18.专题复习卷(四 函数、一次函数-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

.△AGB≌△DGC(SAS): D /C(P) ① ② 第43题答图 若点G在矩形ABCD外部，如图②，全等思路同上. ②[解】∠AGB的度数为90°或30°. 44.(1)【证明]①，∠BAC=90°，AB=AC, ∴.∠ABC=∠ACB=45°.：四边形ADEF是正方形， ∴.AD=AF,∠DAF=90°.，'∠BAC=∠BAD+∠DAC= 90°，∠DAF=∠CAF+∠DAC=90°，.∠BAD=∠CAF [AB=AC, 在△BAD和△CAF中，{∠BAD=∠CAF, AD=AF, .∴.△BAD≌△CAF(SAS),∴.∠ACF=∠ABD=45°， .∴.∠ACF+∠ACB=90°，∴.BD⊥CF ②由①△BAD≌△CAF可得BD=CF, BD BC-CD..CF BC-CD. (2)【解】CF=BC+CD. (3)【解①CF=CD-BC. ②△AOC是等腰三角形.理由如下： ∠BAC=90°，AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°， 则∠ABD=180°-45°=135° ,四边形ADEF是正方形，.AD=AF,∠DAF=90°」 '∠BAC=∠BAF+∠CAF=90°，∠DAF=∠BAD+∠BAF =90°，.∠BAD=∠CAF AB=AC, 在△BAD和△CAF中，{∠BAD=∠CAF, AD=AF, .∴.△BAD≌△CAF(SAS),∴.∠ACF=∠ABD=135°， .∴.∠FCD=∠ACF-∠ACB=90°， 则△FCD为直角三角形. :在正方形ADEF中，0为DF的中点，0C=号DF :在正方形ADEF中，OA=)AE,AE=DF, ∴.OC=OA,∴.△AOC是等腰三角形 18.专题复习卷（四）函数、一次函数 1.D2.B3.D 4.D【解析】由题意知，长方形鸡场靠墙的一边长为xm,则平行 于墙的边长为(20-2x)m,∴.y=x(20-2x).故选D. 5.C【解析】由题意，铁块被提起的过程中，离开水面前弹簧测力 计的读数不变，离开水面的过程中，读数越来越大，全部离开水 面后，读数不变，故弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提 起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象为C.故选C. 6.C【解析】：点A的坐标为(0,200)，∴.甲、乙两地之间的距离 为200km,故A选项正确；，慢车的速度为(500-200)÷3= 100(km/h),快车的速度为(100×2+200)÷2=200(km/h),∴.快 车速度是慢车速度的2倍，故C选项不正确；快车的速度为 200km/h,∴.快车从甲地驶到丙地共用了2.5h,故B选项正确； :当快车到达丙地时，行驶了2.5h,.慢车距丙地的距离为 300-2.5×100=50(km),故D选项正确.故选C. 真题圈数学八年级下RJ9G 7.C【解析】如图，过点B作BM⊥AD于点M,过点B作直线y =x的平行线，交AD于点E,过点D作直线y=x的平行线.由 图象和题意可得AE=6-4=2,DE=7-6=1,BE=2, AD=2+1=3.直线BE平行于直线y=x,.BM=EM =√2，∴.口ABCD的面积是AD·BM=3×√2=3V2.故选C AME和 0 第7题答图 8.-7【解析】由题意及运算程序可得3=5-2b,解得b=1. 若x≥0，当输出y=-3时，则x-2×1=-3,解得x=-1(不 符合题意舍去)若x<0,当输出y=-3时，则x+4×1=-3, 解得x=-7(符合题意).故答案为-7. 9.y=1.6x+3.210.①② 1.(1)5cm(2)空【解析(1)由图象可知，点F从点D到点B 8 A D 用时为5s,∴.BD=5cm. 内 (2)如图，过点D作DE⊥BC交BC的延 长线于点E. 由图象可知，点F由点A到点D用时为 B --E as,△FBC的面积为号acm, 第11题答图 ·AD=acm,2BC·DE=2ADDE=3a…DE=3a, ∴.DE=3cm.在Rt△DBE中，BE=√BD2-DE2=4cm :四边形ABCD是菱形，∴.EC=(4-a)cm,DC=acm. 在Rt△DBC中，d=34(4-2,解得a=空 故答案为(1)5cm;(2)2空. 8 12.【解】(1)80 （2)在这一分钟内过山车有两次高度达到90m. (3)由题图可知，最大高度为98m,最小高度为5m, 98-5=93(m) 答：在这一分钟内过山车的最大高度与最小高度的差为93m 13.【解】(1)由表格可知，x每增加1，h增加1.2， .h=4+-1×1.2,.h=1.2x+28. 1 (2)当x=10时，h=1.2×10+2.8=14.8(cm). 答：10个碗的总高度为14.8cm. (3)当h=11.2时，1.2x+2.8=11.2,解得x=7. 答：这摞碗有7个. 14.D【解析】y=x+b的图象经过点(-1,2)，∴将点(-1,2)的 坐标代入y=x+b得-1+b=2,解得b=3,.y=x+3,.该 函数图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限.故选D. 15.A【解析】将(a-1,4)代入y=-2x,得-2(a-1)=4,解得 a=-1.故选A. 16.A【解析】：y随x的增大而增大，∴.2m+2>0,.m>-1. 故选A. 17.C 18.C【解析】如图，在两条直线上分别取点A(m,km),B(m, km),m<0. k m<km,..k>kz y=k 当m>0时，同理可得k>k 4 空气 由图象可得k<0,k2<0, mO、水花 .k<k故选C. 19.B【解析】当x=1时，-号x+1=2 y2-kzx 第18题答图 .其图象不经过点(1,0)，故A错误. 答案与解析 当x=0时，y=1,.当x>0时，y<1,故B正确 “k=-3<0,b=1>0, ∴此函数的图象经过第一、二、四象限，故C错误。 :k=-号<0，∴y随x的增大而减小，故D错误.故选B. 20.二【解析】：k>0,∴.-k<0,∴.一次函数y=a-k的图象不 经过第二象限.故答案为二 21.>【解析】由条件可知y随x的增大而减小，：点A(m,y), B(m+1,y,)都在一次函数的图象上，m<m+1,.yy2 故答案为>. 22.(1)2(2)14<t<22【解析】直线1：y=-2x-1向上平移t个 单位长度后，根据“上加下减”原则，其解析式变为y=-2x-1+t :1,的解析式为y=-2x+1,， ∴得到-1+t=1,解得t=2. (2)当1经过(3,7)时，7=-2×3-1+t,解得t=14; 当1经过(6,9)时，9=-2×6-1+t,解得t=22; ,点(3,7)，(6,9)在1，的异侧，∴.t的取值范围为14<t<22 故答案为(1)2；(2)14<tK22. 23.【解】(1)把点A(-6,0),B(-1,5)的坐标分别代入y=x+b, 得+60解得 -k+b=5,1 b=6, .直线AB的解析式为y=x+6. (2)由题意知直线y=-2x-3与直线AB相交于点M, 联立=x+6,解得x=3, y=-2x-3,y=3, ∴点M的坐标为(-3,3). (3)x<-3 24.【解】(1)由题意得k≠0且-k+1=0,解得k=1. (2)由题意得>0，。解得0<k≤1 -k+1≥0， (3)k≤-3或k≥2.分析：y=c-+1=k(x-1)+1, .x=1时，y=1,即直线y=-k+1过定点(1,1). :一次函数y=x-k+1(k≠0)的图象与线段AB有交点， .当直线y=x-+1(k≠0)过点B(4,7)时，则4k-k+1=7, 解得k=2; 当直线y=-k+1(k≠0)过点A(0,4)时，则-k+1=4,解得 k=-3,.k的取值范围为k≤-3或k≥2. (4)淇淇的说法正确；理由如下： 若一次函数y=a-k+1的图象总在y=(2k+1)x-3图象的下方， 则x-k+1<(2k+1)x-3恒成立， 移项，得-+1-(2k+1)x+3<0,即(-k-1)x-k+4<0. ①当-k-1=0,即k=-1时，5<0不成立； ②当-k-1≠0时，y=(-k-1)x-44是一次函数，不可能恒小 于0.所以淇淇的说法正确. 25.B【解析】如图，易得在直线y=2x+1、 直线y=-x+4与x轴所围成的封闭区 /y=2c+1 域内（不含边界）的整点分别为A(1,1), 2/B B(1,2,C(2,1),共3个.故选B. C+4 26.C【解析】设点P(x,x+4),则PC= 1234本x x+4,OC=-x,∴.PC+0C=4, 第25题答图 .当OP的长最小时，△PCO的周长取得最小值， 当OP⊥AB于点P时，OP的长最小 对于y=x+4,当x=0时，y=4,当y=0时，x=-4, .A(-4,0),B(0,4), .0A=0B=4,AB=4V2. :Sam=号0A:0B=克4B0P, .4×4=420P,.0P=22, ∴.△PC0周长的最小值=PC+0C+OP=4+22.故选C. 27.±7【解析1如图，取AD的中点E,作过点0，E的直线， ∴.OE所在的直线将菱形ABCD分成 两个平行四边形.A(0,2),D(4,0), 、F E .E(2,1),将点E的坐标代入正比例 函数y=,得k=分 B< D x 同理取AB的中点F,作过点O,F的直 第27题答图 线，可得k=- 综上，k=士气故答案为±号 28弩【解析】当y=2时，即号x2=2,解得x=点E的 坐标为(2)，△01B沿x轴向右平移号个单位长度得到 △CDE.故答案为 29y=-2x+6【解析】：直线y=-寻x+6分别与x,y轴交于 点A,B,.A(8,0),B(0,6).AB=V62+82=10. 根据折叠的性质可知，OB=BD=6,∴.AD=10-6=4. 设OC=CD=m,则AC=8-m,∴.m2+42=(8-m)2,解得 m=3,∴.C(3,0).设BC的解析式为y=a+6(k≠0)，将点 C的坐标代入，得3+6=0，解得k=-2,.直线BC的解析 式为y=-2x+6.故答案为y=-2x+6. 30.m=4-n【解析】如图，设直线1y=-x+m和直线2：y =-x+n(m≠n)被正方形OABC的边 所截得的线段分别为EF,MN,根据题意， 当OE=BN,OF=BM时，两直线被正 方形OABC的边所截得的线段长度相等， y=-x+m,∴.OE=m,OF=m, OE A .'BN m,BM=m, 第30题答图 .N(2-m,2),将点N的坐标代入 y=-x+n,得2=-2+m+n,∴.m=4-n. 故答案为m=4-n. 31.【解1K1)当0≤1≤2时，点D在边AB上，此时S=)AD: BC=3×1×4=21;当2<1≤6时，点D在边BC上，此时S =号CDMB=2×(24-)×2=-6: .S= 「2t(0≤t≤2)， 1-t+6(2<t≤6). (2)描点画出函数图象如图 7 6 3 2 1 01234567t 第31题答图 (3)1的值为1.5或3. 分析：在S=21中，令S=3,得2t=3,解得t=1.5; 在S=-+6中，令S=3,得-+6=3，解得t=3. 综上所述，t的值为1.5或3. 32.【解】(1)(3,0)(0,1) 分析：当y=0时，-号x+1=0,解得x=3, .点A的坐标为(3,0). 当x=0时，y=1,∴.点B的坐标为(0,1) (2)过点C作CE⊥x轴于点E,如图所示. :△ABC为等腰直角三角形， .∴.AB=AC,∠BAC=90°. :∠OBA+∠OAB=90°，∠OAB+ 4 ∠EAC=90°，∴.∠OBA=∠EAC 第32题答图 在△ABO和△CAE中， ∠AOB=∠CEA=90°， ∠OBA=∠EAC AB=CA, ∴.△ABO≌△CAE(AAS),∴AE=BO=1,CE=AO=3, ∴.OE=OA+AE=4,∴.点C的坐标为(4,3)： 设直线BC的解析式为y=c+b(k≠O), 将B(0,1),C(4,3)的坐标分别代入y=a+b, 得，解得k= 4k+b=3,” b=1, ·直线BC的解析式为y=)x+1. (3)SAoP=3SAA0,即20A·yl=3×0A·0B, 7×3=3×号×3×1，y=±3 当y=3时，2x+1=3,解得x=4,点P的坐标为(4,3)。 当y=-3时，2x+1=-3,解得x=-8,·点P的坐标为(-8，-3) 当S△4or=3S△40时，点P的坐标为(4,3)或(-8，-3). 33.C【解析】当x≥10时，设y关于x的函数解析式为y= x+b(k≠0)，将点(10,25)与(20,60)的坐标分别代人y= +b,得 10k+b=25,解得 =3.5, 20k+b=60, b=-10, .当x≥10时，y关于x的函数解析式为y=3.5x-10, .当x=14时，y=3.5×14-10=39.故选C 34.号时或号时或子时【解析】设甲提高加工速度后甲加工的零件 数y与x之间的函数解析式是y=x+b(k≠0). :甲、乙的完工时间为10010+1=4（时），点(1,10，(4， 30 10)在该函数图象上，则k+b-10,。解得k=30, 4k+b=100, b=-20 即甲提高加工速度后甲加工的零件数y与x之间的函数解析 式是y=30x-20(1≤x≤4) 乙加工零件的速度为100-40=60（个/时），.乙加工零件数 40(0≤x<3), y与x之间的函数解析式是y= 60(x-3)+40(3≤x≤4). 