20.期末学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 期术调研卷 八年级下RJ9G 20.期末学情调研（二） 蜕 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.(期末·23-24唐山古治区)在口ABCD中，∠A=70°，则∠B=（ A.110° B.100° C.70° D.20° 2.(期中·23-24廊坊安次区)若a<2,化简V(a-2)2-1的结果为( ) A.a-1 B.-1-a C.a+1 D.-a+1 3.一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的边数为( ) A.9 B.8 C.7 D.6 製 4.(期末·23-24廊坊安次区)下列图象中，y是x的函数的有( 精品 金第4题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.现有一组数据分别为：106,113,96,98,100,102,104,111，则“下四分位数”是( A.113 B.99 C.102 D.98 然 6.(期末·22-23邯郸永年区)若y=(m-1)x2-m+1是关于x的一次函数，则m的值为( A.1 B.-1 C.±1 D.±2 7.（期中·24-25保定十七中)“机器狗技术”发展迅速.在正常状态下，机器狗的小腿和大腿有一定 夹角（如图①）.图②是机器狗正常状态下的腿部简化图，其中AB=BC=20cm,∠ABC=120°. 警加 H 机器狗正常状态下的高度可以看成A,C两点间的距离，则机器狗正常状态下的高度为( A.40 cm 20 cm 品 B.40/3cm 120B 20cm C.20 cm D.20√5cm ② 第7题图 8.(期末·24-25石家庄藁城区)依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是( 4 APg0° A D 909 90° D B690 4 B690 B D 9.(期末·23-24秦皇岛海港区)若点A(x1,y,)和点B(x2,y,)在一次函数y=(1+2m)x-3的图象上， 且当x,<x,时，y,<y2,则m的取值范围是() Am>号 Bm<号 C.m<-2 Dm>方 10.（联考·23-24廊坊安次区)如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,D是线段BC上的 动点（不与点B,C重合）.当△ACD的面积为3W3时，BD的长为() A.6N3 B.8-33 C.6-2W3 D.8-23 B B D 第10题图 第11题图 第12题图 11.（期末·23-24邯郸永年区)如图，在平行四边形ABCD中，AB≠AD,∠A=a(0°<a<180°)， 点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点，连接EF,FG,GH,HE,当a从锐角逐渐增大到 钝角的过程中，四边形EFGH的形状的变化依次为( A.平行四边形→菱形→平行四边形 B.平行四边形→菱形→矩形→平行四边形 C.平行四边形→矩形→平行四边形 D.平行四边形菱形→正方形→平行四边形 12.(期末·24-25保定十七中)如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第二象限内， AD∥y轴，点A的坐标为(-6,4)，直线1的解析式为y=?x-2.将直线1沿y轴向上平移m个 单位长度，使平移后的直线与正方形ABCD有交点，则m的取值范围是() A.1≤m≤5 B.0≤m≤3 C.1<m<4 D.1≤m≤4 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.（期末·22-23唐山丰润区)甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方 差s碥=2.2，s吃=6.6，s病=7.4，S子=10.8，则这四名学生的数学成绩最稳定 的是 1,m 14.（期中·23-24石家庄二十七中)如图，若一次函数y=x+3与正比例函数y= 2x的图象交于点(1，m）,则方程组-y=3的解为 2x-y=0 第14题图 15.（期末·23-24石家庄藁城区)如图①，在某个盛有部分水的容器内放一个小水杯，现在匀速持续 地向容器内注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间t(s)之间的关系如图②所示，则从开始 注水至把小水杯注满水需要的时间为 S. y/cm 10 D 1012 ① ② ① ② 第15题图 第16题图 16.如图①，有一张矩形纸条ABCD,AD=5,点E在AD上，DE=1,点B和点E之间的距离是 2√5，AB的长为 如图②所示，M为边BC上的一个动点，将四边形CDEM沿ME向上 翻折，点C,D分别落在点C',D处，边MC与AD交于点N,点M从点B开始运动，到MC⊥AD 时停止，则在点M的运动过程中，点N运动的路程是 三、解答题（共8题，共72分） 17.