辽宁东北育才学校2025-2026学年下学期高一年级数学科第二次月考试卷

东北育才高中2025一2026学年度下学期 高一年级数学科第二次月考数学试卷 答题时间：120分钟满分：150分命题人校对人：高一数学组 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的、 1.下列说法正确的是（) A.时钟经过四个小时，时针转过的角度是120° B.若α是第二象限角，则g也是第二象限角 C.终边落在直线x+y=0上的角的集合是☒口好+k,keZ D.若圆心角为于的扇形的面积为亚 则扇形的弧长为π 2.复数z在复平面对应点为0，-2)，则复数，名的虚部为() 1+i 3 A.-3 B.-3i C.-2 D. 3.已知△ABC的外接圆圆心为O,且2Aō=AB+AC,|OA日AB1,则向量OA在向量 .C上的投影向量为() A.BC C.-1BC D. 4 4 4.函数f)=Atan(@x+p@>0,lpk否)的部分图象如图所示， 则A=() A.1B.√5 C.3 D.3V3 5x1 5.设a=c0s5* 2tanl3° 6 12 1-c0s48°， sin5°，b= 2 ,C= 2 2 1-tan213 则有() 高一年级数学试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.b<c<a B.b<a<c C.c<b<a D.a<c<b 6.在△ABC中，“△ABC为直角三角形”是对于任意1≠1，|BA-BCAC|”的（、 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知圆锥的底面周长为16π，侧面积为80元，则过该圆锥项点的平面截此圆锥所得截 面面积的最大值为() 48 B.50 C.96 D.100 8已知锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a=2,b2+c2-bc=4, 则△ABC的面积的取值范围是( A， B.(0,] c.2 D9, 一、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法错误的是( A.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体是棱台 B.在△ABC中，若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有唯一解 C.复数名，满足=2，则名-4的最大值为6 D.在△ABC中，若AB.BC<0,则△ABC为钝角三角形 10.如图，在空间四边形ABCD中，AC=BD,F,G分别是BC,CD的中点，E,H分别 在AB,AD上，且E丑=几BD(0<元<1)，则下列说法正确 的是() A,当1=号时，四边形BGH是一个正方形 B.当入=2时，G1m C.当0<1<1时，E,F,G,H四点共面 D.当2≠时，直线EF,HG,AC相交于一点 2 高一年级数学试卷第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 11.化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟 E 化硫（化学式SR。)、金刚石等的分子 结构.将正方体六个面的中心连线可 得到一个正八面体（如图1)，已知正 八面体E-ABCD-F的（如图2）棱 长为4，则() 图1 图2 A.正八面体E-ABCD-F的外接球体积为4红 B.正八面体E-ABCD-F的内切球表面积为32 C.若点P为棱EB上的动点，则AP+CP的最小值为4√3 D.若点2为棱A上的动点，则三棱锥E=2BC的体积为定值6N巨 3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分；共15分。 12.在复平面内，点P,2,0分别表示复数z,w,0,已知4=3，w=5,4=z+w, 且4=7，则向量OP与00的夹角为 13.如图，在几何体ABC-AB,C中，侧棱AA,BB,CC均垂直 于底面ABC,已知AB=BC=AC=BB,=2,AA=4,CC=3,则 该几何体的体积是 B 14.音乐喷泉曲线形似藤蔓上挂结的葫芦，也可称为“葫芦曲线”.它 B 的性质是每经过相同的时间间隔，它的振幅就变化一次.如图所示，某一条葫芦曲线的 方程机小2-受D1s血amr6x≥0，共中的 表示不超过x的最大整数若该条曲线还满足 0e(1,3),经过点M 33 4元2 则该条葫芦曲线与直 线x=2π交点的纵坐标为】 6 四、解答题：本题共5大题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 高一年级数学试卷第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 5,如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，BCAD,BC=AD, 平面PBC∩平面PAD=1,E是PD的中点. (1)求证：CE//平面PAB: (2)求证：l/IAD, 16.已知关于x的方程x2+x+m=0（meR)的两 根为a、B,求实数m的值. B (1)若1a-B=3,求m的值： (2)若|a|+|B=3,求m的值. 7已知函数f因=cosx·mx+,y 2cosx刘-V5cos2x+ 4(x∈R) (1)求函数)的最小正周期与单调递增区间； (2)若方程f(=子在(0，刊上的解为，x”,求os(名-) 18.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcosC+(c-3a)cosB=0. (1)求cosB的值； (2)若b=3,解答下列问题 ①当△ABC的面积为2√2时，求AC边上的中线BM的长： ②若点D在边AC上，且BD平分∠ABC,求】+ MD 取值范围. 19.如图，点P,2分别是正方形ABCD的边DC、CB上两点，AB=1,∠PAQ=日，记 点O为△AP2的外心. (1)若DP=DC,C②=1C丽，0≤1≤1，求A加.0的值： (2)若8=45°，求P.AQ的取值范围： (3)若0=60°，若A0=xAP+yA0,求3x+6y的最大值. 高一年级数学试卷第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP