19.期末学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 期术调研卷 八年级下RJ9G 湘神 19.期末学情调研（一） (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.若式子Vx+2有意义，则x的取值范围是( -1 A.x≥-2 B.x>1 C.x>-2且x≠1D.x≥-2且x≠1 2.一根蜡烛原长α厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，则在这个变化过程中， 下列判断正确的是( A.a是常量 B.a是变量 C.t是常量 D.y是常量 3.（期末·22-23唐山古冶区)若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较大的内角的度数 製 是( ) A.30° B.45° C.90° D.135° 4.（期末·22-23石家庄藁城区)已知一个三角形的最短边长是5，最长边长是10，要使该三角形是 直角三角形，则另一边的长是( A.5 B.5V2 C.53 D.5V5 5.(模考·2023廊坊安次区二模)下列计算错误的是( 物) A.5-√3=V2 B.0÷2=√5 C.√2×3=√6 部 D.√22=2 6若x,x2,…,x,的平均数为4，x。,x,,x0的平均数为6，则x,x2,…,x1o的平均数为( A.5 B.4 C.3 D.8 7.(期末·24-25石家庄栾城区)如图，沿着虚线将四边形纸片剪成两部分，如果所得两个图形的内 角和的差的绝对值是180°的正整数倍，则符合条件的剪法是( ② ③ 第7题图 警加 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ H 8.(期末·22-23石家庄裕华区)如图，已知直线y,=x+m与y2=x-1相交于点P(-1,1),则关于x 随 的不等式x+m>c-1的解集在数轴上表示正确的是( 品 2 -10 第8题图 9.(模考·2024石家庄二十八中二模)小红同学对数据32,41,37,37,4■进行统计分析，发现“4■ 的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量与被涂污数字无关的是( A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数 10.（期中·23-24唐山路南区)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB=6,BC=3.若不 改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在y轴的正半轴上上下移动时，矩形的另一个顶 点B始终在x轴的正半轴上随之左右移动，已知M是边AB的中点，连接OM,DM,下列判断正 确的是( 4 D 结论I:在移动过程中，OM的长度不变； 结论Ⅱ：当∠OAB=45时，四边形OMDA是平行四边形 M A.结论I,Ⅱ都对 B.结论I,Ⅱ都不对 C.只有结论I对 D.只有结论Ⅱ对 第10题图 11.(期中·22-23张家口宣化区)如图①，在长方形ABCD中，动点P从A出发，匀速沿A→B→ C→D→A方向运动到点A处停止.设点P运动的路程为x,△PAB的面积为y,若y与x之间 的函数图象如图②所示，则长方形ABCD的面积为( A.36 B.60 C.72 D.81 4 y=kxc+6 A B A 061622322 AB. B2 ① ② 0 CC. 9 第11题图 第12题图 12.数学归纳图形规律（期末·23-24秦皇岛海港区）正方形A,B,C,0,A,P,CC1,A,B,C,C2,…按如 图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…在直线y=cx+b上，点C1,C2,C,…在x轴上，已知点B,(1, 1),B,(3,2),则B的坐标是( A.(2m-1,2m-1) B.(2r-1+1,2r-1) C.(2n-1,2n-1) D.(2n-1,n) 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.化简：V3-)2= VW3-2= 14.教材习题改编如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日 平均气温值方差较大的是 (填“甲地”或“乙地”) 气温（℃）30 汤 15 10 5 口甲地 ☐乙地 第14题图 15.新定义试题我们规定：当k,b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y=x+b与y=bx+k 互为交换函数.例如：y=5x+2的交换函数为y=2x+5.一次函数y=x+2与它的交换函数的 图象的交点横坐标为 16.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边AB,BC的中点，连接EC,FD,G,H分 H 别是EC,FD的中点，连接GH,若AB=4,则GH的长度为 B F 三、解答题（共8题，共72分） 第16题图 17.（期末·24-25石家庄藁城区)(6分)计算： ()s-反×侵 (2)(5-1)2+5(5+2). 精品图书 18.(8分)已知矩形的长a=)48,宽b=√27 (1)求该矩形的周长 (2)若另一个正方形的面积与该矩形的面积相等，试计算该正方形的边长. 19.(6分)图①是某品牌婴儿车，图②为其简化结构示意图.根据安全标准需满足BC⊥CD,现测得 AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零件连接（即 ∠ABD=90°)，通过计算说明该车是否符合安全标准 D ① ② 第19题图 20.(月考·23-24唐山友谊中学节选)(8分)已知y-3与2x-1成正比例关系，且当x=1时，y=4.牛 (1)求y与x之间的函数关系式. (2)试判断点A(2,5)是否在y关于x的函数图象上. (3)如果y的取值范围为0≤y≤5，求x的取值范围 2 21.(10分)某校举行校园安全知识竞赛活动，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了 20名学生的成绩进行统计分析，绘制了如图所示的统计图和统计表 七年级学生成绩统计图 八年级学生成绩统计图 人数/人 8 10分 5分 20% m% 外 书扭 10% 回期 9分 7分 30% 15% 8分 10% 5 67 8 9 10分数/分 第21题图 样本中学生成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 7.65 7.55 中位数 8 b 众数 a (1)根据题目信息填空：a= ,b= ,m 製 (2)若七年级的小宇和八年级的小乐的分数都为8分，请判断小宇、小乐在各自年级的排名哪位 更靠前？请简述你的理由 (3)若该校七年级有16个班，每个班有50名学生，请估计七年级学生中成绩优秀(9分及9分以 上为优秀)的人数 精品图书 金星教育 巡咖 6 22.（期中·22-23廊坊四中)(10分)如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,延 长DC到点E,使CE=CD,延长BC到点F,使CF=BC,顺次连接点B,E,F,D,且BD=1, AC=3 (1)求菱形ABCD的面积 (2)求证：四边形BEFD是矩形 (3)四边形BEFD的周长为 B 第22题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 3 23.操作与实践（联考·23-24邢台信都区）(12分) 【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满，以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程， 某综合实践小组设计如下两组实验 实验一：探究得出电池充电状态下汽车仪表盘显示电量y,(%)与充电时间t(h)之间的函数关系 式为y,=50t. 实验二：探究满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量y,(%)与行驶里程s(k)的关系是一 次函数，数据记录如下表 已行驶里程s(km) 0 80 160 240 电量y,(%) 100 80 60 40 【建立模型】(1)结合上表的数据求出仪表盘显示电量y,(%)与行驶里程s(k)之间的函数 关系式 【解决问题】(2)该电动汽车在满电的状态下出发，前往距离出发点500k处的目的地，若电动 汽车平均每小时行驶100k,行驶3h后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后汽车以 原速度继续行驶，若要保证司机在最短的时间内快速到达目的地，则至少要在服务区充电多长 时间？ 精品图书 金星教育 24.(期末·24-25邯郸永年区)(12分)【问题解决】 如图①，在矩形ABCD中，点E,F分别在BC,CD边上，DE=AF,DE⊥AF于点G (1)求证：四边形ABCD是正方形. (2)延长BC到点H,使得CH=DF,连接DH,判断△DEH的形状，并说明理由. 【类比探究】 (3)如图②，在菱形ABCD中，点E,F分别在BC,CD边上，DE与AF相交于点G,DE=AF, ∠AFD=60°，DF=5,CE=1,求CD·AD的值 H E E ① ② 第24题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印.点A的坐标为(3,0). 当x=0时，y=1,∴.点B的坐标为(0,1) (2)过点C作CE⊥x轴于点E,如图所示. :△ABC为等腰直角三角形， .∴.AB=AC,∠BAC=90°. :∠OBA+∠OAB=90°，∠OAB+ 4 ∠EAC=90°，∴.∠OBA=∠EAC 第32题答图 在△ABO和△CAE中， ∠AOB=∠CEA=90°， ∠OBA=∠EAC AB=CA, ∴.△ABO≌△CAE(AAS),∴AE=BO=1,CE=AO=3, ∴.OE=OA+AE=4,∴.点C的坐标为(4,3)： 设直线BC的解析式为y=c+b(k≠O), 将B(0,1),C(4,3)的坐标分别代入y=a+b, 得，解得k= 4k+b=3,” b=1, ·直线BC的解析式为y=)x+1. (3)SAoP=3SAA0,即20A·yl=3×0A·0B, 7×3=3×号×3×1，y=±3 当y=3时，2x+1=3,解得x=4,点P的坐标为(4,3)。 当y=-3时，2x+1=-3,解得x=-8,·点P的坐标为(-8，-3) 当S△4or=3S△40时，点P的坐标为(4,3)或(-8，-3). 33.C【解析】当x≥10时，设y关于x的函数解析式为y= x+b(k≠0)，将点(10,25)与(20,60)的坐标分别代人y= +b,得 10k+b=25,解得 =3.5, 20k+b=60, b=-10, .当x≥10时，y关于x的函数解析式为y=3.5x-10, .当x=14时，y=3.5×14-10=39.故选C 34.号时或号时或子时【解析】设甲提高加工速度后甲加工的零件 数y与x之间的函数解析式是y=x+b(k≠0). :甲、乙的完工时间为10010+1=4（时），点(1,10，(4， 30 10)在该函数图象上，则k+b-10,。解得k=30, 4k+b=100, b=-20 即甲提高加工速度后甲加工的零件数y与x之间的函数解析 式是y=30x-20(1≤x≤4) 乙加工零件的速度为100-40=60（个/时），.乙加工零件数 40(0≤x<3), y与x之间的函数解析式是y= 60(x-3)+40(3≤x≤4). 当甲、乙两人相差15个零件时， ①130x-20-401=15,解得x=2,x=2 5 3 ②30x-20-606x-3)-40=15,解得x=子 即当甲、乙两人相差15个零件时，甲加工零件的时间是号时或 时或时.故答案为2时或时或3时 35.【解】(1)由题意可得，选择银卡消费时y=10x+150,选择普通 票消费时y=20x (2)由题意可得，当10x+150=20x时，解得x=15,则y= 300,.B(15,300). 当y=10x+150,x=0时，y=150,∴.A(0,150), 真题圈数学八年级下RJ9G 当y=10x+150=600时，解得x=45,.C(45,600). (3)由题图及点A,B,C的坐标可得： 当0<x<15时，选择普通票消费更划算； 当x=15时，选择银卡、普通票的费用相同，均比金卡划算； 当15<x<45时，选择银卡消费更划算； 当x=45时，选择金卡、银卡的费用相同，均比普通票划算； 当x>45时，选择金卡消费更划算， 36.【解】(1)根据题意，得y=(100-80)x+(120-90)(200-x), 即y=-10x+6000, 则y关于x的函数解析式为y=-10x+6000. (2),商店计划最多投人17000元用于购买这两种商品， .80x+90(200-x)≤17000，解得x≥100. :y=-10x+6000,-10<0,∴.y随x的增大而减小， .当x=100时，y有最大值，最大值为-10×100+6000= 5000,∴.至少要购进100件甲商品，售完这些商品，商店可获 得的最大总利润是5000元. 37.【解】(1)小丽骑行的速度为30÷3=10(kmh), 10÷10=1(h),∴.A(1,10), 小明骑行的速度为10÷(1-0.5)=20(kmh). 答：小丽骑行的速度为10kmh,小明骑行的速度为20kmh. (2)(30-10)÷20=1(h), 2.5-1=1.5(h),∴.B(1.5,10), 设BC所在直线的解析式为s=d+b(k≠0)，将B(1.5,10), C(2.5,30)代入s=t+b, 得0=1,5+6解得=20 30=2.5k+b, b=-20, ∴.线段BC所在直线的函数解析式为s=20t-20. (3)线段OD所在直线的函数解析式为s=10t, 联立8=10n解得=2， s=20t-20, s=20, 30-20=10(km). 答：小明第二次追上小丽时，他们距离山庄的路程为10km. 期末调研卷 19.期末学情调研（一） 题号123456789101112 答案DADCAACBDABA 1.D【解析】根据题意得x+2≥0且x-1≠0，解得x≥-2且 x≠1.故选D. 2.A【解析】根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩 余蜡烛的长为y厘米，则在这个变化过程中，a是常量，t,y是 变量，故选项A符合题意.故选A 3.D【解析】设平行四边形中两个内角的度数分别为x,3x, 则x+3x=180°，解得x=45°，∴.其中较大的内角的度数是 45°×3=135°.故选D. 4.C【解析】：一个三角形的最短边长是5，最长边长是10，且 该三角形是直角三角形，∴.另一边的长是V102-52=55. 故选C 5.A 6.A【解析】由题意可得x,为，，x。的平均数为4x5+6x5= 10 5.故选A. 7.C【解析】三角形内角和为180°，四边形内角和为360°，五边 形内角和为(5-2)×180°=540°， ①剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°，360°- 360°=0°，不符合条件； 答案与解析 ②剪开后的两个图形是五边形和三角形，它们的内角和分别是 540°和180°，540°-180°=360°=2×180°，符合条件； ③剪开后的两个图形都是三角形，它们的内角和都是180°， 180°-180°=0，不符合条件； ④剪开后的两个图形是三角形和四边形，它们的内角和分别是 180°和360°，360°-180°=180°，符合条件 ∴.符合条件的剪法是②④.故选C 8.B9.D 10.A【解析】：M是边AB的中点，A01OB,∴.0M=)AB= 3,故结论I正确，.AD=AM=BM=3.四边形ABCD 是矩形，∴.∠DAM=90°，∴.∠AMD=45°，DM=√2AD =3V2.:∠OAB=∠OBA=45°，AB=6,.∠AMD= ∠aAB,0A=9AB=32,DM/oA,DM=0A,四 边形OMDA是平行四边形，∴.结论Ⅱ正确.故选A 11.B【解析】由题意及题图②可知AB=6,BC=16-6=10, .长方形ABCD的面积为6×10=60.故选B. 12.A【解析】B的坐标为(1,1)，B,的坐标为(3,2)，.正方 形A,B,C,0的边长为1，正方形A,B,C,C,的边长为2，.A1的 坐标为(0,1)，A2的坐标为(1,2).设直线A,42的解析式为y= h=。解得k= a+b(k≠0，k+b=2, b=1, ∴直线AA,的解析式为y=x+1. B2的坐标为(3,2)，A3的坐标为(3,4)， .B,的坐标为(7,4)，.B的横坐标为2n-1,纵坐标为2-1， ∴Bn的坐标为(2-1,2-1).故选A 13.π-32-5【解析】V(3-π)2=3-元=π-3； V(5-2)2=1V5-2=2-√5.故答案为π-3；2-√5 14.甲地 15.1【解析】：y=c+2的交换函数为y=2x+k(k≠2)， ∴令c+2=2x+k,解得x=1,.y=c+2与它的交换函数 的图象的交点横坐标为1.故答案为1. 16.