第四单元 图形的面积（易错培优讲练）易错点拨+9个考点讲练+优选真题拔尖练 共47题-2025-2026学年人教版数学三年级下册（新教材）

2025-2026学年人教版新教材数学三年级下册单元培优讲义【易错笔记】 第四单元 图形的面积『易错笔记培优讲练』 【解析版】 同学你好，该份讲义用于人教版新教材三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1. 概念混淆：周长是封闭图形一周的长度，面积是图形所占平面的大小，容易把求周长当成求面积、反之亦然。 2. 单位混淆：长度单位（厘米、分米、米）和面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）混用，答题漏写单位、写错单位。 3. 面积单位进率记错：误认为1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米之外，还错记成进率为10；不清楚1平方米=10000平方厘米。 4. 正方形面积公式误用：正方形面积=边长×边长，易错用边长×4（周长公式）计算面积。 5. 长方形面积与周长公式混淆：长方形面积=长×宽，周长=（长+宽）×2，做题时常套用错公式。 6. 单位换算出错：大单位换小单位、小单位换大单位时，乘除进率搞反，末尾0的个数写错。 7. 拼组图形面积周长误区：多个正方形/长方形拼在一起，总面积不变，但周长会减少；易错认为面积也跟着变小。 8. 裁剪分割图形易错：从大长方形里剪最大正方形，不会判断正方形边长（边长等于原长方形的宽）。 9. 已知周长求面积不会：只给长方形/正方形周长，不会先反求边长、长和宽，再算面积。 10. 实际应用题漏审题：题目给的长、宽单位不统一，没先统一单位就直接计算。 11. 方格图数面积错误：数不规则图形面积时，不满1格不会按半格估算，多算或少算格子。 高频易错考点一 面积认识及大小的比较 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）关于下图，下面说法不正确的是（    ）。 A．甲的面积大 B．甲、乙的周长一样长 C．甲、乙的面积一样大 【答案】C 【易错思路引导】结合图片信息，判断甲和乙的周长和面积，比较得出答案。 【完整解答】甲的周长＝长方形的1条长＋1条宽＋中间公共曲线的长度，乙的周长也是长方形的1条长＋1条宽＋同一段公共曲线的长度，因此甲、乙周长一样长； 从图中可明显看出，甲占长方形的区域比乙大，甲的面积大于乙的面积； 则说法不正确的是甲、乙的面积一样大。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）将面积相等的图形连一连。（每个小正方形的面积为1cm2） 【答案】见详解 【易错思路引导】第一个图形由6个小正方形组成，每个小正方形的面积为1cm2，所以其面积为6cm2； 第二个图形由5个小正方形组成，其面积为5cm2； 第三个图形由4个小正方形组成，其面积为4cm2； 第四个图形由4个小正方形组成，其面积为4cm2； 第五个图形由6个小正方形组成，其面积为6cm2； 第六个图形由5个小正方形组成，其面积为5cm2； 面积为6cm2的两个图形相连，面积为5cm2的两个图形相连，面积为4cm2的两个图形相连。 【完整解答】 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）下图中每个方格是1平方厘米。 周长：__________厘米  周长：__________厘米  周长：__________厘米  周长：__________厘米 面积：__________平方厘米  面积：__________平方厘米  面积：__________平方厘米  面积：__________平方厘米 【答案】 10 10 12 12 6 5 7 6 【易错思路引导】正方形面积＝边长×边长，每个方格是1平方厘米，1×1＝1（平方厘米），则每个方格的边长是1厘米，图1是一个长3厘米宽2厘米的长方形，由6个方格组成，则面积是（1×6）平方厘米；图2由5个方格组成，则面积是（1×5）平方厘米，该图形和长3厘米宽2厘米的长方形周长一样；图3由7个方格组成，则面积是（1×7）平方厘米，该图形和长4厘米宽2厘米的长方形周长一样；图4由6个方格组成，则面积是（1×6）平方厘米，该图形和长4厘米宽2厘米的长方形周长一样，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算出四个图形的周长是多少。 【完整解答】 周长：（3＋2）×2＝5×2＝10（厘米），面积：1×6＝6（平方厘米）； 周长：（3＋2）×2＝5×2＝10（厘米），面积：1×5＝5（平方厘米）； 周长：（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米），面积：1×7＝7（平方厘米）； 周长：（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米），面积：1×6＝6（平方厘米）。 高频易错考点二 平方厘米、平方分米、平方米的认识 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）在括号里填上合适的单位名称。 (1)一张银行卡的面积大约是45( )。 (2)一张扑克牌的面积约为50( )。 (3)一个广场的面积是7500( )，绕广场跑一圈是350( )。 【答案】(1)平方厘米/ (2)平方厘米/ (3) 平方米/ 米/m 【易错思路引导】根据生活经验和实际数据相结合，即可解答。面积单位：如手掌的面积约2平方分米，指甲盖的面积约1平方厘米，边长1米的正方形的地砖的面积是1平方米，可以判断一张银行卡的面积大约是45平方厘米；一张扑克牌的面积约为50平方厘米；一个广场的面积是7500平方米；长度单位：1米大约米尺的长度，1分米大约手掌的宽度，1厘米大约指甲盖的宽度，1毫米大约1枚硬币厚度；可以判断绕广场跑一圈是350米；以此答题即可。 【完整解答】（1）一张银行卡的面积大约是45平方厘米。 （2）一张扑克牌的面积约为50平方厘米。 （3）一个广场的面积是7500平方米，广场跑一圈是350米。 【变式训练1】（24-25三年级下·河北唐山·期末）在（    ）里填上合适的单位。 这张试卷一面的面积约是13( )        银行卡厚度约是1( ) 一张双人床的面积约是3( )        妈妈的手掌宽约是1( ) 【答案】 平方分米/ 毫米/ 平方米/ 分米/dm 【易错思路引导】1平方分米大约是一本数学书封面的面积；1平方米大约是餐桌表面的面积大小；1毫米大约是一枚硬币的厚度；1分米大约是一支铅笔的长度。结合数据判断即可。 【完整解答】这张试卷一面的面积约是13平方分米； 银行卡厚度约是1毫米； 一张双人床的面积约是3平方米； 妈妈的手掌宽约是1分米。 【变式训练2】（24-25三年级下·山西吕梁·期末）读一读，填上合适的面积或质量单位。 笑笑所在的教室宽敞明亮，长约9( )，宽约7( )。每张课桌的面积大约是40( )。班上一共有40名同学，体重合起来大约是1( )。 