11.第二十三章 一次函数学情调研-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

真题圈数学 同步 调研卷 八年级下RJ9G 11.第二十三章学情调研 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.(期中·23-24石家庄四十入中)下列函数：①y=x;②y=③y=若：④y=)+1其中是 一次函数的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.一次函数y=x-2的图象与x轴的交点坐标为( ) A.(-2,0) B.(2,0) C.(0,-2) D.(0,2) 製 3.若一次函数y=x-4的图象经过点(-2,4)，则k等于( A.-4 B.4 C.-2 D.2 4.(期末·24-25邯郸永年区)已知函数y=(m-2)xm-1+n-3是正比例函数，则m+n的值为( A.0 B.1 C.2 D.3 5.（月考·23-24廊坊四中)将一次函数y=x的图象向下平移2个单位长度后，对应的函数解析式 是( ) 部 A.y=x-2 B.y=2x C.y=x+2 D.y=x 6.（期末·24-25秦皇岛海港区)在平面直角坐标系中，一次函数y=+b与y=mx+n的图象如图 所示，则关于x,y的方程组 y=c+b,的解为( y=mx+n x=0, A. =-4, B. 0 y=-6 y=-6 y=mx+n C. D. x=-8, y=kx+b 巡加 y=-8 y=-4 第6题图 H 7.直线y=ax+b(a,b为常数，且ab≠0)经过第一、二、四象限，则直线y=bx+a可能是( 品 . 8.(期中·23-24张家口宣化区)一次函数y=-2x+3的图象上有两点(-1，y,)和(2，y2),则y1与y2 的大小关系是() A.y>y B.y<y C.y=y2 D.无法比较 9.(期末·24-25石家庄外国语)下列有关一次函数y=-3x+4的说法中，错误的是( A.y随x增大而减小 B.函数图象经过第一、三、四象限 C.函数图象与y轴的交点坐标为(0,4) D.当x>0时，y<4 10.如图，8个边长为1的小正方形按照图中方式放置在平面直角坐标系中，直线1经过小正方形的 顶点P和Q,则直线1的解析式为( ) A.y=x+1 By=741 C.y=2x+1 D.y= 4+1 y B B 43-20234 A-2 -3 O'A A -4 第10题图 第11题图 第12题图 11.(期末·22-23秦皇岛海港区)如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点分别为A(-1,-2), B(3,-1).若直线y=x+2与线段AB有交点，则k的值可能是() A.2 B.3 c- D.-4 12.如图，直线y=-子x+5交坐标轴于点A,B,将△A0B向x轴正方向平移4个单位长度得到 △A'O'B',边O'B与直线AB交于点E,则图中阴影部分的面积为( ) A.16 B.15 C.10 D.14 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.开放性试题已知一次函数y=x+b,y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k的值 是 14.(期末·24-25石家庄藁城区)如图，点A(-1,2)在一次函数y=+b(k≠0)的图象上，则不等 式x+b>2的解集为 21 5 20 第14题图 第15题图 15.在弹性范围内，弹簧的长度y(c)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示， 则弹簧不挂物体时的长度是 cm. 16.学科融合物理（期末·24-25石家庄长安区）虹吸原理描述了液体在两个具有高度差的容器之 间，通过充满液体的倒U形管自动流动的过程，如图①是利用虹吸原理从甲容器向乙容器注水 的示意图，已知甲、乙容器完全相同，开始时甲容器液面高16c,设甲容器中的液面高为y,（单 位：cm),乙容器中的液面高为y,(单位：cm),小明绘制了y,y,关于时间x(单位：min)的函数图象， 如图②所示，当甲容器中的液面比乙容器中的液面低2c时，x的值为 U型管甲容器 y/cm 乙容器 1 x/min ① ② 第16题图 三、解答题（共8题，共72分） 17.(6分)已知函数y=(3m-2)x+m-5. (1)若函数图象与y轴交于点(0，-2)，求m的值 (2)若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围， 精品图书 金星教育 18.(6分)已知y与x成正比例，且x=-2时，y=6. (1)求y与x之间的函数解析式。 (2)若点(a,-3)在这个函数的图象上，求a的值」 19.(8分)已知一次函数y=2x+6,请解答下列问题： (1)按下列步骤在所给的平面直角坐标系中作一次函数y=2x+6的图象. ①列表： x 0 6 y 0 表中a= ,b= ②作出函数图象 (2)观察图象，不等式0≤2x+6≤6的解集为 y外 -8 ………16引 -41 -4-2O24 第19题图 20.(期末·23-24唐山丰润区)(8分)如图，一次函数y=mx+2的图象经过点A(2,4),B(n,-1). (1)求m,n的值 光 (2)连接OA,OB,求△OAB的面积 2 拒绝盗印 0 B 第20题图 6 21.（期末·24-25石家庄藁城区)(10分)如图，将边长为5的菱形 点A在y轴的正半轴上，BC边与x轴重合，且AO:BO=4:3. (1)求C点的坐标 (2)求CD所在直线的函数解析式 鲸 出却 冥期 --------- 直题 精品图书 金星教育 些加 阳谢 8 ABCD放在平面直角坐标系中， 22.（期中·23-24石家庄外国语)(10分)某专卖店购进A,B两种礼盒进行销售，两种礼盒的进价、 售价如表所示.现计划购进两种礼盒共100个，其中A种礼盒不少于60个.设购进A种礼盒x个， 两种礼盒全部售完，该专卖店获利y元 礼盒 进价（元/个） 售价（元/个） A 160 220 B 120 160 (1)求y与x之间的函数解析式 B OC (2)若购进100个礼盒的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元 第21题图 (3)在(2)的条件下，该专卖店对A种礼盒以每个优惠m(0<m<20)元的价格进行优惠促销 活动，B种礼盒每个进价、售价保持不变，若最大利润为4900元，则m的值为 盗印必穷 关爱学子 拒绝盗印 ，37 23.情境题（中考·2021河北）(12分)如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号机（看成点 P)始终以3km/min的速度在离地面5km高的上空匀速向右飞行，2号机（看成点Q)一直保持 在1号机P的正下方，从原点O处沿45°仰角爬升，到4km高的A处便立刻转为水平飞行，再 过1min到达B处开始沿直线BC降落，要求1min后到达C(10,3)处 (1)求OA的h关于s的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度， (2)求BC的h关于s的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标 (3)通过计算说明两机距离PQ不超过3k的时长是多少 【注：(1)及(2)中不必写s的取值范围】 8高变alkm 1号机少P一 2号机>Q一 6 4----- B 3--1 2 1 45 水平滑道 *-2-1012345678910距离s0km 第23题图 精品图书 金星教育 3 24.探究性试题（月考·22-23石家庄二十三中）(12分)如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于A, B两点，直线BC与x轴交于点C(3,O),P是线段AB上的一个动点（与点A,B不重合），过点P 作直线PQ∥x轴，交直线BC于点Q,过点P,Q分别作x轴的垂线，垂足分别为点E,F (1)求直线BC的函数解析式 (2)设动点P的横坐标为t ①当t=-2时，求四边形PEFQ的周长. ②当t为何值时，四边形PEFQ是正方形？ ③若在x轴上存在点M,使得四边形PMQB是平行四边形，请直接写出此时点M的坐标 B A E O F C X A 第24题图 备用图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 8一答案与解析 (3)100×0.785+10×0.19+6×0.91+80×2.7 =78.5+1.9+5.46+216 =301.86(kg). 答：小明家这几项二氧化碳排放量的总和为301.86kg 23(解10)46 (2)减证明如下： 设x<x2<0, 1）_-x五出+x-)」 xX x<x2<0, xx号>0，x+x2<0,x1-x2<0, :+->0,即fx)fx,)>0, xx好 ..f(x)=f(x2), “函数f)=x0)是减函数。 24.【解】(1)100508分析：由图象可知，花园半径为100米， 小明速度为100÷2=50（米/分），半圆弧长为100π≈300米， 则a=2+300=8, 50 (2)①由已知，第11分时小明继续前进，则行进时间为9分钟， 路程为450米 全程长100+300+100=500（米），则小明离出发点距离为50米 ②小明返回起点0的时间为500+2=12（分）. 50 11.第二十三章学情调研 题号123456789101112 答案BBAD ADAABDDD 1.B 2.B【解析当y=0时，0=x-2,解得x=2,∴.一次函数y=x-2 的图象与x轴的交点坐标为(2,0).故选B. 3.A【解析】将点(-2,4)代入得4=-2k-4,解得k=-4.故选A. 4.D【解析】由题意得m-1=1,m-2≠0，n-3=0,解得m=0, n=3,.m+n=0+3=3.故选D. 5.A6.D 7.A【解析直线y=ax+b(a,b为常数，且ab≠0)经过第一、 二、四象限，∴a<0,b>0,.直线y=bx+a的图象经过第一、三、 四象限.故选A 8.A【解析】对于y=-2x+3,-2<0,∴.y随x的增大而减小 -1<2,y>y2故选A 9.B【解析】k=-3<0,y随x增大而减小，故选项A正确， 不符合题意； 当k=-3<0,b=4>0时，函数图象经过第一、二、四象限，故 选项B错误，符合题意； 当x=0时，y=4,图象与y轴交点为(0,4)，故选项C正确， 不符合题意； :y随x增大而减小，且当x=0时，y=4,∴.当x>0时，y<4, 故选项D正确，不符合题意.故选B. 10.D【解析】设直线1的解析式为y=a+b,由题知P(0,1), Q(4,2),将点P和Q的坐标代入y=+b, b=1, 得6=，。解得 4k+b=2, “直线1的解析式为y=+1故选D 11.D【解析】由题意，得-k+2≤-2或3k+2≤-1， 解得k≥4或k≤-1， .符合条件的k的取值范围为k≥4或k≤-1， .选项A,B,C不符合题意，选项D符合题意. 故选D. 12.D【解析】由题意得SA40B=S△og,O0'=4,S梯形0oE= S粉在y=-子5中，令x=0得y=5B0,5在y=-子x +5中，令x=4得y=2,E(4,2S期影=Sw那0B-3× (5+2)×4=14.故选D. 13.1(答案不唯一，>0即可) 14.x<-1 15.9【解析】设弹簧长度y与所挂物体的质量x之间的解析 式为y=x+b,把点(5,12)，(20,21)的坐标代入y=cx+b, 得5k+b=12,解得=0.6， 20k+b=21, b=9, .一次函数的解析式为y=0.6x+9, 当x=0时，y=9,即弹簧不挂物体时的长度为9cm. 故答案为9. 16号【解析]当x=0时，男=a, ,初始甲容器液面高16cm,.a=16. 又.x=1时，y=0, 设y=x+b,则6160解得=16，y=-16x+16一 b=16, ·甲容器向乙容器倒液体时，y,+y,始终为16， .y2=16-y,=16-(-16x+16)=16x, 当甲容器中的液面比乙容器中的液面低2cm时，即y,-y2=-2, .(-16x+16)-16x=-2, 解得x=名 故答架为品」 17.【解】(1)·函数的图象是经过点(0，-2)的直线， .-2=m-5,解得m=3. (2):这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小， ·3m-2<0,解得m<号 18.【解】(1)设y=(k≠0)， ,当x=-2时，y=6, .6=-2k, k=-3, .y=-3x. (2),点(a,-3)在这个函数的图象上， .-3=-3a,解得a=1. 19.【解】(1)①6-3 ②作出函数图象如图 y4y=2c+6 6.4.2.可.2..4..6x .......... 第19题答图 (2)-3≤x≤0 20.【解】(1)：一次函数y=mx+2的图象经过点A(2,4), ∴.2m+2=4,解得m=1, .一次函数的解析式为y=x+2. 将点B(n,-1)的坐标代人，得 n+2=-1,解得n=-3. (2)如图，设直线AB与y轴的交点为 C,令x=0,得y=2,.点C的坐标 B 10 为(0,2)，.0C=2. 第20题答图 .S△oMB=S0+SaBc=2X2× 2+7×2×3=2+3=5. 21.【解1(1)：A0:B0=4:3,设A0=4k,则B0=3k ·OA⊥OB,.OAP+OB2=AB, .(4k)2+（3k)2=52,.k=1(负值舍去)， .OA=4,OB=3,∴.OC=BC-OB=2,.C(2,0) (2)过点D作DE⊥x轴于点E,如图， 易知四边形AOED为矩形， y4 .OE=AD=5,DE=OA=4. .D(5,4). 设直线CD的解析式为y=a+b (a≠0)， 第21题答图 5a+b=4,解得 4 3' 2a+b=0, =- “CD所在直线的函数解析式为y=号x号 22.【解】(1)由题意知购进A种礼盒x件，则购进B种礼盒(100-x)件， 由题意得y=(220-160)x+(160-120)×(100-x)=20x+4000. (2)由题意得x≥60， 160x+120×(100-x)≤15000， .∴.60≤x≤75. :在y=20x+4000中，20>0，∴.y随x的增大而增大， ∴.当x=75时，y最大，最大利润为20×75+4000=5500（元） (3)8 分析：由题意得y=(220-160-m)x+(160-120)×(100-x) =(60-m)x+4000-40x=(20-m)x+4000. 60≤x≤75,0<m<20,.20-m>0, .y随x的增大而增大，.当x=75时，y最大，则(20-m)× 75+4000=4900,.m=8. 23.【解】(1)设OA的h关于s的函数解析式为h=s(k≠0). ∠A0s=45°，易得A(4,4),∴.k=1. ∴.OA的h关于s的函数解析式为h=s. 2号机的爬升速度为3√2km/min. 分析：当1号机P到达点A的正上方时，它飞行的距离为4km, 又由题意知它飞行的速度为3km/min, 二此时1号机P飞行的时间为号min, 此时2号机到达点A,它飞行的距离为√42+42=4√2(km), ·它飞行的速度为45=3V2(km/min).】 4 3 (2)由题意，得B(7,4) 设BC的h关于s的函数解析式为h=as+b(a≠0)， 把B,C的坐标分别代入，得 4=7a+b,解得 3=10a+b, 19 b=号 :BC的h关于：的函数解析式为h=一专+号。 真题圈数学八年级下RJ9G 把h=0代人A=-写+号，解得s=19, .预计2号机着陆点的坐标为(19,0). (3)当Q在OA飞行时，令h=2,得s=2;当Q在BC飞行时， 令A=2,得2=-号5+号，解得8=13. 两机距离PQ不超过3km的时长为13；2-号(min）。 24.【解】(1)，直线y=x+6分别交x轴、y轴于A,B两点， 令x=0,得y=6,令y=0,得x=-6, .点A的坐标为(-6,0)，点B的坐标为(0,6). 设直线BC的函数解析式为y=ac+b,把B(0,6),C(3,0)的 坐分代入科66年等号 ak=-2, b=6, .直线BC的函数解析式是y=-2x+6. (2)①，点P的横坐标为t,P在直线y=x+6上，∴.P(t,46). PQ∥x轴， .点P与点Q的纵坐标相等，且点Q在直线y=-2x+6上， Q(+6:PE1x轴，QrLx轴，PQ∥x轴， .∠QFE=∠PQF=∠PEF=90°，∴.四边形PEFQ为矩形， .PE=QF=46,PQ=EF=-=- 四边形PEQ的周长=2(+6-)=12-4， ∴.当t=-2时，四边形PEFQ的周长=12+2=14. ②由①踟PE=0F=46,P0=EF=-2 ,四边形PEFQ为矩形， .当有一组邻边相等时，四边形PEFQ是正方形， 当PE=P0时，46=-多，解得1=-号， :当1为-号时，四边形PEFQ是正方形. ③点M的坐标为0】 B 分析：如图，由①及题意知P(t, 46.0(2+6B0.6. 设M(m,0) MO C ',四边形PMQB是平行四边形， 第24题答图 t=-3, m+0=)2,解得 ..2 6+0-2(t+6) 2 2 六点M的坐标为多影0， 12.重难题型卷（四）一次函数 1.D【解析1：对于一次函数)y=(x-》当y=0时，x=号 “当>0时，图象过第一、三四象限，且过点(2,0) 当K0时，图象过第-、二、四象限，且过点(0）， ∴.图象②③正确.故选D. 2.B【解析】：a>0,.函数y=ax的图象是经过原点，且经过 第一、三象限的直线，函数y=-x+a的图象是经过第一、二、四 象限的直线.故选B. 3.B【解析】①：k<0,y随x的增大而减小，.当x>x2时， y,2,故①错误.②若直线y=+b经过第一、二、三象限，则