11.第二十三章 一次函数学情调研-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）北京专版

真题圈数学 同步调研卷 八年级下RJ5E 11.第二十三章学情调研 蜕 (时间：120分钟满分：100分) 细 名期 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.下列函数中，y是x的一次函数的是( A.y=1 B.y=I C.y=3x-1 D.y=x2 2.（期中·北京一七一中学)已知点P(2,m)在一次函数y=x+1的图象上，则m的值为( A.1 B.2 C.3 D.不能确定 3.（月考·北京十一学校)若点A(-1,y,),B(1,y,)都在直线y=-x+3上，则y,与y,的大小关系 % 是( ) 製 A.yy2 B.y=y2 C.y<y2 D.无法比较大小 4.(期末·东城区)在平面直角坐标系xOy中，将直线y=2x+1向上平移2个单位长度后，所得的 直线的解析式为( ) A.y=2x-1 B.y=2x+2 C.y=2x+3 D.y=2x-2 5.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=amx,②y=bx,③y=cx,则a,b,c的大小 ② 部 关系是( ) A.a>b>c 金星教有 B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a 第5题图 6.(期中·北京一六一中学)直线1：y=ax+b和1，：y=bx-a在同一坐标系中的位置大致 是() 些咖 H 食 品 7.(期中·北京汇文中学)已知直线y=亏x-1与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点B为圆心， AB长为半径画弧，与y轴交于点C,则点C的坐标为() A.(-1+V5,0) B.(0,-1-√5) C.(-1+V5,0)或(-1-√5,0) D.(0,-1+√5)或(0，-1-V5) 8.学科融合物理在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N) 和所悬挂物体的重力G(、)的几组数据用电脑绘制成如图所示图象（不计绳重和摩擦），请你根 据图象判断以下结论正确的序号有() FIN ①物体的拉力随着重力的增加而增大； 2 1.3 ②当物体的重力G=7N时，拉力F=2.2N; 0.7- 0.5 ③拉力F与重力G成正比例函数关系； o1234567GiN ④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N! 第8题图 A.①② B.②④ C.①④ D.③④ 二、填空题（共16分，每题2分） 9.正比例函数y=3x的比例系数是 10.（期中·清华附中)一次函数y=x-2的图象与y轴的交点坐标为 11.（期中·北京四中)如果一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过第一、三、四象限，写出一组满足 条件的k,b的值：k= ,b= 12.（期中·日坛中学)一个水库的水位在最近5h内持续上涨.下表记录了这5h内6个时间点的 水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度。 t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 根据表格中水位的变化规律，可得y与t的函数解析式为 13.开放性试题（月考·首师大附中）如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(n,3), (3,3).若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为 .（写出一个即可) /y=2x 34/ B 外绝盗印 y=ax+b y=x 4 1 78元 B 35龙 BC: B V=kgc 名C OA:A2 AA 第13题图 第14题图 第16题图 14.（期中·顺义区)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=ax+b和y=的图象交于点P,下 面有四个结论： ①关于x,y的二元一次方程组 瓜+的解是任二4②关于x的不等式四+b4的解华 y=kx y=-2 为x>0;③关于x的方程ax+b=0的解为x=8;④当x>4时，ax+b<x.上述结论中，所有正 确结论的序号是 15.