【答案】 米/m 米/m 平方分米/ dm2 吨/t 【易错思路引导】量比较长的物体，通常用“米”作单位，米可以用“m”表示。一个三年级小学生的一庹大约是1米。所以计量教室的长和宽可以用米作单位。 边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，一个开关盒的面积大约是1平方分米。所以计量一张课桌的面积用平方分米作单位。 计量较重的或大物品的质量，通常用吨作单位。4只老虎大约重1吨，所以计量一头大象的重量用“吨”作单位比较合适。那么40名同学的体重大约是1吨。 【完整解答】根据生活经验，笑笑所在的教室宽敞明亮，长约9米，宽约7米。每张课桌的面积大约是40平方分米。班上一共有40名同学，体重合起来大约是1吨。 高频易错考点三 面积单位的选择 【典例精讲】（2026三年级下·全国·专题练习）在括号里填上合适的单位名称。 我们的教室宽敞而明亮，占地面积大约是60( )，教室前面黑板的面积约是400( )，教室后门上一块小玻璃的面积约是500( )。 【答案】 平方米/ 平方分米/ 平方厘米/ 【易错思路引导】根据生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识可知： 1平方米大约是1米的正方形瓷砖的面积，所以计量教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适； 1平方分米大约是一个手掌面的面积，结合数据400，所以计量黑板的面积用“平方分米”作单位比较合适； 1平方厘米大约是一个手指甲的面积，结合数据500，所以计量教室后门上一块小玻璃的面积用“平方厘米”作单位比较合适。 【完整解答】我们的教室宽敞而明亮，占地面积大约是60平方米，教室前面黑板的面积约是400平方分米，教室后门上一块小玻璃的面积约是500平方厘米。 【变式训练1】（25-26三年级上·云南楚雄·期末）下面对生活数据估计最准确的是（    ）。 A．1000个1元硬币的质量约1吨 B．百米赛跑中六年级学生最快用25分 C．一台电脑的屏幕面积约为1000平方厘米 【答案】C 【易错思路引导】1个1元硬币大约重6克，百米赛跑的时间通常以“秒”为单位，一台电脑屏幕的长约40厘米，宽约25厘米，根据生活常识，依次判断各选项的正误。 【完整解答】A．1个1元硬币大约重6克，1000个1元硬币大约重6000克，因为1000克＝1千克，所以6000克＝6千克，而1吨＝1000千克，所以这个估计错误。 B．百米赛跑的时间通常以“秒”为单位，六年级学生最快大约15秒左右，25分钟远远超过合理范围，所以这个估计错误。 C．一台电脑屏幕的长约40厘米，宽约25厘米，面积大约是40×25＝1000（平方厘米），这个估计准确。 故答案为：C 【变式训练2】（24-25三年级下·浙江台州·期末）在括号里填上合适的单位。 数学书封面的面积大约是3( )。 课桌面的面积约是24( )。 一个篮球场的面积约是300( )。 一棵大树高12( )。 【答案】 平方分米/dm2 平方分米/dm2 平方米/m2 米/m 【易错思路引导】根据生活经验，以及对面积单位、长度单位和数据大小的认识，可知： 测量稍大物体的面积，通常用平方分米作单位，边长1分米的正方形，面积是1平方分米，如：魔方一个面的面积约1平方分米，所以计量数学书封面的面积、课桌面的面积用“平方分米”作单位比较合适； 计量较长的物体一般用米作单位，生活中餐桌的高度约是1米，所以计量一棵大树的高度用“米”作单位比较合适；据此填空即可。 【完整解答】数学书封面的面积大约是3平方分米。 课桌面的面积约是24平方分米。 一个篮球场的面积约是300平方米。 一棵大树高12米。 高频易错考点四 面积的估测 【典例精讲】（23-24三年级下·福建泉州·期末）数学课上，淘气和笑笑将文具盒作为度量工具（如下图），估测出课桌面的面积大约是（    ）平方分米。 A．12 B．20 C．24 D．48 【答案】C 【易错思路引导】根据题图可知，课桌宽边大约可以放4个文具盒，长边大约可以放3个文具盒，则课桌的面积等于3×4个文具盒的面积，即（3×4×2）平方分米。 【完整解答】3×4×2 ＝12×2 ＝24（平方分米） 数学课上，淘气和笑笑将文具盒作为度量工具（如下图），估测出课桌面的面积大约是24平方分米。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24三年级下·重庆潼南·期末）一间教室的面积约50平方米，请你根据下图估一估这块菜地的面积大约是( )平方米。 【答案】500 【易错思路引导】如图：把这块菜地大约分成10个这样的教室，用50乘10，求出这块菜地的面积大约是多少平方米。 【完整解答】50×10＝500（平方米） 这块菜地的面积大约是500平方米。 【变式训练2】（23-24三年级下·浙江台州·期末）如图，黑色正方形的边长是2厘米，白色长方形的面积大约是（    ）。 A．24平方厘米 B．6平方厘米 C．12平方厘米 D．18平方厘米 【答案】A 【易错思路引导】如图所示： 白色长方形的面积大约是涂色正方形面积的6倍，则用涂色正方形的面积乘6，即可求出白色长方形的面积。正方形面积＝边长×边长。 【完整解答】2×2＝4（平方厘米） 4×6＝24（平方厘米） 黑色正方形的边长是2厘米，白色长方形的面积大约是24平方厘米。 故答案为：A 高频易错考点五 长方形的面积 【典例精讲】（2026三年级下·全国·专题练习）计算下面图形的周长和面积。 （1）      （2） 【答案】（1）28cm；38 （2）22cm；22 【易错思路引导】第一个图形：运用平移法，将凹进去的水平线段向上平移、垂直线段向右平移，图形的周长相当于大长方形的周长，长方形周长公式＝2×（长＋宽），面积相当于大长方形的面积减去小长方形的面积，长方形的面积＝长×宽， 第二个图形：运用平移法，周长是封闭图形所有边的长度和。通过平移水平边，将上方小长方形的水平边与下方长方形的缺口边对齐，总周长＝下方长方形周长＋上方两条垂直边长度；求面积，将图形分成一个长方形和一个正方形，分别求出面积再相加，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。 【完整解答】（1）周长： （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（cm） 面积： 6×8−2×（8−3） ＝48－2×5 ＝48－10 ＝38（cm2） （2）周长： （3＋6）×2＋2×2 ＝9×2＋4 ＝18＋4 ＝22（cm） 面积： 3×6＋2×2 ＝18＋4 ＝22（） 【变式训练1】（2026三年级下·全国·专题练习）求下面图形的周长和面积。 【答案】22厘米；21平方厘米 36米；40平方米 【易错思路引导】第一个图形可利用平移法变成长是6厘米，宽是5厘米的长方形，这个不规则图形的周长就等于这个长方形的周长；不规则图形的面积用大长方形的面积减去1个边长为3厘米小正方形的面积； 第二个图形可利用平移法变成长是（4×3）米，宽是（2＋4）米的长方形，这个不规则图形的周长就等于这个长方形的周长；不规则图形的面积用大长方形的面积减去两个边长为4米的小正方形的面积； 长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝边长×边长。 