√2【解析如图，连接CH并延长交AD于点P,连接PE. :四边形ABCD是正方形，∠A=90°，AD∥BC. P :E,F分别是边AB,BC的中点，AB= BC=4,·AB=CF=7×4=2 ,AD∥BC,.∠DPH=∠FCH ,点H是FD的中点，.DH=FH. G 在△PDH与△CFH中， 第16题答图 ∠DPH=∠FCH, X∠DHP=∠FHC, DH FH. ∴.△PDH≌△CFH(AAS),.PD=CF=2,CH=PH, :'.AP AD-PD 2,.'PE=AP2+AE2=22+2= 点G是EC的中点，.GH=)PE=巨.故答案为V巨. 17.【解]1)原式=32-2×号 =3√2-32 =0. (2)原式=5-2√5+1+5+2W5 =11. 18.【解1(1)矩形的周长为2a+2b=2×248+2×号27=4N5 +23=6√5. (2)矩形的面积为号V48×V27=6,“该正方形的边长为√6. 19.【解】在Rt△ABD中，BD2=AD2-AB2=92-62=45, 在△BCD中，BC+CD2=32+62=45, .BC2+CD2=BD2,∴.∠BCD=90°，∴.BC⊥CD 故该车符合安全标准. 20.【解】(1)设y-3=k(2x-1),当x=1时，y=4, .4-3=k(2-1),解得k=1, ∴.y与x之间的函数关系式为y-3=2x-1,即y=2x+2. (2)把x=2代入y=2x+2,得y=2×2+2=6, 点A(2,5)不在y关于x的函数图象上 (3):0≤y≤5,0≤2x+2≤5，解得-1≤x≤多， ·x的取值范围是-1≤x≤2 21.【解】(1)9715 (2)八年级小乐的排名更靠前 理由：，七年级学生成绩的中位数是8，八年级学生成绩的中 位数是7，∴分数都为8分时，八年级小乐的排名更靠前 (3)16×50×(30%+15%)=360(人) 答：七年级学生中成绩优秀的约有360人 22.(1)【解】四边形ABCD是菱形，BD=1,AC=√3， S形m=方4AC~BD=克×5x1=5 21 (2)【证明】，四边形ABCD是菱形，.AC⊥BD,OB=OD ,CE=CD,CF=BC,∴四边形BEFD是平行四边形， ∴.OC是△BDE的中位线，.OC∥BE,.BE⊥BD, .∠DBE=90°，.四边形BEFD是矩形. (3)【解】2+2√3 分析：：四边形ABCD是菱形，.OC=OA=号AC 由(2)可知OC是△BDE的中位线，∴.BE=2OC=AC=√5 :四边形BEFD是矩形，.EF=BD=1,BE=DF=√3， .四边形BEFD的周长=2(BD+BE)=2+2√3 23.【解】(1)设y2=as+b(a≠0)，将(0,100)，(80,80)分别代入 片=a+h,得b=100, 80a+b=80, 解得a=-0.25, b=100, ∴.仪表盘显示电量y,(%)与行驶里程s(km)之间的函数关系 式为y2=-0.25s+100. (2)由题意得，该电动汽车在满电的状态下行驶3h的里程s= 100×3=300(km), 当s=300时，y2=-0.25s+100=-0.25×300+100=25, .在服务区未充电前电量显示为25%. 假设充电充了th,应增加的电量为y,=50t, .出发时电量为25+50t,剩余路程为500-300=200(km), .25+50t=-0.25×200+100,解得t=0.5. 答：要保证司机在最短的时间内快速到达目的地，则至少要在 服务区充电0.5h 24.(1)【证明】：四边形ABCD是矩形， ∴.∠DCE=∠ADF=90°，.∠CDE+∠ADG=90° 'DE⊥AF,.∠AGD=90°，.∠FAD+∠ADG=90°， '.∠CDE=∠FAD. ∠CDE=∠DAF, 在△DCE和△ADF中，{∠DCE=∠ADF, DE=AF, '.△DCE≌△ADF(AAS), .DC=AD,.四边形ABCD是正方形. (2)【解】△DEH是等腰三角形.理由如下： ,四边形ABCD是正方形，∠DCH=90° 由(1)得△DCE≌△ADF, ∴.EC=FD.CH=DF,∴.EC=HC, ∴.DC垂直平分EH,∴.DE=DH,∴，△DEH是等腰三角形 (3)【解】延长BC到点H,使CH=DF=5,连接DH,过点D 作DM⊥CH于点M,如图. E CM 第24题答图 :四边形ABCD是菱形，∴.AD∥BC,AD=DC, ∠ADF=∠DCH.:DF=CH,.△ADF≌△DCH(SAS), ,AF=DH,∠AFD=∠H. DE=AF,.DH=DE.