11.第十七章 数据的分析学情调研-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（北京版·新教材）北京专版

真题圈数学 同步 调研卷 八年级下5E 11.第十七章学情调研 蝴 (时间：120分钟满分：100分) 州 号期 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.为了考查某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高（单位：cm)为10,16,9,17,19，则这组 数据的极差是( ) A.8 B.9 C.10 D.11 2.（期末·北京一零一中学)一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以 分成( A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 製 3.(期末·通州区)下列对频数分布直方图的认识，不正确的是( A.每小组条形图的横宽等于这组的组距 B.每小组条形图的纵高等于这组的频数 C.每小组条形图的面积等于这组的频率 D.所有小组条形图的个数等于数据分组整理的组数 4.（期末·顺义区)北京市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃 圾分类积分兑换奖品活动.随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理， 得到如下不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 0≤x<50 4 0.1 50≤x<100 8 0.2 100≤x<200 16 b x≥200 0.3 根据以上信息可得( ) A.a=40,b=0.4 B.a=12,b=0.4 C.a=10,b=0.5 D.a=4,b=0.5 5.(期末·延庆区)甲、乙两位同学在射击选拔比赛中，各射击了5次，他们的成绩（单位：环）如下表 所示： 些加 类别 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 H 甲 e 10 1 7 P 乙 10 5 10 8 7 鼠 品 设两人射击成绩的平均数依次为元甲，元z,射击成绩的方差依次为s,s吃，则下列关系中完全正确 的是( ) A.无甲=元2，命>S吃 B.x甲=x2,降<吃 C.x甲>x乙，㎡>吃 D.元甲<xz,噪<吃 6.(期末·怀柔区)如图为甲、乙、丙、丁四名射击运动员在赛前的某次射击选拔赛中，各射击10次成 绩的折线统计图和表示平均数的水平线，经过计算，四人成绩的方差关系为s=s吃，s喝=s子，要 从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( 成绩环 成绩/环 成绩/环 成绩/环 0 10- 10 8 8八 6 6 &M 21 2 0 246810顺序 0246810顺序 0 246810顺序 0246810顺序 第6题图 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.(模考·北京十三中)某餐厅规定等位时间达到30min（包括30min)可享受优惠.现统计了某时 段顾客的等位时间t（min),如图是根 十频数 12 据数据绘制的统计图.下列说法正确的 数据分成6组： 是() 10≤tK15 A.此时段有1桌顾客等位时间是40min 15≤tK20 20≤tK25 6 6 B.此时段平均等位时间小于20min 25≤tK30 C.此时段等位时间的中位数可能是27 30≤t<35 D.此时段有6桌顾客可享受优惠 35≤tK40 10152025303540t/min 8.教材习题改编（期末·门头沟区）在一 第7题图 次数学测验中，某年级人数相同的两个班的成绩统计如下表： 班级 平均数 中位数 方差 1班 82.5 85.5 40.25 2班 82.5 80.5 35.06 小亮同学对此做出如下评估： ①这次数学测验成绩两个班的平均水平相同； ②1班学生中成绩优秀(85分及以上)的多； ③2班学生的数学成绩比较整齐，分化较小 上述评估正确的是( ) A.① B.①② C.①③ D.①②③ 二、填空题（共16分，每题2分） 9.(期末·通州区)在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的 (填“集中趋 势”“波动大小”“最大值”或“平均值”) 10.(期中·北京景山学校)一个样本含有20个数据：68,69,70,66,68,64,65,65,69,62,67,66,65， 67,63,65,64,61,65,66,在列频数分布表时，64.5~66.5这组的频数 4频数 60 为 50 40 11.（期末·丰台区)某校为了做好学生的眼睛保护工作，对全体学生的裸 30 20 眼视力进行了一次抽样调查，调查结果如图所示.根据学生视力合格1 标准，裸眼视力大于或等于5.0的为正常视力，那么该校正常视力的学 0424.44.64.85.05.2视力 生占全体学生的比值是 第11题图 12.（期末·顺义区)某校对520名女生的身高进行了测量，身高在1.55~1.60（单位：m)这一小组的 频率为0.3，则该小组有 人 13.（月考·人大附中)将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比 依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有 人 14.（期末·密云区改编)已知一组数据a,b,c的平均数为10，方差为4，那么数据a-3,b-3,c-3的 平均数和方差分别是 15.（期末·门头沟区)小天收集了五种不同品牌手机的快速充电和普通充电时长数据如下表： 品牌 方式 A B C D E 普通充电 174 176 178 180 182 快速充电 x 48 50 52 54 已知这五种手机的普通充电时长的方差与快速充电时长的方差相等，则x= 16.（期末·通州区)在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差的计算公式：s2= (2-x)2+(3-x)2+(3-x)2+(4-x)2 ，并由公式得出以下信息：①样本容量是4；②样本的中位 数是3；③样本的众数是3；④样本的平均数是3.5；⑤样本的方差是0.5.那么上述信息中正确 的有 (只填序号) 三、解答题（共68分，第17题8分，第18-23题每题10分）解答应写出文字说明、演算步骤 或证明过程 17.教材习题改编某工厂招聘技工，甲、乙两个人应聘，在两个人其他条件相同的情况下，考核他们 各加工5个零件的加工质量.他们加工零件的实际长度与设计长度的误差如下表所示（精确到 1mm): 编号 J 甲的误差mm -3 2 1 -4 5 乙的误差mm 1 2 -1 -3 2 试问： (1)就加工零件的误差而言，谁的变化范围较小，谁的波动较小？ (2)甲、乙两人谁加工的零件更符合设计要求？ 36 18.(中考·北京)小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：kg),相关信 息如下： a.小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图： 厨余垃圾分出量/kg 280 260 240 8 0 123456789101112131415161718192021222324252627282930日期 第18题图 b.小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下： 时段 1日至10日 11日至20日 21日至30日 平均数 100 170 250 (1)该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 (结果取整数). (2)已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分 出量的平均数约为4月的 倍（结果保留小数点后一位） (3)记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s2,5月11日至20日的厨余垃圾分 出量的方差为s子，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s.直接写出s2,s子，s的大小关系， 19.（期末·通州区)对某班20名学生的每分钟脉搏次数情沉况测量如下（单位：次）：73,77,80,81， 79,78,85,90,68,80,80,81,89,82,84,77,72,83,75,79.按要求回答问题： (1)补全表格中的数据 和 分组 划计 频数 频率 ↑频数 嫩 67.5-72.5 T 0.1 10H e 8- 州 72.577.5 正 4 0.2 6 岩期 77.5～82.5 正正 9 82.5～87.5 0.15 0 87.592.5 人 2 0.1 67.572.577.582.587.592.5学生每分钟 脉搏次数情况 合计 20 1 第19题图 (2)根据上面的频数频率分布表，绘制频数分布直方图· (3)这个样本数据的最小值是 ,分组的组距是 (4)样本中每分钟脉搏次数在72.5~77.5之间的学生所占的百分比为 (5)样本中落入 小组内的数据频率最大，该频率为 20.