湖北黄冈市部分学校2026年春季七年级期中综合素质监测 数学试题

2026年春季七年级期中综合素质监测 数学试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 命题人：方依若 审题人：贾全吕 一、选择题 1.下列四个数中，是无理数的是() A.2026 B.3.1415926 C. D.5 2.下列计算正确的是( ) A.√5=t3 B.8=-2 C.√-52=-5 D.√2+√3=√5 3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是(). A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,3) D.(-1,-3) 4.下列命题中，真命题是() A.相等的角是对顶角 B.如果d=,那么a=b C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两直线平行，内错角相等 5.如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O.若∠AOD-125°，则∠BOE 的大小为() A.35 B.459 之 C.55 D.65° 5题图 6题图 10题图 6.如图，直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD交AB于点G.下列条件中，不 能判定AB∥CD的是() A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4+∠5=180° D.∠4=∠2+∠3 7.气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置 的是() A.北纬128°，东经36° B.距电台500海里 C.西太平洋 D.在电台的西北方向 8.若X=3)是二元一次方程x+y=-1的一个解，则30-2b+2024的值为() A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 9.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边 长分别为a、b、c,记P=a++e,那么面积S=Pp-P-bP-可.若某个三角 2 形的三边长分别为2、3、3，其面积S介于整数n和+1之间，则n的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 10.己知M、N分别是长方形纸条ABCD边AB、CD上两点(MDM,如图1所示，沿 MN所在直线进行第一次折叠，点A、D的对应点分别为点E、F,EM交CD于点P, 如图2所示，继续沿PM进行第二次折叠，点B、C的对应点分别为点G、H,若∠ 1=∠2，则∠CPM的度数为() A.75° B.72° C.70° D.60 二、填空题 11.V7的相反数是 12.如图，小亮同学家在点P处，他想尽快赶到公路边接来家里做 公路 客的小伙伴，他选择沿线段PC去公路边.他的这一选择运用到 的数学知识是 13.已知方程x3+y+5=0,是关于x,y的二元一次方程，则a+b 14.如图，AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,将△ABC沿BC方向平移acm(0<a<5), 得到△DEF,连接AD,则阴影部分的周长为 cm. B 0 14题图 A B A2 B.A 15题图 15.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把√2表示在数轴上点41处，记A右侧 最近的整数点为B1,以点B为圆心，AB为半径画半圆，交数轴于点A红，记A右 侧最近的整数点为B2,以点B2为圆心，AB2为半径画半圆，交数轴于点，如此继 续。 (1)点B表示的数是 (2)AB,= 三、解答题 16.(1)计算：-3y+5-2+27 (2)已知-1)P=16,求x的值. 17.解方程组： 1)=x-3 (2) 4x+y=7 y-2x=5 3x-2y=-3 18.如图，已知F,E分别是射线AB、CD上的点.连接AC,AE平分∠BAC,EF平分∠ AED,∠2=∠3. (1)试说明AB∥CD: (2)若∠AFE-∠2=30°，求∠AFE的度数 一D 19.已知一个正数的两个平方根分别是a-7和2a+1,1-b的立方根是一2，c的平方根是 它本身. (1)求a,b,c的值： (2)求-a+3b4c的平方根， 20.如图，在平面直角坐标系中，把△4BC向右平移6个单位 长度，再向下平移3个单位长度，得到△4BC, 3456 (1)分别写出点A、B、C的坐标： (2)在图中画出△41B1C1: (3)求△ABC的面积. 21.完成下面的证明：如图，已知∠A=124%,∠ABC=56°，BD⊥DC于点D,EF⊥DC于 点F,试说明：∠1=∠2. 证明：：∠A=124,∠ABC=56(已知)， ∴.∠A+∠ABC=180° ∴.AD∥BC,( ∴.∠1= ,BD⊥DC,EF⊥DC(已知) ∴.∠BDF=90°，∠EFC=90°，( ∴.∠BDF=∠EFC-90° ∴.BD∥EF( ∴.∠2= ∴.∠1=∠2.( 22.先观察下列等式，再回答问题： (1)请写出第④个等式： (2)猜想第n个等式： _；(用含n的式子表示) (3)根据上述规律计算： 11 11 +++++++字+++++a+ 23.已知：直线a∥b,点A和点B是直线a上的点，点C和点D是直线b上的点，连接 AD、BC,设直线AD和BC交于点E. 美小 ① ② ③ (1)在如图1所示的情形下，若AD⊥BC,则∠ABE+∠CDE的度数为 (2)在如图2所示的情形下，BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,且BF与DF交于 点F,当∠ABC=64°，∠ADC=72时，求∠BFD的度数： (3)如图3，当点B在点A的右侧时，若BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,且BF 与DF交于点F,设∠ABC=a,∠ADC=B,则∠BFD的补角为 ·(用 含有a、B的代数式表示) 24.如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(c,c),C(0,c),且满足(a+8)2 +√+4=0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，设运动时间为！ 秒. (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为，点C的坐标为 AO和BC 位置关系是 ； (2)①用含有1的代数式表示AP和OQ的长度： ②当AP+O0-9时，求1的值. (3)当P、Q分别在线段AO,OC上时，连接PB、 B,使SAPB=4S△O8C,求出点P的坐标：2026年春季期中考试七年级数学试题答案 4 6 7 10 D B C D Y D A B B 11 12 13 14 15 -7 垂线段最短 0 11 (1)2 (2)2-V2 (1分) (2分) 16题.解：(1) (3分)-3)+V5-2+27 解：原式=3+2-√5-3（写对两个给一分，写对三个给两分）…2分 =2-√万.…3分 (2)(3分)解：(x-1)=16, X-1=士4，…1分 解得x=5或x=-3.…3分 17题.(1)(4分) y=x-3① y-2x=5② 把①代入②得：x-3-2=5即-=5+3，…1分 =-8, …2分 把-8代入①得y=-11, …3分 x=-8 ∴.方程组的解为 y=-11 …4分 「4x+y=7① (2)(4分)解： 3x-2y=-3② ①×2+②得8x+2y+3x-2y=14-3…1分 解得X=】…2分 把x=1代入①：4×1+y=7 解得y=3…3分 x=1 .方程组的解为 y=3 …4分 18题.(7分)(1)解：：AE平分∠BAC,∴，A=∠2， .∠2=∠3，.1=∠3， AB∥CD;…3分 (2)解：，∠AFE-∠2=30°， ∴.∠AFE=∠2+30°， ,AB∥CD, ∴.∠AFE=∠FED=∠2+30°， ,EF平分∠AED, ∴.∠AED=2∠FED=2∠2+60°， ,∠3+∠AED=180°， ∴.∠3+2∠2+60°=180°， ∠3=∠2， .∠2=40°， ∴.∠AFE=∠2+30°=70°， .∠AFE的度数为70°.… …7分 19题.解：(1)依题意，得：a-7+2a+1=0, 解得：=2…1分 .1-b的立方根是-2， ∴.1-b=-8，∴.b=9…2分 c的平方根是它本身， c=0… …3分 (2).=2,b=9,c=0 .-a+3b-4c=-2+3X9-4X0=25…5分 .-a+3b-4c的平方根为±√25=±5.…7分 (平方根只写一个给一分) 20题.解：(3分)(1)A点坐标为(-5,1)，B点坐标为(-2,5)，C点坐标为(-1，-1) (2)（2分)如图所示 B 6 (3)(3分) 5 三角形ABC的面积 4×6-1x6x1-x4×2-)x4x3=1 2 4-35 6 +3 -4 -5 21题.(8分，一空一分) (同旁内角互补，两直线平行)：∠3；（两直线平行，内错角相等）：垂直的定义： (同位角相等，两直线平行)；∠3；（两直线平行，同位角相等）：等量代换 证明：.∠A=124°，∠ABC56°（已知）， ∴.∠A+∠ABC-180° ∴AD∥BC,(同旁内角互补，两直线平行)， A D ∴.∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）， ,BD⊥DC,EF⊥DC(已知) 12 E ∴.∠BDF=90°，∠EFC=90°，（垂直的定义）， .∠BDF=∠EFC=90°· ∴.BD∥EF(同位角相等，两直线平行) ∴.∠2=∠3（两直线平行，同位角相等） ∴.∠1=∠2.（等量代换） 22题 (1)(3分) 11 45 (2)(3分) 11 ++ 1+11 0+1)2 nn+1 11 1,1, ,1,1 1 34 n-1 nn n+ =1+1+1+1+1H 1 =n+1- n+1 23题. (1)(3分)∠ABE+∠CDE=90° B (2)(4分)如图，过点F作FH∥AB, .a∥b, .FH∥CD, …1分 ∴.∠ABF=∠BFH,∠CDF=∠DFH, ② ∴.∠BFD=∠BFH+∠DFH=∠ABF+∠CDF,…2分 ,BF平分∠ABC,DF平分∠ADC,∠ABC=64°，∠ADC=72°， ∠ABr∠MBC=329、4C0r=号Ac=36,3分 2 ∠BFD=∠ABF+∠CDF=68°；…4分 3)3分)BPD的补角为50-0 24题：(1)(4分)A（-8,0)；B（-4,-4):C(0,-4)；平行： (2)①(2分)AP=2t,OQ=t ②（2分).AP+OQ=9,.2t+t=9,∴.t=3 本y (3)(4分)过B点作BE⊥AO于E, 设时间经过t秒，S△B=4S△Q8c, AP=2t,00=t,BE=4,BC=4,CO=4-t, “Sama=APBB=号×2tX4=4t, S0ac=Cg-BC=3(4-)×4=8-2,…2分 .S△AB=4S△QBC, ∴.4t=4(8-2t) 解得，=3 8 …3分 AP=21=16 3· ·OP=OA-4P=8 六点P的坐标为（一至0：4分