3.2.2 图形的旋转作图 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

3.2.2 图形的旋转----作图 复习回顾 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 旋转的定义及性质 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . 旋转前、后的图形 . 对应点到旋转中心的距离 . 对应线段 ，对应角 . 相等 旋转角 全等 2.旋转的基本性质： 1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 .这个定点称为 ，转动的角称为 . 旋转 旋转中心 旋转角 相等 相等 2 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复习回顾 旋转作图 学习了旋转的定义与性质后，本节课我们一起来探讨旋转的作图. 一面小旗子，把它绕旗杆底端顺时针旋转90°，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 3 旋转作图 例1 在图1中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 做法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向 画∠BAX,使∠BAX= 60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB. 线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复习回顾 旋转中心 旋转方向 旋转角 `` B A X 60° C 4 Y 旋转作图 例2 如图，△ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转后，顶点 A 旋转到了点 D. (1) 指出这一旋转的旋转角. (2) 画出旋转后的三角形. 操作·交流 做法：（1）如图，连接OA，OD， 确定旋转角为∠AOD，旋转方向为逆时针 （2）连接OB，OC，分别将线段OB，OC绕点 O逆时针旋转一个等于∠AOD的度数，得到线段OE，OF （3）连接DE，EF，FD； △DEF为所求作△ 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复习回顾 A B C D O ∠AOD就是旋转角. O X E F 5 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复习回顾 旋转作图 思考·交流 旋转中心，旋转方向，旋转角 旋转作图步骤： ①确定旋转中心、旋转方向、旋转角度； ②找出图形关键点； ③作出关键点经旋转后的对应点； ④按图形顺序连接对应点. 6 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 旋转作图 P94随堂练习 变式 改为绕O点旋转180°，画出旋转后的图形 7 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 方格纸中旋转90°作图 补例1：将△ABC绕点B顺时针方向旋转90°， （1）在方格纸中画出旋转后对应的△A1B1C1，则A1的坐标是 ，C1的坐标是 . （2）求线段BC在旋转过程中扫过的面积. 利用k型全等，作图. （3）求△ABC在旋转过程中扫过的面积. （4）求线段AC在旋转过程中扫过的面积. 8 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 方格纸中旋转90°作图 1. 如图所示，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（－1，0）。现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点C的坐标。 变式 改为绕A点逆时针旋转90°呢？ 9 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 坐标系中旋转90° 补例2：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3,4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA/，则A /的坐标是 . A/(-4,3) 10 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 坐标系中旋转90° 如图，在△ABO中，已知AB⊥OB，OB＝ ，AB＝1。 将△ABO绕点O旋转，使得点B落在坐标轴上（不包括现在的点B），求点A的对应点的坐标。 11 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复习回顾 确定旋转中心 补例3 如图，△A1B1C1是由△ABC绕某点旋转而成，请你用尺规作图，找到旋转中心，并用量角器度量出旋转角的大小. ∵旋转中心O到对应点的距离相等 ∴O在对应点连线的中垂线上 12 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点坐标分别为 A（－1，3），B（－3，－1），C（－3，3），已知△A1B1C1是由△ABC绕某点顺时针旋转得到的。 （1）旋转中心的坐标是 ，旋转角是 °； （2）以（1）中的旋转中心为中心，画出△A1B1C1 顺时针旋转90°得到的△A2B2C2，并写出A2、B2、C2的坐标。 （0，0）　 90　 确定旋转中心 13 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 综合作图 14 乙 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 综合作图 甲 乙 A B 先旋转，再平移 先平移，再旋转 甲 B A 15 课堂小结 作业布置 复习回顾 新知讲解 典例分析 课堂小结 旋转作图步骤： ①确定旋转中心、旋转方向、旋转角度； ②找出图形关键点； ③作出关键点经旋转后的对应点； ④按图形顺序连接对应点. 2. 利用K型全等，在方格纸中作旋转90°的图形 3. 利用平移、旋转、轴对称设计图形的变换 16 $