(期末·西城区改编)学校组织了“珍惜水资源，节水从我做起”的活动，号召大家节约用水，为 製 了解所居住小区家庭用水的情况，小芸从小区的住户中随机抽取了部分家庭，获得了这些家庭 4月用水量（单位：t)的数据，并对这些数据进行整理和描述.数据分成5组：0≤x<4,4≤x<8,， 8≤x<12,12≤x<16,16≤x<20.下面给出了部分信息： a.4月用水量的数据的扇形图、频数分布直方图分别如图①②所示 ↑频数户数 16≤x<20 0≤x<4 D% 16 n% 14 12≤x<16 12 m% 10 8 4≤0<8 22.5% 6 8≤x<12 2 40% 0 48121620用水量h ① ② 第20题图 b.4月用水量的数据在12≤x<16这一组的是：12,12.5,12.5,13,13,14,15.5,15.5. 根据以上信息，回答下列问题： (1)小芸共抽取了 户家庭进行调查 加 (2)扇形图中，8≤x<12这一组所对应的扇形的圆心角的度数为 °，n%= 光 阳 (3)补全频数分布直方图 题 (4)请你根据小芸的调查结果，估计该小区480户家庭中有多少户家庭年用水量超过180t 最 品 37 21.(期末·门头沟区)【问题情境】大自然中植物千姿百态，如果细心观察，你会 发现：植物叶子通常有着不同的特征.如果用数学的眼光来观察，会有什么 发现呢？某课外小组开展了“利用树叶特征对树木进行分类”的项目化学习 长 活动 【实践发现】该小组的同学从收集的杨树叶、柳树叶中各随机选取了10片，通 宽 过测量它们长和宽（单位：cm)后，再计算了它们的长宽比，整理数据如下： 第21题图 序号 1 2 4 6 7 8 9 10 杨树叶的长宽比 2 2.4 2.1 2.4 2.8 1.8 2.4 2.2 2.1 1.7 柳树叶的长宽比 1.5 1.6 1.5 1.4 1.5 1.4 1.7 1.5 1.6 1.4 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 杨树叶的长宽比 2.19 b 2.4 0.0949 柳树叶的长宽比 a 1.5 0.0089 【问题解决】填空： (1)上述表格中：a= ,b= ,C= (2)这两种树叶从长宽比的角度看， 树叶的形状差别比较小 (3)一片长为11.5cm、宽为5cm的树叶，这片树叶来自于 树的可能性比较大。 爱学 拒绝盗印 22.(模考·平谷区)为了了解本年级学生的身高情况，数学小组的同学从校医务室随机调取了一个 班39人的身高数据（单位：cm),以下是甲、乙、丙三个小组对数据整理的结果 甲：39名学生的身高频数分布直方图如图①（数据分成4组：150<x≤160,160<x≤170,170<x ≤180,180<x≤190)： 频数 21 18 15 1 9 6 0150160170180190身高/cm 第22题图① 其中，身高的数值在160<x≤170这一组的是： 161,161,162,162,162,163,163,163,163,164,165,166,167,167,168,168,168,170. 乙：该班有20名女生和19名男生，女生和男生的身高数据的折线图如图②： ↑身高(cm) 185 180 175 24a2s44 291g22 170 165 677s131774174i7小 ·一女生 ◆…男生 155 精品图 第22题图② 丙：39名学生的身高的平均数、中位数、众数： 平均数 中位数 众数 167 m n (1)写出表中m和n的值. (2)在男女两组学生中，身高数据更均匀的是 (填“男生”或“女生”) (3)现需要从该班男、女生中各抽调6名学生参加该校运动会开幕式仪仗队，已知抽调的女生身 高数据分别为166,168,168,171,172,173.男生已经确定的四名成员的身高数据为168,170， 171,173,为了使被抽调的男生身高比女生身高的平均值略大，且仪仗队身高整体比较均匀，则 选出的另外两名男生的身高数据分别为 和 38 23.（期末·燕山地区)某校“π节科技创意”比赛分为初赛和决赛两个阶段 (1)初赛由10名教师评委和50名学生评委给每位选手打分（百分制）.对评委给某位选手的打 分进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. a.教师评委打分： 86889091919191929298 b.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分4组：第1组80≤x<85,第2组85≤x<90, 第3组90≤x<95,第4组95≤x<100): 频数 28 12 6. 80 8590 95100打 第23题图 c.评委打分的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 教师评委 91 91 m 学生评委 90.2 之 93 根据以上信息，回答下列问题： ①m的值为 ,n的值位于学生评委打分数据分组的第 组； ②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为x,则x 91(填“>”“=”或“<”). 绝盗印 (2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的 平均数和方差，平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名 专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 分 93 90 92 93 92 乙 91 92 92 92 92 丙 90 94 90 94 若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是 ,表中k(k 为整数)的值为答案与解析 解得x=30,x2=-30(舍去).所以3x=90,2x=60. 答：扩建后广场的长为90米，宽为60米. 25.【证明】(1).·四边形ABCD是平行四边形，.BO=DO. BE=EF,∴.OE是△BDF的中位线 ..DF∥OE,即DF∥AC (2)由(1)，得DF∥AC,∴∠DFG=∠CEG,∠GDF=∠GCE. G是CD的中点，.DG=CG 「∠DFG=∠CEG, 在△DFG和△CEG中，∠GDF=∠GCE. DG=CG, .△DFG≌△CEG(AAS),FG=EG, ∴.四边形CFDE是平行四边形 :四边形ABCD是平行四边形，∴.AB=CD. :2AB BF,EF BE, ∴.AB=BE=CD=EF,∴四边形CFDE是矩形. 26.【解】(1)当a=2时，函数表达式分别为y=x-5,y=-x-1. 根据题意，得=-5解得 x=2, y=-x-1, y=-3, .A(2,-3) (2)联立y=x-a-3,解得r=a, y=-x+a-3, y=-3, ∴.A(a,-3). 由题意可知，x,=a-1时，M(x,y)在函数y=-x+a-3的图 象上，那么有y1=-(a-1)+a-3=-2. 当N(3,y,)在函数y=x-a-3的图象上时，把N(3,y,)代入y =x-a-3,得y,=3-a-3=-a. yy2,.-2<-a,.a<2; 当N(3,y,)在函数y=-x+a-3的图象上时，把N(3,y,)代入 y=-x+a-3,得y2=-3+a-3=a-6. .y,y2,∴.-2<a-6,∴.a>4 综上所述，a的取值范围是a<2或a>4. 27.【解】(1)补全图形如图① H E IP B P B ① ② 第27题答图 (2)45分析：，四边形ABCD是正方形， .AD=AB,∠DAB=90°. 由对称的性质可得AB=AE,∠BAP=∠EAP=a=20°， .∴.AD=AE,∠DAE=∠DAB+∠BAP+∠EAP=90°+20°+ 20°=130°， ·∠ABD=∠ADE=180°-DME=180°，130°=250 :∠AFD是△AEF的一个外角， ∴.∠AFD=∠EAP+∠AED=20°+25°=45°.故答案为45. (3)FD=FE+√2FA. 证明：如图②，过点A作AH⊥AF,交ED于点H, ..∠BAF+∠BAH=90°. :四边形ABCD是正方形，AD=AB,∠DAB=90°， .∴.∠DAH+∠BAH=90°，∴.∠BAF=∠DAH. 由对称的性质可得AB=AE,∠BAF=∠EAF, .AE=AD,∠EAF=∠DAH,'.∠AEF=∠ADH ∠AEF=∠ADH, 在△AEF和△ADH中，AE=AD, ∠EAF=∠DAH, ,∴.△AEF≌△ADH(ASA),∴.FE=HD,∠AFE=∠AHD ∴.180°-∠AFE=180°-∠AHD,即∠AFH=∠AHF, ∴.AF=AH,∴.△AFH是等腰直角三角形 由勾股定理得FH=V2FA, .FD HD+FH,FE=HD,.FD FE+2 FA. 28.【解】(1)x2-2x=0,解得x1=0,x2=2, 故方程x2-2x=0的衍生点M的坐标为(0,2). (2)x2-(2m+1)x+2m=0(m<0),解得x,=2m,x2=1. .方程x2-（2m+1)x+2m=0(m<0)的衍生点M的坐标为 (2m,1). :m<0,∴.2m<0,∴点M在第二象限内且纵坐标为1. ,过点M分别向两坐标轴作垂线，两条垂线与x轴、y轴恰好 围成一个正方形，∴.2m=-1,解得m=-2: (3)存在，b=-6,c=8. 分析：直线y=-2(k-2)=k(x-2)+4过定点M(2,4), .x2+bx+c=0的两个根为x1=2,x2=4,.b=-6,c=8 11.第十七章学情调研 题号12345678 答案CACBBADD 1.C2.A3.C 4.B【解析】4÷0.1=40，a=40×0.3=12,b=16÷40=0.4. 故选B. 5B【解析】甲=号×(8+10+7+7+8)=8， 品=号×[2×(8-8)24(10-8)242×(7-8)2]=1.2， xz=5×(10+5+10+8+7)=8, 吃=3×[2×(10-8)24(5-8)24(8-8)24(7-8)2]=3.6， x甲=x2,命<吃.故选B. 6.A 7.D【解析】A.由直方图可知：有1桌顾客等位时间在35至 40min,不能说是40min,故A选项错误；B.平均等位时间为5× 2×10+15+6x×15+20+12×20+25+9×25+30+5x30+35+ 2 2 2 2 2 1x35+40]≈24,2(min)>20min,故B选项错误；C.因为样本 2 容量是35，.中位数落在第3组(20≤tK25)中，故C选项错误； D.等位时间在30min以上的桌数为5+1=6，故D选项正确.故 选D. 8.D【解析】①1班的平均成绩是82.5分，2班的平均成绩 是825分，.这次数学测验成绩中，两个班的平均水平相同， 故①正确；②1班的中位数是85.5,2班的中位数是80.5， ∴.1班的学生中数学成绩85分及以上的人数多，故②正确； ③：1班的方差是40.25,2班的方差是35.06，∴.1班的方差大 于2班的方差，.2班学生的数学成绩比较整齐，分化较小，故 ③正确.上述评估中，正确的是①②③.故选D. 9.波动大小10.8 山.号【解析】该校正常视力的学生占全体学生的比值是 20+30+50+60+40=号.故答案为写 40 12.156 13.60【解析】.：各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的 比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，.各组人数 分别为5,10,25,15,5，总人数为5+10+25+15+5=60.故答 案为60. 14.74 15.46或56【解析】，'这五种手机的普通充电时长的方差与快 速充电时长的方差相等，.数据174,176,178,180,182都减去 128后为46,48,50,52,54，数据174,176,178,180,182都减去 126后为48,50,52,54,56，即这组数据可能是46,48,50,52,54 或48,50,52,54,56，∴.x=46或56.故答案为46或56. 16.①②③⑤ 【解析】：2=2-乎+6-+6-+4- ∴这组数据为2,3,3,4， 则样本容量为4，中位数为3十3=3，众数为3， 2 平均数为2+3+3+4=3， 4 方差为2-3+B-3+3-3+4-3=0.5, 4 ∴正确的有①②③⑤.故答案为①②③⑤. 17.【解】(1)甲的误差范围是-4到5，极差=5-(-4)=9， 乙的误差范围是-3到2，极差=2-(-3)=5， 5<9,.乙的变化范围较小. 甲的平均数为3+2+4+5-月 甲的方差是 3-+2-+-+4-+s- =5×(10.24+3.24+0.64+17.64+23.04)=10.96 乙的平均数为+2-)3+2-号 5 乙的方差是 0-+2-(1-+✉+- =号×(0.64+3.24+1.4+10.24+3.24)=3.76. 乙的方差小于甲的方差，故乙的波动较小. (2)乙的方差小于甲的方差，.乙加工的零件更符合设计要求 18.【解】(1)173分析：该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出 量的平均数为100×10+170×10+250x10≈173. 30 (2)2.9 (3)>s子>s.分析：由小云所住小区5月1日至30日的 厨余垃圾分出量统计图知，第1个10天的厨余垃圾分出量最 分散、第3个10天的厨余垃圾分出量最集中，∴.s子>s>s子 19.【獬】(1)根据已知测量数据，补全表格数据如下： 分组 划计 频数 频率 67.5-72.5 T 2 0.1 72.5-77.5 正 g 0.2 77.582.5 正下 9 0.45 82.5-87.5 下 3 0.15 87.592.5 2 0.1 合计 20 1 (2)结合(1)中的表格，绘制频数分布直方图如图所示. 十频数 10 8 6 0 67.572.577.582.587.592.5学生每分钟 脉搏次数情况 第19题答图 (3)685 (4)20%分析：样本中每分钟脉搏次数在72.5~77.5之间的学 生所占的百分比为0.2×100%=20%. (5)77.5-82.50.45 20.【解】(1)40（2)14412.5 真题圈数学八年级下5E (3)补全频数分布直方图如图所示 ↑频数/户数 16 14 12 10 6 4 2------ 0 4 8121620 用水量 第20题答图 (4)180÷12=15(t), 被调查的40户家庭中有4户家庭4月的用水量超过15t, 希x480=48(户). 答：估计该小区480户家庭中有48户家庭年用水量超过180t 21.【解】(1)1.512.151.5 (2)柳 分析：由题表知，柳树叶的长宽比的方差小于杨树叶长宽比的方 差，所以这两种树叶从长宽比的角度看，柳树叶的形状差别此较小 (3)杨 分析：11.5÷5=2.3，所以这片树叶来自杨树的可能性比较大 22.【解】(1)中位数应是数据由小到大排列的第20个数据， ,6<20,6+18=24>20, ∴.中位数是160<x≤170组中第14个数据，即m=167; ,数据174出现了5次，是出现次数最多的数据， ,∴.n=174..m=167,n=174. (2)女生分析：男生的身高极差为182-157=25，女生的身 高极差为174-152=22,25>22，且从女生和男生的身高数 据的折线图可看出男生身高波动较大 (3)167174分析：，要使仪仗队身高整体比较均匀， ∴，所选男生的身高应尽量接近于已经确定的四名成员的身高 数据168,170,171,173，且结合女生身高数据，应选择167cm, 174cm的两名男生， 且此时男生身高的平均值为(167+168+170+171+173+174)÷6 =170.5, 女生身高的平均值为(166+168+168+171+172+173)÷6≈ 169.67, 符合男生身高比女生身高的平均值略大 23.【解】(1)①913 ②<分析：若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，则 其余8名教师评委打分的平约数为：云=日×(8+909191+ 91+91+92+92)=90.75,故x<91. (2)甲92 分析：=×(93+90+92+3+92)=92， x2=5×(91+92+92+92+92)=91.8, ∴排序最靠前的是甲 ,丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中， 丙选手的平均数大于或等于乙选手的平均数，小于或等于甲 选手的平均数， ,∴.93+90+92+93+92≥90+90+94+94+k≥91+92+92+92+92， .92≥k≥91.k为整数，∴.k的值为92或91. 当k=91时，xz=元丙’ 骗=5×[2×(90-91.8)242×(94-918)24(91-91.8)月=336， ”2=5×[(91-91.8)24×(92-91.8)月=0.16， 病>s吃，则乙排序居中，与题意矛盾 当k=92时，不甲=元丙 ● s骗=5×[2×(90-92)242×(9492)24(92-92)9=32， 答案与解析 53=,×2x(93-922+(90-2242×(92-922=12, s隔>s噪，则丙排序居中，k=92 专题复习卷 12.专题复习卷（一）函数 1.D 2.A【解析】点A(-2,a)在第三象限，∴.a<0,.-a>0, .B(-a,4)在第一象限.故选A 3.D4.D 5.x≤1且x≠0 6.(1,3)【解析】根据题意可建立如图所示的坐标系.由坐标系 可知，表示乾清门的点的坐标是(1,3).故答案为(1,3). 北 乾清门… 和殿：“ 弧文阔“日 本殿心 .釜水桥 第6题答图 7.(3,-2)或(-3,2)【解析】点P(x,y),其中y<0,∴.点P在 第二或第四象限.点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3， .P(3,-2)或P(-3,2).故答案为(3，-2)或(-3,2) 8.①③ 9.(3,2)【解析】由题意得五边形ABCDE关于y轴对称，.点E 和点B关于y轴对称.点B的坐标为(-3,2)，∴.点E的坐 标是(3,2).故答案为(3,2). 10.6(答案不唯一，满足5<x<10即可)【解析】由题图②可知 △ACB是等腰直角三角形，当点D运动到点C时，DE最长为 5y2cm,此时运动时间为as,则AC=acm,由勾股定理可 2 用：等=架得。=5当时的 值可能为6(5<x<10即可).故答案为6（答案不唯一，满足 5<x<10即可). 11.202.625或2.875或3.5【解析】当x=0时，y=20,.A, B两地相距20km, 甲车的速度为(60+20)÷(3-2)=80(km/h),乙车的速度为 80+20÷1=100(km/h). 则两车第一次相遇的时间为2+60÷80=2.75(h), 当2≤x≤2.75时，甲、乙两车相距10km时，甲车行驶2+ (60-10)÷80=2.625(h), 当2.75<x≤3时，甲、乙两车相距10km时，甲车行驶 2.75+10÷80=2.875(h), 当3<x≤4时，甲、乙两车相距10km时，甲车行驶3+(20-10) ÷(100-80)=3.5(h), ∴.甲车行驶2.625h或2.875h或3.5h,甲、乙两车相距10km. 故答案为20；2.625或2.875或3.5. 12.【解】(1)x≠0 31 (2-23 6 函数图象如图所示. (3)当x>1时，y随x 3 的增大而增大，或当 x>0时，y有最小值2， 或当x<0时，y有最 6-5-4-3-2-1,0123456x 大值-2（答案不唯一） 13.A 14.B【解析】.一次 函数y=-2x+3中k =-2<0,.y的值随 第12题答图 x值的增大而减小，∴.在0≤x≤5内，x=0时，函数取最大值， 为-2×0+3=3.故选B. 15.D【解析】：>0，y随x的增大而增大.又点A(xy B(x2y,)是一次函数y=ax+2k图象上不同的两点，∴.(x-x2) （yy2)>0,即t>0.故选D. 16.B【解析】根据图象可知y与x是一次函数关系，z与y是正 比例函数关系，设关系式为y=+b,z=ky,.k<0,b>0, k>0,.kk<0,kb>0,.z=ky=k（c+b)=k+kb,可知 z与x是一次函数关系，且图象经过第一、二、四象限，.选项 B符合题意.故选B. 17.2【解析小，'一次函数y=mx+m+1的图象与y轴交于点(0， 3),且y随x的增大而增大，.m>0, 、↑y |m+1=3,∴.m=2.故答案为2. 18.x<5【解析J将直线y=x-b向右 平移3个单位长度即可得到直线y =k(x-3)-b,如图所示.观察图形 可知当x<5时，直线y=k(x-3)-b 02 5八、2x 在x轴上方，则k(x-3)-b>0.故答 案为x<5. 第18题答图 19.②④【解析】根据题意得，当x=2时，y=0,当x=0 时，y=1,∴.方程ax+b=0的解为x=2,故③错误；联立 1 2a+b=0,解得a=-2’:该一次函数的表达式为y=2x b=1, b=1, ,心a=-)0,y随x的增大而减小，图象经过第二 四象限，不经过第三象限，故①错误，②正确；：a=- y随x的增大而减小，当x=-2时，y=2,关于x的不等式 x+b>2的解集是x<-2,故④正确.故答案为②④. 20.【解](1)将A(m,6)的坐标代入y=-2x+4, 得6=-2m+4,解得m=-1. (2)当x=0时，y=-2x+4=4, .这个函数的图象与y轴的交点坐标为(0,4). 当y=0时，0=-2x+4,解得x=2, ∴.这个函数的图象与x轴的交点坐标为(2,0) 21.【解】(1)·一次函数y=2x+2的图象向下平移得到一次函数 y=x+b(k≠0)的图象，∴.k=2, '.一次函数y=x+b的表达式为y=2x+b. 平移后的函数图象经过点(1，-4)， ∴.-4=2×1+b,∴.b=-6. (2)0<n≤6或-2≤n<0. 分析：：函数y=2x+2与y=2x-6中k=2>0, .y随x的增大而增大，∴.当0<x<2时，2<y,<6,-6<y,<-2. 当n>0时，函数y=nx-n中y随x的增大而增大， .当0<x<2时，-n<y,n. 当0<x<2时，总满足y,y,y, n≤6解得m≤6,0<n≤6 -n≥6， 当n<0时，函数y=-n中y随x的增大而减小， .当0<x<2时，n<y,<-n. ,当0<x<2时，总满足2yy1 ·.0≤2解得n≥-2，-2≤n<0. n≥-2， 综上可知，若当0<x<2时，总满足y,y,y,则n的取值范围 是0<n≤6或-2≤n<0. 22.0.54【解析】由图象可得当小明到达乙地时，小红还有 2.5-2=0.5(h)到达乙地 设AB段对应的函数表达式为y=+b(0.5≤t≤25)， :点(0.5,8)，(2.5,24)在该函数图象上， 0.5k+b=8,解得 ·2.5k+b=24, =8:AB段对应的函数表达式为 b=4, y=8t+4(0.5≤t≤2.5)，当t=2时，y=8×2+4=20. :24-20=4(km),∴.当小明到达乙地时，小红距乙地4km. 故答案为0.5；4.