17.专题复习卷(三) 平面直角坐标系-【真题圈】2025-2026学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）北京专版

真题圈数学 专题复习卷 七年级下RJ5E ● 17.专题复习卷（三） 湘粑 平面直角坐标系 嫩 奥 州 命题点一点的坐标特征 岩期 1.点P的坐标为(8，-3)，则点P在( A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.点P(3-2x,5-x)在第二、四象限的平分线上，则x=( A号 B.2 c.- D.-2 3.（期末·东城区)在平面直角坐标系xOy中，以O,A,B,C为 顶点的正方形的边长为3.若点A在x轴上，点C在y轴的正 半轴上，则点B的坐标为( A.（3,3) B.（3,-3) 的 C.(3,3)或(-3,3) D.（-3,-3)或(3，-3) 製 4.（期中·北京中关村中学)在平面直角坐标系xOy中，已知点 A(2,1),点B在y轴上，对于线段AB有如下四个结论： ①线段AB的最小值是2； ②线段AB的最大值是2； ③线段AB可能经过点(2,0)； ④线段AB可能经过点(1,3) 靴 上述结论中，所有正确结论的序号是( 金)教第4题图 A.①③ B.②③ 总 C.②④ D.①④ 5.(期中·北京四中)已知a>b>0,则点(a-b,-2b)在第 象限 6.(期中·首师大附中)已知点M(a,b)在第二象限，点M到 x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，且点M到两坐标轴的 距离之和为9，则点M的坐标为 7.(期末·密云区)在平面直角坐标系xOy中，点A(2,-3) 加 阳 B（a,b),其中AB=4,且AB所在的直线与坐标轴平行.下 列四个结论中： 胞)均 ①满足条件的点B有3个； ②a+b的值为3或-5； ③当ab>0时，S三角形40B=6; ④当ab<0时，点B均在第四象限 所有正确结论的序号是 8.（期中·北京四中)已知点P(2m+4,m-1).试分别根据下列 条件，求出点P的坐标， (1)点P在y轴上 (2)点P在x轴上. (3)点P的纵坐标比横坐标大3. (4)点P在过点A（2,-3),且与x轴平行的直线上· 命题点二用坐标表示位置 9.传统文化（期末·东城区）中国象棋中 相 的“马”沿“日”形对角线走，俗称“马 走日”.三个棋子位置如图，若建立平 面直角坐标系，使帅、相所在点的坐 第9题图 标分别为(-1，-1)，（1,2)，则马直接走到第一象限时所在点 的坐标是() A.(0,1) B.(3,0) C.(2,1) D.（1,2) 10.如图，点A在观测点北偏东30方向，且与观测点的距离为8 千米，以将点A的位置记作A(8,30),用同样的方法将点 B、点C的位置分别记作B（8,60)、C(4,60),则观测点的位 置应在( ) A.O B.O, C.03 D.O 北 A 0 0 ·B B:C 第10题图 第11题图 11.(期末·海淀区)如图，点A,B,C,D,E,F,G为正方形网格 图中的7个格点，建立平面直角坐标系，使点B,C的坐标分 别为(-3，-2)和(1，-2)，则上述7个格点中在第二象限的点 有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 —53 12.地方特色（期末·密云区）北京某主题公园完美融合中外经 典文化元素，打造了变形金刚基地、未来水世界等七大主题 景区.某些主题景区的分布示意图（图中小方格都是边长 为1个单位长度的正方形)如图.小珂和妈妈在游玩的过程 中，分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚基地”的位置做出如 下描述： 小珂：“侏罗纪世界的坐标是(1,0).” 妈妈：“变形金刚基地位于坐标原点的西北方向.” 实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的 (1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“未 来水世界”的坐标为 (2)若“哈利·波特的魔法世界”的坐标为M(7,1),“好 莱坞”的坐标为N(-3,-3),请在坐标系中用点M,N表示 这两个主题景区的位置 (3)如果1个单位长度代表35m,请你从方向和距离的角度 描述“好莱坞”相对于“变形金刚基地”的大致位置 朱来水界 变形金刚基地 侏罗纪世界 拒绝盗印 第12题图 命题点三平移的坐标变换 13.