2025-2026学年六年级下学期数学毕业学业水平自测卷人教版

小升初模拟卷 2025-2026学年人教版数学六年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共22分） 1．（2分）五一某旅游景点的旅游人数达到13182700人次，改成用“万”做单位的数是( )万人次，用“亿”作单位，保留一位小数是( )亿人次。 2．（5分）3∶（）＝＝3÷4＝＝（    ）（    ）折。 3．（2分）“八月份的收入比七月份增加”，八月份的收入是七月份的( )，七月份的收入是八月份的( )。 4．（4分）为运输修渠物资，货车从仓库出发到红旗渠工地。去时速度为60千米/时，4小时到达；返回时速度提高20%，返回时用了( )小时。题目中( )是一定的，( )和( )是两种相关联的量，这两种量成( )比例。 5．（2分）把1.8∶4.5化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 6．（1分）一本书的售价是15元，按此价出售可获利25%，要想获利50%，应定价( )元出售。 7．（1分）书法课上，红红在纸上反复写着“繁荣富强”这几个字，她一共写了57个字。第57个字是( )。 8．（2分）A和B是非零自然数，，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．（2分）一批小球按照下面的方法堆放： 第8堆有( )个这样的小球；第50堆有( )个这样的小球；第n堆有( )个这样的小球；如果有210个这样的小球，是第( )堆。 10．（1分）六一儿童节，爸爸给小健买了一辆自行车，前齿轮有40个齿，后齿轮有20个齿，车轮直径约70cm。小健蹬一圈脚踏板，自行车能前进( )cm。 二、判断题（共6分） 11．（1分）720048读作七十二万零零四八。( ) 12．（1分）算式“”可以表示“2个相加的和”。( ) 13．（1分）袋子里装有黑、白两种颜色的棋子，每次摸出一个棋子，然后放回摇匀继续摸，摸了10次，摸到黑棋子的次数比白棋子多。由此可以判断袋子里黑棋子的个数一定比白棋子多。( ) 14．（1分）为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。( ) 15．今年的产量比去年增加了三成，今年的产量就相当于去年的130%。( ) 16．（1分）把一个正方形按3∶1放大后，它的周长和面积都扩大到原来的3倍。( ) 三、选择题（共4分） 17．（1分）一个苹果的质量相当于3个冬枣的质量，一个西瓜的质量相当于5个苹果的质量，2个西瓜的质量相当于（    ）个冬枣的质量。 A．10 B．20 C．15 D．30 18．（1分）将一块长20厘米、宽5厘米、高15厘米的长方体木块放置在桌子上，放置时与桌面接触的最大面积是（    ）平方厘米。 A．75 B．300 C．100 D．1500 19．（1分）比较下面两条平行线间三个图形的面积，（    ）的面积最大。（单位：厘米） A．甲 B．乙 C．丙 D．一样大 20．（1分）某口罩公司4月份生产口罩20000个，5月份生产的数量比4月份增加二成，6月份生产的数量比5月份降低二成。6月份生产了（    ）个口罩。 A．16000 B．19200 C．20000 D．24000 四、计算题（共29分） 21．（8分）直接写得数。 ①    ②    ③40÷25%＝    ④ ⑤    ⑥    ⑦    ⑧ 22．（12分）计算下面各题。（能简算的要简算）                                 23．（9分）解方程。            5－3＝0.2           －（＋）＝1 五、作图题（共8分） 24．（4分）看图填一填，画一画。 (1)用若干个同样的摆了一个物体，这个物体从上面看到的图形如上图A，从右面看到的图形如上图B，摆这个物体至少用了( )个，最多用了( )个。 (2)画出将图B先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。 25．（4分）如图为楠楠家扫地机器人某次清扫的路线图。 （1）阳台门在电视柜的南偏东30°方向3米处，请在图中标出阳台门的位置（注意图中1米的长度）。 （2）扫地机器人在工作时每移动1米需要分钟，它从卧室门到厨房门是沿（        ）方向，一共需要（    ）分钟。 六、解答题（共31分） 26．（5分）如图，某工地墙角有一堆沙，近似于圆锥的一部分，这堆沙的底面半径是2米，高是1.2米。若每立方米的沙子重1.6吨，那么这堆沙子的质量约是多少吨？（得数保留整数） 27．（5分）某林场今年植树造林80公顷，比去年增加了。去年植树造林多少公顷？ 28．（5分）为了增强人们的节约意识，社区成立了宣传小组。宣传小组的成员们用一天时间向周围居民发了400份宣传页，其中下午比上午多发了220份。当天上午和下午各发了多少份宣传页？（先把已知条件在线段图上表示出来，再解答） 29．（5分）农技人员用无人机搭载AI识别麦田杂草，可精准除草、减少农药。无人机在距离麦田125.5米的高度悬停并向地面发射识别信号，信号在空气中的传播速度约为340米/秒。无人机从发出信号到接收到地面反射的回波，大约需要多长时间？（结果保留两位小数） 30．（5分）某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间，结束的时间各是什么时刻。 31．（6分）美宇公司准备给105名工人每人购一套工作服。有三家商场有符合要求的服装，每套服装定价260元。三家商场优惠情况如下：A商场：一次购买50套以上的顾客打七五折；B商场：“买十送三”，C商场：“买四送一”。 应该到哪家商场购买比较合算？美宇公司花多少钱能买到这批工作服？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 1318.27 0.1 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。用“亿”作单位，保留一位小数，就是精确到十分位，那么就看百分位上的数，百分位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，百分位上的数字大于4，就用五入法，依此解答即可。 【详解】13182700＝1318.27万 13182700＝0.131827亿 0.131827亿≈0.1亿 五一某旅游景点的旅游人数达到13182700人次，改成用“万”做单位的数是1318.27万人次，用“亿”作单位，保留一位小数是0.1亿人次。 2．4；15；16；75；七五； 【分析】以3÷4为核心，根据比、分数、除法的关系，以及分数的基本性质、百分数与折扣的换算方法，依次计算各空：比的后项＝前项÷比值；分数的分子＝分母×分数值；分母＝分子÷分数值；小数化百分数，小数点右移两位加百分号；百分之几十就是几折。 【详解】3÷4＝0.75 3∶（  ）＝3÷4 后项：3÷（3÷4） ＝3÷ ＝3× ＝4 ＝3÷4， 分子：20×（3÷4） ＝20× ＝15 ＝3÷4， 分母：12÷（3÷4） ＝12÷ ＝12× ＝16 3÷4＝0.75＝75% 75%＝七五折 3∶4＝＝3÷4＝＝75七五折 3． / 【分析】把七月份的收入看作单位“1”，八月份的收入比七月份增加，则八月份的收入是七月份的（1＋），七月份的收入占八月份的分率＝七月份的收入÷八月份的收入。 【详解】1＋＝ 1÷ ＝1× ＝ 4． 路程 速度 时间 反 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出总路程；再根据“返回速度＝去时速度×（1＋提高的百分数）”求出返回速度；最后根据“时间＝路程÷速度”求出返回时间。 题目中路程是一定的，速度和时间是两种相关联的量，因为速度与时间的乘积一定，所以这两种量成反比例。 【详解】60×4＝240（千米） 60×（1＋20%） ＝60×1.2 ＝72（千米/时） 240÷72＝（小时） 返回时用了小时。 题目中路程是一定的，速度和时间是两种相关联的量，路程一定，速度和时间的乘积一定，这两种量成反比例。 5． 2∶5 /0.4 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】1.8∶4.5 ＝（1.8×10）∶（4.5×10） ＝18∶45 ＝（18÷9）∶（45÷9） ＝2∶5 2∶5 ＝2÷5 ＝ 6．18 【分析】先计算这本书的成本，售价15元可获利25%，也就是售价15元等于成本的（1＋25%），因此成本＝15÷（1＋25%）。要想获利50%，定价应该是成本的（1＋50%），据此用乘法计算即可。 【详解】成本：15÷（1＋25%） ＝15÷1.25 ＝12（元） 定价：12×（1＋50%） ＝12×1.5 ＝18（元） 7．繁 【分析】以“繁荣富强”4个字为1个周期，用57÷4即可求出57里面有几个周期，如果结果没有余数，则第57个字就是一个周期里面最后一个字；如果结果有余数，余数是几，则第57个字就是一个周期里面第几个字。 【详解】57÷4＝14……1 第57个字是周期里面的第一个字，也就是繁。 8． B A 【分析】根据如果两个数是倍数关系，较小数是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数。 【详解】根据A÷B＝7，可知A和B是倍数关系，A是较大数，B是较小数， 所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 9． 36 1275 （1＋n）×n÷2 20 【分析】观察可知，小球数量＝（1＋n）×n÷2，据此解答第一至第三个空； 第四个空，设是第x堆，根据小球数量＝（1＋x）×x÷2，列出方程推导出x的值即可。 【详解】（1＋8）×8÷2 ＝9×8÷2 ＝36（个） （1＋50）×50÷2 ＝51×50÷2 ＝1275（个） 解：设是第x堆。 （1＋x）×x÷2＝210 （1＋x）×x＝420 20×21＝420 x＝20 第8堆有36个这样的小球；第50堆有1275个这样的小球；第n堆有（1＋n）×n÷2个这样的小球；如果有210个这样的小球，是第20堆。 【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将先数量关系表示出来，再结合具体数据解答。 10．439.6 【分析】链条传动时，前齿轮转1圈，链条会带动后齿轮转的圈数＝前齿轮齿数÷后齿轮齿数，圆的周长＝（取3.14，d是直径），自行车前进的距离＝后轮周长×后轮转的圈数。 【详解】40÷20＝2（圈） 3.14×70＝219.8（cm） 219.8×2＝439.6（cm） 11．× 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”；据此读出该数即可解答。 【详解】根据分析可知，720048读作七十二万零四十八，原读法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】算式（为整数，为分数）可以理解为个相加。中，，，所以可以表示2个相加的和。通过计算验证，而，结果一致，符合乘法的定义，由此可做出判断。 【详解】根据分数乘法的意义，整数乘分数可以表示求几个相同分数的和。所以算式可以表示 2 个相加的和。 故答案为：√ 13．× 【分析】可能性的大小与数量的多少有关，但试验次数较少时，结果可能具有偶然性。虽然摸到黑棋次数多，但无法确定袋子里黑棋数量一定更多。 【详解】根据可能性知识，数量多的棋子被摸到的可能性大，但试验次数较少时（如10次），结果可能具有偶然性。例如：若袋中黑、白棋子数量相等，摸10次也可能出现黑棋次数多的情况。因此，不能确定袋中黑棋子数量一定比白棋子多，结论错误。 故答案为：× 14．√ 【解析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，当实际距离较小时，把前项化为1，当实际距离较小时，把实际距离化为1。 【详解】为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式，题干阐述正确； 故答案为：√。 【点睛】比例尺指的是图上距离与实际距离的比，一般都是实际距离较大，图上距离较小，但也有实际距离较小，图上距离较大的情况。 15．√ 【分析】根据题意，今年的产量比去年增加了三成，所以今年的产量比去年增加了百分之三十。因此，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的产量的100%＋30%＝130%。 【详解】将去年的产量看成单位“1”， 则有：100%＋30%＝130% 故判断正确。 16．× 【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按n∶1放大，就是把各边长扩大到原来的n倍。 根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，以及积的变化规律可知，周长的变化倍数与边长的变化倍数相同，面积的变化倍数是边长变化倍数的平方。 【详解】把一个正方形按3∶1放大，即边长扩大到原来的3倍；那么周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3＝9倍。 原题说法错误。 故答案为：× 17．D 【分析】根据等量代换思维分析，用苹果做中间量，找出西瓜的质量和冬枣的质量之间的关系，以此解答。 【详解】一个西瓜的质量相当于5个苹果的质量，则2个西瓜的质量相当于10个苹果的质量；一个苹果的质量相当于3个冬枣的质量，则10个苹果的质量就相当于30个冬枣的质量。所以2个西瓜的质量相当于30个冬枣的质量。 关系如下： 1×西瓜＝5×苹果 2×西瓜＝5×苹果×2 可得2×西瓜＝10×苹果 1×苹果＝3×冬枣 1×苹果×10＝3×冬枣×10 可得10×苹果＝30×冬枣 所以2×西瓜＝30×冬枣。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查学生的等量代换思维，找出西瓜的质量和冬枣的质量之间的关系。 18．B 【分析】长方体有6个面，相对的面面积相等，分别为：长×宽、长×高、宽×高。已知长20厘米、宽5厘米、高15厘米，把数据代入计算得出最大面的面积，即放置时与桌面接触的最大面积。 【详解】长×宽：20×5＝100（平方厘米） 长×高：20×15＝300（平方厘米） 宽×高：5×15＝75（平方厘米） 300＞100＞75 所以最大面的面积是300平方厘米，即放置时与桌面接触的最大面积是300平方厘米。 故答案为：B 19．A 【分析】平行线间的距离处处相等，假设高都是10厘米，根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，分别计算三个图形的面积，比较即可。 【详解】假设高都是10厘米。 平行四边形面积：7×10＝70（平方厘米） 梯形面积：（3＋8）×10÷2 ＝11×10÷2 ＝55（平方厘米） 三角形面积：12×10÷2＝60（平方厘米） 70＞60＞55 甲的面积最大。 故答案为：A 20．B 【分析】几成就是百分之几十；先把4月份生产量看作单位“1”，5月份产量是4月份的1＋20%，据此求出5月份生产量，再把5月份产量看作单位“1”，6月份产量相当于5月份的1－20%，即可求出6月份产量。 【详解】20000×（1＋20%）×（1－20%） ＝20000×1.2×0.8 ＝24000×0.8 ＝19200（个） 因此，6月份生产了19200个口罩。 21．①1；②；③160；④0； ⑤；⑥2.4；⑦；⑧ 【解析】略 22．；1； 1；30 【分析】（1）先统一算式形式：，除以等于乘，公共因数为，用乘法分配律逆运算简便计算。 乘法分配律：。乘法分配律逆运算：。除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。 （2）24是括号里所有分母4、8、3的公倍数，直接用乘法分配律拆开，分别相乘再加减，不用通分，大幅简化计算。 （3）同分母分数优先结合：分数加法凑一起，连减的两个分数凑一起，用交换数的位置＋减法性质分组凑整简算。 减法性质：。交换数的位置：。 （4）四则混合运算顺序：先算小括号→再算中括号→最后算括号外，小数先化为分数，从内向外逐层计算。 【详解】 23．；＝0.1；＝ 【分析】第1题，方程两边同时加上，方程两边同时减去。 第2题，先算5－3，方程两边同时除以2。 第3题，先算加法，方程两边同时加上。 【详解】   解：         5－3＝0.2    解：2＝0.2     2÷2＝0.2÷2 ＝0.1       －（＋）＝1 解：－（＋）＝1 －＝1 －＋＝1＋ ＝＋ ＝ 24．(1) 5 7 (2)见详解 【分析】（1）分析至少和最多用的正方体数量：首先，从上面看到的图A可知：底层有4个正方体。从右面看到的图B可知：物体有2层（底层和上层）。至少用的数量：上层只需在底层的某个位置放1个正方体（满足右面看到的2层结构），所以至少用（4＋1）个。 最多用的数量：上层可以在底层所有能放的位置都放（底层有4个位置，对应图B上层最多放3个），所以最多用（4＋3）个。 （2）平移图B的步骤：找到图B的每个顶点，先向右数6格，再将这些新位置向上数2格，标记最终位置；连接各顶点，画出平移后的图形，形状与图B一致）。 【详解】（1）4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 摆这个物体至少用了5个，最多用了7个。 （2） 25．（1）图见详解 （2）北偏西40°； 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1米。 （1）以电视柜为观测点，在电视柜的南偏东30°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是阳台门。 （2）以卧室门为观测点，厨房门在卧室门的北偏西90°－50°＝40°方向上； 图上厨房门与卧室门的距离是3厘米，那么实际距离是3米；用机器人每移动1米需要的时间乘3，即是机器人移动3米需要的时间。 【详解】（1）如图： （2）90°－50°＝40° 1×3＝3（米） ×3＝（分钟） 扫地机器人在工作时每移动1米需要分钟，它从卧室门到厨房门是沿（北偏西40°）方向，一共需要（）分钟。 （第一个空答案不唯一） 26．2吨 【分析】由图可知：这堆沙子在墙角，圆心角为90°，先求出它是整个圆锥的；再根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入底面半径2米、高1.2米，π取3.14，求出完整圆锥的体积，再乘得到沙堆的实际体积；最后用沙堆体积乘每立方米沙子的重量1.6吨，求出沙子的总质量，根据四舍五入法保留整数即可。 【详解】90°÷360°＝ 3.14×22×1.2×× ＝3.14×4×1.2×× ＝3.14×（4×）×（1.2×） ＝3.14×1×0.4 ＝1.256（立方米） 1.6×1.256 ＝2.0096（吨） ≈2（吨） 答：这堆沙子的质量约是2吨。 27．64公顷 【分析】把去年植树造林面积看作单位“1”，则今年植树造林面积是去年的（1＋25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用今年植树造林面积除以（1＋25%）即可求出去年植树造林面积。 【详解】80÷（1＋25%） ＝80÷125% ＝80÷1.25 ＝64（公顷） 答：去年植树造林64公顷。 28．见详解；上午发了90份；下午发了310份 【分析】在上午的线段旁标注“份”，把下午线段比上午线段多出的部分标注“多220份”，下午线段旁标注“份”，说明两条线段总对应数量是400份，标注“合计400份”即可。总份数减去下午比上午多的份数，剩下的就是2倍的上午发的份数，再除以2，求出上午发的份数，用上午的份数加上220，就是下午发的份数。 【详解】 （400－220）÷2 ＝180÷2 ＝90（份） 90＋220＝310（份） 答：当天上午发了90份，下午发了310份。 29．0.74秒 【分析】无人机从发出信号到接收到地面反射的回波，信号传播的路程是无人机距离地面高度的2倍，先求出信号传播的总路程，再根据“时间＝路程÷速度”求出所需时间，结果保留两位小数时要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”取近似值。 【详解】125.5×2＝251（米） 251÷340≈0.74（秒） 答：大约需要0.74秒。 30．开始时间为1：50，结束时间应该是5：或5： 【分析】整点钟声次数为几点就响几下，且总和为14。唯一连续整数组合为2＋3＋4＋5＝14，说明会议期间听到2点、3点、4点、5点的钟声。 第一次钟声在2：00响起，会议开始10分钟后听到，故开始时间为2：00−10分钟＝1：50。 结束时间在5点后，时针与分针成90°角。 时针速度：0.5°/分钟，分针速度：6°/分钟。 5点整时，分针位置为0°即指向12，时针位置指向5，旋转的角度为5×30°＝150°。 设5点过x分钟后满足条件，可列出满足下列两种情况的方程并求解： 当分针在“1－5区间”任意位置时，时针与分针的夹角为： 150＋0.5x－6x＝90 当分针在“5－12区间”任意位置时，分针与时针的夹角为： 6x－（150＋0.5x）＝90 【详解】2＋3＋4＋5＝14，说明会议期间听到2点、3点、4点、5点的钟声。 2：00−10分钟＝1：50 解：设5点过x分钟时针与分针成90°角。 假设当分针在钟面“1－5区间”任意位置时，则： 150＋0.5x－6x＝90 150－5.5x＝90 150＝90＋5.5x 90＋5.5x＝150 5.5x＝150－90 5.5x＝60 x＝60÷5.5 x＝ 对应结束时间为5： 假设当分针在钟面“5－12区间”任意位置时，则： 6x－（150＋0.5x）＝90 6x－150－0.5x＝90 5.5x－150＝90 5.5x＝90＋150 5.5x＝240 x＝240÷5.5 x＝ 对应结束时间为5： 答：会议开始时间为1：50，结束时间应该是5：或5： 【点睛】关键是利用“整点钟声次数和为14”确定听到的整点，再结合时针每分钟走0.5°、分针每分钟走6°的规律，通过夹角公式计算结束时间。 31．甲商场合算，花费20475元 【分析】根据三个商场的收费标准，可计算得出各自需要的花费；再比较即可选择最便宜的一个商场。 【详解】甲：105×260×75% ＝27300×0.75 ＝20475（元） 乙：买10套送3套，则10＋3＝13套为一组，每组要付10套的钱：10×260＝2600（元） 105÷13＝8（组）……1套， 则：2600×8＋260 ＝20800＋260 ＝21060（元） 丙：买4套送1套，则4＋1＝5套为一组，每组要付4套的钱：4×260＝1040（元） 105÷5＝21（组） 则：1040×21＝21840（元） 20475＜21060＜21840，所以在甲商场买比较合算，花费20475元。 答：在甲商场买比较合算，花费20475元。 学科网（北京）股份有限公司 $