(期末·23-24唐山丰润区)(6分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,且E是AC的中点.若 AD=6,DE=5,求CD的长 D 精品图书 金星教育 第17题图 18.(8分)(1)计算：(24-√2)-(8+V6). (2)计算：(3√2+2√3)(32-2W3)-(√3+√2)2 (3)已知x=√5+√3，y=√5-√3，求x2-2y+y的值. 19.(期末·24-25廊坊四中)(8分)在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点牛 A,B,其中AB=AC,由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水，决定在 河边新建一个取水点H(A,H,B在同一条直线上)，并新修一条路CH,且CH⊥AB.测得CH= 2.4km,HB=1.8km,求新路CH比原路CA短多少千米. A/H B 第19题图 20.（中考·2025河北)(8分)某工厂生产A,B,C,D四种产品.为提升产品的竞争力，该工厂计划 对部分种类的产品优化生产流程，降低成本；对其他种类的产品增加研发投入，提升品质.经研 究，该工厂做出了甲、乙两种调整方案，这两种方案将对四种产品的成本产生不同的影响， p 下面是该工厂这四种产品的部分信息： 共 a.调整前，各产品年产量的不完整的条形统计图（图①）和扇形统计图（图②）. 书州 各产品年产量条形统计图 各产品年产量扇形统计图 反抑 年产量万件 80 70 60 20% 4】 C D产品 ① ② 第20题图 b.各产品单件成本的核算情况统计表及说明 产品 数据 B C D 类别 调整前单件成本/（元/件） 18 26 20 36 调整后单件成 方案甲 13 22 m 40 本/（元/件） 方案乙 16 n 18 32 说明：对于统计表中的数据，方案甲的平均数与调整前的相同，方案乙的中位数与调整前的相 批 同 根据以上信息，解答下列问题： 金星教有 (1)求调整前A产品的年产量 (2)直接写出m,n的值 (3)若调整后这四种产品的年产量均与调整前的相同，请通过计算说明甲、乙两种方案哪种总成 本较低 咖 阳 21.（期末·24-25石家庄外国语)(10分)石家庄火车站经过多年的改建扩建，现已成为京津冀地区 重要的交通枢纽.为提高车站照明效果，新购进一批简单而精致的吊灯（图①），其正面的平面图 如图②所示，四边形ABCD是一个菱形外框架，对角线AC,BD相交于点O,四边形AECF是其 内部框架，且点E,F在BD上，BE=DF (1)求证：四边形内部框架AECF为菱形 (2)若AE⊥AD,F为DE的中点，AF=2,求四边形ABCD的周长. ① 第21题图 22.(期末·23-24石家庄四十八中)(10分)如图，直线1，的解析式为y=-3x+3,且1，与x轴交于点 D,直线l,经过点A,B,直线1,1，交于点C (1)求点D的坐标 (2)求直线1，的解析式 (3)在直线I,上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等，求点P的坐标 绝盗印 D34 第22题图 23.（期末·23-24邯郸汉光中学改编)(10分)某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获 利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元.该店计划一次购进这两种蔬菜共56kg,并能全部售出.设 该店购进甲种蔬菜xkg,销售这56kg蔬菜获得的总利润为y元. (1)求y关于x的函数解析式 (2)若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的 总利润最大？ (3)由于蔬菜自身的特点，有的乙种蔬菜需要保鲜处理，每千克的保鲜费用是a元(a>0).若 获得的总利润随x的增大而减小，请直接写出α的取值范围. 直题 精品图书 金星教 24.（期末·22-23沧州)(12分)如图，已知平行四边形ABCD,AB∥x轴，AB=6,点A的坐标为 (1,-4),点D的坐标为(-3,4)，点B在第四象限，点P是平行四边形ABCD边上的一个动点. (1)点B的坐标为 ;点C的坐标为 (2)点G是AD与y轴的交点，求点G的坐标 (3)若点P在AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标 (4)若点P在AB上，过点P作y轴的平行线PM,过点G作x轴的平行线GM,它们相交于点M 将△PGM沿直线PG翻折，点M的对应点恰好落在坐标轴上，直接写出此时点P的坐标 G 第24题图 盗印必劳 关爱学子 拒绝盗印 8-由(1)得△DCE≌△ADF, ∴.EC=FD.CH=DF,∴.EC=HC, ∴.DC垂直平分EH,∴.DE=DH,∴，△DEH是等腰三角形 (3)【解】延长BC到点H,使CH=DF=5,连接DH,过点D 作DM⊥CH于点M,如图. E CM 第24题答图 :四边形ABCD是菱形，∴.AD∥BC,AD=DC, ∠ADF=∠DCH.:DF=CH,.