8.期中学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）河北专版

:AE=DG,∴AE+DE=DG+CG,即AD=DC AB>BC,.'CD>AD, .不存在点E,使EG⊥FG,即甲的结论不正确 设AB=CD=4,BC=AD=3,AE=DG=CF=x,则BF =BC-CF=3-x,CG=CD-DG=4-x,ED=AD-AE=3-x, SAc=S矩形CDS特形BPBS△GCP-SAFDG, =AB·BC-(AE+BF)·AB-)GC·CF-3ED·DG =4×3-2(x+3-)x44-x)·x2(3-x)x =746=(-+8 ·当x=时，S。c有最小值，即乙的结论正确.故选D. 21.【解】(1)(4t,8) (2):四边形OABC为矩形，A(20,0),C(0,8), .BC=OA=20,AB=OC=8. :D是01的中点，0D=30A=10 由题意可知，PC=4t, .∴.BP=BC-PC=20-4t :四边形PODB是平行四边形，.PB=OD=10, ∴.20-4t=10,.t=2.5 (3)存在.分三种情况：①当点Q在点P的右侧时，如图①， ,四边形ODQP为菱形， ∴.OD=OP=PQ=10 .在Rt△OPC中，由勾股定理，得PC=6, .4t=6,.t=1.5,.Q(16,8) y1 y Q ① ② D ③ 第21题答图 ②当点Q在点P的左侧且在线段BC上时，如图②， 同①的方法得出CQ=6, ∴Q(6,8),可知4t-6=10,.t=4. ③当点Q在点P的左侧且在BC的延长线上时，如图③， 同①的方法得出CQ=6,∴.Q(-6,8,可知4t+6=10,.1=1. 综上所述，t=1.5时，Q(16,8)t=4时，Q(6,8)1=1时， Q(-6,8). 8.期中学情调研（一） 题号123456789101112 答案ADBB BBDC ABCD 1.A 2.D【解析】黑、白两棋子的距离=V4+22=2√5.故选D. 3.B 4.B【解析】由矩形对角线相等且互相平分可得A0=B0=2BD =4,即△OAB为等腰三角形.又∠AOB=60°，∴.△OAB为 等边三角形，故AB=B0=4,∴DC=AB=4.故选B. 真题圈数学八年级下RJ9G 5.B【解析】A.原式=16×25=4×5=20，∴.A选项不符合 题意； B原式=B选项符合题意： C原武=原-C选现不符合意； D.原式=√(25+24)(25-24)=7，∴.D选项不符合题意.故选B. 6.B【解析】·四边形ABCD是正方形，∴.AB=AD,∠BAD= 90°.：△ADE是等边三角形，∴AE=AD,∠DAE=∠AED= 60°，.AB=AE,∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°， .∠ABE=∠AEB=(180°-∠BAE)=15,∠BED= ∠AED-∠AEB=60°-15°=45°.故选B. 7.D【解析】：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB-AC=4,BC=8, .AC2+BC2=AB,.(AB-4)2+82=AB,解得AB=10. 故选D. 8.C【解析】如图，在平行四边形ABCD中，AD∥BC, 则∠DAE=∠AEB. AE平分∠BAD, .∠BAE=∠DAE, .∠BAE=∠BEA,.AB=BE. ①当BE=3,EC=4时，平行四边形 第8题答图 ABCD的周长为2(AB+BC)=2×(3+3+4)=20. ②当BE=4,EC=3时，平行四边形ABCD的周长为 2(AB+BC)=2×(4+4+3)=22. 综上，平行四边形ABCD的周长是20或22.故选C 9.A【解析】如图，连接OP 根据题意知点P是Rt△AOB斜边的 中点，则OP是Rt△AOB斜边上的 中线，故OP=)AB 由于AB的长度不变 BM 因此OP的长度不变.故选A 第9题答图 10.B【解析】：m*n=mn+n+m, .(4+25)￥(4-2N5) =(4+2W5)×(4-2W5)+(4-25)+(4+25) =16-20+4-2√5+4+2√5=4.故选B. 11.C【解析】平行四边形的一组邻边相等，即可判定该平行四边 形是菱形，故A不符合题意； 平行四边形的对角线互相垂直，即可判定该平行四边形是菱 形，故B不符合题意； 一组邻角互补，不能判定该平行四边形是菱形，故C符合题意； 根据平行四边形的邻角互补，对角线平分一个120°的角，可得 平行四边形的一组邻边相等，即可判定该平行四边形是菱形， 故D不符合题意.故选C. 12.D【解析】由题意得DW=2t,·四边形ABCD是矩形， .NC∥ME,.