（期中·北大附中)平面直角坐标系中，点P(5,-2)先向左 平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的点为 Q,则Q的坐标为() A.(2,1) B.(3,-1) C.(4-3) D.（7,-3) 14.（期末·怀柔区)如图，B(0,2),C（2,0),D（-1,0),将线段 DC平移，使点C平移到点B,点A为点D的对应点，则点A 的坐标为( ) A.(-3,2) B.（-2,2) C.(2,-3) D.（-2,3) B 2 第14题图 第15题图 15.（期末·丰台区)如图在4×4的正方形网格中，每个小正方 形的边长均为1，点A,B,C均在格点（小正方形的顶点）上.在 网格中建立平面直角坐标系，且A（-1,1),B（1,2).如果点 C是点A平移后的对应点，点B按点A的平移过程进行平移， 且平移后的对应点为D,那么点D的坐标是 16.三角形ABC在经过某次平移后，顶点A(-1,m+2)的对应 点为A,(2,m-3),若此三角形内任意一点P（a,b)经过此 次平移后对应点P,（c,d),则a+b-c-d的值为 17.（期末·朝阳区)如图，第一象限内有两个点A(x-3,y), B（x,y-2),将线段AB平移，使点A,B平移后的对应点分 别同时落在两条坐标轴上，则点A平移后的对应点的坐标 为 .(写出一个即可) B A'(-1,2)B(2,2) A(-3,0) 0 B3,0)x 第17题图 第18题图 18.(期中·北大附中)如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方 形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、 纵坐标都乘同一个实数α，将得到的点先向右平移m个单 位长度，再向上平移n个单位长度(m>0,n>0),得到正方形 A'BCD及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A',B, 若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对 应点F与点F重合，则点F的坐标为 19.（期末·东城区)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点 A(1,4),B(0,2),C(-3,0),D(-1,-1),E(5,-3),F(4, O).将线段AB,CD,EF沿x轴或y 轴方向平移后，恰好组成一个首尾 相接的三角形.若点B与点C平移 3 后的对应点均为点O,则线段EF -4-321. 12 需先向左平移 个单位长 度，再向上平移个单位 第19题图 长度. 20.(期末·海淀区)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点 A（-2,2),B（-3,1),将线段AB向右平移2个单位长度，再 向上平移1个单位长度，得到线段A,B。 (1)在图中画出线段A,B,并直接写出点B,的坐标 (2)点M在y轴上，若三角形A,B,M的面积为1，直接写出 点M的坐标. 54 A B 4-3-2-1012345元 - 3引 第20题图 54 21.（期末·怀柔区)在平面直角坐标系xOy中，点M(a,b),对 于点P(z,y)给出如下定义：将点P向右(a≥0时)或向 左(a<0时)平移|a个单位长度，再向上(b≥0时)或向下 (b<0时)平移b|个单位长度，得到点P（x',y),再计算得 到点Q(3-x',3-y),我们称点Q是点P的“广称点” (1)M(2,-1),则点A(-2,-3)的广称点坐标是 (2M(1,2),点B(0,m),点B的广称点是C,当S三角形0c= 2,求点B的坐标 (3)M(t,2t),点C(-1,0),D(-2,1),点E是线段CD上一点， 对于在以O为中心，四边垂直或平行于坐标轴，边长为45 的正方形边上存在点E的广称点，直接写出t的取值范围. 