湖北黄冈市浠水县第二实验初级中学等校2025-2026学年春季八年级期中综合素质监测 数学试题

2026年春八年级数学期中测试卷答案 1、 选择题（每题3分，共30分） BCBDC CCDCA 二、填空题（每题3分，共15分） 11.x≥2 12. 13.2 14. 12 15. （1分）（2分） 三、解答题（共75分） 16. （1）3 ……………………………………3分 （2）0 ……………………………………3分 17. （1）39 ……………………………………3分 （2）a-b+3 ……………………………………3分 18. ∵E，F分别是，的中点 ∴ ∵在平行四边形中， ∴ 又∵ ∴ 四边形是平行四边形 ∴ ……………………………………6分 19. (1)15 ……………………………………2分 (2)45 ……………………………………4分 (3) 根据题意，得 …………………6分 解得 故这个正m边形的边数为8 ……………………………………8分 20. (1)15 ……………………………………3分 ∵，， ∴ ∴ ……………………………………5分 ∴绿化区的面积为． ∵ ∴设计方案不符合规划要求． ……………………………………8分 21.（1）证明：四边形是平行四边形， 四边形是平行四边形 四边形是矩形 ……………………………………4分 （2）解：，， ……………………………………5分 平分 ， ……………………………………6分 的面积=×5×4=10 ……………………………………8分 21. (1)证明:∵D 是BC 的中点, E 是AD 的中点 ∴ BD =CD , AE = DE ∵ AF ∥BC ∴∠AFE =∠DCE 在△AFE 和△DCE 中 ∴△AFE≌△DCE(AAS) ∴ FA =CD ∵FA∥BD FA = BD ∴四边形ADBF 是平行四边形 ∵∠BAC =90° D 是BC 的中点 ∴四边形ADBF 是菱形 ……………………………………5分 (2)作FG⊥CB 交CB 的延长线于点G ,则∠G=90° ∵四边形ADBF 是菱形 ∠FBD=120° ∴ AF = BF = AD = BD ∠ADB =∠AFB = 60° ∴△ADB 和△AFB 都是等边三角形 ∴CD = BD = BF = AB =6 ∠ABF =∠ABD =60° 又∠GBF =180°-∠FBC =60° ∴∠BFG =30° CG =CD +BD+BG =6+6+3=15 ……………………10分 23.(1)【证明】∵四边形ABCD和四边形CEFG都是止万形 ∴AB = AD = DC = BC GC = EC = FG = EF ∵ DH = CE = BK ∴ HG = EK = BC = AD = AB 在△ADH和△ABK中, ∴△ADH≌△ABK(SAS) ∴AK = AH ……………………………………3分 (2)【证明】由(1)得△ADH≌△ABK ∴∠HAD =∠BAK ∴ ∠HAK =∠DAH+∠DAK =∠BAK+∠DAK =∠BAD =90° 同(1)可得,△HGF≌△KEF≌△ABK≌△ADH ∴AH=AK=HF=FK ∴ 四边形AKFH是正方形. ……………………………………7分 (3)【解】如图,连接AE. ∵ 四边形 AKFH的面积为10 ∵ EF =CE = 1 ∴AB =KE = 3 ∵ BK = EF = 1 ∴ BE = BK+KE =4 ……………………………………11分 ∴点A、E之间的距离为5. 24.(1)3 ……………………………………4分 (2)； ……………………………………6分 ……………………………………8分 (3) 点坐标为或或或 ……………………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春季八年级期中综合素质监测 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 命题人：董媛媛审题人：高金样 一、选择题 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A.√2 B.6 c.√0.8 后 2.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( A.1,2,5B.1,2,√5 C.6,7,8 D.3,4,5 3.下面计算正确的是( A.35-5=2B.5x5=I5C.+5=5 D.o+5=2 4.设四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列条件中，不能判定四边形ABCD是 平行四边形的是() A.AB∥CD,AD∥BC B.AB=CD,AD=BC C.QA=OC,OB=OD D.AB∥CD,AD=BC 5.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是( A.AB=CD B.AD=BC C.AC=BD D.AB=BC 6.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何？”这 是我国数学史上的“葭生池中”问题.即AC=5,DC=1,BD=BA,则BC=() A.8 B.10 C.12 D.13 0 5题图 6题图 7题图 7.如图，在菱形ABCD中，E,F分别为AB,BC的中点，连接AC,BD交于点O.