（期末·房山区)一次函数的图象经过点(2，-1)，且与两坐标轴围成等腰三角形，则此函数的解 析式为 16.数学归纳图形规律如图，已知直线1：y=x,过点A,（1,0)作x轴的垂线交直线1于点B, 以AB,为边作正方形ABCA,过点A,作x轴的垂线交直线1于点B,以A,B,为边作正方形 A,BC4,…,则点C2的坐标为 ,点C,的坐标为 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分， 第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17.已知y关于x的一次函数y=（+3)x+2-9. (1)当k= 时，它的图象经过原点 (2)当y随x的增大而减小时，求k的取值范围. 18.（期中·北京交大附中改编)已知y与x-2成正比例，且当x=1时，y=-3. (1)求y与x的函数解析式 (2)判断点(-1，-5)是否在该函数的图象上 精品图书 金星教育 19.（月考·首师大附中)在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过点(3,0) 和点(-3，-2).在如图所示的坐标系中画出该一次函数图象，并求它的图象与坐标轴围成的三角 形的面积， 3y4 4 3 2 54-3-2-白01234x -2 3 -4 第19题图 20.(翔末·朝阳区改编)如图，已知一次函数y=-1与%=-方x+b的图象都经过点(2,1). (1)求k,b的值 (2)结合函数图象，直接写出当x取何值时，y,≤y2 5-4-3-2-2340 第20题图 21.（期中·通州区)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x-3与直线y=c（k≠0)交于 点A（1,n). (1)求点A的坐标及直线y=x（k≠0)的解析式. (2)若P是坐标轴上一点（不与点O重合），且满足PA=OA,求点P的坐标. 32 5-4之-0234元 -5 爱学子 -6 第21题图 拒绝盗印 22.（期中·北京四中改编)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（-4,0)与B(0,5). (1)求这个一次函数的解析式 (2)观察图象，直接写出： ①当x≤0时，y的取值范围是 ②当y≥0时，x的取值范围是 烯 (3)若点C是x轴上一点，且△ABC的面积是15，求点C的坐标. 4 /4月 3 2 1- 之0i2 第22题图 23.（期中·北京十二中)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(-6,0)的直线1，与直线1：y= 2x相交于点B（m,4) 会 (1)求m的值； (2)将直线1，平移，平移之后的直线记作直线1，：y=2x+b,若直线1，与直线1，的交点在第二象 蝴 限内，直接写出b的取值范围. 州 岩期 A (6 第23题图 梨 24.情境题（期末·东城区）某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案 杯 方案一：没有底薪，只付销售提成； 方案二：底薪加销售提成 靴 如图，射线、射线1分别表示该鲜花销售公司每月按方案一、方案二付给销售人员的工资y(单 位：元)和y,(单位：元)与其当月鲜花销售量x(单位：kg)(x≥0)的函数关系 (1)直接写出方案二中的底薪是多少元. 棕 (2)求y,与x的函数解析式 (3)若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过200kg,但其3月份的工资超过 5000元.请你判断这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付的3月份工资，并说明你的理由 茶 y元 1200------ 1000 800 600 400 200 巡加 01020304050x/kg 第24题图 37 25.（期中·北京四中节选)植物学家在研究两个不同品种的鸢尾花：山鸢尾（记作：S类）与变色鸢 尾（记作：V类）时，测量并记录了花朵的花萼长度x(单位：cm)与花萼宽度y(单位：cm). 以(x,y)为坐标的点在平面直角坐标系中的分布如图①所示，人工智能可用线性分类器，即直 线1：y=x+b将这些点分类，分类原则为：直线1上方的为S类，直线1下方的为V类，正好落 在直线1上的也为V类 图①中给出了一条分类直线1，根据图象回答下列问题： (1)该分类直线1：y=o+b的解析式为： (2)若有一朵花的花萼长度与花萼宽度对应的点的坐标为(4,2)，根据分类原则，该花朵属于 类（填写“S”或“V”). (3)若保持(1)中直线1：y=x+b的k不变，为保证图中所有点被正确分类，b的取值范围为 (4)已知两平行直线y=+b,与y=c+b,间的距离计算公式为么，.如图②所示，若将分 Vk2+1 类直线能够正确分类的平行上限和下限之间的距离视为分类器的容错阈值，则该分类器的容错 阈值为 ·S-山鸢尾 ·S-山鸢尾 ·V-变色鸢尾 yA ·V-变色鸢尾 。● 27 16· 1.6 0.5 0.5 0 2.23.2 2.23.2 ① ② 第25题图 拒绝盗印 26.（期中·北京二中分校)某体育用品商店计划购进600套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购 进乒乓球拍的套数不超过250套，它们的进价和售价如下表： 类别 进价 售价 乒乓球拍（元/套） 75 100 羽毛球拍（元/套） 80 120 该商店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，设购进乒乓球 拍x套，售完这批体育用品获利y元 (1)求y与x的函数解析式，并写出x的取值范围， (2)该商店实际采购时，乒乓球拍的进价每套降低了c元(10<c<15),羽毛球拍的进价不变，若商 店的售价不变，这批体育用品能够全部售完，则如何购货才能获利最大？最大利润是多少？请 你利用函数的性质进行分析（用含有c的代数式表示）. 27.（期中·北京十四中)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=+b（k≠0)的图象过点 A(2,3),B(0,-1),点B关于x轴的对称点为点C (1)求这个一次函数的解析式， (2)点D为x轴上任意一点，求AD与CD之和的最小值 (3)一次函数y=ax+c（a≠0)的图象经过点C,当x>2时，对于x的每一个值，y=ax+c的值 都小于y=a+b的值，直接写出a的取值范围。 4 A 3 -4-3-2-10升12345 3 4 第27题图 3 28.新定义试题（期中·北京四中）在平面直角坐标系中，对于任意两点A(x,y,)和B（x2,y,）,称 点(x2y2)为点A和B的融合点.如点(2,3)和点(1,4)的融合点是点(2,12). 1)点(3)和点（多号）的磁合点的坐标是 (2)已知点P(3,4)和直线1：y=-2x+5,点Q是直线1上任意一点.求证：当点Q在直线1上 移动时，点P和点Q的融合点始终在同一条直线上· (3)对于点C(m,n)(mn≠0)和直线h:y=+b(k≠0)，点D是直线h上任意一点，类似 (2),可证明当点D在直线h上移动时，点C和点D的融合点始终在同一条直线上，称该直线为 点C和直线h的融合直线.已知直线s:y=3x+4,点R在直线x=2上且纵坐标不为0，点R 和直线s的融合直线记为t如图所示，若融合直线t与正方形EFGH有公共点，请直接写出点R 的纵坐标y。的取值范围 H2 4301345元 盗印必身 -3 第28题图 关爱学子 拒绝盗印答案与解析 25.【解1(1)0(2)减 证明：任取x>x2且x>0,x2>0, 则f(x)-fx)=1-1=五- ”x>x2,且x>0,x2>0, x2-x<0,xx2>0, .五<0，即fx)fx,)<0,fx)<f(x, X X2 ·函数f(x)=上(x>0)是减函数。 26.【解(1)x≠1(2)4 (3)描点并画出函数y= 4 的图象如图 1x-1 10 9 8 5引 3 543-2+1012345678910花 -2 第26题答图 (4)①当x<1时，y随x的增大而增大，当x>1时，y随x的增 大而减小（答案不唯一） ②x<-1或x>3 27.【解】(1)6 (2),T=3时，从试制阶段的第2日起，一名新员工每一日比 前一日多制成的合格品的个数逐渐减少或保持不变，在试制阶 段的第3日单日制成的合格品43个，第5日单日制成的合格 品48个， .相差48-43=5（个）， 把5分成两个接近的数，5=3+2， ∴第4日增加3个，第5日增加2个， ∴.m=43+3=46, 画出T=3时的曲线C,如图 y 50- 45 2 0 35 30 20 1 012345678910x 第27题答图 (3)①7分析：曲线C:T=3的模拟练习，然后试制阶段第 4日制成的合格品达到46个， ∴.T+x=3+4=7; 曲线C,:T=2的模拟练习，然后试制阶段第6日制成的合格 品达到45个， .T+x=2+6=8, 7<8,故小云最早在完成理论学习后的第7日可获得“优秀 学员”证书。 ②1分析：当T=0时，4日内的试制时间x=4-0=4, 4日的合格产品分别是7,8,10,12， .