的位置开始绕点B顺时针旋转n°(0<n<180),当直线AC与MN相交所成锐角是63°时，求∠PBA的度数. M N P Q B A C D E 图1 M N P Q B A C D E F 图2 M N P Q B A C 图3 M N P Q B A C 图4 $