若NC=ME, 则以E,M,C,N为顶点的四边形是平行四边形 分情况讨论： ①当点M从点E向点B运动时，EM=t, 当点N在DC上，即0<K2时，CW=3-21, .3-2t=t,∴.t=1. ②当点M从点E向点B运动且点N在射线DC上的点C右侧， 即号<K4时，CW=2-3,2-3=1,t=3. ③当点M从点B向点E运动且点M在BE上， 即4K9时，ME=4-3(-4, 4-3(1-4)=21-3,1=9(舍去). 答案与解析 ④当点M从点B向点E方向运动且点M在点E右侧， 即P15时，ME=3(t-4)-4,.3(t-4)-4=21-3,∴.t=13. 3 综上，t的值为1或3或13.故选D. 5.9 14.12【解析】点E,F分别是AB,A0的中点，且EF=3, .BO=2EF=6.,·四边形ABCD为平行四边形，.BD= 2B0=12.故答案为12. 15.70【解析如图，设CD上方的正八边形的顶点依次为H,L,J, BC与DE的交点为K, ,八边形是正八边形， H ∴.∠CHI=∠HWJ=∠IJD=∠BAE =8-2)×180°=1350. 设∠BCD=x,∠CDE=y, 由光的反射定律可知∠DCH= G EA 第15题答图 180P-∠BcD)=90°-7x,∠CW= 3180°-∠CD8)=90-2x 多边形CHJD是五边形， .∴.∠CH+∠HJ+∠IJD+∠DCH+∠CDJ=(5-2)×180°=540°， 即3x135°+900-方x490-分y=540P, 化简得x+y=90°， ∴∠CKD=180°-(x+y)=90°，∠BKE=90°. :多边形AEKB是四边形， ∴.∠AED=360°-（∠BKE+∠BAE+∠ABC)=360°-(90°+ 135°+65°)=70°.故答案为70. 16.25°【解析】·四边形ABCD是正方形，.OB=OC=OD, ∠OBC=∠OCB=45°，∠EOC=∠FOD=90° :EF∥BC,∴.∠OEF=∠OBC=45°，∠OFE=∠OCB =45°，∠BCE=∠CEF=20°，∴.∠OEF=∠OFE=45°， ∠0CE=45°-20°=25°，∴.0E=0F OC=OD. 在△OCE和△ODF中，{∠EOC=∠FOD, OE=OF, ∴.△OCE≌△ODF(SAS), ∴.∠ODF=∠OCE=25°.故答案为25° 17.【解(1)原式=35-22+√2-33=-√2 2)原武=35×后×25-75=125-75=55 18.【解】小刚的解法不正确.正确解法如下： 2a-√a2-4a+4=2a-V(a-2)2=2a-la-2l. 当a=V3时，a-2<0,.原式=2a+a-2=3a-2=35-2. 19.（1)【证明】连接DF,BE(图略) :四边形ABCD是平行四边形， .OD =OB,OA=OC. :E是OA的中点，F是OC的中点，∴.OE=OF, ∴.四边形DEBF是平行四边形，∴BF=DE,BF∥DE. (2)【解】8 分析：，'AD⊥BD,E是OA的中点，DE=2, .OA=2DE=4. :四边形ABCD是平行四边形，.AC=2OA=8. 20.【解J如图，连接AC D :在Rt△ABC中，∠B=90°， .AC2=AB2+BC2, ..AC2=92+122=225,.AC=15. 第20题答图 在△ACD中，.AC2+CD2=152+82 =289,AD2=17=289,.AC2+CD2=AD, .△ACD为直角三角形， ∴.∠ACD=90°， ·SaBm=Sc+S么4m=方4B·BC+方ACCD =3×9×12+7×15×8=5460=14(m2). :114×50=5700(元， .此块空地全部铺植草坪共需花费5700元. 21.（(1)【证明】.CE∥OD,OC∥DE, ∴.四边形OCED是平行四边形. :四边形ABCD是菱形，.∠COD=90°， ∴.四边形OCED是矩形. (2)[解】由(1)知，四边形OCED是矩形，则OD=CE=1, OC=DE=2. :四边形ABCD是菱形，∴AC=2OC=4,BD=2OD=2, 菱形ABCD的面积为AC·BD=)×4×2=4. 22.【解】(1)x=V5-2,.(x+2)2=5, .x2+4x44=5,.x244x=1, ∴.x2+4x-10=1-10=-9. 2Γ 2 .r=x=5-1×3-5=5-2, 2 2 x+41=5-2+3-5+1=5+」 2 2 23.【解】(1)10 2结合已知数据，可得又-号 (3)20 分析：S=受一个三角形的面积是5， .=5,n=25=20, 2 .n=20,.它是第20个三角形. (4S++++品=4+子++音+1四 4 =1+2+3+…+100_2525 4 2 24.【解】(1)①45° ②证明：如图①，设DP与EF交于点O. D AE 第24题答图① ,EF垂直平分PD,.DO=PO,FD=FP ,四边形ABCD是矩形， .DC∥AB,.∠FDO=∠EPO. :∠DOF=∠EOP,.△DOF≌△POE(ASA), DF=PE.DF∥PE, ∴.四边形DEPF是平行四边形 FD=FP,.四边形DEPF为菱形. 当AP=11时，设菱形的边长为x,则AE=11-x,DE=x. 在Rt△ADE中，由勾股定理得AD+AE2=DE2, 92+(11-x)2=,解得x=101, 11 3·菱形D6PF的面积为9x9=曾2 Γ111 (2)A征的长度为号或9. 分析：①如图②，连接EM,易知DE=EP=AM,∠EAM= ∠EDC=∠EPC=90°， ∴.Rt△EAM≌Rt△MPE(HL),.MP=EA 设AE=x,则AM=DE=9-x,∴.BM=x+3. 'MP=EA=x,CP=CD=12, ∴.MC=12-x,∴.在Rt△MBC中，BP+BC2=MC, ∴.(x+3)2+92=(12-x)2, 解得x=了 9 C(F) C(F) G M A ② ⑧ 第24题答图 ②如图③，设射线FP与AD交于点G DE=EP=AM,∠EGP=∠MGA,∠EPG=∠MAG= 90°，∴.△GAM≌△GPE(AAS),∴.MG=EG,AG=GP, ∴.MG+GP=EG+AG,∴.MP=AE. 设AE=x,则DE=AM=9-x,MP=AE=x, MC MP+PC x+12,BM=21-x, .∴.在Rt△MBC中，BMP+BC2=MC, 21-49=6+122,解得x=月 综上所述，4B的长为号或号 9.期中学情调研（二）】 题号123456789101112 答案BBDD CACBCACB 1.B【解析】V4×9=V4×V9=2×3.故选B. 2.B【解析】A.22+32≠42，不能构成直角三角形，故此选项错误； B.32+42=52,能构成直角三角形，故此选项正确； C.42+52≠6，不能构成直角三角形，故此选项错误； D.12+12≠22，不能构成直角三角形，故此选项错误.故选B. 3.D【解析】如图，·四边形ABCD是 D 平行四边形，且∠A+∠C=100°， .∠A=∠C=50°，AB∥CD, .∠D=180°-50°=130°.故选D 第3题答图 4.D【解析】A.V12=2V3,不符合题意； B.√27-√5=3W5-√5=25，不符合题意； C.6÷5=2x3=25,不符合题意； √3 D.√8×√5=√24=2√6≠25，符合题意.故选D 5.C【解析】A若AB⊥BC,则口ABCD是矩形，故本选项不符 合题意；B.若AC⊥BD,则口ABCD是菱形，故本选项不符合题 意；C.若AC=BD,则口ABCD是矩形，故本选项符合题意；D.若 AB=AD,则口ABCD是菱形，故本选项不符合题意.故选C 6.A【解析如图，由勾股定理，得正方形 F的面积=正方形A的面积+正方形 B的面积=32+52=34，同理，正方形 G的面积=正方形C的面积+正方形 D的面积=2+32=13，.正方形E 的面积=正方形F的面积+正方形G E 的面积=47.故选A. 第6题答图 真题圈数学八年级下RJ9G 7.C【解析】：√28n=2√7n,且V28n是整数，∴.7n是一个完全 平方数，∴.n的最小值是7. 故选C. 8.B【解析】根据题意，得x=4,y=8. 分情况讨论： ①若4是腰长，则三角形的三边长为4,4,8，不能构成三角形； ②若4是底边长，则三角形的三边长为4,8,8，能构成三角形， 周长为4+8+8=20.故选B. 9.C【解析】在Rt△ABC中，AC=10m,BC=6m,∴.AB= √AC2-BC2=V102-62=8(m). 在Rt△AB'C中，AC=l0m,B'C=8m, .AB'=√AC2-B'C2=V102-82=6(m), ∴.BB=AB-AB'=8-6=2(m).故选C. 10.A【解析】连接DE(图略)，，平行四边形AEFG的面积是 三角形ADE面积的2倍（等底等高），当点E运动时，三角形 ADE的面积始终是平行四边形ABCD的面积的一半，'.三角 形ADE的面积不变，∴.平行四边形AEFG的面积不会变 故选A 11.C【解析1①如图①，它需要爬行的最短路径的长是√42+92 =√97(cm): ②如图②，它需要爬行的最短路径的长是V7+62=√⑧5(cm)方 ③如图③，它需要爬行的最短路径的长是V32+102=√109(cm). :√85<√⑨7<√09，第二种情况的路径的长最短.故选C ⊙ ② ③ 第11题答图 12.B【解析】如图，连接AC,由题意得AB=BC=AC=AD =DC=4,.△ABC和△ADC是等边三角形，∴.∠BAC= ∠DAC=60°，∴.∠BAD=120°，故①错；如图，取AD的中点 E,连接CE,OE,则DE=)AD=2.:AC=DC,CE⊥AD, ∴.CE=VCD2-DE2=2√5.：在Rt△AD0中，E为AD的 中点，0E=2AD=2,0C≤0B+CE=25+2,当C, 0,E三点共线时0C最大，最大值为2√3+2.故②对.故选B. A 中点D水渠 :F中点 B水渠E 水渠； C 中点 第12题答图 第14题答图 13.不稳定性 14.300【解析】如图，D,E,F分别为AB,BC,AC的中点， .DE,EF,DF都是△ABC的中位线，∴DE=AC,EF= AB,DF=BC.:△ABC的周长为600米，.AB+BC+AC =600米，·.DE+EF4DF=(AC+AB+BC)=300米，∴水渠 的总长为300米。 故答案为300.真题圈数学 同步 调研卷 八年级下RJ9G 8.期中学情调研（一） (时间：120分钟满分：120分) 名细 回期 一、选择题（共12题，每题3分，共36分） 1.(模考·2024石家庄二十八中三模)若代数式1一在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在 √x-i 数轴上的表示为( -1012 1 10 B D 2.情境题（期末·22-23廊坊广阳区改编）如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的 小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为( A.√2 B.√5 C.2W3 D.2W5 精品图 部 第2题图 第3题图 第4题图 3.（期中·23-24廊坊四中)如图，两张对边平行的纸条随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部 分构成一个四边形，这个四边形是( A.矩形 B.平行四边形 C.菱形 D.正方形 4.(月考·23-24邯郸汉光中学)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,若∠AOB=60°， BD=8,则DC的长为() 器 A.4V3 B.4 C.3 D.5 5.(期末·22-23石家庄外国语)下列变形正确的是( 些咖 A.V(-16)×(-25)=V-16×√-25 H 跑 c6-i6x悟-4×为 D.V252-242=25-24=1 6.(期末·23-24张家口万全区)如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形 B ADE,那么∠BED的度数为( A.60° B.45 C.30 D.15° D 第6题图 2 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB-AC=4,BC=8,则AB=（) A.5 B.6 C.8 D.10 8.在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线把BC边分成长度是3和4的两条线段，则平行四边形 ABCD的周长是( A.22 B.20 C.20或22 D.18 9.数学建模几何有一架梯子斜靠在与地面(O0垂直的墙(OW)上，在墙角（点 O处)有一只猫紧紧盯住位于梯子(AB)正中间（点P处）的老鼠，等待与老鼠 距离最小时捕捉，把梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如 图，若梯子A端沿墙下滑，且梯子B端沿地面向右滑行，则在此滑动过程中， 猫与老鼠的距离( 0 B M A不变 B.变小 第9题图 C.变大 D.无法判断 10.新定义试题（期末·22-23沧州）对于任意的实数m,n,定义一种运算“*”，m*n=mn+n+m,则 (4+2√5)*(4-25)=( A.-4 B.4 C.-4V5 D.4v5 11.(期中·23-24唐山路南区)下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的 是( 30° 60 1209 又609 30如 309 60° A D 12.（期末·22-23石家庄裕华区)如图所示，对于题目“在长为7的线段AE上取一点B,使AB=3, 以AB为边向上作矩形ABCD,点N从点D出发，沿射线DC方向以每秒2个单位长度的速度运 动，同时点M从点E出发，先以每秒1个单位长度的速度向点 B运动，到达点B后，再以每秒3个单位长度的速度沿射线BE 方向运动，设运动时间为t(s),若以E,M,C,N为顶点的四边形 A B 是平行四边形，求t的值.”甲答t=1,乙答t=3,则下列选项 第12题图 中正确的是( A.只有甲答得对 B.只有乙答得对 C.甲、乙的答案合在一起才完整 D.甲、乙的答案合在一起也不完整 二、填空题（共4题，每题3分，共12分） 18（期中·24-25店山丰演区)计算：6：万×方 14.（期末·22-23唐山路南区)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,点E,F分别是AB,AO的中点，连接EF若EF=3, B 则BD的长为 第14题图 15.