3.2.3 中心对称 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

3.3 中心对称 新课引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 图形的变换 下面图形经过了什么变换？ 轴对称 旋转 O 2 新课引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 成中心对称 观察下图，图（1）经过怎样的运动变换就可以与图（2）重合？ 绕某一点旋转180° 3 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。这个点，叫做它们的对称中心。 成中心对称指的是两个图形的位置关系 成中心对称 4 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 成中心对称的概念 （1）下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（　D　） A B C D D 5 成中心对称的性质 观察下面两个成中心对称的三角形，旋转前后有什么特征？ 关于点O成中心对称 ； 且ACA’C’ BC∥B’C’ AB∥A’B’； 成中心对称的两个图形全等 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 对应角相等，对应线段平行且相等。 6 成中心对称的性质 连接旋转前后的一组对应点，你发现了什么？ 关于点O成中心对称 ∴AA’,BB’,CC’交于点O 且AO=A’O BO=B’O CO=C’O; 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 对应点的连线必过对称中心，且被对称中心平分 7 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 成中心对称的两个图形 （1）对应角相等； （2）对应边平行且相等； （3）对应点的连线必过对称中心，且被对称中心平分； 成中心对称的性质 8 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 例1：如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形成中心对称的图形。 A B C D E B’ C’ D’ O 结论：图形AB/C/D/E与五边形ABCDE关于点O成中心对称 对应点的连线必过对称中心，且被对称中心平分 利用性质作图 9 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 变式：如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上。 （1）写出点A、B、C的坐标； （2）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的的坐标。 A1 B1 C1 利用性质作图 （x,y）关于原点对称的点为（-x,-y） 10 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 例2：如图，在平面直角坐标系中，若关于点E成中心对称，则对称中心E的坐标是_________。 找对称中心 (3,-1) 对应点的连线必过对称中心，且被对称中心平分 11 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 找对称中心 3. 如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△ABC的三个顶点分别 是点A（－4，2），B（0，4），C（0，2）。 （1）画出与△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C； （2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为 （0，－4），画出平移后对应的△A2B2C2； （3）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点对称，则对称 中心的坐标为 ⁠。 12 新课引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 中心对称图形 观察下列图形，他们有什么特征？ 把图形绕一个点旋转180°后，与原图重合 13 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 中心对称图形 在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形。这个点，叫做它的对称中心。 中心对称图形指的是一个图形自己的特点 14 成中心对称与中心对称图形 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 15 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 中心对称图形 例3：下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 1,2,3 16 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 中心对称图形 变式1：下列牌面中，哪些是中心对称图形？ 17 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 中心对称图形 变式2：下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） D 18 中心对称图形与轴对称图形 课堂小结 作业布置 复习回顾 新知讲解 典例分析 19 课堂小结 作业布置 复习回顾 新知讲解 典例分析 20 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 中心对称的应用 （1）如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，若点 E，F分别在OA、OC上，且AF＝CE。求证：FD＝BE。 21 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 中心对称的应用 1. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，试求图中阴影部分的面积。 （参考：矩形是中心对称图形） 22 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 中心对称的应用 （2）如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点A（a，b）、B（5，1）、D（－3，－1），求点C的坐标。 23 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 中心对称的应用 2. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'关于D（－1，0）成中心对称。已知点A的坐标为（－3，－2），求点A'的坐标。 24 课堂小结 作业布置 复习回顾 新知讲解 典例分析 课堂小结 1. 成中心对称：在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。这个点，叫做它们的对称中心。 2. 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形。这个点，叫做它的对称中心。 3. 注意： （1）成中心对称指的是两个图形的位置关系 （2）中心对称图形指的是一个图形自己的特点 4. 成中心对称的性质：（1）对应角相等； （2）对应边平行且相等； （3）对应点的连线必过对称中心，且被对称中心平分； 25 $