当甲、乙两人相差15个零件时， ①130x-20-401=15,解得x=2,x=2 5 3 ②30x-20-606x-3)-40=15,解得x=子 即当甲、乙两人相差15个零件时，甲加工零件的时间是号时或 时或时.故答案为2时或时或3时 35.【解】(1)由题意可得，选择银卡消费时y=10x+150,选择普通 票消费时y=20x (2)由题意可得，当10x+150=20x时，解得x=15,则y= 300,.B(15,300). 当y=10x+150,x=0时，y=150,∴.A(0,150), 真题圈数学八年级下RJ9G 当y=10x+150=600时，解得x=45,.C(45,600). (3)由题图及点A,B,C的坐标可得： 当0<x<15时，选择普通票消费更划算； 当x=15时，选择银卡、普通票的费用相同，均比金卡划算； 当15<x<45时，选择银卡消费更划算； 当x=45时，选择金卡、银卡的费用相同，均比普通票划算； 当x>45时，选择金卡消费更划算， 36.【解】(1)根据题意，得y=(100-80)x+(120-90)(200-x), 即y=-10x+6000, 则y关于x的函数解析式为y=-10x+6000. (2),商店计划最多投人17000元用于购买这两种商品， .80x+90(200-x)≤17000，解得x≥100. :y=-10x+6000,-10<0,∴.y随x的增大而减小， .当x=100时，y有最大值，最大值为-10×100+6000= 5000,∴.至少要购进100件甲商品，售完这些商品，商店可获 得的最大总利润是5000元. 37.【解】(1)小丽骑行的速度为30÷3=10(kmh), 10÷10=1(h),∴.A(1,10), 小明骑行的速度为10÷(1-0.5)=20(kmh). 答：小丽骑行的速度为10kmh,小明骑行的速度为20kmh. (2)(30-10)÷20=1(h), 2.5-1=1.5(h),∴.B(1.5,10), 设BC所在直线的解析式为s=d+b(k≠0)，将B(1.5,10), C(2.5,30)代入s=t+b, 得0=1,5+6解得=20 30=2.5k+b, b=-20, ∴.线段BC所在直线的函数解析式为s=20t-20. (3)线段OD所在直线的函数解析式为s=10t, 联立8=10n解得=2， s=20t-20, s=20, 30-20=10(km). 答：小明第二次追上小丽时，他们距离山庄的路程为10km. 期末调研卷 19.期末学情调研（一） 题号123456789101112 答案DADCAACBDABA 1.D【解析】根据题意得x+2≥0且x-1≠0，解得x≥-2且 x≠1.故选D. 2.A【解析】根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩 余蜡烛的长为y厘米，则在这个变化过程中，a是常量，t,y是 变量，故选项A符合题意.故选A 3.D【解析】设平行四边形中两个内角的度数分别为x,3x, 则x+3x=180°，解得x=45°，∴.其中较大的内角的度数是 45°×3=135°.故选D. 4.C【解析】：一个三角形的最短边长是5，最长边长是10，且 该三角形是直角三角形，∴.另一边的长是V102-52=55. 故选C 5.A 6.A【解析】由题意可得x,为，，x。的平均数为4x5+6x5= 10 5.故选A. 7.C【解析】三角形内角和为180°，四边形内角和为360°，五边 形内角和为(5-2)×180°=540°， ①剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°，360°- 360°=0°，不符合条件；真题圈数学 专题复习卷 八年级下RJ9G 18.专题复习卷（四） 函数、一次函数 嫩 e 细 命题点一 函数及其表示方法 同期 1.如图，用钉子将四根木条钉成正方形框，并向右扭动得到四边 形ABCD.下面的量是常量的是( A.∠ABC的度数 B.对角线AC的长度 C.四边形ABCD的面积 D.四边形ABCD的周长 第1题图 2.(期末·24-25秦皇岛海港区)函数y=Vx-2的自变量的取 值范围是( 9 苹 A.x>2 B.x≥2 C.x>-2且x≠0 D.x≥-2且x≠0 3.(期中·22-23张家口宣化区)有下列四个关系式：①y=x; ②y=x;③2x2-y=0;④y=Vx(x≥0).其中y是x的 函数的是( ) A.①② B.②③ C.①②③ D.①③④ 批 4.(期中·23-24石家庄四十中)某农户想要用栅栏围成一个长 方形鸡场，如图所示，鸡场的一边靠墙，另外三边用栅栏围成， 若栅栏的总长为20m,设长方形鸡场靠墙的一边长为xm,面 积为y2,当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化， 则y与x满足的函数关系是( ) A.y=20x B.y=20-2x C.y=20 D.y=x(20-2x) LLLL111111111111 加 阳 锕 第4题图 第5题图 5.学科融合物理在物理实验课上，小明用弹簧测力计将长方 体铁块悬于盛有水的水槽中，使铁块完全浸没于水中，如图 所示，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定的高 度，则能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的 高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( yN) ↑yN) ↑N) yN) 2(cm) x(cm)O 2(cm)O x(cm) A B C D 6.（期末·23-24唐山丰润区)如图，甲、丙两地相距500km,一 列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地，一列慢车从乙地驶往 丙地，两车同时出发，同向而行，折线ABCD表示两车之间的 距离y(km)与慢车行驶的时间x(h)之间的函数关系.根据 图中提供的信息，下列说法不正确的是() Ay/km 200A 甲乙丙 人D 2 3 x/h 第6题图 A.甲、乙两地之间的距离为200km B.快车从甲地驶到丙地共用了2.5h C.快车速度是慢车速度的1.5倍 D.快车到达丙地时，慢车距丙地还有50km 7.如图①，在平面直角坐标系中，口ABCD在第一象限，且 BC∥x轴，直线y=x沿x轴正方向平移.在平移过程中，直 线被口ABCD截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离 m的函数图象如图②所示，那么口ABCD的面积为() =x ① (② 第7题图 A.3 B.6 C.3v2 D.6N2 8.程序框图（期末·24-25廊坊四中）按照如图所示的运算程 序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是3，若 —57 输出y的值是-3，则输入x的值是 x≥0 y=x-2b 输人 输出y x<0 y=x+46 第8题图 9.(期中·24-25石家庄外国语改编)某市出租车日间价格是这 样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米 1.6元收费，已知李老师中午乘出租车行驶了x(x>3)千米， 付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之 间的函数解析式为 10.(期末·22-23沧州)下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩 余路程y与行驶时间x; ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱 中的剩余水量y与放水时间x; 第10题图 ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边 长x 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图 象表示的是 (填序号)： 11.(期末·23-24邢台信都区)如图①，点F从菱形ABCD的顶 点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B, 点F运动时，△FBC的面积y(cm)与时间x(s)的函数图象 如图②所示 y/cm2 a+5 xls ② 第11题图 (1)BD= (2)a的值是 12.(期末·22-23石家庄二十八中)过山车是一个有趣、刺激的 娱乐项目，如图所示的是佳佳乘坐过山车在一分钟之内的高 度h(m)与时间t(s)之间的关系图象. (1)当t=27时，过山车的高度是 m. (2)请直接写出在这一分钟内过山车有几次高度达到90m. (3)求在这一分钟内过山车的最大高度与最小高度的差 h/m 98 15 5 27 41 5560t/s 第12题图 13.（期中·23-24石家庄外国语)如图，把一些相同规格的碗整 齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而 变化的情况如下表所示： 碗的数量（只） 1 2 3 高度(cm) 4 5.2 6.4 7.6 8.8 (1)用h(cm)表示这摞碗的高度，用x(只)表示这摞碗的 数量，求出h关于x的函数解析式. (2)求10个碗的总高度 金星教有 (3)若这摞碗的高度为11.2cm,求这摞碗的数量 第13题图 命题点二一次函数的图象与性质 14.（期末·23-24石家庄藁城区)若一次函数y=x+b的图象经 过点(-1,2)，则该图象一定不经过( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 15.(期末·23-24秦皇岛海港区)若正比例函数y=-2x的图象 经过点(a-1,4),则a的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 16.（联考·23-24邢台信都区)在一次函数y=(2m+2)x+4中， y随x的增大而增大，那么m的值可以是( A.0 B.-1 C.-1.5 D.-2 17.(期末·22-23石家庄四十八中)函数y=x-1的大致图象 是( 18.学科融合物理如图表示光从空气进入水中，入水前与入水 后的光路图，若建立如图所示的平面直角 坐标系，并设入水前与入水后光线所在直 空气 线的解析式分别为y,=kx,y,=kx,则关 0 水 于k,与飞，的关系，正确的是( y2=k0 A.k>0,k2<0 B.k,>0,k>0 第18题图 C.<l D.>k, 19.(期中·22-23张家口宣化区)下列关于函数y=-号x+1的 结论中，正确的是( A.其图象必经过点(1,0) B.当x>0时，y<1 C.其图象经过第一、二、三象限 D.y随x的增大而增大 20.（期末·24-25唐山古冶区)当k>0时，一次函数y=x-k 的图象不经过第 象限 21.(期末·24-25石家庄栾城区)已知点A(m,y),B(m+1,y2) 都在一次函数y=-2x+1的图象上，则y, y,(填 “>”或“<”). —58 22.(期末·24-25唐山路北区)已知直线1：y=-2x-1,将直线1 向上平移t(t>0)个单位后得到1， (1)若1，的解析式为y=-2x+1,则t= (2)若点(3,7)，(6,9)在1，的异侧，则t的取值范围是 23.(期末·22-23保定冀英中学)如图，直线y=x+b经过点 A(-6,0),B(-1,5). (1)求直线AB的解析式 (2)若直线y=-2x-3与直线AB相交于点M,求点M的坐标 (3)根据图象，直接写出关于x的不等式x+b<-2x-3的解 集为 B M A 7-6 第23题图 24.(期末·24-25秦皇岛海港区)已知一次函数y=x-k+1 (k≠0) (1)若函数是正比例函数，求k的值 (2)若函数图象不经过第四象限，求k的取值范围 (3)已知A(0,4),B(4,7),若一次函数y=x-k+1(k≠0) 的图象与线段AB有交点，直接写出k的取值范围 (4)淇淇说：“若无论x为何值，一次函数y=-+1(k≠0) 的图象总在一次函数y=(2k+1)x-3图象的下方，满足条件 的k值不存在.”你认为她的说法正确吗？说明理由」 命题点三几何综合 25.新定义试题（期末·23-24秦皇岛海港区）我们把横、纵 尽抱 坐标都为整数的点称之为“整点”，直线y=2x+1、直线 和和 y=-x+4与x轴所围成的封闭区域内（不含边界）的整点 尽 个数为( 书细 冥期 A.2 B.3 C.4 D.5 26.(期中·22-23石家庄四十八中)如图，在平面直角坐标系中， 一次函数y=x+4的图象与x轴交于点A, 外 与y轴交于点B,点P在线段AB上，过点 P作PC⊥x轴于点C,则△PCO周长的最 A CO 小值为( 第26题图 A.2√5 B.4 製 C.4+2W2 D.4+4V2 27.如图，菱形ABCD的四个顶点都在坐标轴上，对角线AC, BD相交于原点，已知A(0,2),D(4,0),若正比例函数y= (k≠0)的图象将菱形ABCD分成两个平行四边形，则 k三 D 第27题图 第28题图 28.(期末·24-25石家庄四十八中)如图，点B的坐标是(0,2)， 将△OAB沿x轴向右平移至△CDE,点B的对应点E恰好 警加 落在直线y=号x-2上，则点B移动的距离是 阳 29.(月考·23-24店山友谊中学)如图，直线y=-}x46分别 题) 与x,y轴交于点A,B,点C在线段OA上， 最品 线段OB沿BC翻折，点O落在AB边上 的点D处.则直线BC的解析式为 第29题图 30.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形 OABC为正方形，点A的坐标为(2,0).若直 线l,:y=-x+m和直线l,:y=-x+n(m≠n) 被正方形OABC的边所截得的线段长度相 等，则m与n的关系式是 第30题图 31.(期中·24-25唐山路北区)如图，在Rt△ABC中，∠ABC= 90°，AB=2,BC=4,动点D以每秒1个单位长度的速度 从点A出发，沿折线A→B→C方向运动到点C停止.设 运动时间为t(t≥0)秒，△ADC的面积为S. (1)直接写出S关于t的函数解析式及自变量t的取值范围. (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象 (3)直接写出△ADC的面积为3时，t的值 ↑S 6 5 A D 2 01234567t 第31题图 —59 32.(期末·23-24邯郸汉光中学)如图，已知直线y=-号x+1 与x轴、y轴分别交于A,B两点，以线段AB为直角边在第 一象限内作等腰直角三角形ABC,∠BAC=90°，点P为直 线BC上的一个动点. (1)A点坐标为 ,B点坐标为 (2)求直线BC的解析式 (3)当S AOP=3S△4oB时，求点P的坐标. 第32题图 关爱学子 拒绝盗印 命题点四实际应用 33.(月考·23-24唐山友谊中学)自来水公司采用分段收费标 准收水费，每月收取水费y(元)与用 ↑y/元 水量x(吨)之间的函数关系如图所 60------ 示.琪琪家5月份用水14吨，应收水 25 费( A.22元 B.33元 0 10 20 x/吨 C.39元 D.42元 第33题图 34.甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了 10个零件，之后每小时加工30个零件，乙在甲加工前已经 加工了40个零件，在甲加工3小时后 +个) 乙开始追赶甲，结果两人同时完成任 100- 务.设甲、乙两人各自加工的零件数为 y(个)，甲加工零件的时间为x(时)，y 40 与x之间的函数图象如图所示，当甲、O1 3 2c时) 乙两人相差15个零件时，甲加工零件 第34题图 的时间为 35.(月考·23-24廊坊四中)某游泳馆普通票价为20元/张，暑 假为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费 ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元 暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次 数.设游泳x次时，所需总费用为y元. (1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关 系式 (2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图 所示，请求出点A,B,C的坐标. (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更划算 600 金星教 0 2 第35题图 36.某商店同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如 下表： 商品名称 甲 乙 进价（元/件） 80 90 售价（元/件） 100 120 设购进甲种商品x件，该商店售完这200件商品获得的总利 润为y元 (1)求y关于x的函数解析式（不写自变量x的取值范围） (2)该商店计划最多投入17000元用于购买这两种商品，至 少要购进多少件甲商品？售完这些商品，商店可获得的最大 总利润是多少元？ 一60 37.(期末·24-25邯郸永年区)小明和小丽骑行去山庄游玩，小 明比小丽晚出发0.5小时，追上小丽后休息了一段时间，继 续以相同的速度骑行，他们离出发点的路程s(k)关于时间 t(h)的变化情况如图所示 (1)分别求出小丽和小明骑行的速度 (2)求线段BC所在直线的函数解析式 (3)求小明第二次追上小丽时，他们距离山庄的路程 ↑s(km) …小丽 一小明 30 努 104B 00.5 2.53th) 第37题图 学子 拒绝盗印 烯