学科融合物理如图所示为用镜子拼成的正八边形，点B为 AF 上一点，现从点B射出一束光线， 经过两次反射后，到达AG边上的E点，若 $$\angle A B C = 6 5 ^ { \circ } ，$$ ，则 ∠AED= 。 D A D F E F B G E A B C 第15题图 第16题图 16.(期末·22-23邯郸永年区改编)如图，在正方形 ABCD 中，E，F分别是对角线 BD，AC 上的点 BD与AC交于点O，连接 CE，EF，DF. 若 EF∥BC， ，且 $$\angle C E F = 2 0 ^ { \circ } ，$$ 则 ∠EDF 的度数为. 三、解答题(共8题，共72分) 17.(期末·23-24唐山路南区)(6分)计算： $$\left( 1 \right) 3 \sqrt 3 - \sqrt 8 + \sqrt 2 - \sqrt { 2 7 } .$$ $$\left( 2 \right) \sqrt { 4 5 } \div \frac { \sqrt 5 } { 2 } \times 2 \sqrt 5 - 7 \sqrt 5 .$$ 金星教 18.(期中·24-25保定清苑区改编)(6分)有一道题为“先化简，再求值： $$： 2 a - \sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } ，$$ ，其中 a= 小刚的解法如下： $$： 2 a - \sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 4 } = 2 a - \sqrt { \left( a - 2 \right) ^ { 2 } } = 2 a - a + 2 = a + 2 ，$$ 当 $$a = \sqrt 3$$ 时，原式= $$\sqrt 3 + 2 .$$ .小刚的解法正确吗?若不正确，请改正 2 19.(期中·22-23石家庄外国语)(8分)如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是OA的中点， F是OC的中点. (1)求证：BF=DE,BF∥DE. (2)若AD⊥BD,DE=2,则AC的长是 第19题图 岁 20.(月考·22-23廊坊四中)(8分)如图，一块四边形的空地，∠B=90°，AB的长为9m,BC的长 为12m,CD的长为8m,AD的长为17m为了绿化环境，计划在此空地上铺植草坪，若每铺植 12草坪需要花费50元，则此块空地全部铺植草坪共需花费多少元？ D Bh 第20题图 4 真题圈 金榜 班级 学号： 姓名： 河北 初中考试真题 助你 题名 者生 练考卷 弥 封 线 直题圈 (2)务CE-一。DE-2.头格ABCD8川税 Z.(想卡。23-24全数)(0分)机图：在株a黑CD共)牙集集合( 精品图书 与BD交于点O.过点C作BD 22.方法探索(10分)请阅读下列材料： 问题：已知x=5+2,求代数式x2-4x-7的值 小敏的做法是：根据x=√5+2得(x-2)2=5, ∴.x2-4x+4=5,得x2-4x=1. 把x2-4x作为整体代入得x2-4x-7=1-7=-6. O 即把已知条件适当变形，再整体代入解决问题 请你用上述方法解决下面问题： E (1)已知x=√5-2，求代数式x2+4x-10的值 第21题图 (2)已知x=51,求代数式4+1的值。 2 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 一 25 23.数学归纳图形规律(12分)细心观察图形（如图），认真分析各式，然后解答问题： 0A1=1; 04,=P+1P=2;S=3×1×1=: 01,=2+F=5,8=3×2x1= 2 0A,=+=4,=号×5x1-9: … (1)推算出0A1。= (2)用含n(n是正整数)的等式表示上述面积的变化规律. (3)若一个三角形的面积是5，则它是第 个三角形 (4)求出S2+S?+S?+…+S2的值. A A, 第23题图 直题 精品图书 金星教 2 24.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=12,AD=9,点E,F均在矩形的边上，点P为点D关于直 线EF的对称点 (1)如图①，点P在边AB上. ①当点E与点A重合时，∠DEF= ②如图②，当点E在AB上，点F在DC上时，AP=11,证明四边形DEPF为菱形，并求菱形 DEPF的面积 (2)已知点F与点C重合，点E在AD上，射线BA与射线FP交于点M,连接EP,若AM=DE, 直接写出线段AE的长度. CF) CF) ① ② 备用图① 备用图② 第24题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 6