【完整解答】第一个图形： 周长： （5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 面积：5×6－3×3 ＝30－9 ＝21（平方厘米） 第二个图形： 长：4×3＝12（米） 宽：2＋4＝6（米） 周长： （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（米） 面积： 12×6－4×4×2 ＝72－16×2 ＝72－32 ＝40（平方米） 【变式训练2】（2026三年级下·全国·专题练习）如图，将四条长为16厘米、宽为2厘米的长方形纸条按下图所示平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（    ）平方厘米。 A．72 B．128 C．112 【答案】C 【易错思路引导】根据题意，桌面被盖住的面积是4条长为16厘米、宽为2厘米的长方形纸条的面积减去重叠部分是4个边长为2厘米的正方形的面积。据此解答即可。 【完整解答】16×2×4 ＝32×4 ＝128（平方厘米） 2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方厘米） 128－16＝112（平方厘米） 所以桌面被盖住的面积是112平方厘米。 高频易错考点六 正方形的面积 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）计算下面各图形的面积。 【答案】39平方厘米；133平方厘米 【易错思路引导】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此求出各图形的面积。 【完整解答】5×6＋3×3 ＝30＋9 ＝39（平方厘米） 19×7＝133（平方厘米） 所以第一个图形的面积是39平方厘米，第二个图形的面积是133平方厘米。 【变式训练1】（2026三年级下·全国·专题练习）下面两个图形中，①的周长（    ）②的周长，①的面积（    ）②的面积。 A．＞；＝ B．＜；＞ C．＝；＜ 【答案】A 【易错思路引导】将图形①凹进去部分的水平线段向上平移，竖直线段向右平移，可发现图形①的周长等于长为4cm、宽为2cm的长方形的周长加上两条1cm的线段。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，进行计算； 将图形②凹进去部分的水平线段向上平移，竖直线段向右平移，可发现图形②的周长等于长为4cm、宽为2cm的长方形的周长； 图形①的面积等于长为4cm、宽为2cm的长方形的面积减去边长为1cm的正方形的面积。根据长方形面积＝长×宽进行计算； 图形②的面积等于长为4cm、宽为2cm的长方形的面积减去边长为1cm的正方形的面积。 【完整解答】①周长：（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（cm） 12＋1×2 ＝12＋2 ＝14（cm） ②周长：（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（cm） 14cm＞12cm，所以①的周长＞②的周长； ①面积：4×2－1×1   ＝8－1 ＝7（） ②面积：4×2－1×1   ＝8－1 ＝7（） 7＝7 所以①的面积＝②的面积。 【变式训练2】（2026三年级下·全国·专题练习）如下图，2块正方形草坪的面积相差16平方米。小正方形草坪的面积是多少平方米？ 【答案】9平方米 【易错思路引导】把小正方形移到大正方形里面进行分析，找出隐藏的面积差，面积差部分是不规则图形，可以通过分割将不规则图形转化成几个规则图形。 如下图进行分割与平移： 由此发现，相差部分可以分成①和②两个部分，将②移动到原小正方形上方与①拼成一个长方形。这个长方形的长是8米，面积是16平方米，可以算出它的宽，这个宽就是这两个正方形的边长之差，据此求出小正方形的边长和面积。 【完整解答】①＋②的面积为16平方米， ①、②拼成的长方形长8米，宽为（米）， 小正方形边长为（米）， 小正方形草坪面积为（平方米） 答：小正方形草坪的面积是9平方米。 【考点剖析】通过分割与平移法，把小正方形移到大正方形里面进行分析，进而找出隐藏的面积差，是解题的关键。 高频易错考点七 长方形和正方形组合的面积 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）计算下面图形的面积。               【答案】 96平方分米；81平方分米；45平方厘米；84平方分米 【易错思路引导】图形面积计算题需要借助长方形、正方形面积公式，还有组合图形面积求法。前两题直接用公式，后两题是组合图形，需用大图形面积减小图形面积来计算。 第一个长方形，用长12分米乘宽8分米求面积。 第二个正方形，通过边长9分米乘9分米计算。 第三个是组合图形，用长10厘米、宽8厘米大长方形面积减去长7厘米、宽5厘米小长方形面积。 第四个是组合图形，用长12分米、宽 8分米大长方形面积减去长4分米、宽3分米小长方形面积。 【完整解答】 【变式训练1】（2025二年级上·全国·专题练习）如果大正方形表示64，那么涂色部分表示（    ）。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【易错思路引导】涂色部分表示把大正方形平均分成了8份，据此用除法即可解答。 【完整解答】观察图形可知，大正方形被平均分成了4份，每一份又可平均分成2份，那么大正方形总共被平均分成了份。而涂色部分占其中的1份。已知大正方形表示64，则每一份（即涂色部分）表示的数值为大正方形表示的数值除以份数，可列出算式：。 故答案为：B 【变式训练2】（24-25三年级下·云南昆明·期末）从一个边长20厘米的正方形卡纸中剪去一个长8厘米，宽4厘米的长方形。文文想到了三种剪法，如下图。观察剩下的部分，下面说法正确的是：（    ）。 A．面积相等，周长也相等 B．面积不相等，周长相等 C．面积相等，图2的周长最长 D．面积相等，图3的周长最长 【答案】D 【易错思路引导】三个图形的面积都是正方形的面积减去小长方形的面积，所以面积相等；根据平移的方法，图1的周长等于正方形的周长，图2和图3的周长都大于正方形的周长，可以知道图2和图3的周长分别比正方形的周长大多少，据此解答即可。 【完整解答】三个图形的面积都是正方形的面积减去小长方形的面积，所以面积相等。 根据平移的方法，图1的周长等于正方形的周长，图2和图3的周长都大于正方形的周长，图2的周长比正方形的周长多了两个长方形的宽即多4×2＝8厘米，图3的周长比正方形的周长多了两个长方形的长即多8×2＝16厘米，因此图3的周长大于图2的周长。 所以三个图形的面积相等，周长不等，图3周长最长。 故答案为：D 高频易错考点八 画指定面积的长方形、正方形 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）填一填，画一画。