学情自测卷（1-4单元）（试题）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

表格_20260509 (1) 命题双向细目表 题型 题号 考查知识点 分值 难度系数 填空题 1 负数的认识、温差计算 2 1 2 小数、分数、比、百分数、折扣互化 5 0.9 3 正负数分类、0 的意义 3 1 4 比例基本性质、正反比例判断 2 0.8 5 成数、折扣、利润问题 2 0.7 6 等底等高圆柱圆锥体积关系 1 0.8 7 比例尺（图上距离、实际距离） 2 0.8 8 圆柱切割、表面积与体积 1 0.6 9 圆柱侧面展开、半径、体积计算 2 0.6 10 等底等体积圆柱圆锥高的关系 1 0.8 11 利息、本息和计算 2 0.7 12 比例基本性质应用 1 0.7 判断题 1 圆柱与圆锥体积关系 1 0.8 2 比的意义（盐与水） 1 0.8 3 折扣的意义 1 0.9 4 0℃的意义 1 1 5 百分数：提价再打折 1 0.7 选择题 1 负数的实际意义 1 1 2 正方体、圆柱、圆锥体积比较 1 0.7 3 折扣计算 1 0.8 4 圆柱侧面展开与正方形关系 1 0.7 5 比例尺：长度比与面积比 1 0.6 计算题 1 简便运算 12 0.7 2 解方程、解比例 12 0.7 3 旋转体体积（圆柱、圆锥） 6 0.6 操作题 1 图形的放大与缩小 6 0.8 应用题 1 税率、百分数应用 4 0.7 2 利息、本息应用 4 0.7 3 比例解决问题（锯木） 5 0.6 4 比例尺、长方形实际面积 5 0.5 5 浸没问题、圆柱圆锥体积 6 0.5 6 促销方案对比 6 0.5 合计 100 0.73 $ 人教版小学六年级下册数学期中检测题答案与解析 一、移山填海（每空 1 分，共 24 分） 1. -2；9 解析：零下温度用负数表示；温差 = 最高温−最低温 = 7−(−2)=9℃。 2. 2；25；6；40；四 解析：0.4=52，故 2÷5；0.4=104；0.4×15=6；0.4=40%= 四折。 3. +3、26%、5；：-0.9、-；0 解析：大于 0 的是正数，小于 0 的是负数，0 既不是正数也不是负数。 4. 4；3；正 解析：根据比例基本性质，3x=4y→x∶y=4∶3，x 与 y 比值一定，成正比例。 5. 60；8 解析：售价 = 50×(1+20%)=60 元；九折后 = 54 元；利润 =(54−50)÷50×100%=8%。 6. 15 解析：等底等高圆柱体积是圆锥 3 倍，差 2 份 = 30cm³，1 份 = 15cm³。 7. 20；20 解析：实际 = 5×400000=2000000cm=20km；图上 = 80km÷400000=20cm。 8. 500立方分米 解析：锯 4 段增 6 个底面， 底面积 = 60÷6=10dm²；5 米 = 50 分米； 体积 = 10×50=500（立方分米）。 9. 2；157.7536 解析：底面周长 = 12.56cm， 半径 = 12.56÷3.14÷2=2cm； 体积 = 3.14×2²×12.56=157.7536cm³。 10. 8 解析：等底等体积时，圆柱高 = 圆锥高 ÷3，24÷3=8（cm）。 11. 217.5；15217.5 解析：利息 = 本金 × 利率 × 时间，15000×1.45%×1=217.5（元）。 本息 = 15000+217.5=15217.5 元。 12. 15 解析：3∶5 后项 ×2 得 3∶10；设后项加 x，则 3∶10=9∶(15+x)，解得 x=15。 二、小法官在线（每题 1 分，共 5 分） 1. × 解析：必须等底等高，圆锥体积才是圆柱的。 2. × 解析：水= 50−1=49g， 盐∶水 =1∶49。 3. × 解析：八折 = 现价 80%，便宜 20%。 4. × 解析：0℃是温度分界点，不是没有温度。 5. × 解析：5000×1.2×0.8=4800 元≠5000 元。 三、精挑细选（每题 1 分，共 5 分） 1. B 解析：向东为正，−100m 表示向西走 100m。 2. B 解析：等底等高时，正方体体积 = 圆柱体积=3倍圆锥体积​。 3. C 解析：原价 250 元，200÷250=0.8，八折。 