7.期中学情调研(一)-【真题圈】2025-2026学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）北京专版

20.D 21.6或-6【解析根据题意，可知直线AB与x轴交于点B,与y 轴交于点，ax3=9,解得a=±6 2 故答案为6或-6. 22.(6,0)或(-6,0)【解析】设点C到原点0的距离为a, 5+5=10<12,∴.点C不在点A和点B之间. .AC+BC=12,∴.a-5+a+5=12,解得a=6, .点C的坐标为(6,0)或(-6,0). 故答案为(6,0)或(-6,0). 23.【解】(1)如图. B:c 第23题答图 (2)(2,3)或(2，-3) 分析：设P(2,y),”S三角形oc=7×6×3=9, 1 六S三角形or=2×6×/=9, .y=3或y=-3, .点P的坐标为(2,3)或(2，-3) 24.【解】(1)(3,0) (2)①P 分析：已知A(2,1),B(4,1),将线段AB进行“-1型平移”后得 到线段A'B',则A'(1,2),B(3,2),如图①，观察图象可知，点 P(1.5,2),P,(2,3),P,(3,0)中，在线段AB上的点是P. ②-4≤t≤-2或t=1 yA 5 4 3-2-10 1 ￥34卓789.10 ⊙ 3 3-2-912.349入89.10元 .2 B ② 第24题答图 (3)1≤t≤3 分析：如图②，观察图象可知，当B'在线段B'B"上时，B'M的 最小值保持不变，此时1≤t≤3 7.期中学情调研（一） 题号12345678 答案CBD 真题圈数学七年级下RJ5E 1.C2.B3.D4.D 5.A【解析如图.顶点M,N的坐标分别为(3,9)，(12,9)， ∴.MN∥x轴，MN=9,BN∥y轴， y .正方形的边长为3，.BW=6, ∴.B(12,3).AB∥MN, ∴.AB∥x轴，.A(15,3).故选A. B 6.B【解析】：2<√7<3， .0<3-√万<1，表示数3-√万的 第5题答图 点应在O,B之间.故选B. 7.C【解析】如图，EG∥FH,∠1=45°，.∠3=∠1= 45°.：AB∥CD,∠2=122°，.∠ECD=180°-122°= 58°.：CE∥DF,.∠4=∠ECD=58°.故选C. GH 空气 3 A B 人4 水 C D M 第7题答图 第8题答图 8.C【解析】如图所示，·-1<x<0, --x<0,-x<0, ∴点P在第三象限. :0<-x<1,x>x, ∴.点P到y轴的距离大于点P到x轴的距离， ∴.点P在第三象限的角平分线OM的上方，且在x轴的下方。 ∠Q0M=90°+45°=135°，.90°<∠P0Q<135°.故选C. 9.13410.2 11.∠ADB=∠CBD(答案不唯一) 12.25°【解析】.∠DOE=50°，.∠COE=180°-∠D0E =130°.：0A平分∠C0B,∠A0C=2∠C0E=65, .∠B0D=∠AOC=65°.：OE⊥OF,.∠EOF=90°， ∴.∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-50°=40°，∴.∠BOF= ∠B0D-∠D0F=65°-40°=25°.故答案为25°. 13.(1,3)【解析】.点P(2m-1,4-m)在过点A(2,3)且与x 轴平行的直线上，.4-m=3,解得m=1,.2m-1=1, .点P的坐标为(1,3).故答案为(1,3). 14.24-√73【解析】8<√73<9，∴a=8,b=√73-8. ∴2a-b=2×8-（√73-8)=24-√73.故答案为24-√73. 15.2028【解析】由平移的性质得5个小直角三角形较长的直 角边平移后的和等于BC边长，较短的直角边平移后的和等于 AC边长，斜边之和等于AB边长，.5个小直角三角形的周长 之和等于直角三角形ABC的周长，.5个小直角三角形的周 长的和为2028.故答案为2028. 16.(1)1(2)984【解析】根据图形上的点分为aa。为第一圈， 有3×44=8（个）点，即(1×2×4)个点，a,a24为第二圈，有 5×4-4=16(个)点，即(2×2×4)个点，a2a48为第三圈，有 7×4-4=24(个)点，即(3×2×4)个点，则第n圈有n×2×4 =8n(个)点，则总计为8+16+24+…+8n=8m+8,当n= 22时，⑧m+8n=⑧×22+8)×2=2024，则第2025个格点 是第23圈的第1个点.，第23圈的第一个点为(23，-22)， a2s=23-22=1.根据图形上的点分为a,a为第一圈， 每个点的坐标值为1,2,1,0，-1，-2，-1,0，坐标值之和为0， 答案与解析 a,024为第二圈，每个点的坐标值为1,2,3,4,3,2,1,0，-1，-2， -3,-4,-3,-2,-1,0,坐标值之和为0，以此类推，第n圈的 坐标值之和为0，当n=20时，⑧n+8严=⑧×20+8)×20_ 1680,1724-1680=44,则第1724个格点是第21圈的第44 个点，且前20圈的坐标值之和为0，第21圈有21×8=168 个格点，将其分为四组，第一组前42个格点的坐标值之和为1， 2,3,…42,第二组的格点坐标值之和为41,40,39，…，0，第 三组的格点坐标值之和为-1，-2，-3，…，-42，第四组的格点 坐标值之和为-41，-40，-39，…，0，则前44个点的坐标值之和， 即3=+42x4241+40=984 故答案为(1)1；(2)984. 17.【解(1)原式=6-(-2)+5=6+2+5=13. (2)原式=}3+2-5=--5 18.【解(1)49x2=64, x=8x=士9 (2)x-2=3,x=5. 19.【解(1)(0,5) (2)根据题意得2m-6+6=m+2,解得m=2, 点P的坐标为(-2,4)，∴.点P在第二象限 20.【解】∠ACB两直线平行，同旁内角互补∠ACB同旁内角 互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行 21.【解】(1)√2 如图①所示，点C即所求. yA 2 B M D D -3-2-101A23x -3-210123 -1 -1 ① ② 第21题答图 (2)不唯一 如图②所示，点D,D,即所求 22.【解1(1)如图，CE即所作. M ■ B E D N 第22题答图 (2)作图如图所示 ∠OAB=∠CEF 证明：EF∥OC,∴.∠CEF=∠OCE. AB⊥ON,CE⊥ON,∴.∠ABO=∠CEO=90°， ∴.AB∥CE,∴.∠OAB=∠OCE,∴.∠OAB=∠CEF 23.【解】(1)，2b-1和b+4是正数a的两个平方根，∴.2b-1+b+4 =0,.b=-1, .b+4=-1+4=3,.a=32=9 (2):实数a,b满足1a-5+Vb+9=0,.a-5=0,b+9=0, .a=5,b=-9, .8a-b=8×5+9=49, .8a-b的平方根为±√49=±7. 24.【解(1)ED∥BC,∠ACB=84°，AC与DE交于点F, .∠AFE=∠ACB=84°.∠AFD+∠AFE=180°， .∠AFD=180°-∠AFE=180°-84°=96° (2)ED∥BC,∴.∠BCD+∠EDC=180°. .'∠BCD+∠AED=180°，.∠EDC=∠AED, .AB∥CD, .∠BAC=∠ACD,∠ADC+∠BAD=180°. :AC平分∠BAD,∴.∠BAD=2∠BAC, .∠BAD=2∠ACD, .∴.∠ADC+2∠ACD=180°. :∠ADC=4∠ACD,.4∠ACD+2∠ACD=180°， .∠ACD=30°. 25.【解】(1)√2(2)0,1 (3)x=25,x=5.（答案不唯一) 分析：25的算术平方根为5,5的算术平方根是√5， .x=25,x=5都满足要求. 26.【解】(1)是不是 分析：V2×8=4,V2×18=6,V8×18=12, 数组{2,8,18}为“完美数组”. :3×9=√27，不是整数， ∴数组{3,9,27}不是“完美数组” (2):{5,20,m}为“完美数组”，其中有两个数乘积的算术平方 根为20， √5m=20或√20m=20, .m=80或m=20(不合题意，舍去).∴m=80. 27.【解】(1)否 （2)补全图形，如图① M ① ② 第27题答图 PD∥AQ,理由如下： PC∥BQ,.∠CPQ=∠BQP ∠CPD=∠AQB=45°， ∴.∠CPQ-∠CPD=∠BQP-∠AQB, ∴∠DPQ=∠AQP,.PD∥AQ. (3)a+B=90°或a+B=180°或a+B=270°. 分析：分情况讨论： ①当点A在点B左侧，点C在点D左侧时，如图②， .PC∥AQ,.∠CPQ=∠AQP, ∴.45°+a=180°-45°-B,整理得a+B=90°； ②当点A在点B左侧，点C在点D右侧时，如图③， A B M D ③ ④ 第27题答图 .PC∥AQ,.∠CPQ=∠AQP, .∴.a-45°=180°-45°-B,整理得a+B=180°； ③当点A在点B右侧，点C在点D左侧时，如图④， PC∥AQ,∠CPQ=∠AQP, .a+45°=180°-(B-45°)，整理得a+B=180°； ④当点A在点B右侧，点C在点D右侧时，如图⑤， B M B -N Q 0 第27题答图⑤ PC∥AQ,.∠CPQ=∠AQP, .a-45°=180°-(B-45°)，整理得a+B=270°， 综上，a与B之间的数量关系为a+B=90°或a+B=180°或 a+B=270°. 28.【解1(1)(-5，-3) (2)分情况讨论：①如图①，若过点B的直线BP,与边OA交于 点P,依题意可知号AB·AP=专0A·0C, 即号×3×AP=5×5x3,AP,=2 0A=5,∴.0P1=3,∴.P(-3,0). ②若过点B的直线BP,与边OC交于点P2, 依题意可知2BC·P,C=号0A·0C, 即2x5xP,C=3×5x3,P,C=9 oc=3,0那，=号0) 综上所述，点P的坐标为-3,0)或Q号) (3)在点N运动的过程中，CWM的值不变. ∠D 如图②，延长BC至点F 四边形OABC为长方形，∴.OA∥BC, ∴.∠CBM=∠AMB,∠AMC=∠MCF ,∠CBM=LCMB,∴.∠AMB=∠CBM=∠CMB, .∴.∠MCF=2∠CMB. 过点M作ME∥CD交BC于点E,∴.∠EMC=∠MCD 又：CD平分∠MCN∠NCD=∠MCD=∠MCW, ∴.∠NCM=2∠EMC.:'ME∥CD,∴.∠D=LBME=∠CMB- ∠EMC,:OA∥BC,.∠CWM=∠NCF=∠MCF-∠NCM= ∠AMC-∠NCM=2∠BMC-2∠DCM=2∠BMC-2∠EMC= 2∠D,∠CM=2 ∠D y A P 】 ,'B B E 第28题答图 8.期中学情调研（二） 题号 1 2 345678 答案 B B A DB ABD 1.B2.B 3.A【解析】：a<0,.-a为正数，d为正数，故点P在第一象限. 故选A. 真题圈数学七年级下RJ5E 4.D 5.B【解析】A.√5+3的整数部分为5，是真命题，不符合题意； B.两直线平行，同旁内角互补，故本选项命题是假命题，符合题 意；C.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是 真命题，不符合题意；D.如果A地在B地北偏东30°方向20m 处，那么B地在A地的南偏西30°方向20m处，是真命题，不 符合题意.故选B. 6.A【解析】正方形ABCD的面积为7，.AB=√万 ∴AB=AE=7. :点A表示的数为1，∴点E表示的数为1+√7.故选A. 7.B【解析】从图可知以下信息：上午派送时间最短的是甲，①正 确；下午送件最多的是乙，②不正确；一天中甲送了65件，乙送 了75件，丙送了50件，③正确.故选B. 8.D【解析】设A灯旋转的时间为t秒，B灯光束第一次到达BP 要180°÷5°=36（秒），.t≤36-2=34. 两灯的光束互相平行时，①如图①，·MN∥PQ, ∴.∠MAC=∠ACB.:AC∥BD,.∠ACB=LDBQ, .∠MAC=∠DBQ,即15°t=5°(t+2),解得t=1. M A DN PC B Q ⊙ MA D B Q ② 第8题答图 ②如图②，MN∥PQ,∴.∠NAC=∠ACP AC∥BD,∴∠ACP=∠DBP ∴.∠NAC=∠DBP=180°-∠DBQ, 即15°t-180°=180°-5°(t+2),解得t=17.5. 综上，当B灯光束第一次到达BP之前，两灯的光束互相平行时 A灯旋转的时间是1或17.5秒.故选D 9.对顶角相等 10.V6交-1 11.110°【解析】如图，：AB∥CD, .∠2=∠A=70°，∴.∠1= 人2 180°-∠2=180°-70°=110°， 故答案为110°. 12.线段A0向右平移4个单位长度， 再向上平移2个单位长度得到线 A 段CB(答案不唯一) 第11题答图 13.(0,√2)【解析】：点M(a-1, √2a)在y轴上，.a-1=0,解得a=1,.M(0,√2).故答 案为(0，√2). 14.50°【解析】如图，延长GA到点F 由题意知，∠1是由∠BAF折叠 而成的，∴.∠BAF=∠1=25°， .∠CAF=50°，.∠GAC= 130°.EB∥AF,CD∥EB, 少B .GF∥CD, G A ∴.∠ACD=∠GAC=130°. 第14题答图真题圈数学 同步 调研卷 七年级下RJ5E 7.期中学情调研（一） 蜕 (时间：120分钟满分：100分) 名期 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.(期中·北大附中)下列实数中的无理数是( A.1.414 B.0 C.π D.-3 2.（期中·大兴区)如图，下列结论正确的是( A.∠5与∠2是对顶角 B.∠1与∠4是同位角 製 C.∠2与∠3是同旁内角 D.∠1与∠5是内错角 第2题图 3.情境题冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”.如图是红、黄两队 某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照 规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 红 金星教有 黄 红 黄 第3题图 第4题图 第5题图 4.