（下图中每个小方格表示1平方厘米） （1）图①的面积是（    ）平方厘米。 （2）画一个和它面积相等的正方形。 （3）画一个和正方形周长相等的长方形。 【答案】（1）16 （2）（3）作图见详解 【易错思路引导】（1）将右边倾斜出去的部分割下并补到左边，可以拼成一个正方形，边长为4厘米，根据正方形面积＝边长×边长计算。 （2）正如（1）中分析，画一个边长为4厘米的正方形即可。 （3）周长除以2可算出长与宽的和，据此画长方形。 【完整解答】（1）图①的面积是16平方厘米。 （2）4×4＝16（平方厘米） 画一个边长为4厘米的正方形。 （3）16÷2＝8（厘米） 长宽和为8厘米，因为6＋2＝8（厘米），所以可以画长为6厘米，宽为2厘米的长方形。画图如下： （答案不唯一） 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）实践操作。（每个小方格的边长表示1厘米） (1)上面涂色图形的周长是( )，面积是( )。 (2)画出与上面涂色图形面积相等的一个长方形和一个正方形。（长、宽和边长均为整厘米数） 【答案】(1)18厘米；16平方厘米 (2)见详解 【易错思路引导】涂色部分可以转化成长是6厘米，宽是3厘米的长方形，利用长方形周长公式求出涂色部分周长； 涂色部分可以分成一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形和一个边长是1厘米的正方形，分别算出面积后相加。 【完整解答】（1）周长： （厘米）面积： （平方厘米） （2）面积相等的长方形，长与宽的积是16，设长为8，则宽为2（答案不唯一）、面积相等的正方形，，所以正方形的边长是4。据此画图。 【变式训练2】（24-25三年级下·安徽宣城·期末）每个小方格的边长是1厘米。 （1）图中涂色图形的面积是（    ）平方厘米。 （2）请在方格图中分别画出和阴影部分面积相等的一个长方形和一个正方形。 【答案】（1）16 （2）见详解 【易错思路引导】（1）根据正方形的面积＝边长×边长求出每个小方格的面积，再数出几格就是涂色图形的面积； （2）根据（1）的面积16平方厘米，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，想16＝1×16＝2×8＝4×4，可以画出一个长8厘米宽2厘米或者长16厘米宽1厘米的长方形，以及一个边长4厘米的正方形，据此作图。 【完整解答】（1）1×1＝1（平方厘米） 1×16＝16（平方厘米） 图中涂色图形的面积是16平方厘米。 （2）如图所示： 高频易错考点九 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8平方米( )80平方厘米    5平方分米( )7平方厘米 93平方厘米( )1平方米    78平方分米( )75平方厘米 99平方米( )100平方厘米    10平方分米( )1平方米 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ 【易错思路引导】当单位不统一时，先换算成统一单位，再进行比较。注意不同单位之间的换算方法。换算关系：1平方米＝10000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米 【完整解答】8平方米＝80000平方厘米，80000平方厘米＞80平方厘米，即8平方米＞80平方厘米； 5平方分米＝500平方厘米，500平方厘米＞7平方厘米，即5平方分米＞7平方厘米； 1平方米＝10000平方厘米，10000平方厘米＞93平方厘米，即93平方厘米＜1平方米； 78平方分米＝7800平方厘米，7800平方厘米＞75平方厘米，即78平方分米＞75平方厘米； 99平方米＝990000平方厘米，990000平方厘米＞100平方厘米，即99平方米＞100平方厘米； 1平方米＝100平方分米，100平方分米＞10平方分米，即10平方分米＜1平方米。 【变式训练1】（2026三年级下·全国·专题练习）给一间边长3米的正方形卫生间铺地砖，如果选用边长3分米的正方形地砖铺地面，需要多少块？如果每块地砖8元，买地砖需要多少钱？ 【答案】100块；800元； 【易错思路引导】本题考查正方形面积的计算、面积单位换算以及简单的乘除法应用。首先观察题干，卫生间边长单位是米，地砖边长单位是分米，计算前需统一单位，将米换算成分米。其次，根据正方形面积公式，分别计算出卫生间地面的总面积和一块地砖的面积。然后，用卫生间地面总面积除以一块地砖的面积，求出所需地砖的块数。最后，根据“总价＝单价×数量”，用每块地砖的价格乘地砖块数，求出买地砖需要的总钱数。 【完整解答】3米＝30分米 30×30＝900（平方分米） 3×3＝9（平方分米） 900÷9＝ 100（块） 100×8＝ 800（元） 答：需要100块，买地砖需要800元。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）同学们在长3米、宽2米的班级植物角种多肉植物，每株多肉植物需占地4平方分米。至少要准备多少株多肉植物？若每株多肉植物8元，种满植物角要花多少钱？ 【答案】至少要准备150株多肉植物。种满植物角要花1200元。 【易错思路引导】利用长方形面积公式算出种植面积，换算平方分米为单位后除以4，可得多肉植物株数，用每株多肉价钱乘以多肉植物株数可得总钱数。 【完整解答】种植面积：3×2＝6（平方米） 换算单位：6平方米＝600平方分米 多肉株数：600÷4＝150（株） 总钱数：150×8＝1200（元） 答：至少要准备150株多肉植物。种满植物角要花1200元。 1．（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图，从图①中去掉一个小正方形可以得到图②或图③。关于这三个图形，下列说法正确的是（    ）。 A．图②和图①比，面积和周长都减少了 B．图③和图①比，面积和周长都减少了 C．图③和图②比，面积相等，图③的周长大于图② 【答案】C 【易错思路引导】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小；依此进行比较并选择即可。 【完整解答】后面两幅图通过平移，如下图所示： A．图②和图①比，面积减少了，周长没变，即原说法错误。 B．图③和图①比，面积减少了，周长增加了，即原说法错误。 C．图③和图②比，面积没变，周长增加了，即原说法正确。 2．（2026三年级下·全国·专题练习）华华在一张长方形纸的四个角上各剪去一个边长为1厘米的小正方形。下面说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积不变 B．周长增加8厘米，面积减少4平方厘米 C．周长不变，面积减少4平方厘米 D．无法判断 【答案】C 【完整解答】分析周长变化：因为剪去小正方形时，原长方形被剪去的边可以通过平移补回原长方形的边，所以周长不变。因为每个小正方形面积是（平方厘米），一共剪去4个，所以总面积会减少，减少的面积为4个小正方形的面积和。 在一张长方形纸的四个角上各剪去一个边长为1厘米的小正方形，周长不变，面积减少4平方厘米。 3．（25-26三年级下·全国·单元测试）一个长方形的长是1分米，宽是8厘米，一个和它周长相等的正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．80 B．81 C．90 【答案】B 【易错思路引导】1分米＝10厘米，结合长方形的周长等于长加宽的和乘2，计算出长方形的周长，也是正方形的周长，利用正方形的周长等于边长乘4，利用除法算出正方形的边长，再根据正方形的面积等于边长乘边长，计算得出答案。 【完整解答】1分米＝10厘米 （厘米） （厘米） （平方厘米） 则正方形的面积是81平方厘米。 4．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面的物体中，（    ）的面积最接近1平方厘米；（    ）的面积最接近1平方分米；（    ）的面积最接近1平方米。 ①妈妈的手机屏幕     ②妈妈的拇指指甲盖 ③一块地砖 ④小梦家客厅 A．②①③ B．②③④ C．④①③ D．③④② 【答案】A 【易错思路引导】根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量非常小的面积用平方厘米（cm2）作单位，电脑键盘上一个按键的面积大约是1平方厘米；计量较小的面积用平方分米（dm2）作单位，数学书封面的面积大约是4平方分米；计量一般物体的面积用平方米（m2）作单位，一扇门的面积大约是2平方米，据此选择即可。 【完整解答】①妈妈的手机屏幕用“平方分米”作单位比较合适； ②妈妈的拇指指甲盖用“平方厘米”作单位比较合适； ③一块地砖用“平方米”作单位比较合适； ④小梦家客厅用“平方米”作单位比较合适，但是面积远大于1平方米。 ②的面积最接近1平方厘米；①的面积最接近1平方分米；③的面积最接近1平方米。 5．（24-25三年级下·山东潍坊·期末）在一个长方形的草皮中间修一条宽1米的小路，把草皮分成了甲、乙两部分（如图），比较这两部分，说法正确的是（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都不相等 【答案】C 【易错思路引导】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积。根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，把小路进行平移，可以看出甲乙两部分的周长差距在于上下两部分小路的长度，假设分别为a、b。 【完整解答】作图如下： 甲的周长＝2×长方形的长＋2×长方形的宽－1－2×a 乙的周长＝2×长方形的长＋2×长方形的宽－1－2×b 明显 所以甲的周长大于乙的周长 故答案为：C 6．（25-26三年级下·全国·课后作业）如图是一个一面靠墙的花坛，在花坛的周围铺上宽度为3米的草地后（阴影部分），草地和花坛合成一个正方形。已知草地（阴影部分）的面积是99平方米，那么花坛的面积是（    ）平方米。 A．49 B．60 C．70 【答案】C 【易错思路引导】如图所示：把草地分成五部分：A、B、C、D、E，面积合计为99平方米。其中（A＋B）和（D＋E）部分都是一个宽为3米的相等面积的长方形，C部分为一个宽为3米的长方形，因为草地和花坛合成正方形，所以（A＋B）的长等于（B＋C＋D）部分的长，即草地的面积加上（B＋D）的面积是（A＋B）部分的3倍，而（B＋D）部分是2个边长为3米的正方形，面积可求，据此可以求出（A＋B）的面积，然后正方形的边长即可求，正方形的边长减去B部分的边长即是F部分的长，正方形的边长减去（B＋D）部分的边长即是F部分的宽，据此可知花坛的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，即可求出花坛的面积。 【完整解答】（99＋3×3×2）÷3 ＝（99＋18）÷3 ＝117÷3 ＝39（平方米） 39÷3＝13（米） （13－3）×（13－3×2） ＝10×7 ＝70（平方米） 所以花坛的面积是70平方米。 7．（25-26三年级下·全国·课后作业）妈妈用“拃”测量一张长方形桌子的桌面，测得它的长是9拃，宽是7拃。那么这张桌子的桌面的长大约是( )分米，宽大约是( )分米，面积大约是( )平方分米。 【答案】 18 14 252 【易错思路引导】根据题意，1拃大约长2分米，用1拃的长度乘拃数分别求出桌面的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 【完整解答】9×2＝18（分米） 7×2＝14（分米） 18×14＝252（平方分米） 那么这张桌子的桌面的长大约是18分米，宽大约是14分米，面积大约是252平方分米。 8．（2026三年级下·全国·专题练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 720厘米( )8米    10平方米( )900平方分米 198平方分米( )2平方米    2000平方分米( )20平方米 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝ 【易错思路引导】牢记单位换算进率：1米＝100厘米，1平方米＝100平方分米。先统一单位，再比较数值。   【完整解答】1米＝100厘米，8米＝800厘米，720＜800，720厘米＜8米 1平方米＝100平方分米，10平方米＝1000平方分米，1000＞900，10平方米＞900平方分米   1平方米＝100平方分米，2平方米＝2×100＝200平方分米，198＜200，198平方分米＜2平方米 1平方米＝100平方分米，20平方米＝2000平方分米，2000平方分米＝20平方米 9．（25-26三年级下·全国·单元测试）西西所住小区新建了一条人行道，这条人行道宽3米、长16米。若用面积是4平方分米的方砖铺路，则需要准备( )块这样的方砖。 【答案】1200 【易错思路引导】人行道是长方形，长方形面积＝长×宽，用16乘3，求出先算人行道的总面积；再根据1平方米＝100平方分米，进行单位间的换算即可。总人行道面积÷每块方砖面积＝方砖总数，列式计算即可。 【完整解答】3×16＝48（平方米） 48平方米＝4800平方分米 4800÷4＝1200（块） 10．（25-26三年级下·全国·单元测试）图形与图形的面积和周长均相等。( )（判断对错） 【答案】× 【易错思路引导】 假设是边长为2厘米的正方形，则是长为2厘米，宽为1厘米的2个长方形拼接而成。 根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4分别求出两个图形的面积和周长，再比较。 【完整解答】 面积＝2×2＝4（平方厘米） 周长＝2×4＝8（厘米） 面积＝2×1×2 =2×2 ＝4（平方厘米） 周长＝（2＋1）×2×2 ＝3×2×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 4平方厘米＝4平方厘米，面积相等；8厘米＜12厘米，周长不相等； 图形与图形的面积和周长均相等。说法错误； 故答案为：× 11．（25-26四年级上·云南曲靖·期末）一个正方形花坛的周长是80米，它的面积一定是400平方米。( )（判断对错） 【答案】√ 【易错思路引导】根据正方形的定义，四条边长度相等。已知周长是80米，通过周长公式可求得唯一确定的边长，进而利用面积公式计算面积。由于边长和面积的计算结果唯一，因此面积一定是400平方米。 【完整解答】正方形边长：80÷4＝20（米）。 正方形面积：20×20＝400（平方米） 所以它的面积一定是400平方米。 故答案为：√ 12．（25-26三年级下·全国·课后作业）计算下面图形的面积。 【答案】56平方厘米；75平方厘米 【易错思路引导】 （1）该图形的面积等于长10厘米，宽6厘米的长方形面积减去边长为2厘米的正方形面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，依次分别计算出长方形和正方形的面积，再相减即可。 （2）该图形的面积等于长17厘米，宽3厘米的长方形面积加上长（9－3）厘米，宽4厘米的长方形面积，代入数据计算即可。 【完整解答】（1）6×10＝60（平方厘米） 60－2×2 ＝60－4 ＝56（平方厘米） （2）（9－3）×4 ＝6×4 ＝24（平方厘米） 17×3＝51（平方厘米） 24＋51＝75（平方厘米） 13．（25-26三年级下·全国·单元测试）求下图中阴影部分的周长和面积。 【答案】周长：16cm；面积：15cm2 【易错思路引导】把右下角较短的两条边分别向下方、右方平移，那么阴影部分的周长也就等于边长为4cm的正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4即可解答；阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。 【完整解答】周长：4×4＝16（cm） 面积：4×4－1×1 ＝16－1 ＝15（cm2） 14．（2026三年级下·全国·专题练习）用24块边长是1分米的地砖拼成大长方形或大正方形装饰地面，怎么拼才能使拼成的图形周长最短？最短周长是多少分米？ 【答案】拼成6行4列或4行6列的长方形周长最短。 20分米 【易错思路引导】用24块地砖拼图形，地砖总数不变，即拼成图形的面积不变。要使周长最短，应使长方形的长和宽尽可能接近。可以通过列举乘积是24的两个数作为长和宽，分别计算周长进行比较，从而得出结论。 【完整解答】1×1＝1（平方分米），24×1＝24（平方分米） 长方形的长和宽有以下4种情况： 1分米和24分米，2分米和12分米，3分米和8分米，4分米和6分米。 分别计算周长： （1＋24）× 2＝50（分米） （2＋12）×2＝28（分米） （3＋8）× 2＝22（分米） （4＋6）× 2＝20（分米） 比较周长：20＜22＜28＜50 所以，拼成长6分米、宽4分米的长方形周长最短。 答：拼成长6分米，宽4分米的长方形，最短周长是20分米。 15．（25-26三年级下·全国·单元测试）李明要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分的面积是多少平方厘米？（先画一画，再计算） 【答案】画图见详解；12平方厘米 【易错思路引导】根据题意可知，以长方形的宽4厘米为边长，即可剪下一个最大的正方形，画图时，在两条长的同方向的一端为端点，分别量出长4厘米的线段，连接另外两个端点即可；剩下部分也是一个长方形，长是4厘米，宽是（7－4）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。 【完整解答】画图如下： （7－4）×4 ＝3×4 ＝12（平方厘米） 答：剩下部分的面积是12平方厘米。 16．（2026三年级下·全国·专题练习）一张长25厘米、宽15厘米的长方形彩纸，剪去一个最大的正方形，剩下的部分是什么图形？剩下部分的面积是多少？ 【答案】长方形；150平方厘米 【易错思路引导】从长方形中剪去最大的正方形，该正方形的边长等于长方形的宽。剩下部分是一个新的长方形，其一边长为原长方形的宽，另一边长为原长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽进行计算。 【完整解答】要在长方形彩纸上剪去一个最大的正方形，剪去的正方形的边长等于原来长方形的宽，即 15 厘米。剩下的部分是长方形。 15 ×（25－15） ＝15×10 ＝150（平方厘米） 答：剩下的部分是长方形，剩下部分的面积是150平方厘米。 17．（25-26三年级下·全国·课后作业）如图，长方形中涂色部分的面积比空白部分的面积大12平方分米，正方形中涂色部分的面积比空白部分的面积大9平方分米，长方形的面积是28平方分米。正方形的面积是多少平方分米？ 【答案】 25平方分米 【易错思路引导】长方形涂色部分面积＋空白部分面积＝28平方分米，长方形涂色部分面积－空白部分面积＝12平方分米；根据（大－小）÷2＝小，求得空白部分面积； 正方形涂色部分面积－空白部分面积＝9，据此求出正方形中涂色部分的面积；正方形中涂色部分的面积加上空白部分的面积就是正方形的面积。 【完整解答】（ 28 − 12 ）÷ 2 ＝16 ÷ 2 ＝8（平方分米） 8 ＋ 9＝17（平方分米） 17 ＋ 8＝25（平方分米） 答：正方形的面积是25平方分米。 18．（25-26三年级下·全国·课后作业）校园里有块长方形绿地，中间有两条步道（如下图）。你能用转化法算出绿地的实际面积（涂色部分）吗？（单位：米） 【答案】224平方米 【易错思路引导】可以转化成一个长是28米，宽是8米的长方形，利用长方形面积公式算出面积。 【完整解答】转化后长：（米） 转化后宽：（米） 绿地的实际面积：（平方米） 答：绿地的实际面积是224平方米。 19．（2026三年级下·全国·专题练习）用3种不同的方法求下面图形的面积。（画出割补方法，单位：厘米） 【答案】30平方厘米 【易错思路引导】通过不同的割补方式把不规则图形转化为规则图形，再计算面积。 方法一：把不规则图形凸出的地方割去边长为2厘米的小正方形填补到空缺的地方，变成一个长方形，再利用长方形面积公式算出不规则图形的面积即可。 方法二：把不规则图形分割成一个边长为2厘米的小正方形、一个长为4厘米，宽为2厘米的小长方形和一个长为6厘米，宽为厘米的大长方形，再根据长方形和正方形的面积公式，求出它们的面积后相加，可得到不规则图形的面积。 方法三：把不规则图形分割成一个边长为2厘米的小正方形、一个长为7厘米，宽为2厘米的大长方形和一个长为厘米，宽为厘米的小长方形，再根据长方形和正方形的面积公式，求出它们的面积后相加，可得到不规则图形的面积。 【完整解答】由分析可知，方法一：画图如下： （厘米） （平方厘米） 方法二：画图如下： （平方厘米） 方法三：画图如下： （平方厘米） 答：不规则图形的面积是30平方厘米。 【考点剖析】熟练掌握割补法，把不规则图形转化为规则图形，再计算面积，是解题的关键。 20．（25-26三年级下·福建莆田·期中）（1）在方格上画一个四边形并且是一个轴对称图形，它的周长是（    ）厘米。 （2）画一个面积是36平方厘米的正方形。（下面每个小方格的边长表示1厘米）     【答案】（1）12；画图见详解 （2）画图见详解 【易错思路引导】（1）画一个长方形，长方形属于四边形也是轴对称图形，通过数格子可知长为4厘米宽为2厘米，长方形周长（长宽）×2； （2）正方形面积边长×边长，因为6×636，所以边长为6厘米，据此画图。 【完整解答】（1） （厘米） （2）6×636（平方厘米） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版新教材数学三年级下册单元培优讲义【易错笔记】 第四单元 图形的面积『易错笔记培优讲练』 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于人教版新教材三年级下册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 易错知识梳理：强化巩固细节知识，给出常考易错点，解题技巧以及提分方法，助你正确理解运用知识点，查漏补缺； 2. 易错考点讲练：优选高频考察易错题，汇编整理，精选近两年各地名校易错题类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 易错真题拔尖练：结合本专题内容精选20题历年常考易错题目，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 1. 概念混淆：周长是封闭图形一周的长度，面积是图形所占平面的大小，容易把求周长当成求面积、反之亦然。 2. 单位混淆：长度单位（厘米、分米、米）和面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）混用，答题漏写单位、写错单位。 3. 面积单位进率记错：误认为1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米之外，还错记成进率为10；不清楚1平方米=10000平方厘米。 4. 正方形面积公式误用：正方形面积=边长×边长，易错用边长×4（周长公式）计算面积。 5. 长方形面积与周长公式混淆：长方形面积=长×宽，周长=（长+宽）×2，做题时常套用错公式。 6. 单位换算出错：大单位换小单位、小单位换大单位时，乘除进率搞反，末尾0的个数写错。 7. 拼组图形面积周长误区：多个正方形/长方形拼在一起，总面积不变，但周长会减少；易错认为面积也跟着变小。 8. 裁剪分割图形易错：从大长方形里剪最大正方形，不会判断正方形边长（边长等于原长方形的宽）。 9. 已知周长求面积不会：只给长方形/正方形周长，不会先反求边长、长和宽，再算面积。 10. 实际应用题漏审题：题目给的长、宽单位不统一，没先统一单位就直接计算。 11. 方格图数面积错误：数不规则图形面积时，不满1格不会按半格估算，多算或少算格子。 高频易错考点一 面积认识及大小的比较 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）关于下图，下面说法不正确的是（    ）。 A．甲的面积大 B．甲、乙的周长一样长 C．甲、乙的面积一样大 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）将面积相等的图形连一连。（每个小正方形的面积为1cm2） 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）下图中每个方格是1平方厘米。 周长：__________厘米  周长：__________厘米  周长：__________厘米  周长：__________厘米 面积：__________平方厘米  面积：__________平方厘米  面积：__________平方厘米  面积：__________平方厘米 高频易错考点二 平方厘米、平方分米、平方米的认识 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·单元测试）在括号里填上合适的单位名称。 (1)一张银行卡的面积大约是45( )。 (2)一张扑克牌的面积约为50( )。 (3)一个广场的面积是7500( )，绕广场跑一圈是350( )。 【变式训练1】（24-25三年级下·河北唐山·期末）在（    ）里填上合适的单位。 这张试卷一面的面积约是13( )        银行卡厚度约是1( ) 一张双人床的面积约是3( )        妈妈的手掌宽约是1( ) 【变式训练2】（24-25三年级下·山西吕梁·期末）读一读，填上合适的面积或质量单位。 笑笑所在的教室宽敞明亮，长约9( )，宽约7( )。每张课桌的面积大约是40( )。班上一共有40名同学，体重合起来大约是1( )。 高频易错考点三 面积单位的选择 【典例精讲】（2026三年级下·全国·专题练习）在括号里填上合适的单位名称。 我们的教室宽敞而明亮，占地面积大约是60( )，教室前面黑板的面积约是400( )，教室后门上一块小玻璃的面积约是500( )。 【变式训练1】（25-26三年级上·云南楚雄·期末）下面对生活数据估计最准确的是（    ）。 A．1000个1元硬币的质量约1吨 B．百米赛跑中六年级学生最快用25分 C．一台电脑的屏幕面积约为1000平方厘米 【变式训练2】（24-25三年级下·浙江台州·期末）在括号里填上合适的单位。 数学书封面的面积大约是3( )。 课桌面的面积约是24( )。 一个篮球场的面积约是300( )。 一棵大树高12( )。 高频易错考点四 面积的估测 【典例精讲】（23-24三年级下·福建泉州·期末）数学课上，淘气和笑笑将文具盒作为度量工具（如下图），估测出课桌面的面积大约是（    ）平方分米。 A．12 B．20 C．24 D．48 【变式训练1】（23-24三年级下·重庆潼南·期末）一间教室的面积约50平方米，请你根据下图估一估这块菜地的面积大约是( )平方米。 【变式训练2】（23-24三年级下·浙江台州·期末）如图，黑色正方形的边长是2厘米，白色长方形的面积大约是（    ）。 A．24平方厘米 B．6平方厘米 C．12平方厘米 D．18平方厘米 高频易错考点五 长方形的面积 【典例精讲】（2026三年级下·全国·专题练习）计算下面图形的周长和面积。 （1）      （2） 【变式训练1】（2026三年级下·全国·专题练习）求下面图形的周长和面积。 【变式训练2】（2026三年级下·全国·专题练习）如图，将四条长为16厘米、宽为2厘米的长方形纸条按下图所示平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（    ）平方厘米。 A．72 B．128 C．112 高频易错考点六 正方形的面积 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）计算下面各图形的面积。 【变式训练1】（2026三年级下·全国·专题练习）下面两个图形中，①的周长（    ）②的周长，①的面积（    ）②的面积。 A．＞；＝ B．＜；＞ C．＝；＜ 【变式训练2】（2026三年级下·全国·专题练习）如下图，2块正方形草坪的面积相差16平方米。小正方形草坪的面积是多少平方米？ 高频易错考点七 长方形和正方形组合的面积 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）计算下面图形的面积。               【变式训练1】（2025二年级上·全国·专题练习）如果大正方形表示64，那么涂色部分表示（    ）。 A．7 B．8 C．9 【变式训练2】（24-25三年级下·云南昆明·期末）从一个边长20厘米的正方形卡纸中剪去一个长8厘米，宽4厘米的长方形。文文想到了三种剪法，如下图。观察剩下的部分，下面说法正确的是：（    ）。 A．面积相等，周长也相等 B．面积不相等，周长相等 C．面积相等，图2的周长最长 D．面积相等，图3的周长最长 高频易错考点八 画指定面积的长方形、正方形 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）填一填，画一画。（下图中每个小方格表示1平方厘米） （1）图①的面积是（    ）平方厘米。 （2）画一个和它面积相等的正方形。 （3）画一个和正方形周长相等的长方形。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）实践操作。（每个小方格的边长表示1厘米） (1)上面涂色图形的周长是( )，面积是( )。 (2)画出与上面涂色图形面积相等的一个长方形和一个正方形。（长、宽和边长均为整厘米数） 【变式训练2】（24-25三年级下·安徽宣城·期末）每个小方格的边长是1厘米。 （1）图中涂色图形的面积是（    ）平方厘米。 （2）请在方格图中分别画出和阴影部分面积相等的一个长方形和一个正方形。 高频易错考点九 平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8平方米( )80平方厘米    5平方分米( )7平方厘米 93平方厘米( )1平方米    78平方分米( )75平方厘米 99平方米( )100平方厘米    10平方分米( )1平方米 【变式训练1】（2026三年级下·全国·专题练习）给一间边长3米的正方形卫生间铺地砖，如果选用边长3分米的正方形地砖铺地面，需要多少块？如果每块地砖8元，买地砖需要多少钱？ 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）同学们在长3米、宽2米的班级植物角种多肉植物，每株多肉植物需占地4平方分米。至少要准备多少株多肉植物？若每株多肉植物8元，种满植物角要花多少钱？ 1．（25-26三年级下·全国·课后作业）如下图，从图①中去掉一个小正方形可以得到图②或图③。关于这三个图形，下列说法正确的是（    ）。 A．图②和图①比，面积和周长都减少了 B．图③和图①比，面积和周长都减少了 C．图③和图②比，面积相等，图③的周长大于图② 2．（2026三年级下·全国·专题练习）华华在一张长方形纸的四个角上各剪去一个边长为1厘米的小正方形。下面说法正确的是（    ）。 A．周长不变，面积不变 B．周长增加8厘米，面积减少4平方厘米 C．周长不变，面积减少4平方厘米 D．无法判断 3．（25-26三年级下·全国·单元测试）一个长方形的长是1分米，宽是8厘米，一个和它周长相等的正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．80 B．81 C．90 4．（25-26三年级下·全国·课后作业）下面的物体中，（    ）的面积最接近1平方厘米；（    ）的面积最接近1平方分米；（    ）的面积最接近1平方米。 ①妈妈的手机屏幕     ②妈妈的拇指指甲盖 ③一块地砖 ④小梦家客厅 A．②①③ B．②③④ C．④①③ D．③④② 5．（24-25三年级下·山东潍坊·期末）在一个长方形的草皮中间修一条宽1米的小路，把草皮分成了甲、乙两部分（如图），比较这两部分，说法正确的是（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．面积相等，周长不相等 C．周长和面积都不相等 6．（25-26三年级下·全国·课后作业）如图是一个一面靠墙的花坛，在花坛的周围铺上宽度为3米的草地后（阴影部分），草地和花坛合成一个正方形。已知草地（阴影部分）的面积是99平方米，那么花坛的面积是（    ）平方米。 A．49 B．60 C．70 7．（25-26三年级下·全国·课后作业）妈妈用“拃”测量一张长方形桌子的桌面，测得它的长是9拃，宽是7拃。那么这张桌子的桌面的长大约是( )分米，宽大约是( )分米，面积大约是( )平方分米。 8．（2026三年级下·全国·专题练习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 720厘米( )8米    10平方米( )900平方分米 198平方分米( )2平方米    2000平方分米( )20平方米 9．（25-26三年级下·全国·单元测试）西西所住小区新建了一条人行道，这条人行道宽3米、长16米。若用面积是4平方分米的方砖铺路，则需要准备( )块这样的方砖。 10．（25-26三年级下·全国·单元测试）图形与图形的面积和周长均相等。( )（判断对错） 11．（25-26四年级上·云南曲靖·期末）一个正方形花坛的周长是80米，它的面积一定是400平方米。( )（判断对错） 12．（25-26三年级下·全国·课后作业）计算下面图形的面积。 13．（25-26三年级下·全国·单元测试）求下图中阴影部分的周长和面积。 14．（2026三年级下·全国·专题练习）用24块边长是1分米的地砖拼成大长方形或大正方形装饰地面，怎么拼才能使拼成的图形周长最短？最短周长是多少分米？ 15．（25-26三年级下·全国·单元测试）李明要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分的面积是多少平方厘米？（先画一画，再计算） 16．（2026三年级下·全国·专题练习）一张长25厘米、宽15厘米的长方形彩纸，剪去一个最大的正方形，剩下的部分是什么图形？剩下部分的面积是多少？ 17．（25-26三年级下·全国·课后作业）如图，长方形中涂色部分的面积比空白部分的面积大12平方分米，正方形中涂色部分的面积比空白部分的面积大9平方分米，长方形的面积是28平方分米。正方形的面积是多少平方分米？ 18．（25-26三年级下·全国·课后作业）校园里有块长方形绿地，中间有两条步道（如下图）。你能用转化法算出绿地的实际面积（涂色部分）吗？（单位：米） 19．（2026三年级下·全国·专题练习）用3种不同的方法求下面图形的面积。（画出割补方法，单位：厘米） 20．（25-26三年级下·福建莆田·期中）（1）在方格上画一个四边形并且是一个轴对称图形，它的周长是（    ）厘米。 （2）画一个面积是36平方厘米的正方形。（下面每个小方格的边长表示1厘米）     第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $