10.第二十二章 函数学情调研-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

.EQ BQ-AP 4-3 1(cm), .PQ=VPE2+QE2=V42+12=√17(cm). PD AD-AP =12-3=9(cm), .PQ≠PD,.四边形PQCD不是菱形 (4)当四边形PQBA是正方形时，AP=AB=BQ=4cm, ,AP=0.5t=4cm,∴.t=8, .CQ=1.5t=12cm, ∴.BC=BQ+CQ=4+12=16(cm), ∴.当四边形PQBA是正方形时，t=8,BC=16cm 10.第二十二章学情调研 题号123456789101112 答案ACC CBACD BBCB 1.A 2.C【解析】由题知x-3≥0，解得x≥3.故选C. 3.C 4.C【解析：G=mg,∴.当G=50N时，50=10m,解得m= 5kg故选C. 5B【解析】Ay=十32因此点（-在函数y=中3 的图象上，故该选项不符合墨意：B,y=0十3=≠1，因此点 (0,1)不在函数y=1的图象上，故该选项符合题意；C.y= x+3 中3=子因此点日》在函数y=中与的图象上，故该选项不 符合题意：Dy==因此点(2兮引在函数y=中5的图 11 象上，故该选项不符合题意.故选B 6.A 7.C【解析】侮分钟充的电量为(11-5)÷3=2，所以手表的电量 y(%)与充电时间x(min)之间的函数关系式为y=2x+5.故选C. 8.D【解析】当x=-3时，y=2x+3=2×(-3)+3=-3;当 x=5时，y=2x+3=2×5+3=13,13-(-3)=13+3=16.故 选D. 9.B【解析】由容器的形状可知，水位上升速度应该是：快-慢- 直线上升，故选项B符合题意.故选B. 10.B【解析】：x与y都是变量，故选项A正确，不符合题意； ,弹簧不挂重物时的长度为10厘米，故选项B不正确，符合 题意；.12.5+(12.5-12)×（7-5)=12.5+1=13.5（厘米）， ∴.所挂物体的质量为7千克时，弹簧的长度为13.5厘米，故选 项C正确，不符合题意；10.5-10=0.5（厘米），11-10.5=0.5 (厘米)，11.5-11=0.5（厘米），12-11.5=0.5（厘米），12.5- 12=0.5(厘米)，∴.物体的质量每增加1千克，弹簧的长度y 增加0.5厘米，故选项D正确，不符合题意.故选B. 11.C【解析】当x=2,y=1.5时，点 N位于点C处，如图，∴.AM=2cm, C(N) S =1.5 cm,MMN =1.5. .MN 1.5 cm,.'AC =AM2+MN2 M (cm).BC cm.N 第11题答图 BM=AM=2cm,△MBC的周长为4B+AC+BC=4+月 +)=9(cm).故选C 12.B【解析】由图象可知，点C,D的纵坐标都为450， ∴.客人距离厨房门口450cm,故①正确； 由题知慧慧行走的路程与时间的函数图象过(15,0)， ∴慧慧比聪聪晚出发15s,故②正确； 慧慧提速前速度为30÷(17-15)=15(cm/s), 真题圈数学八年级下RJ9G .慧慧提速后速度为15×2=30(cm/s), ∴.m=17+（450-30)÷30=31, ∴.聪聪速度为310÷31=10(cm/s),故④错误； .n=450÷10=45,故③正确； 慧慧刚出发时，聪聪已经出发15s,两人相距15×10=150(cm), 慧慧出发后，由于慧慧速度大于聪聪速度，两人距离逐渐变小， 直至慧慧追上聪聪后，两人距离逐渐变大，当惠惠到达目的地 时，两人相距450-310=140(cm),之后两人距离又逐渐变小， ∴从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧最远相距150cm,故 ⑤正确. 故正确的有①②③⑤，共4个.故选B. 13.元 14.20【解析当风压为0.25kNm2时，v=√1600×0.25=20(m/s). 故答案为20. 15.y=x-7【解析】根据题意，得y+6=x-1,解得y=x-7,∴y 关于x的函数解析式为y=x-7.故答案为y=x-7. 16.①②④③【解析】第一幅图：y随x的增大而减小，直至为零， 符合①；第二幅图：y随x的增大而增大，且起始值大于零，符 合②；第三幅图：y随x的增大，先由0开始增大，再保持不变， 最后减小到0，符合④；第四幅图：y随x的增大而增大，且起始 值为零，符合③；正确的排序是①②④③.