(期中·北京理工大附中)如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B(AB⊥CD于点B)处 开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( A.两点确定一条直线 些咖 B.两点之间，线段最短 H C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 题)均 D.垂线段最短 国 5.（期中·清华附中)如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M,N的坐标 分别为(3,9)，（12,9)，则顶点A的坐标为( ) A.（15,3) B.（16,4) C.(15,4) D.(12,3) 2 6.(期中·北师大附中)如图，若数轴上的点A,B,C,D,O表示数-1,1,2,3,0，则表示数3-√7的点应 在() A.A,O之间 B.O,B之间 C.B,C之间 D.C,D之间 空气 1 天3 分名月骨 4 水 第6题图 第7题图 7.学科融合物理光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射， 由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，水杯水平放置，当∠1= 45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是( A.58°，122° B.45°，68° C.45°，58° D.45°，45° 8（月考·人大附中)已知-1<x<0,点P的坐标为(--x,-√-x),点Q的坐标为(0,2026)，点0 为坐标原点，则∠POQ满足( A.大于135°且小于180° B.等于135° C.大于90°且小于135° D.大于0°且小于90° 二、填空题（共16分，每题2分） 9.(期中·北京八十中)169的算术平方根是 ,4的立方根是 10.(期中·北京十四中)在平面直角坐标系中，点A(√5，-2)到x轴的距离是 11.开放性试题（月考·北京一零一中学）如图，在四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，连接 BD,如果添加一个条件，使AD∥BC,那么可添加的条件为 (写出一个即可). O 第11题图 第12题图 第15题图 12.（期中·北京一七一中学)如图，直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥OF,且OA平分∠COE, 若∠DOE=50°，则∠BOF的度数为 13.（期中·北师大附属实验中学)已知点P（2m-1,4-m)在过点A（2,3)且与x轴平行的直线上， 则点P的坐标为 14.(月考·人大附中)若√73的整数部分是a,小数部分是b,则2a-b= 15.(期中·北京汇文中学改编)如图，直角三角形ABC的周长为2028，在其内部有5个小直角三角 形，则这5个小直角三角形周长的和是 16.（期中·北京二中分校)如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵 坐标均为整数的格点，其顺序按图中“→”的方向排列，如第一个格 点为(1,0)以下依次为(1,1)，(0,1)，(-1,1)，（-1,0)，(-1，-1)，(0， -1),…,其中记第n个格点(p,g)的坐标值为an=p+q,前n个格 T 点的坐标值之和为S,则： (1)a202s= 第16题图 (2)S1724= 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分， 第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17.（期中·北京八中)计算： (1)(V6)2--8+V25. 18.(期中·北京八十中)求符合下列各条件的x的值.@ (1)49x2-64=0. (2)(x-2)3=27. 金星教有 19.已知点P（2m-6,m+2) (1)若点P在y轴上，则点P的坐标为 (2)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第几象限？ 20.(期中·北京四中)如图， $$A D \parallel B C ， \angle D A C = 1 2 0 ^ { \circ } ， \angle A C F = 2 0 ^ { \circ } ， \angle E F C = 1 4 0 ^ { \circ }$$ .求证： EF∥AD. B 证明： ∵AD∥BC， E D ∴∠DAC+ $$= 1 8 0 ^ { \circ }$$ (). F $$\because \angle D A C = 1 2 0 ^ { \circ } ，$$ A $$\therefore \angle A C B = 1 8 0 ^ { \circ } - 1 2 0 ^ { \circ } = 6 0 ^ { \circ }$$ (等式的性质). 