四川南充市南部县第二中学2025--2026学年七年级下学期期中学情监测数学试卷

**基本信息** 以汽车车标平移、折纸折叠等真实情境为载体，融合几何直观与推理能力，体现七年级下册期中知识综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|平移、无理数、平行线性质|车标平移情境考查空间观念，折叠问题（第9题）培养几何直观| |填空题|6/18|命题改写、坐标规律|坐标平移规律（第16题）发展推理能力，命题改写（第12题）强化数学语言表达| |解答题|9/102|几何证明、实际应用、动态几何|农场改造（第22题）体现模型意识，三角尺平移（第24题）考查创新意识与推理能力|

2026春七年级下学期期中学情监测 数 学 试 卷 （ 时间：120分钟 满分：150分） 一、选样题 1.如图市示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( ) 2.下列实数中是无理数的是( ) A. B. 1.101001001 C. D. π/2 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，折射光线 BC射到水成C处,点D在AB的延长线上,若∠1=75°, ∠2=35°,则∠DBC=( ) A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° 5.如图,若∠B+∠BAD=180°,则下列结论正确的是( ) A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠D+∠BAD=180° D. ∠B=∠DCE 6.如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为( ) A. B. C. D. 7.下列命题是真命题的是( ) A.算术平方根等于本身的数是0和1 B.如果|a|>|b|,那么a>b C. x轴上的点的横坐标等于0 D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行 8.如图,象棋盒上,若“将”位于点(3, - 2),“车”位于点(-1, - 2) ,则“马”位于( ) A. (6, 1) B. (7, 1) C. (5, 2) D. (8, 2) 9.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处,若∠2=40°,则图中∠1的度数为( ) A. 130° B. 120° C. 115° D. 140° 10.如图,在四边形ABCD中, AD∥BC,连接BD, DB平分∠ADC,点E为CB延长线上一点,连接AE,∠ABE的平分线BG交DA的延长线于点 G,交AB于点 F,且GB⊥BD.则∠C与∠G之间的数量关系为( ) A. ∠C=∠G B. 2∠C=∠G C. ∠C=2∠G D. ∠C=3∠G 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分.将答案写在答题卡相应的横线上) 11.比较大小： (用>, <, =填空) 12.将命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式 13.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠AOC+∠BOD=100°,则∠AOD= 13T图 15T图 16T图 14.已知x，y满足等式 m是 的小数部分，则 的值为( ) A. B. C. 1 D. 3 15.如图，，将直角三角板与的顶点放在直线a、b上，若，则 16.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向直向下平移2个单位长度，得点 P₁(1, 2); 接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得点 P₂；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移6个单位长度得点 P₃；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移8个单位长度得点 P₄…，按此做法进行下去，则点 P₂₀₂₆的坐标为 . 17.计算: 18.补全下面的解答过程. 已知:如图,AB∥CD,AC和BD相交于点O,E是 CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A.求证: ∠EFO+∠COF=180°. 证明: ∵AB∥CD, ∴∠A= ( ), 又∵∠1=∠A, ∴∠1= ( ), ∴ ∥ ∴∠EFO+∠COF=180°. 19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 的顶点均在格点上、 (1)请建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为(0，3)和((4，2)，并写出点C的坐标为 . (2)在(1)的条件下. ①△ABC中任意一点P (x₀, y₀) 经平移后对应点 y₀-4),将△ABC做同样的平移得到 请画出 并直接写出点C₁的坐标； ② 点D在y轴上,且 则点D 的坐标为 . 20.如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B 的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a，b满足 点C 的坐标为(0,-1). (1)求a,b及S△ABC 的值; (2)若点 M 在y 轴上,且 ，试求点 M 的坐标. 21.如图，直线相交于点O，平分，． (1)若，求的度数；(2)若，求的度数． 22.某农场有一块面积为700m²的长方形空地，长宽之比为7：4. (1)求该长方形空地的长宽各为多少? (2)农场打算把长方形空地沿边的方向改划出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为4：3，面积之和为600m²，请通过计算判断能否按要求改造. 23.如图，点D、E在上，点F、G分别在、上，且，． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 24.如图， ,直线EF与AB, CD分别相交于点 G , H , ).小安将一个含 角的直角三角尺PMN按如图1所示的方式放置，使点N，M分别在直线AB, CD上,且在点G, H的右侧, (1)请直接写出 之间的数量关系. (2)如图2, 的平分线NO交直线CD于点O. ①当 时，求α的度数. ②小安将三角尺PMN保持 并向左平移，在平移的过程中，请直接写出 的度数(用含α的代数式表示) 25.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为、．将线段先向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段，连接、． (1)直接写出坐标：点C（          ），点D（          ）； (2)M、N分别是线段、上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，求几秒后轴？ (3)若，设点P是x轴正半轴上一动点（不与点B重合），问与存在怎样的数量关系？请写出结论并说明理由 学科网（北京）股份有限公司 $