故答案为①②④③ 17.【解](1)函数y=x+1的图象如图所示 (2)函数y=-2x的图象如图所示 2y=-2x 3 x4l 2 4-3-2210八1正2：34： -2 -3 4 第17题答图 18.【解】(1)把x=15代入y=1.8x+32,得 y=1.8×15+32=59, 则摄氏温度为15℃时，对应的华氏温度为59℉. (2)把y=86代人y=1.8x+32, 得86=1.8x+32,解得x=30, 则华氏温度为86℉时，对应的摄氏温度30℃。 19.【解】(1)5705545 (2)变量y是x的函数，因为每一个x的值都有唯一一个函数 值与之对应，符合函数的定义，所以变量y是x的函数. (3)根据图象可知摩天轮的直径=y的最大值-y的最小值= 70-5=65(m). 答：摩天轮的直径为65m 20.【解】(1)时间 (2)由图象知，植物的呼吸作用强度在0时、12时逐渐增强， 在12时、24时逐渐减弱；植物的光合作用发生在4时~20 时之间 (3)由图象知，它所代表的意义是在6时和18时，该植物的光 合作用和呼吸作用强度一样大。 21.【解】(1)点D的实际意义是学习后第24小时，记忆留存率为 33.7%. (2)①②④ (3)①每天上午、下午、晚上各复习10分钟；②坚持每天复习， 劳逸结合（答案不唯一，合理即可） 22.【解】(1)y=2.7x 62)27&1216 答案与解析 (3)100×0.785+10×0.19+6×0.91+80×2.7 =78.5+1.9+5.46+216 =301.86(kg). 答：小明家这几项二氧化碳排放量的总和为301.86kg 23(解10)46 (2)减证明如下： 设x<x2<0, 1）_-x五出+x-)」 xX x<x2<0, xx号>0，x+x2<0,x1-x2<0, :+->0,即fx)fx,)>0, xx好 ..f(x)=f(x2), “函数f)=x0)是减函数。 24.【解】(1)100508分析：由图象可知，花园半径为100米， 小明速度为100÷2=50（米/分），半圆弧长为100π≈300米， 则a=2+300=8, 50 (2)①由已知，第11分时小明继续前进，则行进时间为9分钟， 路程为450米 全程长100+300+100=500（米），则小明离出发点距离为50米 ②小明返回起点0的时间为500+2=12（分）. 50 11.第二十三章学情调研 题号123456789101112 答案BBAD ADAABDDD 1.B 2.B【解析当y=0时，0=x-2,解得x=2,∴.一次函数y=x-2 的图象与x轴的交点坐标为(2,0).故选B. 3.A【解析】将点(-2,4)代入得4=-2k-4,解得k=-4.故选A. 4.D【解析】由题意得m-1=1,m-2≠0，n-3=0,解得m=0, n=3,.m+n=0+3=3.故选D. 5.A6.D 7.A【解析直线y=ax+b(a,b为常数，且ab≠0)经过第一、 二、四象限，∴a<0,b>0,.直线y=bx+a的图象经过第一、三、 四象限.故选A 8.A【解析】对于y=-2x+3,-2<0,∴.y随x的增大而减小 -1<2,y>y2故选A 9.B【解析】k=-3<0,y随x增大而减小，故选项A正确， 不符合题意； 当k=-3<0,b=4>0时，函数图象经过第一、二、四象限，故 选项B错误，符合题意； 当x=0时，y=4,图象与y轴交点为(0,4)，故选项C正确， 不符合题意； :y随x增大而减小，且当x=0时，y=4,∴.当x>0时，y<4, 故选项D正确，不符合题意.故选B. 10.D【解析】设直线1的解析式为y=a+b,由题知P(0,1), Q(4,2),将点P和Q的坐标代入y=+b, b=1, 得6=，。解得 4k+b=2, “直线1的解析式为y=+1故选D 11.D【解析】由题意，得-k+2≤-2或3k+2≤-1， 解得k≥4或k≤-1， .符合条件的k的取值范围为k≥4或k≤-1， .选项A,B,C不符合题意，选项D符合题意. 故选D. 12.D【解析】由题意得SA40B=S△og,O0'=4,S梯形0oE= S粉在y=-子5中，令x=0得y=5B0,5在y=-子x +5中，令x=4得y=2,E(4,2S期影=Sw那0B-3× (5+2)×4=14.