合格产品共有7+8+10+12=37（个： 当T=1时，4日内的试制时间x=4-1=3,3日的合格产品 分别是12,19,26， ∴.合格产品共有12+19+26=57（个）方 当T=2时，4日内的试制时间x=4-2=2,2日的合格产品 分别是20,30， .合格产品共有20+30=50（个： 当T=3时，4日内的试制时间x=4-3=1,1日的合格产品 是26； :26<37<50<57, ,希望小腾在完成理论学习后的4日内制成的合格品的总数 最多，根据上述函数关系，在这4日中应安排小腾先进行1日 的模拟练习. 11.第二十三章学情调研 题号12 34 567 8 答案CC A C BC DC 1.c 2.C【解析】把点P(2,m)的坐标代人y=x+1,得m=3.故选C. 3.A【解析：k=-1<0,y随x的增大而减小.又，点A(-1, y,),B(1,y2)都在直线y=-x+3上，且1>-1，y,>y2故选A. 4.C【解析】由题意得平移后所得的直线的解析式为y= 2x+1+2,即y=2x+3.故选C. 5.B【解析，y=a,y=bx,y=x的图象都经过第一，三象限， ∴.a>0,b>0,c>0.直线越陡，则k越大，∴.c>b>a.故选B. 6.C【解析】直线1经过第一、二、三象限，∴.a>0,b>0, -a<0,∴.直线，经过第一、三、四象限.故选C 7.D【解析1把y=0代人y=)x-1,得x=2, ·点A的坐标为2,0,0A=2把x=0代人y=)x-1,得y =-1,..点B的坐标为(0，-1)，OB=1 在Rt△AOB中，由勾股定理得AB=VOA+OB2=√5， ∴.BC=V5,.OC=BC-OB=V5-1或OC=BC+OB=V5 +1,∴点C的坐标为(0，-1+√5)或(0，-1-√5).故选D. 8.C【解析】由图象可知，拉力F随着重力的增加而增大，故① 正确； 由图象可知拉力F是重力G的一次函数，.设拉力F与重力G 的函数解析式为F=kG+b(k≠0)， 则=05。解得k=02 k+b=0.7, b=0.5. .拉力F与重力G的函数解析式为F=0.2G+0.5,当G=7时， F=0.2×7+0.5=1.9,故②③错误； G=0时，F=0.5,故④正确.综上，正确的序号有①④. 故选C. 9.3 10.(0,-2) 11.1-1(答案不唯一)【解析】满足>0，b<0的值都可以，故 答案为1；1（答案不唯一）. 12.y=0.3t+3(0≤t≤5)【解析】根据变化规律可知y与t成 一次函数关系，设y与1的函数解析式为y=4b(k≠0)，把 1=0.y=3和1=1，y=3.3分别代人，得b=3 解得 k+b=3.3 k=03,故y与t的函数解析式为y=0343(0≤1≤5).故 b=3. 答案为y=0.3t+3(0≤t≤5) 13.1(答案不唯一)【解析.点A,B的坐标分别为(n,3),(3,3), :将y=3代人y=2x中，得到x=号 :直线y=2x与线段4B有公共点，n≤号， ∴.n的值可以为1.故答案为1（答案不唯一）. 14.①②③【解析】由交点坐标可知①正确；由直线y=+b与 y轴交点坐标为(0，-4)可知关于x的不等式ax+b>-4的解集 为x>0,②正确；由直线y=ax+b与x轴交点坐标为(8,0)可 知③正确；当x>4时，y=ax+b的图象在y=c的图象上方， 故ax+b>x,④错误.∴.正确结论的序号为①②③.故答案为 ①②③ 15.y=-x+1或y=x-3【解析】若一次函数的图象与x轴交于 点(a,0),由题意知图象与坐标轴围成等腰三角形，一次函数 的图象与y轴交于点(0，a)或(0，-a,则一次函数的解析式为 y=-x+a或y=x-a将点(2，-1)代人，得y=-x+1或y=x-3. 故答案为y=-x+1或y=x-3. 16.(4,2)(2,2-)【解析直线1：y=x,点A,的坐标为(1,0)， 过点A,作x轴的垂线交直线1于点B,∴.点B,的坐标为(1,1). :以A1B,为边作正方形A,BC42,∴AB,=AA2=A,C,= 1,.OA2=1+1=2,点A2的坐标为(2,0)，点C的坐标 为(2,1)，∴点B2的坐标为(2,2).以A,B2为边作正方形 AB2CA3,.AB2=AA3=A,C2=2,0A3=2+2=4, ∴点A,的坐标为(4,0，点C,的坐标为(4,2).依此类推，点 C的坐标为(2,2n-1).故答案为(4,2)；（2,2-1). 17.【解】(1)3分析：把(0,0)代入y=(k+3)x+2-9,得2-9=0， 解得k=3或k=-3.又因为函数y=(k+3)x+2-9是y关于 x的一次函数，所以+3≠0，即k≠-3，所以k=3符合题意， 所以当k=3时，一次函数y=(k+3)x+2-9的图象经过原点。 (2)根据题意，得k+3<0,解得k<-3. 18.【解(1)由y与x-2成正比例，设y=k(x-2)(k≠0). .当x=1时，y=-3, .-3=k×（1-2),解得k=3, ∴.y=3(x-2)=3x-6, ∴y与x的函数解析式为y=3x-6. (2)当x=-1时，y=3×(-1)-6=-9≠-5， ∴点(-1，-5)不在该函数图象上. 19.【解】作出一次函数图象如图. :一次函数y=x+b(k≠ 4 0)的图象经过点(3,0)和点 (-3,-2),. 〔3k+b=0,解 -3k+b=-2, 5-4书-210克34 符及-写：一次西数的解新 --22 -3 b=-1, -4 式是y=号-1.令x=0,得 第19题答图 y=-1, ∴.该一次函数的图象与x轴和y轴的交点坐标分别是(3,0) 和(0，-1) 设所求的三角形的面积为3，则S=方×3×1=》 20.【解】(1)一次函数，=c-1与，=-2x+b的图象都经过点 （2,1),1=2k-1,1=-方×2+b,解得k=1,6=2 (2)当x≤2时，y,≤y2 21.【解(1)：直线y=-x-3与直线y=x(k≠0)交于点 A(1,n),∴.n=-1-3=-4, ∴.A(1,-4),∴.k=-4, 真题圈数学八年级下RJ5E .直线y=x(k≠0)的解析式为y=-4x (2)点A的坐标为(1，-4)，P是坐标轴上一点，PA=OA.分 情况讨论： ①当点P在x轴上时，OP=2×1=2,则点P的坐标为(2,0)： ②当点P在y轴上时，OP=2×4=8,则点P的坐标为(0，-8). 综上所述，点P的坐标为(2,0)或(0，-8) 22.【解】(1)设一次函数的解析式为y=ac+b(k≠0)， :一次函数的图象经过点A(-4,0)与B(0,5). 人4k+6 0解得= b=5, =5, ·一次函数的解析式为y=子x45 (2)①y≤5②x≥-4 (3)设点C(m,0),则AC=m+4|, ·SAANC=3AC·OB=号m+4×5. :△ABC的面积是15， ·号m+4×5=15,解得m=2或m=-10, .点C的坐标为(2,0)或(-10,0). 23.【解】(1)点B在直线12上，∴.4=2m,.m=2. (2)3<b<12.分析：由(1)可知B(2,4), 设直线I的解析式为y=x+b(k≠0)， 1 把点么，B的坐标代人得2k+力=4解得k=2 -6k+b=0, b=3, “直线1的解析武为y=2+3, 6-2b y=2x+b, x= 得到方程组1。解得 3 1y=2 +3, 12-b y= 3 :直线1，与直线1的交点在第二象限内， 6-2b<0, 3 12-b70, 解得3<b<12. 3 24.【解】(1)方案二中的底薪是800元. (2)设y2=kx+b(k2≠0)， 根据题意，得B-80, 06+6-120解得么=0 b=800, .y与x的函数解析式为y,=10x+800(x≥0)： (3)采用了方案一 理由：设y1=kx,根据题意得40k=1200,解得k=30, .1=30x(x≥0).当x=200时，y1=30×200=6000> 5000,y2=10×200+800=2800<5000. 这个公司采用了方案一给这名销售人员付的3月份工资. 25【解1y=+号 分析：由图可知，分类直线1：y=c+b经过(0,0.5)，(2.2,1.6) 1 两点，将两点坐标代人得=05， b= 解得 2 2.2k+b=1.6, k=2 即分类直线1的解析式为y=,+2 (2)V 1 分析：当x三4时代入分类直线1y三2X种得y三) 572, .点(4,2)在直线1的下方，为V类. 答案与解析 (3)0.5≤b<1.1 分析：保持女=不变时，设能保证图中所有点正确分类的函 数解析式为y=方+6， 对所有V类点，必须满足“点在直线下方或在直线上”，∴当x =22时，y=2×22+b≥1.6，解得b≥0.5， 对所有$类点，必须满足“点在直线上方”， 1 当x=3.2时，y=2×3.2+b<27,解得6<1.1， 综上所述，b的取值范围为0.5≤b<1.1 42g5 1 分析：由图象易得两平行线的解析式分别为y=2+0,5与 y=分411，得6，=05,4=11，k= :-b=105-1山=65， Vk2+1 1)2 25 《2+1 26.【解】(1)设购进乒乓球拍x套，则购进羽毛球拍(600-x)套， ∴.y=(100-75)x+(120-80)(600-x)=-15x+24000. ·购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半， x≥(600-x,解得x≥20. 又购进乒乓球拍的套数不超过250套，∴.200≤x≤250. (2)由题意，得y=(100-75+c)x+(120-80)(600-x)=(c 15)x+24000. .10<c<15,.c-15<0,.y随x的增大而减小， .当x=200时，y取得最大值，最大值为(c-15)×200+ 24000=200c+21000,此时600-x=400. 答：购进乒乓球拍200套，羽毛球拍400套时，利润最大，最大 为(200c+21000)元 27.【解】(1)将点A(2,3)和点B(0,-1)分别代入y=x+b, 得=2+b解得=之， -1=b, b=-1, ∴.一次函数解析式为y=2x-1. (2)·点B关于x轴的对称点为点C,.点C的坐标是(0,1). 点D为x轴上任意一点，.AD+CD=AD+BD≥AB, ∴AB的长即AD与CD之和的最小值 由勾股定理得AB=√2+[3-(-1]=2V5, 即AD与CD之和的最小值为2√5 (3)a≤1且a≠0.分析：一次函数y=a+c(a≠0)的图 象经过点C,把(0,1)代人，得c=1, ∴y=ax+1.把点(2,3)代人y=ax+1,得a=1. :当x>2时，对于x的每一个值，函数y=ax+1(a≠0)的值 都小于一次函数y=x+b的值， ∴a的取值范围是a≤1且a≠0. 281I解3，》 (2)【证明】已知点P(3,4)和直线1：y=-2x+5,点Q是直线 1上任意一点，设Q(m,-2m+5),则点P和点Q的融合点为点 (3m,4×(-2m+5)),即点(3m,-8m+20). :-8m*20=(》 ×3m+20,即点(3m,-8m+20)在直线 y=-号x+20上，当点Q在直线1上移动时，点P和点Q的 融合点始终在同一条直线上. (3)【解】-2≤y<0或0<yn≤2. 分析：已知直线s:y=3x+4,点R在直线x=2上且纵坐标不 为0，R的纵坐标为y,则R(2,yR). 设T是直线s:y=3x+4上任意一点，T(a,3a+4),则点T,R 的融合点为(2a,(3a+4)y). 3ayat4y:=2a×2a+4e, ·点工，R的融合点在直线y=多以+4上， 即融合直线1的解析式为y=号以+4。=.(x+), 故当x=-等时，y=0,即直线恒过点(-，0 ①y<0时，当直线t经过点E时，有-2=-3y+4y: 解得y=-2,.-2≤y<0. ②y>0时，当直线t经过点H时，有2=-3y+4y: 解得ya=2,∴.0<yn≤2. 综上所述，-2≤y<0或0<y≤2. 12.重难题型卷（四）一次函数的图象 1.C【解析】A.因为一次函数y=-x+2中，k=-1<0,所以y随 x的增大而减小，故A选项错误； B.一次函数y=-x+2中，k=-1<0,b=2>0,所以该函数的 图象经过第一、二、四象限，故B选项错误； C.将(0,2)代人y=-x+2,得2=0+2，等式成立，所以点(0,2) 在一次函数y=-x+2的图象上，故C选项正确； D.一次函数y=-x+2中，k=-1<0,所以y随x的增大而减小， 所以当x<2时，y>0,故D选项错误. 故选C. 2.B【解析：正比例函数图象上两点A(x,y,),B(x2,y), 当x<x时，有y>%2m-1<0,m<号故选B. 3.B【解析】：直线y=c经过第一、三象限，.直线y=ac-2 平行于直线y=c,且经过(0，-2)，观察图象可知直线y= a-2不经过点N,P,Q,直线y=a-2可能经过点M.故选B. 4.(-3,-2)【解析】y=x+3k-2=k(x+3)-2,:无论k取何 值，该函数图象总经过一个定点，x+3=0,解得x=-3,则y =-2..这个定点的坐标为(-3，-2).故答案为(-3，-2). 5.①③【解析】在等腰三角形ABC中，AB=AC,记AB=x,周 长为y,设BC=z,则y=2x+z,且x>0,z>0. ①：BC=z>0,∴y=2x+z>2x,.对于任意等腰三角形ABC, 其坐标位于直线y=2x的上方，不可能位于区域I中，故结论① 正确. ②：三角形任意两边之和大于第三边，∴.z<2x,.y=2x+ z<4x,.对于任意等腰三角形ABC,其坐标位于直线y=4x的 下方，不可能位于区域V中，故结论②错误. ③若△ABC是等腰直角三角形，则z=√2x,:1<√2<2，x> 0,.x<V2x<2x,.3x<2x+V2x<4x,即3x<y<4x,∴.若△ABC 是等腰直角三角形，其坐标位于区域Ⅲ中，故结论③正确. 故答案为①③. 6.D 7.B【解析】，一次函数y=c+b和y=mx+n的图象相交于 点(-3,2，关于x,y的二元一次方程组y=+b,的解是 y=mx+n x=3,关于x的一元一次方程c+b=m+n的解是x=-3. 2y=2,