3.2 图形的旋转(2)—— 旋转作图课件 2025-2026学年 北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转(2)—— 旋转作图 01 课前预习 02 例题精讲 目录 03 课堂检测 目录 由旋转的性质可知，旋转作图必须具备三个重要条件：① ⁠ ；② ；③ ⁠． 具体步骤分以下几步： (1)连：连接图形中每一个关键点与旋转 ⁠； (2)转：把连线按要求绕 转过一定角度(作旋转角)； (3)截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离 ⁠ 的线段，得各点的对应点； (4)连：连接所得到的各 ⁠． 旋转中心 旋转方向 旋转角度 中心 旋转中心 相等 对应点   旋转作图 ⁠ 例1 如图，将Rt△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°，得到 △A1BC1，画出△A1BC1. 解：如图，△A1BC1即为所求． 1． 如图，将Rt△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°，得到 △DBE，画出△DBE. 解：如图，△DBE即为所求． 例2 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，画出 △A1B1C. 解：如图，△A1B1C即为所求． 2． 如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针 方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1. 解：如图，△AB1C1即为所求． 例3 如图，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，得到 △A′B′C′，画出△A′B′C′. 解：如图，△A′B′C′即为所求． 3． 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，4)，B(－1，0)， C(－2，2)． (1)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，画出 △A′B′C′； 解：(1)如图，△A′B′C′即为所求． (2)写出A′，B′，C′三点的坐标． 解：(2)A′(－4，0)，B′(0，－1)，C′(－2，－2)．   确定旋转中心 ⁠ 例4 如图，△A′B′C′是由△ABC旋转得到的，请你在网格图中画出 旋转中心． 解：如图，点O即为所求． 4． 如图，在平面直角坐标系xOy中，△A1B1C1由△ABC绕点P旋 转得到，则点P的坐标为(　A　) A. (1，0) B. (0，1) C. (1，－1) D. (－1，1) A 确定旋转中心的方法：旋转前后图形对应点连线的垂直平分 线的交点即为旋转中心． 1． 如图，将大写字母N绕它右下侧的点按顺时针方向旋转90°， 作出旋转后的图案是(　A　) A 2． 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3，3)，B(1，3)，C(4，1)． (1)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标； 解：(1)如图，△A′B′C′即为所求， A′(3，－3)，B′(3，－1)，C′(1，－4)． (2)若△DEF是由△ABC经过一次旋转变换得到的，请直接写出其 旋转中心的坐标． (2)旋转中心的坐标为(1，1)． 3． 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC 内一点，且PA＝6，PB＝3，PC＝4.以点C为中心，把△APC逆时针 旋转90°，得到点P的对应点为点P′. (1)用尺规作图画出△APC旋转后得到的图形；(不写作法，保留作 图痕迹) 解：(1)如图，△BP′C即为所求． (2)求PP′的长． (2)如图，连接PP′. 由旋转性质可知，P′C＝PC＝4，∠PCP′＝90°. ∴PP′＝ ＝4 . $