故选D. 13.1(答案不唯一，>0即可) 14.x<-1 15.9【解析】设弹簧长度y与所挂物体的质量x之间的解析 式为y=x+b,把点(5,12)，(20,21)的坐标代入y=cx+b, 得5k+b=12,解得=0.6， 20k+b=21, b=9, .一次函数的解析式为y=0.6x+9, 当x=0时，y=9,即弹簧不挂物体时的长度为9cm. 故答案为9. 16号【解析]当x=0时，男=a, ,初始甲容器液面高16cm,.a=16. 又.x=1时，y=0, 设y=x+b,则6160解得=16，y=-16x+16一 b=16, ·甲容器向乙容器倒液体时，y,+y,始终为16， .y2=16-y,=16-(-16x+16)=16x, 当甲容器中的液面比乙容器中的液面低2cm时，即y,-y2=-2, .(-16x+16)-16x=-2, 解得x=名 故答架为品」 17.【解】(1)·函数的图象是经过点(0，-2)的直线， .-2=m-5,解得m=3. (2):这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小， ·3m-2<0,解得m<号 18.【解】(1)设y=(k≠0)， ,当x=-2时，y=6, .6=-2k, k=-3, .y=-3x. (2),点(a,-3)在这个函数的图象上， .-3=-3a,解得a=1. 19.【解】(1)①6-3 ②作出函数图象如图 y4y=2c+6 6.4.2.可.2..4..6x .......... 第19题答图 (2)-3≤x≤0真题圈数学 同步 调研卷 八年级下RJ9G 10.第二十二章学情调研 饰 (时间：120分钟满分：120分) 书州 回抑 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.小强同学在超市买某种水果，如图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的 7.50 质量/千克 变量是( 9.98 单价（元/千克） A.质量和金额 B.单价和金额 74.85 金额/元 C.质量和单价 D.质量、单价和金额 第1题图 2.(期末·24-25石家庄四十中改编)若函数y=√x-3在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围 是( ) 製 A.x≥0 B.x>3 C.x≥3 D.x<3 3.(期末·24-25邯郸永年区)下列能表示y是x的函数的是( A.y2=2x B.x:一个正数，y:这个正数的平方根 C 0 钟 4.学科融合物理在物理学中，重力和物体质量的关系式是G=mg(G代表重力，g表示重力与质 量之比，g≈10N/g,m代表物体的质量)，若重力G为50N,则物体的质量m为() A.500 kg B.4kg C.5 kg D.号kg 5.教材习题改编下列各点不在函数y= 3的图象上的是( 1 A(-) B.(0,1) c( D.(2 p/Pa 6.物理知识表明，在液体深度一定时，液体压强与液体密度有关，液体密度 液体1 越大，液体压强越大.嘉淇探究两种液体压强与液体深度关系时，画出了 一液体2 巡咖 如图所示的图象.根据图象，两种液体的密度p,与P,的大小关系为( H A.P>P2 B.P<P2 o h/cm 题 C.P=P2 D.无法确定 第6题图 7.（期末·24-25石家庄新华区)嘉嘉的手表只剩5%的电量，接上充电器3mi后手表显示的电量为 国 11%,若充电器匀速稳定充电，则手表的电量y(%)与充电时间x(mi)之间的函数关系式为( A.y=5x+11 B.y=3x+5 C.y=2x+5 D.y=2x+11 8.变量y随x变化的关系式如图所示，当x从-3变化到5时，y的值增加了( A.2 B.4 C.8 D.16 y/cm2 1.5 2 (① ② 第8题图 第9题图 第11题图 9.学科融合化学如图①是一个圆底烧瓶，李老师在做化学实验时向空瓶内匀速加水至图②状态停 止，记加水时长为t(s),圆底瓶里水面的高度为h(cm),则h与t的关系大致是( y(cm) (cm) (cm) 4y(cm) t(s) t(s) t(s t(s) A D 10.弹簧挂上物体后会伸长，在弹性范围内，测得一弹簧的长度y(厘米)与所挂物体的质量x(千克) 之间有如下关系： 物体的质量x/千克 0 1 2 3 5 … 弹簧的长度y以厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5 … 下列说法不正确的是( A.x与y都是变量 B.弹簧不挂重物时的长度为0厘米 C.在弹性范围内，所挂物体的质量为7千克时，弹簧的长度为13.5厘米 D.在弹性范围内，所挂物体的质量每增加L千克，弹簧的长度增加0.5厘米 11.如图①，在△ABC中，CA=CB,点M是线段AB上一动点，从顶点A出发以1cmS的速度向点 B运动，到达点B时停止运动，过点M作直线I垂直AB于点M,交折线A-C-B于点N.设点M 移动的时间是xs,△AMW的面积为yc,若y关于x的函数图象如图②所示，则△ABC的周长 为() A.7cm B.8 cm C.9cm D.10 cm 12.(期末·24-25秦皇岛海港区)随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.如图①是某餐厅 的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持 不变；慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设聪聪行走的时间为x(s),聪聪和慧慧行 走的路程分别为y,(cm),y,(cm),yy,与x的函数图象如图②所示，则下列说法正确的个数是( ①客人距离厨房门口450cm; ↑y/cm ②慧慧比聪聪晚出发15s; 450 310 ③m=31,n=45; ④聪聪的速度为15cm/s; 30.月 ⑤从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧最远相 1517 m n x/s ① ② 距150cm 第12题图 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 13.在圆的面积公式S=元2中，常量是 14.学科融合物理」“海阔千江辏，风翻大浪随”.海浪的大小与风速和风压有很大的关系，用风速估 计风压的函数解析式为”，=600其中w,为风压（单位：kNm2),v为风速（单位：ms).当风压 为0.25kN/m2时，估计风速为 m/s. 15.数学文化幻方在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图①）浮出洛水，吉祥 献瑞后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图②的表中时发现：每行、每列、每条对角 线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”.如果图③也是一个“幻方”，则y关 于x的函数解析式为 6 1 ② ③ 第15题图 16.以下四种情景分别描述了两个变量之间的关系： ①将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间的关系； ②在受力范围内，弹簧的长度与弹簧受到的拉力的关系； ③汽车以某一固定的速度匀速行驶，行驶的路程与时间的关系； ④周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时 间的关系 下面四个图象分别刻画了以上变量之间的关系，图象对应的情景的正确排序是 金星教 第16题图 三、解答题（共8题，共72分） 17.(6分)用你认为简单的方法在如图所示的坐标系中画出下列函数的图象： (1)y=x+1. (2)y=-2x. 2 .3 -2 432101234元 第17题图 18.(6分)如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温度表 示的温度值，华氏温度值y(℉)与摄氏温度值x(℃)之间的关系为y=1.8x+32 (1)若摄氏温度为15℃时，求对应的华氏温度 (2)若华氏温度为86℉时，求对应的摄氏温度 ℃o℉ E90 30 -80 20 E70 60 10 E50 第18题图 19.(期中·22-23石家庄栾城区)(8分)摩天轮可抽象成一个圆，其上一点离地面的高度y(m)与旋 转时间x(min)之间的关系如图所示 (1)根据图中信息填表： x(min) 0 3 6 8 12 … y(m) (2)变量y是x的函数吗？为什么？ 绝盗印 (3)根据图中的信息，请写出摩天轮的直径， y/m 70 0400 0020 5 0 234 6 81012c/min 第19题图 2- 20.