4. B 解析：正方形一边为底面周长，一边为高，故底面周长 = 高。 5. A 解析：比例尺 1:50 是长度比；面积比 = 1:2500。 四、仔细计算（共 30 分） 1. 能简算要简算（每题 3 分，共 12 分） ①36×（＋） ②8×(36×125) =36×＋36×​ =(8×125)×36 =20+21 =1000×36 =41 =36000 ③－×＋ ④7.5÷25÷ =－＋ =×× = = 2. 解方程（每题 3 分，共 9 分） ① 0.36×5－2x＝0.4 解：1.8－2x＝0.4 2x＝1.4 x＝0.7 ② ＝ 解：7x＝12.5×8 7x＝100 x＝ ③ 7.5：= 解：7.5x＝×2.5 7.5x＝ x＝ ④ 6：x=： 解：x＝×6 x＝ x＝ 3.按要求计算。（单位：cm，每题 3 分） 以 AB 为轴： 形成一个圆柱+圆锥的组合体： 圆柱部分：底面半径 r=5cm，高 h1=6cm 圆锥部分：底面半径 r=5cm，高 h2=9−6=3cm 圆柱体积：3.14×52×6=471cm3 圆锥体积：×3.14×52×3=78.5cm3 总体积：471+78.5=549.5立方厘米 以 CD 为轴： 会形成一个大圆柱减去圆锥的组合体： 大圆柱部分：底面半径 r=5cm，高 h1=9cm 挖去的圆锥部分：底面半径r=5cm， 高h2=9−6=3cm 大圆柱体积：3.14×52×9=706.5cm3 挖去的圆锥体积：×3.14×52×3=78.5cm3 总体积：706.5−78.5=628立方厘米 五、动手操作（6 分） 1. 图 A 按2∶1 放大：各边长度 ×2，形状不变。 2. 图 B 按1∶4 缩小：各边长度 ÷4，形状不变。评分标准：比例正确、作图规范即满分。 六、生活中的数学（共 30 分） 1. 解：税后 = 200×(1−5%)=190（万元）； 进货 = 190÷2=95（万元） 答：进货用了95万元。 2. 解：利息：50000×2.25%×3=3375（元） 本息合计：50000+3375=53375（元） 答：到期一共取回 53375 元。 3. 解：设需要 x 分钟。 9∶（4-1）=x∶(9-1) 3x=9×8 x=24 答：需要24分钟。 4. 解：42÷2=21cm 21÷（4+3）=3cm 图上长：4×3=12（cm） 实际长：12×1000=12000cm=120m 图上宽：3×3=9（cm） 实际宽：9×1000=9000cm=90m 实际面积：120×90=10800（m²） 答：这个长方形操场实际面积是10800平方米。 5. 解：圆锥体积 = 3.14×1²×3÷3=3.14（dm3） 上升 = 3.14÷12≈0.26dm。 答：水面上升了0.26分米。 6. 解：甲店：买10送2，50个需买42个，42×25=1050 元 乙店：50×25×0.88=1100 元 丙店：1250−240=1010 元 1010＜1050＜1100 答：甲店 1050 元，乙店 1100 元，丙店 1010 元；丙店最省钱。 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 姓名: 考号： 班级： 学校： )人教版小学六年级下册数学期中检测题 时间：90分钟 满分：100分 一、移山填海。（每空1分，计24分） 1. 广水市素有“鄂北明珠”之称。某日广水三潭风景区的最低气温是零下2℃，记作（ ）℃；最高气温是7℃，这一天的温差是（ ）℃。 2. ( )÷5==0.4=( )∶15=( )%=( )折。 3. 在+3、—0.9、0、26%、—、5中，正数有（ ），负数有（ ）， （ ）既不是证书也不是负数。 4. 如果3x=4y（x、y≠0），那么x：y=（ ： ）。x与y成（ ）比例关系。 5. 广水特产“花山莳菇”深受喜爱。一罐莳菇进价50元，加价二成出售，售价是（ ）元；若在此基础上打九折促销，仍可获利（ ）%。 6. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆柱的体积与圆锥大30cm3，则圆锥的体积是（ ）cm3。 7. 一幅广水红色研学路线图的比例尺是1:400000，图上距离5cm，实际距离是（ ）km；若按照该比例尺，广水市距离随州市距80千米，图上距离是（ ）厘米。 8. 将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的体积是（ ）。 9. 一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个12.56厘米的正方形，底面半径是（ ）厘米，圆柱的体积是（ ）cm3。 10. 在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（ ）厘米。 11. .妈妈把15000元钱存入银行一年，年利率为1.45%，到期后妈妈可得到利息（ ）元，妈妈一共能取回（ ）元。 12. 3：5=9：15，如果第一个比的后项乘2，那么第二个比的后项应该加（ ）才能使等式成立。 二、小法官在线。（每题1分，计5分） 1. 圆锥的体积等于圆柱体积 ，圆柱与圆锥一定等底等高。 （ ） 2. 50 g盐水中含盐1 g，那么盐和水的比就是1∶50。 （ ） 3. 某种商品打八折出售就是便宜80%。 （ ） 4. 温度计上的0℃便是没有温度。 （ ） 5. 一件商品5000元，先提价20%，再打八折促销，该商品的价格还是5000元。 ( ) 三、精挑细选。（每题1分，计5分） 1. 如果规定从原点出发， 向东走为正 ， 那么－100 m表示的意义是 （ ） A、向东走100 m。 B、向西走100 m。 C、向北走100 m。 2. 右图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面哪句话是正确的？（ ） A、圆柱的体积比正方体的体积小一些。 B、圆锥的体积是正方体的。 C、圆柱体积与圆锥体积相等。 D、正方体的体积比圆柱的小一些。 3. 一件商品打折后价格是200元，比原价便宜50元，则该商品打的折扣是（ ） A、二折 B、二五折 C、八折 4. 用一正方形纸围成一圆柱形(接口处忽略不算)，这个圆柱的什么相等。 （ ） A、底面直径和高 B、底面周长和高 C、底面积和侧面积 5. 一幅地图的比例尺是1:50，下面说法中错误的是（ ）。 A、图上1cm2的面积表示实际面积50cm2 B、图上1cm的距离表示实际长度0.5m C、图上1cm2的距离表示实际面积0.25cm2 四、仔细计算（计30分） 1. 能简算的要简算（12分） 36×（＋） 8×（36×125） －×＋ 7.5÷25÷ 2. 解方程（12分） 0.36×5－2x＝0.4 ＝ 7.5：= 6：x=： 3. 按要求计算。（单位：cm）（6分） （1）以AB为轴旋转后图形体积。（3分） （2）以CD为轴旋转后图形体积。（3分） ( B D A C ) ( 9 ) ( 6 ) ( 5 ) 5、 动手操作。（计6分） 1. 按2∶1画出图A放大后的图B。 2. 按1∶4画出图B缩小后的图C。 六、生活中的数学应用题。（计30分） 1. 某家电超市二月份营业额是200万元，若按营业额的5%缴纳营业税，缴纳完税款后，超市将剩余资金的一半用于进货。进货用了多少万元？（4分） 2. 2026年1月，小红的爸爸将50000元人民币存入银行，整存整取，存期三年，年利率为2.25%。三年后，小红的爸爸一共能取回多少钱?（4分） 3. 一根圆柱形木材，将其锯成4段时，需要9分钟，照这样计算，锯成9段时，需要多少分钟？（用比例知识解答）（5分） 4. 一个长方形操场长与宽的比是4：3，画到比例尺是1:1000的图纸上，这个长方形的周长是42cm，那么这个长方形操场的实际面积是多少平方米？ (5分) 5. 有一个内部底面积为12平方分米、高为5分米的圆柱形水缸，里面装有3分米深的水。把一个底面半径为1分米、高为3分米的圆锥形铁块完全浸入水中（水未溢出），水面上升了多少分米？（得数保留2位小数）（6分） 6. 学校开展春季运动会，需要购买50个足球作为奖品发放，对比三家商店中某品牌足球的标价都是每个25元，但三家商店的促销方式不同。算一算，在这三家商店购买50个这种品牌足球各需付多少元?在哪家商店购买最省钱?(6分) 甲商店 乙商店 丙商店 买10个送2个，不足10个不送 八八折 每满100元减20元，不满100元不减 学科网（北京）股份有限公司 $