若AB=万， BD=4,则EF的长为() A.5 B.2 C.5 D.2 8我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看， 景色宛如镶嵌于一个画框之中，一个正八边形窗户的示意图如图所示，这个正八边形的 每一个内角的度数是( A.1209 B.125 C.130° D.135° 图1 图2 8题图 9题图 10题图 9.如图1，在跳绳时，小红按照体有老师教的方法确定适合自己的绳长：双脚踩住绳子的中 央，手肘靠近身体，两肘弯曲90°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长 度。将图1抽象成图2，若两手握住的绳柄两端的距离约为1m,小臂到地面的距离约为 1.2m,则适合小红的绳长为( A.2.2m B.2.4m C.2.6m D.3.4m 10.如图，在正方形ABCD中，分别以点A,B为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧交于点 E,连接DE,则∠CDE的度数为( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 二填空题 1L.要使式子√x-2有意义则x的取值范围是： 12.对于实数a,b,规定一种新运算※：ab=Va-aV万，例如28=√2-2√8=V2- 42=-3√2，则312= 13.如图，正方形ABCD的面积为4，点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,AD的中点， 则四边形EFGH的面积为 身家之 13题图 14题图 15题图 14.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，如果直尺的宽度 是三J互cm,两把直尺所夹的锐角为45，那么这个四边形的周长为】 cm. 2 15.如图，在矩形ABCD中，AB=3Cm,BC=4cm,点M,N分别在边AD,BC上，沿 着MN折叠矩形ABCD,使点A,B分别落在E,F处，且点F在线段CD上（可与点C, D重合)，过点M作MH⊥BC于点H,连接BF,当F与D重合时，CN= cm 若四边形CDMH为正方形，则NC= cm. 三、解答题 16.计算： 1)(W5-V②)(5+V2) (2)N6x2-√27+8+6 17.(1)已知a=V10+3,b=V10-3,求代数式a2+b2+ab的值 (②)已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：√@+1)-(Vb-习子. 女文一 18.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点，求证：DE=BF, 19.如图，小明从点0出发，前进3米后到达点A(04=3米)，向右转24°，再前进3米后 到达点B(AB=OA=3米)，又向右转24°，…这样小明一直右转了n次刚好回到出发 点0处 根据以上信息，解答下列问题： 240- (1)n的值为 (2)小明走出的这n边形的周长为米. (3)若一个正m边形的内角和比外角和多720°，求这个正m边形的边数 20.项目化学习 项目主题：办公区绿化规划 项目背景：在城市生态环境建设中，办公区绿化不仅能美化环境，还能改善气候。某占 地面积为400m?的办公区准备建一栋办公楼，剩余区域全部进行绿化. 设计方案：如图是该办公区的规划示意图.己知AB=12m,BC=9m,CD=8m, AD=17m,∠ABC=90°. 问题解决： ()为了方便工作人员进出，建设单位计划在绿化区中铺设 学 一条直道AC,则这条直道AC的长度为 m: 区 (②)若规划时，要求绿化区的面积大于办公区面积的30%， 街道 请通过计算判断上述设计方案是否符合规划要求。 21.在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在CD上且DF=BE,连接AF, BF. (I)求证：四边形BFDE是矩形： (2)若CF=3,BF=4,AF平分∠DAB,求△ADF的面积 22.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交 CE的延长线于点F, (1)求证：四边形ADBF是菱形： (2)若AB=6,∠FBD=120°，求CF的长. 23.如图，已知四边形ABCD和四边形CEFG均是正方形，点K在BC上，延长CD到 点H,使DH=BK=CE,连接AK,KF,HF,AH ()求证：AK=AH. (2)求证：四边形AKFH是正方形 (3)若四边形AKFH的面积为10，CE=1,求点A,E之间的距离. 24.如图1，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形0OABC为矩形，A12,0)、C(0,4).点 D是OA的中点，点P在边BC上以每秒2个单位长的速度由点C向点B运动.设动点P 的运动时间为1秒 d B D 图1 图2 (1)当四边形PODB是平行四边形时，求1的值： (2)在线段CB上是否存在一点2，使得四边形OD2P为菱形？若存在，求当四边形 ODOP为菱形时1的值，并求出9点的坐标：若不存在，请说明理由： (3)若点M是平面内一点，且以O、D、PM四点为顶点的四边形构成菱形，请直接写出 符合条件的M的坐标，