学科融合生物(8分)如图，生物兴趣小组的同学测得一株植物一天24小时内的光合作用（曲 线I)和呼吸作用（曲线Ⅱ）强度随时间的变化曲线，观察曲线，回答下列问题： (1)在光合作用活动强度随时间的变化过程中，自变量是 和 (2)该植物在哪个时间段呼吸作用逐渐增强？在哪个时间段呼吸作用逐渐减弱？ 该植物的光合 共 作用发生在哪个时间段内？ 出细 (3)曲线I,Ⅱ分别在6时和18时有一个交点，它所代表的意义是什么？ 回期 活动强度 46 12182024时间/时 第20题图 题 精品图书 金星教育 咖 删 3 21.(10分)研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的.如果把学习 后的时间记为x(时)，记忆留存率记为y(%),则根据实验数据绘制出曲线（如图所示）： 请认真观察图象，回答下列问题： (1)请说明点D的实际意义 (2)由图可知，知识记忆遗忘先 后 ,记忆留存率随学习后时间的增长而逐渐 (填序号) ①快；②慢；③增多；④减少 (3)有研究表明，如及时复习，一天后记忆量能保持98%，根据上述曲线规律制定两条暑假学习计划 记忆留存率y(%) 100 58.2A 44.2 B 389 D 0 24学习后的时间x(时) 第21题图 22.(10分)背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳的） 排放量的一种生活方式.低碳生活的理念也已逐步被人们所接受.相关资料统计了一系列排碳 计算公式，如下 排碳计算公式 家居用电的二氧化碳排放量(kg)=耗电量(kW·h)×0.785 开私家车的二氧化碳排放量(kg)=耗油量(L)×2.7 家用天然气的二氧化碳排放量(kg)=天然气使用量(m)×0.19 家用自来水的二氧化碳排放量(kg)=自来水使用量(t)×0.91 根据以上信息，解决问题： (1)若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y,则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量 的关系式为 (2)在上述关系中，耗油量每增加1L,二氧化碳排放量就增加 kg;当耗油量从3L增加 到8L时，二氧化碳排放量就从 kg增加到 kg. (3)小明家本月家居用电约100kW·h,天然气10m,自来水6t,开私家车耗油80L,请你计算 一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和. 23.新知探索(12分)阅读下面的材料： 如果函数y=f(x)满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1,x2 (1)若x1<x2,都有f(x,)<f(x2),则称f(x)是增函数； (2)若x,<x,都有f(x,)>f(x,),则称f(x)是减函数. 例题：证明函数f(x)=x2(x>0)是增函数. 证明：设0<x1<x2, 则f(x,)-f(x2)=x2-x号=(x1+x2)(x1-x2) .0<x1<x2, .x+x2>0,x1-x2<0, ∴.(x,+x2)(x,-x2)<0,即f(x)-f(x2)<0,f(x1)<f(x2), .函数f(x)=x2(x>0)是增函数. 根据以上材料，解答下面的问题： 已知函数f)=（x<0f-)==-1,f-2)==-4 (1)计算：r() ,f(-4)= (2)猜想：函数f(x)=-(x<0)是 函数（填“增“或“减”）；并仿照例题证明 你的猜想· 精品图书 金星教育 3 24.(12分)小明在一个半圆形的花园周边散步，如图①，小明从圆心O出发，按图中箭头所示的方向， 依次匀速走完下列三条线路：(1)线段OA;(2)半圆弧AB;(3)线段BO后，回到出发点.小明 离出发点的距离s(小明所在位置与O点之间线段的长度)与时间t之间的图象如图②所示，请 据图回答下列问题（圆周率π的值取3）： (1)请直接写出：花园的半径是 米，小明的速度是 米/分，a= (2)若沿途只有一处小明遇到了一位同学停下来交谈了2分钟，并且小明在遇到同学的前后，始 终保持速度不变，请你求出： ①小明遇到同学的地方离出发点的距离； ②小明返回起点O的时间 ↑s/米 100 2 t分 0 ② 第24题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印