10.第二十二章 函数学情调研-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）北京专版

答案与解析 .Rt△ABM≌Rt△APM(HL),∴.AP=AB=2, .PF=AF-AP=√5-2. 在Rt△MPF和Rt△CMF中，由勾股定理可得MP+PFP= MF2=MC2+CF2 即x2+(√5-2)2=(2-x)2+12,解得x=√5-1. 骆=5， 2， ∴矩形ABMN为黄金矩形 25.【解(1)5-√22+5 分析：V5-2W6=V3-2W3×2+2=V(W3)2-2W5×2+(W2)2 =V(W3-√22=5-√2；V7+45=√4+212+3= V22+2×2×3+(W5)2=V(2+3)2=2+5 (2)·DE是AB的垂直平分线，∴.EA=EB. ∴.∠B=∠EAB=15°，∴.∠AEC=∠B+∠EAB=30° ∠C=90°，AC=1, .AE 2AC =2,CE=AE2-AC23, .AE BE=2,.BC=BE+CE=2+3, ∴AB=√AC2+BC2=V2+(2+V3)=V8+4W3= V6+2+22=V(W62+26×2+(W2)2=V(W6+V2)}2=V6 +√2， AB的长为√6+√2. 26.【解】(1)不能分析：.82≠5×13，.把边长为8的正方形 按题图①所示的方式分割，分割之后不能把图形重新拼成题图 ②中长为13，宽为5的长方形， (2)=> (3)(ac+bd)2≤(a2+b)(c2+P) 分析：由题图④可得(ac+bd)为左图左下与右上两个矩形的面 积和，记为A,∴.(ac+bd)2=4 右图中间部分为平行四边形，其面积记为B,由勾股定理可知 (a2+b2)与(c2+d2)分别为此平行四边形两边长（分别记为m,n) 的平方，∴.(a2+b2)(c2+)=m2n2=(mn)2. 由两图可看出A=B,且平行四边形中有mn≥B, .mn≥A,∴.(mn)2≥A2, ∴.(a2+b2)(c2+dP)≥(ac+bd)2 27.【解】(1)补全图形如图所示. B 第27题答图 (2)四边形ABCD是菱形， .AB=BC,AD∥BC, :∠BAD=120°，.∠ABC=60°， ∴△ABC是等边三角形， .AB=AC,∠BAC=∠ACB=60°. ,将线段AE绕点A旋转60得到线段AF, ∴.AF=AE,∠EAF=60°，∴.∠BAF=∠CAE, ∴.△BAF≌△CAE(SAS), .∠FBA=∠ACB=60° (3GF=GD. 证明：连接BD交AC于点O,在OC上取一点M使OG= OM,如图.菱形ABCD中，BO=DO. .∠FBA=∠BAC=60°，.BF∥AC ,OD=OB,∠GOD=∠MOB, .△GOD≌△MOB(SAS), ∴.DG=MB,∠DGO=∠BMO, .FG∥BM 又BF∥AC, .四边形FBMG为平行四边形，.GF=MB, .GF=GD. 28.【解(1)45°分析：连接AE,如图①.：点E与点B关于直线 AP对称，∴AP垂直平分BE,AE=AB,.∠PAE=∠PAB= a5∠A8B=3×(180-2)=90°-a ,四边形ABCD为正方形，.AB=AD,∠BAD=90° ∴.AE=AD,∠DAE=90°+2a ·.∠ADE=∠AED=3×(180-90°-2a)=45°-a, ∴.∠BED=∠AEB-∠AED=90°-a-(45°-a)=45° ② G ③ 第28题答图 (2)DF=√2AF+EF 证明：在ED上截取DM=EF,连接AM,AE,如图② AE=AD,.∠AEF=∠ADM, .△AEF≌△ADM(SAS), ∴.∠EAF=∠DAM,4AF=AM '∠BAD=90°，∠EAF=∠BAF=∠DAM, .∠FAM=∠BAF+∠BAM=∠DAM+∠BAM=90°， .FM=√AF2+AM2=√2AF, .'DF FMADM=2 AF+EE (3)EF=√2AF+DF 分析：在ED上截取EM=DF,连接AM,AE,如图③ 同理可证△AEM≌△ADF,∴.AF=AM 同(1)可得∠EFP=∠BFP=45°，易得△AMF为等腰直角三 角形， .MF=VAF2+AM2=√2AF, ∴.EF=MF+EM=V2AF+DE (4)DF=√5AF+EF分析：在DE上截取DG=EF,连接 AG,AE,如图④.