△ADF≌△DCH(SAS), ,AF=DH,∠AFD=∠H. DE=AF,.DH=DE.∠AFD=60°，∴∠H=60°， .△DEH是等边三角形，.DH=HE=HC+CE=5+1=6. DML CH,:.MHHE =3, .MD =DH2-MH2=62-32=33,CM CH-MH= 5-3=2,∴CD=VDM2+CM2=V3W3)2+22=V3i. 四边形ABCD为菱形，∴.AD=CD=V31, ∴.CDAD=31 20.期末学情调研（二）】 题号123456789101112 答案ADB C BBDC DD AD 1.A【解析】如图，·四边形ABCD是平行 A D 四边形，AD∥BC,.∠A+∠B=180°. :∠A=70°，∴.∠B=110°.故选A B 2.D 第1题答图 3.B【解析】设这个正多边形的边数为n,由 题意得(n-2)180°=1080°，解得n=8.故选B. 4.C 5.B【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为96,98,100， 102,104,106,111,113,则这组数据中“下四分位数”是第2个 与第3个数的平均数，即98+100=99.故选B. 2 6.B【解析】：y=(m-1)x2-m+1是关于x的一次函数， ∴.2-m=1,m-1≠0，∴.m=-1.故选B. 7.D【解析连接AC,过点B作BD⊥AC于点D,如图， A :AB=AC=20cm,∠ABC=120°， .AC=2AD,∠A=∠C=30°， 20cm ÷BD=2AB=10cm, 20〉 D行-B .AD =4B2-BD2 =103(cm), 20cm .∴.AC=2AD=20N3cm, 即机器狗正常状态下的高度为203cm.故选D. 第7题答图 8.C 9.D【解析】：当x<x,时，yy2,∴y随x的增大而增大， 1+2m>0,m>-方故选D. 10.D【解析】如图，过点A作AH⊥BC于点H. AB=AC,∴.H为BC的中点， ·BH=CH=3BC=4 在Rt△ABH中，：AH=AB2-BH2 B D H =25-16=9,AH=3. 第10题答图 真题圈数学八年级下RJ9G :Sam=克×CD×AH=35, .CD=2N3,.BD=BC-CD=8-2√5.故选D. 11.A【解析】如图，连接AC,BD,EG,FH :点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点， EH∥BD,H=号BD, FG∥BD,FG=3BD, B EF∥AC,Er=方4C, E- HG∥4C,HG=方4C, 148- H 第11题答图 ·EH/FG,EH=FG=3BD, EF=HG=乞AC,四边形EFGH是平行四边形。 当a=90时，平行四边形ABCD是矩形，AC=BD, .EH-FG-BD-EF-HG-AC, .平行四边形EFGH是菱形. :FH=AB,EG=AD,AB≠AD,∴.FH≠EG, ∴.平行四边形EFGH不可能是矩形或正方形.故选A 12.D【解析】：边长为2的正方形ABCD在第二象限内， ∴.AB=BC=CD=AD=2. AD∥y轴，点A的坐标为(-6,4)， .D(-6,2),B(-4,4). 直线1：y=-x-2,沿y轴向上平移m个单位长度， 则平移后直线的解析式为y=-2x-2+m, 当直线y=-2x-2+m经过点D时， 则2=-3×(-6)-2+m, 解得m=1; 1 当直线y=-方x-2+m经过点B时， 则4=-2×(-4)-2+m, 第12题答图 解得m=4, ,将直线1沿y轴向上平移m个单位长度，使平移后的直线与 正方形ABCD有交点，∴.1≤m≤4.故选D. 13.甲 14.x=【解析：正比例函数y=2x的图象过点(1，m, y=2 .m=2×1=2,∴.一次函数y=ax+3与正比例函数y= 2x的图象的交点为(1,2)，.方程组 -y=3的解为x 2x-y=0 y=2. 故答案为x=1 y=2. 15.15【解析】设y与t的函数解析式为y=t+b(k,b为常数， 且k≠0).将(10,0)和(12,4)分别代入y=t+b, 得10k+h=0解得k=2, 12k+b=4, b=-20, .y与t的函数解析式为y=21-20. 当水杯注满水时y=10,.21-20=10,解得1=15. 故答案为15. 16.2号【解析】：四边形ABCD为矩形，·∠A=90°. :AD=5,DE=1,BE=2N5, .AE=4,∴.AB=VBE2-AE2=V(2N5)2-42=2 答案与解析 当点M在点B的位置时，如图①， 由题意得∠NBE=∠EBC.,'AD∥BC,∴.∠NEB=∠EBC, ∴.∠NBE=∠NEB,∴.BN=NE.设BN=NE=x,则AN=4-x 在Rt△ABN中，，BN2=AB2+AN2, 六=244只，解得x=多A=4多=： 如图②，当MC⊥AD时，NE=C'D'=CD=AB=2, .AN=AD-DE-NE =2. “在点M的运动过程中，点N运动的路程是2-2号 故答案为2； D N D ìD E : B(M ① ② 第16题答图 17.【解】：在△ABC中，CDLAB于点D,E是AC的中点，DE=5, ·DE=24C=5,AC=10 在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=6,AC=10, 则根据勾股定理，得CD=√AC2-AD2=V102-6=8. 18.【解】(1)原式=2√6-√2-22-√6=V6-3√2. (2)原式=(32)2-(2√5)2-(3+2+26) =18-12-5-2√6=1-2W6. (3)当x=V5+V5,y=5-V3时， 原式=(x-y)2=[(V5+√5)-(V5-√5)]2 =(5+V5-5+V3)2=(25)2=12. 19.【解】设CA=xkm,.AH=(x-l.8)km, 在Rt△ACH中，CA=C+AP, 即x2=2.42+(x-1.8)2, 解得x=2.5,即CA=2.5km, ∴.CA-CH=2.5-2.4=0.1(km), 答：新路CH比原路CA短0.1km. 20.【解】(1)调整前，总产量为40÷20%=200（万件）， ∴.C产品的年产量为200×15%=30（万件）， 则A产品的年产量为200-（70+30+40)=60（万件）. (2)m的值为25，n的值为28. 分析：由题意知，18+26+20+36=13+22+m+40 4 4 解得m=25. :调整前年产量数据的中位数为23,18+32=25≠23， 2 :.18+1=23,解得n=28. (3)方案甲总成本为60×13+70×22+30×25+40×40=4670 (万元)，方案乙总成本为60×16+70×28+30×18+40×32= 4740(万元)，4670<4740，.方案甲总成本较低. 21.(1)【证明】：四边形ABCD是菱形， .OB OD,OA=OC. BE=DF,∴OE=OF, .四边形AECF是平行四边形. 四边形ABCD是菱形， AC⊥BD,四边形AECF是菱形， 即四边形内部框架AECF为菱形. (2)【解：四边形AECF是菱形，AF=2, .'AE=AF=2, 在△ADE中，AE⊥AD,F为DE的中点， 6 .DE=2AF=4.,AE2+AD2=DE,∴.22+AD2=42, ∴.AD=2W3(负值舍去).四边形ABCD为菱形， .四边形ABCD的周长为4×23=83 22.【解】(1)把y=0代入y=-3x+3,得-3x+3=0,解得x=1, 所以点D的坐标为(1,0). (2)设直线1，的解析式为y=x+b(k≠0)，把点A(4,0), k+b=0, 83,-多)的坐标分别代入得 3+b=-多，解得6 所以直线的解析式为y=号x-6. 3)解方程组=号x-6得=之，即c2,-3》 (y=-3x+3,y=-3, 因为△ADP与△ADC的面积相等，所以点P与点C到AD的 距离相等，所以点P的纵坐标为3. 当y=3时，号x-6=3,解得x=6所以点P的坐标为(6,3). 23.【解】(1)由题意，得y=1.1x+1.5(56-x),即y=-0.4x+84. (2)由题意，得56-x≤号x,解得x≥16. :k=-0.4<0,∴y随x的增大而减小， .当x=16时，y的值最大，此时56-x=40,∴.购进甲、乙两 种蔬菜分别为16kg,40kg时，获得的总利润最大. (3)0<a<1.2. 分析：由题意得y=1.1x1.5(56-x)×号+(1.5-a)×号(56-x, 化简得y=(传a-04+84-9a,若获得的总利润随x的增大 而减小，则号a-0.4<0,解得a<1.2,∴.a的取值范围是0<a<1.2. 24.【解(1)(7，-4)(3,4) 分析：，AB∥x轴，AB=6,点A的坐标为(1，-4)， .B(7,-4).,四边形ABCD是平行四边形， .CD=AB=6,AB∥CD∥x轴. 点D的坐标为(-3,4)，.C(3,4) (2)设AD所在直线的函数解析式为y=+b(k≠0) 把点A(1,-4),D(-3,4)的坐标分别代入y=x+b, 得4=k+6,解得k=2 4=-3k+b, 1b=-2, ∴.AD所在直线的函数解析式为y=-2x-2. 在y=-2x-2中，当x=0时，y=-2, .点G的坐标为(0，-2). (3)设P(a,-2a-2),且-3≤a≤1. 若点P关于x轴的对称点Q,(a,2a+2)在直线y=x-1上， 则2a+2=a-1,解得a=-3,此时P(-3,4). 若点P关于y轴的对称点Q,(-a,-2a-2)在直线y=x-1上， 则-2a-2=-a-1,解得a=-1,此时P(-1,0). 综上所述，点P的坐标为(-3,4)或(-1,0). (4)P(2,-4). 分析：如图，由折叠的性质可得∠MGP= ZM'GP,GM=GM',PM=PM'. :GM∥x轴，PM∥y轴，∴.∠MGM'= G 90°，∠M=90°，∴.∠MGP=∠M'GP= M AP 45°， 第24题答图 ∴.△GMP是等腰直角三角形， ∴.GM=PM=GM'=PM', .四边形GMPM是正方形， .GM⊥PM,∴.PM∥x轴， .M,A,B三点共线. ∴.PM=GM=-2-（-4)=2,∴.P(2,-4).