46 5 5 .4 .3 1 4-3-2-19 23456x -6-5-4-3-2-19 1234 6 -2 第21题图 备用图 拒绝盗印 架答案与解析 15.【解(1)甲 (2)正实数有 02m:负分数有-号 16.【解(1)2 (2)不唯一.当输出的y值是时，输入的x值可以是3或 27.(答案不唯一) (3)存在.当输入的数是-1,0或1时，取它们的立方根始终 是-1,0或1，.输入x=-1,0或1时，始终输不出y值. 17.B【解析】：√2>0，-5<0，∴.-5<0<√2，∴在数轴上， 点A,B,C从左到右的排列顺序为BCA,故B正确.故选B. 18.B【解析】因为V5<√5<√16，所以3<√5<4，所以-4< -√5<-3.又因为2<√7<3，所以A,B之间的整数有-3，-2， -1,0,1,2,共6个.故选B. 19.C【解析】2.22=4.84,2.32=5.29，∴2.2<√5<2.3， 12<5-1<13,0.6<5,-<0.65.故选C. 2 20.B【解析】大正方形的边长为V32+32=√18. ,16<18<25,.√16<√18<√25，即4<√18<5. 4.5=20.25>18,.4<18<4.5, ,与√8最接近的整数是4，即大正方形的边长最接近的整数 是4.故选B. 21.-2 22.12【解析】27<40<64，.27<40<64,3<40 <4,.a=3,b=4,.ab=12.故答案为12. 23.【解】3<√1<4，.8<5+√1<9，-4<-√i<-3, ∴.a=5+V11-8=11-3,1<5-V1<2, .b=5-11-1=4-11, 将a,b的值代入，可得(1)a+b=1.(2)a-b=21-7. 24.B【解析】原式=-5+2=-3.故选B. 25.C【解析】(V5⊕2)⑧27=√5⑧27=5⑧3=√5.故 选C. 26.C【解析】：数轴上A,B两点对应的实数分别是-1，√3，线 段AB=BC,∴.AB=BC=√5+1，即OC=25+1,则点C 表示的实数是2√3+1.故选C. 27.【解(1)原式=3√3+2+√3+(-2) =3V5+V5+2+(-2) =4V5 (2)原式=-3-√5+3+3-√2=-√2 28解0原式-F--+哥=43-(}月 =3. (2)原式=2-(2-√2)-(-2)=2+√2： 29.【解(1)53 (2):7x-9+√2x=-5y叶√2y432, .7x-9+√2x=-5y4√2(y43). a,b是有理数， 7x-9=-5少解得x=2 ”x=y+3, y=-1, .x=2,y=-1. 17.专题复习卷（三）平面直角坐标系 1.D 2.A【解析】：点P(3-2x,5-x)在第二、四象限的平分线上， ∴.点P的横、纵坐标互为相反数，即3-2x=-(5-x),解得x= 氵故选A y1 B'C B 3.C【解析】如图，符合条件的点B的坐 标为(3,3)或(-3,3).故选C. A'OA 4.D【解析】点A(2,1),.点A到 y轴的距离为2.又点B在y轴上， 第3题答图 .线段AB的最小值是2，故①正确.显然线段AB无最大值， 故②错误.·点(2,1)和点(2,0)的横坐标相等，.过这两个点 的线段与y轴平行，又：点B在y轴上，∴.线段AB不可能经 过点(2,0)，故③错误.点(1,3)在A点的上方，当点B的坐标为 (0,5)时，线段AB经过点(1,3)，故④正确.故选D. 5.四【解析】：a>b>0,∴.a-b>0,-2b<0.故点(a-b,-2b)在第 四象限.故答案为四。 6.(-3,6)【解析】因为点M(a,b)在第二象限，所以a<0,b>0. 又点M到x轴的距离等于它到y轴距离的2倍，且点M到两 坠标轴的距离之和为9.所以。，解得二3”所以点边 b=6, 的坐标为(-3,6).故答案为(-3,6). 7.②④【解析】由已知可知：当AB所在的直线与x轴平行时，点 B的纵坐标与点A的纵坐标相同，即b=-3.:AB=4,.点 B的横坐标与点A的横坐标之差的绝对值为4，∴.α=2+4= 6或a=2-4=-2,..B(-2,-3)或(6，-3)： 当AB所在的直线与y轴平行时，点B的横坐标与点A的横 坐标相同，即a=2,,AB=4,.点B的纵坐标与点A的纵 坐标之差的绝对值为4，.b=-3+4=1或a=-3-4=-7, ∴.B(2,1)或(2，-7)，.满足条件的点B有4个，故①错误，不 符合题意；-2-3=-5,6-3=3,2+1=3,2-7=-5，.a+b 的值为3或-5，故②正确，符合题意； 当ab>0时，说明a,b为同号，∴.符合条件的点B为(-2，-3)或 (2,1),S=角形0=7×4×3=6或S三角形408=7×4×2=4， 故③错误，不符合题意： 当ab<0时，说明a,b为异号，符合条件的点B为(6，-3)或 (2,-7),∴点B均在第四象限， 故④正确，符合题意，故答案为②④ 8.【解】(1)令2m+4=0,解得m=-2, 所以点P的坐标为(0，-3). (2)令m-1=0,解得m=1, 所以点P的坐标为(6,0). (3)令m-1=(2m+4)+3, 解得m=-8, 所以点P的坐标为(-12，-9). (4)令m-1=-3,解得m=-2. 所以点P的坐标为(0，-3). 9.C【解析】平面直角坐标系如图所示，马直接走到第一象限时 所在点的坐标是(2,1).故选C. y 第9题答图 10.A【解析】由题意可得， 北↑ 0 ·B 0 0 第10题答图 则观测点的位置应在点O,故选A 11.C【解析】根据题意可知，点F为原点，分别作出x,y轴，可 得点A,G在第二象限内，∴.7个格点中在第二象限的点有2 个.故选C. 12.【解(1)建立平面直角坐标系如图.(5,5) (2)如图所示 朱来水世界 变形金刚基地 0 侏罗纪批卑 第12题答图 (3)35×6=210(m),.“好莱坞”的大致位置位于“变形 金刚基地”正南方向210m处 13.B 14.A【解析】，点C(2,0)平移后的对应点B是(0,2)，.平移规 律是向左平移2个单位长度，向上平移2个单位长度.：D(-1, 0),点A为点D的对应点，.A(-1-2,0+2),即(-3,2).故选A. 15.(3,0)【獬析】：A(-1,1),B(1,2),.C(1,-1).点C是 点A平移后的对应点，.平移规律为向右平移2个单位长度， 向下平移2个单位长度.：点B(1,2),∴点D的坐标为(1+2， 2-2),即(3,0) 故答案为(3,0) 16.2【解析】：A(-1,m+2)平移后对应点A,(2,m-3),.三角 形ABC的平移规律为：向右平移3个单位长度，向下平移5个 单位长度.：点P(a,b)经过平移后对应点P(c,d),a+3=c, b-5=d,∴.a-c=-3,b-d=5, .a+b-c-d=a-c+b-d=-3+5=2.故答案为2. 17.(0,2)(或(-3,0)【解析】①若点A平移后的对应点在y轴 上，点B平移后的对应点在x轴上，则点A平移后的对应点的 横坐标为0，点B平移后的对应点的纵坐标为0.0-(y-2) =-y+2,∴y-y+2=2,点A平移后的对应点的坐标是(0,2). ②若点A平移后的对应点落在x轴上，点B平移后的对应点 落在y轴上，同理得点A平移后的对应点的坐标为(-3,0).故 答案为(0,2)（或(-3,0）) 18.(1,4【解析】由点A平移到点4，可得方程组30+m=-山 0×a+n=2, =2 由点B平移到点B,可得方程组3+m=2,解 0xa+n=2, m={,设点 n=2. 真题圈数学七年级下RJ5E x+=x, F的坐标为(x,y),由点F与点F重合得到方程组 2 3+2=以 解得x=即F(1,4.故答案为(1,4). y=4, 19.32【解析】设EF平移后的线段为EF,如图. 4-32-1 D -4 第19题答图 :点B与点C平移后的对应点均为点O,∴线段AB沿y轴 向下平移了2个单位长度，点A平移后的坐标为(1,2)，线段 CD沿x轴向右平移了3个单位长度，点D平移后的坐标为 (2,-1). ,平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形，E(5,-3),F(4, 0),∴.点E需平移到(2，-1)，点F需平移到(1,2)，∴.线段EF 需先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度.故答 案为3；2. 20.【解】(1)如图所示，线段A,B即所求 AY A A B 4-3-2-1012345元 -21 -3 第20题答图 点B,的坐标为(-1,2). (2)点M的坐标为(0,1)或(0,5). 分析：设M(0,m), 由题意可知A,(0,3), .A.M Im-31. :三角形A,B,M的面积为1，B,（-1,2), ·号4M()=1, 2m-3到=1， 解得m=1或m=5, .点M的坐标为(0,1)或(0,5). 21.【解】1)(3,7) (2)根据题意，得M(1,2),此时a=1>0,b=2>0, 点B(0,m), ∴.OB=ml,B(1,m+2), ∴.C(3-1,3-m-2)即C(2,1-m). :S三形0c=2,“20Bd=2, ∴3×2×侧=2即刚=2，解得m=2或m=-2, ∴.点B的坐标为(0,2)或(0，-2) (3)1的取值范围为4-2√5≤1≤5-2√5或√5+1≤1≤ 2W3+3 2 答案与解析 分析：：点C(-1,0),D(-2,1),M(t,2, .点C的广称点C'(4-1,3-2),点D的广称点D'(5-t,2-21), ,以0为中心，四边垂直或平行于坐标轴，边长为4V3的正方 形NFGH, 5 第21题答图 .N(-25,2W5),F(-2√3，-23)，G(23,-23),H(2W3, 25). 4-t≤25≤5-t, 当点E的广称点在HG上时， 3-2t≤23+1， 2-2t2-2V3-1, 解得4-25≤t≤5-25； 4-t-25≤5-6， 当点E的广称点在NF上时，3-21≤2√3+1，无解； 2-2≥-23-1， 2-2t≤2√3≤3-2t, 当点E的广称点在NH上时，{4-t≥-2√3-1，无解； 5-t≤23+1， 2-21≤-2√3≤3-21， 当点E的广称点在FG上时，{4-t≥-23-1， 5-t23+1, 解得V5+1≤1≤25+3 综上所述，t的取值范围为4-2√3≤t≤5-2√5或√5+1≤t≤ 2W5+3 2 18.专题复习卷（四）二元一次方程组 1.C 2.D【解析片-岁=1，两边同乘3可得多xy=3,移项可得 y=x3故选D 3.D 4.-6【解析】把=4代入方程得a-2b=7,则-4+2b+1= y=b -(a-2b)+1=-7+1=-6.故答案为-6. x=或x=2, 6号【解析】由题意知，方程组+P少4的解是x= (x+y=3 =▣ 把x=1代入x+y=3,解得y=2. 把x=1,y=2代入x+py=4,得1+2p=4,解得p=多 故答案为号 7.D【解析】由①+②得8x+(m+n)y=-3,:①+②可直接消 去未知数y,∴m+n=0.故选D. 8.【解(1)填写如图： 2x+y=4变形-2+4☐y2 代人 3x-2y=13 一3-20-22+43解得-3 第8题答图 (2)代入消元法 9解11)设号-1=x,号+2=y, 则方程组可变形为+2y=4解此方程组得=2 2x+y=5, y=1, g-1=2 即 a=9, ,…1b=-5. +2= m=号 (2) 分析：设5(m+3)=x,3(n-2)=y, 则原方程组可变形为4x+by=G, ax+bay=c2 :关于x,y的方程组ax+y=G的解是=3 ax+bay=c2 y=4, 5m+3)=3,解得 m= 3(n-2)=4, In=10 3 10.A【解析】由题意得m+n=6解得m=4 故选A 2m-n=6,n=2. 1.B【解析】由题意得k+h=- 解得k=2则4-26+1= k+b=3, b=1, 4×2-2×1+1=7.故选B. 7 7 x4故， a= 12.【解析懈方程组得 4’ 1 a-b= 故答案为 2 4 2a-b-2=0, 13.4【解析】：2a-b-2+(2a-2b)2=0,. 2a-2b=0, 解得a:a+b=242=4故答案为4 b=2,1 14.1【解析1油+y2得x=3将=3%代入x-3=6, x-y=4k,y=-k.y=-k 得3k+3k=6,解得k=1.故答案为1. 15.1-1【解析】方程可化为(2x-3y-5)m+(x+2y+1)=0. 不论m取何值，等式都成立， 2x-3y-5=0,① x+2y+1=0,② ②×2得2x+4y+2=0,③ ③-①得7y+7=0,解得y=-1. 把y=-1代入②，得x+2×(-1)+1=0,解得x=1, .方程组的解是 x=l,故答案为1-1 y=-1. 16.【解1(1) 3(x-1)=y+5, 5y-1)=3(x+5), 整理得 3x-y=8,① 3x-5y=-20,② ①-②得4y=28,解得y=7. 把y=7代入①得3x-7=8,解得x=5, 故原方程组的解是x=5, y=7.