第20题图 又∵ $$\angle A C F = 2 0 ^ { \circ } ，$$ ∴∠BCF= $$- \angle A C F = 4 0 ^ { \circ } .$$ $$\because \angle E F C + \angle B C F = 1 4 0 ^ { \circ } + 4 0 ^ { \circ } = 1 8 0 ^ { \circ } ，$$ ∴EF∥BC ( ). ∵AD∥BC， ∴EF∥AD( ( ). 21.(期末·海淀区)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(1，0)，B(0，1) (1)线段AB的长为，请选用合适的工具，描出点 $$C \left( 1 + \sqrt 2 ， 0 \right)$$ 的位置. (2)若点D的纵坐标为1，且 BD=2， ，请判断：点D的位置(填“唯一”或“不唯一”). 若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中标出所有点D的位置. -2 -1 B A -3 -2 1 2 3 第21题图 22.(期中·北京二中分校)如图，点A，C在 ∠MON 的一边OM上， AB⊥ON 于点 B，CD⊥OM 1交 射线 ON于点D.按要求画图并猜想证明. (1)过点C画ON的垂线段CE，垂足为E. (2)过点E画 EF∥OC， ，交CD于点E请你猜想 ∠OAB 与 ∠CEF 的数量关系，并证明你的结论. M C A B D N 第22题图 22 23.解答下列问题： (1)已知2b-1和b+4是正数a的两个平方根，求a的值， (2)若实数a,b满足a-5+Vb+9=0,求8a-b的平方根 田 名期 製 茶 24.(期中·首师大附中)如图，已知在四边形ABCD中，点E为AB上 ED∥BC. (1)若∠ACB=84°，求∠AFD的度数 品 批 (2)若∠BCD+∠AED=180°，AC平分∠BAD,∠ADC=4∠ACD,求 坚加 阳图 品 25.程序框图（期末·东城区）一个数值转换器如图所示： 是无理数 输人x 取算术平方根 输出y 是有理数 第25题图 (1)当输入的x值为16时，输出的y值是 (2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，则所有满足要求的x的值有 (3)若输出的y值是5，请直接写出两个满足要求的x的值. 点，AC与DE交于点F, 26.新定义试题（期中·北京一零一中学）数组{a,b,c}中，a,b,c为三个互不相等的正整数，若一 个数组中任意两个数的乘积的算术平方根都为整数，则称这个数组为“完美数组”.例如，数组{3， 12,27},经过计算可知V3×12=6,√3×27=9，V12×27=18,所以数组{3,12,27}为“完美数组” ∠ACD的度数. (1)请你判断{2,8,18} 完美数组”，{3,9,27 “完美数组”（填“是”或“不是”） (2)若{5,20，m}为“完美数组”，其中有两个数乘积的算术平方根为20，求m的值. E 第24题图 23 27.(期中·首师大附中)如图①，直线MN上点P位于点Q的左侧，点A,B位于MW的上方，点C, D位于MN的下方，在点A,B,C,D位置变化的过程中始终保持∠CPD=∠AQB=45° (1)∠AQB和∠CPD是否可能为对顶角 (填“是”或“否”). (2)若点A在点B左侧，点C在点D左侧，当PC∥BQ时，请在图②中补全图形，试判断AQ与 PD的位置关系，并说明理由 (3)当PC∥AQ时，若设∠DPQ=a,∠BQN=B,直接写出a与B之间的数量关系（用等式表示）】 M -N Q ① ② 备用图 第27题图 题 精品图书 金星教 2 28.探究性试题如图①，在长方形OABC中，点O为平面直角坐标系的原点，OA=5,OC=3, 点B在第三象限 (1)点B的坐标为 (2)若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1：4两 部分，求点P的坐标 (3)如图②，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM=∠CMB,N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的 平分线CD交BM的延长线于点D,在点N运动的过程中，∠CNM的值是否变化？若不变，求 ∠D 出其值；若变化，请说明理由， ① ② 第28题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印