辽宁沈阳铁路实验中学2025-2026学年高一下学期四月月考数学试题

沈阳铁路实验中学2025-2026学年度下学期高一年级四月考试 数学 时间：120分钟 满分：150分 试卷说明：本试卷分第I卷选择题（1-11题，共58分）和第Ⅱ卷（非选择题，12-19题，共92分）．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上．作答时，将答案写在答题纸上，写在试卷上无效． 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的． 1. 已知角，则角为（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 若向量，满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数在上的大致图象为（ ） A. B. C. D. 4. 将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 5. 石雕、木雕、砖雕被称为建筑三雕．源远流长的砖雕，由东周瓦当、汉代画像砖等发展而来，明清时代进入巅峰，形成北京、天津、山西、徽州、广东、临夏以及苏派砖雕七大主要流派．苏派砖雕被称为“南方之秀”，是南方地区砖雕艺术的典型代表，被广泛运用到墙壁、门窗、檐廊、栏槛等建筑中．图（1）是一个梅花砖雕，其正面是一个扇环，如图（2），，所对的圆心角为直角，则该梅花砖雕的平面图形的面积为（单位：）（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 关于函数有下述四个结论： ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增 ③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是 A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③ 8. 若函数恰有个零点，则正数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分对给部分分，有选错得0分． 9. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 将函数图象的所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位长度得到的图象，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 是图象的一条对称轴 C. 当且仅当 D. 若方程在区间上有两个不等实根，则 11. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 的图象过点 C. 函数的图象关于直线对称 D. 若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 角终边在直线上，则___________． 13. 已知，且，则___________． 14. 设向量，，满足，，，则的最大值等于______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 如图，在平面直角坐标系中，角，的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边，分别与单位圆交于点A，B，已知，，，且点A的纵坐标为． （1）求的值； （2）求点B的坐标． 16. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，且点． （1）求的大小． （2）设点是的中点，点在线段上运动（包括端点），求的取值范围． 17. 已知某海滨浴场海浪的高度（米）是时间（，单位：时）的函数，记作：，下表是某日各时的浪高数据： （时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 （米） 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 经长期观察，的曲线可近似地看成是函数的图象. （1）根据以上数据，求函数的最小正周期，振幅及函数解析式； （2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）中的结论，判断一天内的10：00至20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？ 18. 设函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）若，求的值． （3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 19. 已知函数的最小正周期为． （1）求函数在区间上的单调递增区间； （2）已知函数的最小值为1； ①求的值； ②若，使得，求实数的取值范围． 沈阳铁路实验中学2025-2026学年度下学期高一年级四月考试 数学 时间：120分钟 满分：150分 试卷说明：本试卷分第I卷选择题（1-11题，共58分）和第Ⅱ卷（非选择题，12-19题，共92分）．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上．作答时，将答案写在答题纸上，写在试卷上无效． 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分对给部分分，有选错得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】2 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1），， （2）5个小时 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）①；②. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $