内蒙古鄂尔多斯市康巴什区2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

2025一2026学年第二学期八年级综合素养中期测评 5.已知一个三角形工件尺寸（单位：mm),如图.高1的长为(1：） A.60N5 B.4051 数学 C.30+30W2 D.30+20W5 (第5题图) 6.如图，Rt△ABC中，AC=3,BC=4,∠C-90°，D,E分别为BC (考试时间：90分钟，试卷满分：100分) AC的中点，BF平分∠ABC,交DE于点F,则EF的长为() 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 B.1 2.答选择是时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的容案标号涂凰。如需改动，用橡皮擦干 A方 净后，再选涂其他答案标号， C.24国 D. 44 (第6型图) 3.答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 7.如图，在R△MCB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，E为十0 一、选择题（共7个小题，每小题3分，共21分） AB的中点，在△MBC外构造等边△MCD,连接CE、DE下列 1.下列式子中，属于最简二次根式的是() 结论：①AC⊥DE:②四边形BCDE是平行四边形：③四边 人得 形ADCE是菱形：④Snas CDE=3SMCm.其中正确的结论有 B B.5 c.5 D.√20 () (第7图) 2.下列运算正确的是() A.①2④ B.①③ A.万+6=5 B.35-5=2 C.①②③ D.①②③0 C.2a+6=4 D.25x5=10 二、填空题（本大题共5题，每题3分，共15分） 3。据史书记载，中国的周朝时期，数学家商高就提出了“勾三股四弦五” 8.如图，2025年3月2日苏州马拉松鸣枪起跑，“苏马”奖牌以“挂奖牌， 的勾股定理的特例.这一定理最界被记我在如图所示的《周解算经》中， 城花窗，览姑苏”为设计理念，融合“八面玲珑”的造型。用数学眼光看， “苏马”奖牌的主体是一个正八边形，它的一个内角的度数为 (第8透图) 我们把可以构成一个直角三角形三边的正整数称为勾股数，下列所给的 几组数据中，是勾股数的是() 9.若 1 =在实数范围内有意义，则x的取值范国是 入行会号 √2x- B.03,0.4,0.5 1D.魏晋时期数学家刘徽的“出入相补”原理被用于 C.7.24.25 D.32,4,5 (第3题图》 勾股定理证明.如图，四边形ABCD、BEFG、 4.下列命题的逆命题是真命题的是() AHG均为正方形，若AD=5,EI=7,则正方 A。如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 形AHG的面积为 B。全等三角形的对应角相等 灯《的225- C.如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边为c,那么a+b2=c2 第10超图 D。对顶角相等 第1蜀共3页 1.如图，在菱形ABCD中，对角线C,BD相交于点O.点M,N分别是边AD,CD的中点，连15.（本题满分10分） 接M,OM.若MN=3,S.WCD=24,则OM的长为 为响应国家生态文明建设的号召，某小区全面启动了绿化升级工程，在住宅楼和临街的拐 角建造了一块绿化地（阴影部分）.如图，已知AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m,技术 人员通过测量确定了∠ABC=90°。 ,以 蓝，好用5 (1)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人 员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到 (第11题图) (第12题图) 点C将少走多少路程？之 12.如图，将矩形ABCD对折，使点B与点D重合，折痕分别与矩形ABCD的边AD和BC相交于 (2)这片绿地的面积是多少？ 点E、F,交对角线BD于G,P为线段DG上一个动点，若FC=2,DC=4,则PF+PC的最小 值为 仁5共.的份的个国， 三、解答题（本大题共6题，共64分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程） 住名 13.(本题满分10分) 计算：)露+5-反+6 (2)(W6+2222-√⑥. 街道 14.(本题满分8分) 16.(本题满分11分) 下面是博学小组的学习笔记，请认真阅读，并完成相应的任务.2 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，BE∥DC交AC的廷长线于点E. 在实数的运算中，灵活运用多种方法，会给运算带来方便，比如：运用公式法，整体代入法等 (I)请用无刻度的直尺和圆规作∠EC3M,使∠ECM=∠A,且射线CM交BE于点F(保留作 图痕迹，不写作法)。 例1：计算V3+2W5,可以用公式d2士2ab+6=(a士b)2米进行运算.即： (2)请判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论. 3+2W5=√2+22+1=N+2x2x1+F=(W2+=√互+1. 例2：已知x=5-2,求代数式x+4x-10的值。 解：由x=5-2得：x+2=5,所以(x+2)2=5,所以+4r+4=5,所以44x=1, 整体代入得：x+4r-10=1-10=-9. 任务：(1)已知m=25-3,求代数式m246m-8的值： (2)计算：V9-4W5 32.1 第2数共3页 17.(本题满分12分) 18.(本题满分13分) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点 综合与实践： P从点A出发，以1cms的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cms的速度向点B同时运 项目主题：A4纸的研究 动。规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。设P,Q运动的时间为t5, 学习小组在研究生活中常用的A4纸的规格，并了解到工业上对关于纸张规格的一些知识.书 籍和纸张的长与宽比值都有固定的尺寸，一矩形纸张对折后的小矩形的长与宽的比值与原矩形的 长与宽的比值相等，如常用的4A0、A1、A2、3、A4的纸张长与宽的比值都相等， A系列中最大的规格为A0,对半裁开得到A,再对裁得到2，“，以此类推得到A4,如图1 所示 (1)若点P和点Q同时运动了6，PQ与CD有什么数量关系？并说明理由： (2)在整个运动过程中是否存在：值，使得四边形PQ84是矩形？若存在，请求出：值： 若不存在，请说明理由： (3)在整个运动过程中，是否存在一个时间，使得四边形PQCD是菱形？若存在，求出时 间：的值：若不存在，请说明理由 图1 图2 [初步研究]查阅资料得知纸张的规格如下： 规格 40 MI A2 A3 A4 长(mm) 1189 841 594 420 297 宽(mm） 841 594 420 297 210 长与宽的比值（保留两位小数） 1.41 1.41 1.41 1.41 (1)①请计算A4纸的长与宽的比值m(保留两位小数)约为 通过查阅资料， 可知A系列纸的长宽比值接近一个无理数n,请你猜想这个数是 ②按照图1的A系列纸生成过程，请求出A0纸的长a与究b的比： (2)如图2，在矩形ABCD中， =√反，AB=2,点P是边AD上一点，将△BPA沿 BP折叠得到△BPE,当BE⊥AC时，求AP的长 第3真共3页