同(2)可证∠EAF=∠DAG,∴.∠FAG= ∠BAD=120°，AF=AG.过点A作AH⊥FG于点H,设AH =a,则AF=2a,HF=V3a,∴.FG=2W3a,∴.FG=V3AF, .DF=FG+DG=3 AF+EE 10.第二十二章学情调研 题号 1 2 3 4 56 7 8 答案 DC B B A BDB 1.D 2.C【解析】由题意，得3之0解得x≤3且x≠2故选C x-2≠0， 3.B【解析】木条AB绕点A自由转动至AB的过程中，AB的长 度始终不变，故AB的长度是常量；而∠BAC的度数、BC的长度、 △ABC的面积一直在变化，均是变量.故选B. 4B【爆折1Ay=写=：因此点(- 在函数y= x+3 的图象上，故此选项不符合题意； By=0中3-号≠1，因此点0,1不在函数y=的图象上. 1 x+3 故此选项符合题意； cy==图此点 ,在函数y=1的图象上，故此 4 x+3 选项不符合题意； Dy=本3=号因此点引在两数y=中3的图象上故此 1 x+3 选项不符合题意.故选B. 5.A【解析】：各边边长减少xcm,.新正方形的边长为(3- x)cm,.y=4(3-x)=12-4x,即y=12-4x.故选A. 6.B 7.D【解析】注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡，那么速 度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关.则相对应的容器为 选项D中的容器形状.故选D. 8.B【解析】①兔子中间睡了48-1=47(min),故①正确； ②乌龟的运动速度为1000=20(mmin,150÷20=7.5(min, 50 即乌龟在第7.5min时追上了兔子，故②正确； 3兔子睡醒后速度为100-150-170(mmin, 53-48 兔子睡前速度为150=150(m/min), 则速度提升了170-150=20(m/min),故③错误； ④乌龟到达终点时，兔子距离终点还有(53-50)×170= 510(m),故④正确.综上分析可知，正确的有①②④. 故选B. 9.乘车人数10.Sr 11.5【解析】G=mg,.当G=50N时，50=10m,解得 m=5kg故答案为5. 12.3【解析】当x=a时，y=3x=3a,当x=a+1时，y=3x =3(a+1)=3a+3,.当x增加1时，y增加3a+3-3a=3.故 答案为3. 13.y=5x+1【解析】由题意得：y=5(x-1)+6=5x+1.故答案为 y=5x+1. 14.12.1【解析】当x=1时，y=1.2×1+0.1;当x=2时，y= 1.2×2+0.1;当x=3时，y=1.2×3+0.1; y=1.2x+0.1,当x=10时，y=12.1.故答案为12.1. 15.②④【解析】根据函数图象，得①光照强度越大，该绿色植物 释放氧气的速度并未减小，原说法错误；②当0<L<6时，16℃ 环境下的该绿色植物氧气释放速度比26℃环境下的要快，说 法正确； ③当L=4时，26℃环境下的该绿色植物的氧气释放速度约 为20毫克/小时，16℃环境下的该绿色植物的氧气释放速度 约为30毫克/小时，2小时后少释放2×（30-20)=20毫克氧 气，故原说法错误； ④当L=6时，16℃与26℃环境下的该绿色植物氧气释放的 速度基本一样，说法正确 故答案为②④， 16.(1)BC0(2)√2【解析1(1)：四边形ABCD是矩形， AB =A0 BO 1 m,.AC 2 m,CD AB 1 m,AD 真题圈数学八年级下RJ5E =BC=√AC2-AB2=√5(m),由图象可知，第一段路程用时 1min,第二段用时大于1min,第三段路程用时1min,而OA =OB=OC=CD=1m,BC=√5m,则第二段路程只能 为BC段，.机器人从点A出发，经过lmin到达点B,再经过 √3min到达点C,又经过1min到达点O,最终到达点D,即 机器人的运动路线是：A→B→C+O→D;(2)当x=2时， 机器人的运动距离为2m,此时机器人在BC上，且与点B的 距离为2-1=1(m),∴y=V1+1=√2.故答案为(1)B;C; 0;(2)√2. 17.【解1(10S=x.20,2=-+10x, 2 周长20cm是常量；一边长xcm,面积Scm2是变量 (2)当x=6时，S=-x2+10x=-6+10×6=-36+60=24. 18【解】(1)y是x的函数.理由如下：，对于任何一个x的值，都 有唯一一个确定的y值与之相对应，∴y是x的函数， (2)当x=5时，y=40;当x=10时，y=40; 当x=35时，y=80;当x=50时，y=120. 19.【解】(1)80 (2)在这一分钟内过山车有两次高度达到90. (3)最大高度为98m,最小高度为5m,∴.98-5=93(m), ∴.在这一分钟内过山车的最大高度与最小高度的差为93m 20.【解】(1)根据题意得，y=2.2×10+(x-10)×3=3x-8, 答：应缴水费y关于用水量x的函数解析式为y=3x-8. (2)当居民用水10吨时，水费为2.2×10=22（元）， 67>22,则小强家里用水大于10吨， 当y=67时，3x-8=67, 解得x=25, 答：小强家里用水25吨」 21.【解】(1)1500(2)4(3)14 (4)2700分析：小明一共行驶了1200+(1200-600)+(1500- 600)=2700(米). (5)450分析：由图象可知，在整个上学的途中，12分钟至 14分钟小明骑车速度最快，最快的速度为：(1500-600)÷ (14-12)=450(米/分钟). 22.【解】(1)时间 (2)由图象知，植物的呼吸作用强度在0时~12时逐渐增强， 在12时~24时逐渐减弱；植物的光合作用发生在4时~20 时之间. (3)由图象知，它所代表的意义是在6时和18时，该植物的光 合作用和呼吸作用强度一样大. 23.【解】设运动时间为x(s),点E,F同时从点C出发，以每秒 2cm的速度分别向点B,D运动， .CE=2x cm,CF 2x cm,BE =(4-2x)cm,DF=(4-2x)cm, ∴.△AEF的面积=正方形ABCD的面积-△ABE的面积-△ADF 的面积-△ECF的面积， 即y=I6-号4BE-AD~0-号BcFc=16-号× 44-2x-x4(4-2x)-2x2x=-248(0≤x≤2》. 24.【解】(1)0 (2)由题意，当x=-2时，y=-2,当x=0时，y=-1, .-2≤y<-1时，-2≤x<0； 又当x=8时，y=-1,当x=10时，y=-2, .-2≤y<-1时，8<x≤10. 综上，当输出的y的值满足-2≤y<-1时，输入的x的值的取 值范围为-2≤x<0或8<x≤10. 答案与解析 25.【解1(1)0(2)减 证明：任取x>x2且x>0,x2>0, 则f(x)-fx)=1-1=五- ”x>x2,且x>0,x2>0, x2-x<0,xx2>0, .五<0，即fx)fx,)<0,fx)<f(x, X X2 ·函数f(x)=上(x>0)是减函数。 26.【解(1)x≠1(2)4 (3)描点并画出函数y= 4 的图象如图 1x-1 10 9 8 5引 3 543-2+1012345678910花 -2 第26题答图 (4)①当x<1时，y随x的增大而增大，当x>1时，y随x的增 大而减小（答案不唯一） ②x<-1或x>3 27.【解】(1)6 (2),T=3时，从试制阶段的第2日起，一名新员工每一日比 前一日多制成的合格品的个数逐渐减少或保持不变，在试制阶 段的第3日单日制成的合格品43个，第5日单日制成的合格 品48个， .相差48-43=5（个）， 把5分成两个接近的数，5=3+2， ∴第4日增加3个，第5日增加2个， ∴.m=43+3=46, 画出T=3时的曲线C,如图 y 50- 45 2 0 35 30 20 1 012345678910x 第27题答图 (3)①7分析：曲线C:T=3的模拟练习，然后试制阶段第 4日制成的合格品达到46个， ∴.T+x=3+4=7; 曲线C,:T=2的模拟练习，然后试制阶段第6日制成的合格 品达到45个， .T+x=2+6=8, 7<8,故小云最早在完成理论学习后的第7日可获得“优秀 学员”证书。 ②1分析：当T=0时，4日内的试制时间x=4-0=4, 4日的合格产品分别是7,8,10,12， .合格产品共有7+8+10+12=37（个： 当T=1时，4日内的试制时间x=4-1=3,3日的合格产品 分别是12,19,26， ∴.合格产品共有12+19+26=57（个）方 当T=2时，4日内的试制时间x=4-2=2,2日的合格产品 分别是20,30， .合格产品共有20+30=50（个： 当T=3时，4日内的试制时间x=4-3=1,1日的合格产品 是26； :26<37<50<57, ,希望小腾在完成理论学习后的4日内制成的合格品的总数 最多，根据上述函数关系，在这4日中应安排小腾先进行1日 的模拟练习. 11.第二十三章学情调研 题号12 34 567 8 答案CC A C BC DC 1.c 2.C【解析】把点P(2,m)的坐标代人y=x+1,得m=3.故选C. 3.A【解析：k=-1<0,y随x的增大而减小.又，点A(-1, y,),B(1,y2)都在直线y=-x+3上，且1>-1，y,>y2故选A. 4.C【解析】由题意得平移后所得的直线的解析式为y= 2x+1+2,即y=2x+3.故选C. 5.B【解析，y=a,y=bx,y=x的图象都经过第一，三象限， ∴.a>0,b>0,c>0.直线越陡，则k越大，∴.c>b>a.故选B. 6.C【解析】直线1经过第一、二、三象限，∴.a>0,b>0, -a<0,∴.直线，经过第一、三、四象限.故选C 7.D【解析1把y=0代人y=)x-1,得x=2, ·点A的坐标为2,0,0A=2把x=0代人y=)x-1,得y =-1,..点B的坐标为(0，-1)，OB=1 在Rt△AOB中，由勾股定理得AB=VOA+OB2=√5， ∴.BC=V5,.OC=BC-OB=V5-1或OC=BC+OB=V5 +1,∴点C的坐标为(0，-1+√5)或(0，-1-√5).故选D. 8.C【解析】由图象可知，拉力F随着重力的增加而增大，故① 正确； 由图象可知拉力F是重力G的一次函数，.设拉力F与重力G 的函数解析式为F=kG+b(k≠0)， 则=05。解得k=02 k+b=0.7, b=0.5. .拉力F与重力G的函数解析式为F=0.2G+0.5,当G=7时， F=0.2×7+0.5=1.9,故②③错误； G=0时，F=0.5,故④正确.综上，正确的序号有①④. 故选C. 9.3 10.(0,-2) 11.1-1(答案不唯一)【解析】满足>0，b<0的值都可以，故 答案为1；1（答案不唯一）. 12.y=0.3t+3(0≤t≤5)【解析】根据变化规律可知y与t成 一次函数关系，设y与1的函数解析式为y=4b(k≠0)，把 1=0.y=3和1=1，y=3.3分别代人，得b=3 解得 k+b=3.3 k=03,故y与t的函数解析式为y=0343(0≤1≤5).故 b=3. 答案为y=0.3t+3(0≤t≤5)真题圈数学 同步调研卷 八年级下RJ5E 10.第二十二章学情调研 (时间：120分钟满分：100分) 细 名期 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个」 1.(期中·陈经纶中学)关丁变量x,y有如下关系：①xy=5:②户=2x;③y=;④y=是 其中y是x的函数的有( ) A.①②③ B.①②③④ C.①③ D.①③④ 2.(月考·人大附中)函数y=B-x+x2中，自变量x的取值范围是( ) A.x≤3 B.x<3且x≠2 C.x≤3且x≠2 D.x≠2 她 3.(期中·北京汇文中学)如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一 起，木条AB自由转动至AB的位置.在转动过程中，下面的量是常量的是( A.∠BAC的度数 B.AB的长度 C.BC的长度 D.△ABC的面积 4.教材习题改编下列各点不在函数y= 的图象上的是( 第3题图 x+3 a(- B.(0,1) c D(2 部 5.（期中·北京八中)一个正方形的边长为3cm,它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周 长为ycm,y与x之间的函数关系式是() A.y=12-4x B.y=4x-12 C.y=12-x D.以上都不对 6.(期末·丰台区)下列函数图象中，y随x的增大而增大的是( ) -10 120 A B C D 些加 7.(期中·北京十二中)匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过 H 程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OA-AB-BC是一条折线》 这个容器的形状可能是下面图中的( L」 第7题图 8.情境题（期中·北京二中分校）“龟兔赛跑”的故事同学们都很熟悉，如图所示是乌龟与兔子第一 次比赛所跑的路程s与时间t的关系. 下列说法：①兔子中间睡了47min; s/m 1000---------------------- ②乌龟在第7.5min时追上了兔子； ③兔子睡醒后跑得更快了，速度提升了 150 : 40 m/min 0 485053t/min ④乌龟到达终点时，兔子距离终点还有510m. 第8题图 其中所有正确说法的序号是( A.①②③ B.①②④ c.①③④ D.②③④ 二、填空题（共16分，每题2分） 9.（期末·北师大附中)某公交车每月的支出为2200元，每月利润随着乘车人数的变化而变化，在 这个变化中，自变量是 10.在圆的面积公式S=π2中，π是常量，当半径r为自变量时 是 的函数 11.学科融合物理在物理学中，重力的关系式是G=mg(G代表重力，g代表重力加速度约为 10N/kg,m代表物体的质量)，若重力G为50N,则物体的质量m是 kg 12.自变量x与函数值y的关系如图，当x增加1时，y增加 绝盗印 关系式 自变量x→ →函数值， y=3x 第12题图 第13题图 13.（期末·北京十三中)作为世界上规模最大、保存最完好的古代皇宫建筑群，故宫历经几百年风 雨依旧屹立不倒，这就不得不提到中国古代建筑一个凝聚匠人智慧的重要发明—榫卯结构了， 它是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.如图，已知一个木构件的长度为6，其 凸出部分的长为1，若x个相同的木构件紧密拼成一列时，其总长度为y,则y与x之间的函数关 系式为 (x为正整数) 14.张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子质量x(kg)与售价y(元)之间的关系 如下表： 质量kg 1 2 3 … 售价/元 1.2+0.1 2.4+0.1 3.6+0.1 根据表中数据可知，若卖出柚子10kg,则售价为 元. 15.（期中·北京理工大附中)植物的光合作用受多种因素的影响，王同学在研究某绿色植物光合作 用的氧气释放速度ⅴ（单位：毫克/小时）与光照强度L(单位：千勒克斯)之间的关系时，设计 了如图①的实验装置.根据实验结果，绘制了16℃和26℃时氧气释放速度v与光照强度L之 间的关系图象（如图②），则下列说法正确的是 (填序号) ①光照强度越大，该绿色植物释放氧气的速度越慢； ②当0<L<6时，16℃环境下的该绿色植物氧气释放速度比26℃环境下的要快； ③当L=4时，26℃环境下的该绿色植物比16℃环境下2小时后多释放约10毫克的氧气； ④当L=6时，16℃与26℃环境下的该绿色植物氧气释放的速度基本一样 ↑/（毫克小时） 8 60 126℃ 42u/m 可调灯光 40 16℃ 上一滴液 20 绿色植物 圉C0,缓冲液 4-6-810L/千勒克斯 -20 5 x/min ① ② ② 第15题图 第16题图 16.（期中·首师大附中)图①是一个轨道的示意图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD交于点 O,AB=AO=BO=1m,此矩形的四条边及对角线上均装有轨道，同时在点A处安装了一台 观测仪.小升操作机器人以1m/min的速度沿轨道匀速运动，机器人从点A出发，分别经过O,B, C三点各一次并最终到达点D.记机器人运动的时间为xmin,机器人到观测仪的距离为ym,机 器人在轨道中转弯所用的时间忽略不计.观测仪中所记录的y与x的函数关系的部分图象如图 ②所示 根据上述信息回答： 金星教有 (1)机器人的运动路线是：A→ →D(填“O”“B”或“C”) (2)x=2时，y= 三、解答题（共68分，第17-21题，每题5分，第22-24题，每题6分，第25题7分，第26-27 题，每题9分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17.周长为20cm的矩形，若它的一边长是xcm,面积是Scm2. (1)请用含x的式子表示S,并指出常量与变量 (2)当x=6时，求S的值. 18.在国内某物流公司的资费如下表： 货物质量x(kg) 0<x≤20 20<x≤40 40<x≤60 快递费y(元) 40 80 120 (1)y是x的函数吗？为什么？ (2)分别求当x=5,10,35,50时的函数值 19.情境题过山车是一个有趣而刺激的娱乐项目，如图所示的是佳佳乘坐过山车在一分钟之内的高 度h(m)与时间t(s)之间的关系图象 (1)当t=27s时，过山车的高度是 (2)请直接写出在这一分钟内过山车有几次高度达到90m (3)求在这一分钟内过山车的最大高度与最小高度的差. h/m 58 爱学子 15 0 27 41 5560ts 拒绝盗印 第19题图 20.某市为了加强公民节水意识，制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨时，水价为 每吨2.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨3元收费，现有某户居民7月份用水x吨(x>10), 应缴水费y元，则求： (1)应缴水费y关于用水量x的函数解析式 (2)若小强家里本月缴水费67元，请问小强家里用水多少吨？ 21.（期中·北京师达中学)小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚 经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间与离家距离之间的关系示 湘 意图.根据图中提供的信息回答下列问题： 离家距离/米 学校 0 (1)小明家到学校的路程是 米 1500 1200 共练 (2)小明在书店停留了 分钟 900 600 低州 (3)本次上学途中，一共用了 分钟 300 家0 号期 (4)小明一共行驶了 米 2468101214时间份钟 (5)在整个上学的途中小明骑车的最快速度是 米/分钟 第21题图 22.学科融合生物如图，生物兴趣小组的同学测得一株植物一天24小时内的光合作用（曲线I)和 呼吸作用（曲线Ⅱ）强度随时间的变化曲线，观察曲线，回答下列问题： (1)在光合作用活动强度随时间的变化过程中，自变量是 (2)该植物在哪个时间段呼吸作用逐渐增强？在哪个时间段呼吸作用逐渐减弱？该植物的光合 作用发生在哪个时间段内？ (3)曲线I,Ⅱ分别在6时和18时有一个交点，它所代表的意义是什么？ 活动强度个 46 12182024时间/时 第22题图 精品图书 金星教育 23.（月考·人大附中)如图，正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别是BC,CD边上一动点，点E, F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B,D运动，当点E与点B重合时，运动停止， 设运动时间为x（s),运动过程中△AEF的面积为y（cm),求y关于x的函数解析式，并写出自 变量x的取值范围。 咖 阳 B 第23题图 3 24.（期中·首师大附中节选)如图是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中 是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值 输入x … -2 0 2 8 输出y -2 -1 0 根据以上信息，解答下列问题： (1)当输入的x的值为6时，此时输出的y的值为 (2)当输出的y的值满足-2≤y<-1时，求输入的x的值的取值范围. 输人x 当x<4时当x≥4时 y=kx+b(k≠0) y= x+3 输出y 第24题图 25.新知探索（期中·清华附中朝阳学校）阅读下面的材料： 如果函数y=f(x)满足：对于自变量x取值范围内的任意x,x, (1)若x,<x2,都有f(x)<f(x2),则称f(x)是增函数； (2)若x<x2,都有f(x)>f(x,),则称f(x)是减函数 例题：证明函数f(x)=x2(x>0)是增函数 证明：任取x<x2,且x>0,x2>0. 绝盗印 则f(x)-f(x2)=x-x号=(x+x2)(x-x2). x,<x2且x>0,x2>0,x+x2>0,x-x2<0, .(x+x2)(x-x2)<0,即f(x)-f(x2)<0,f(x)f(x2), ∴.函数f(x)=x2（x>0)是增函数 根据以上材料解答下列问题： (1)函数f(x)=(x>0),f(1)==1,f(2)=3,…,f(10)= (2)猜想f(x)=1(x>0)是 函数（填“增”或“减”），并证明你的猜想 26.(期中·北京一零一中学)画出函数y=, 一的图象并探究性质，解决相关问题 |x- 小红的探究过程如下，请补充完整： (1)函数y= 4 ,的自变量x的取值范围是 x-111 (2)下表中m x… -3 -10 0.51.5 2 3 5 y 2 8 2 1 (3)在平面直角坐标系中，描出补全后的表格中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象， (4)通过观察分析函数的图象，解决问题： ①写出该函数的一条性质： ②根据图象写出不等式，4 <2的解集为 |x-11 y 10 7 3 5-4-3-2-1012345678910龙 第26题图 金星教育 3 27.（中考·北京)工厂对新员工进行某种工艺品制作的培训.在完成理论学习后，新员工接下来先 使用智能辅助训练系统进行一次为期T日(T可取0,1,2或3)的模拟练习，然后开始试制.记 一名新员工在试制阶段的第x日单日制成的合格品的个数为y,根据以往的培训经验，对于给定 的T,可以认为y是x的函数.当T=0和T=3时，部分数据如下： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 T=0时y的值 0 7 8 10 12 16 20 23 25 26 T=3时y的值 0 26 37 43 m 48 50 51 52 53 T=3时，从试制阶段的第2日起，一名新员工每一日比前一日多制成的合格品的个数逐渐减少 或保持不变 对于给定的T,在平面直角坐标系xOy中描出该T值下各数对(x,y)所对应的点，并根据变化 趋势用平滑曲线连接，得到曲线C当T=1和T=2时，曲线C,C,如图所示 (1)观察曲线C,当整数x的值为 时，y的值首次超过35. (2)写出表中m的值，并在给出的平面直角坐标系中画出T=3时的曲线C, (3)新员工小云和小腾刚刚完成理论学习，接下来进行模拟练习和试制 ①若新员工单日制成不少于45个合格品即可获得“优秀学员”证书，根据上述函数关系，小云 最早在完成理论学习后的第 日可获得“优秀学员”证书； ②若工厂希望小腾在完成理论学习后的4日内制成的合格品的总数最多，根据上述函数关系， 在这4日中应安排小腾先进行 日的模拟练习 55 0151 25 10 012345678910x 第27题图