∠AFD=60°，∴∠H=60°， .△DEH是等边三角形，.DH=HE=HC+CE=5+1=6. DML CH,:.MHHE =3, .MD =DH2-MH2=62-32=33,CM CH-MH= 5-3=2,∴CD=VDM2+CM2=V3W3)2+22=V3i. 四边形ABCD为菱形，∴.AD=CD=V31, ∴.CDAD=31 20.期末学情调研（二）】 题号123456789101112 答案ADB C BBDC DD AD 1.A【解析】如图，·四边形ABCD是平行 A D 四边形，AD∥BC,.∠A+∠B=180°. :∠A=70°，∴.∠B=110°.故选A B 2.D 第1题答图 3.B【解析】设这个正多边形的边数为n,由 题意得(n-2)180°=1080°，解得n=8.故选B. 4.C 5.B【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为96,98,100， 102,104,106,111,113,则这组数据中“下四分位数”是第2个 与第3个数的平均数，即98+100=99.故选B. 2 6.B【解析】：y=(m-1)x2-m+1是关于x的一次函数， ∴.2-m=1,m-1≠0，∴.m=-1.故选B. 7.D【解析连接AC,过点B作BD⊥AC于点D,如图， A :AB=AC=20cm,∠ABC=120°， .AC=2AD,∠A=∠C=30°， 20cm ÷BD=2AB=10cm, 20〉 D行-B .AD =4B2-BD2 =103(cm), 20cm .∴.AC=2AD=20N3cm, 即机器狗正常状态下的高度为203cm.故选D. 第7题答图 8.C 9.D【解析】：当x<x,时，yy2,∴y随x的增大而增大， 1+2m>0,m>-方故选D. 10.D【解析】如图，过点A作AH⊥BC于点H. AB=AC,∴.H为BC的中点， ·BH=CH=3BC=4 在Rt△ABH中，：AH=AB2-BH2 B D H =25-16=9,AH=3. 第10题答图 真题圈数学八年级下RJ9G :Sam=克×CD×AH=35, .CD=2N3,.BD=BC-CD=8-2√5.故选D. 11.A【解析】如图，连接AC,BD,EG,FH :点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点， EH∥BD,H=号BD, FG∥BD,FG=3BD, B EF∥AC,Er=方4C, E- HG∥4C,HG=方4C, 148- H 第11题答图 ·EH/FG,EH=FG=3BD, EF=HG=乞AC,四边形EFGH是平行四边形。 当a=90时，平行四边形ABCD是矩形，AC=BD, .EH-FG-BD-EF-HG-AC, .平行四边形EFGH是菱形. :FH=AB,EG=AD,AB≠AD,∴.FH≠EG, ∴.平行四边形EFGH不可能是矩形或正方形.故选A 12.D【解析】：边长为2的正方形ABCD在第二象限内， ∴.AB=BC=CD=AD=2. AD∥y轴，点A的坐标为(-6,4)， .D(-6,2),B(-4,4). 直线1：y=-x-2,沿y轴向上平移m个单位长度， 则平移后直线的解析式为y=-2x-2+m, 当直线y=-2x-2+m经过点D时， 则2=-3×(-6)-2+m, 解得m=1; 1 当直线y=-方x-2+m经过点B时， 则4=-2×(-4)-2+m, 第12题答图 解得m=4, ,将直线1沿y轴向上平移m个单位长度，使平移后的直线与 正方形ABCD有交点，∴.1≤m≤4.故选D. 13.甲 14.x=【解析：正比例函数y=2x的图象过点(1，m, y=2 .m=2×1=2,∴.一次函数y=ax+3与正比例函数y= 2x的图象的交点为(1,2)，.方程组 -y=3的解为x 2x-y=0 y=2. 故答案为x=1 y=2. 15.15【解析】设y与t的函数解析式为y=t+b(k,b为常数， 且k≠0).将(10,0)和(12,4)分别代入y=t+b, 得10k+h=0解得k=2, 12k+b=4, b=-20, .y与t的函数解析式为y=21-20. 当水杯注满水时y=10,.21-20=10,解得1=15. 故答案为15. 16.2号【解析】：四边形ABCD为矩形，·∠A=90°. :AD=5,DE=1,BE=2N5, .AE=4,∴.AB=VBE2-AE2=V(2N5)2-42=2