山东烟台市莱州市2026年春适应性检测七年级数学下册

2026年春适应性检测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，26道小题，满分120分。考试 时间为120分钟。 2.答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上。 一、选择题（本题共12个小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只 有一个是正确的) {x=-1 1.已知二元一次方程组的解是 ,则该方程组为( y=-2 x十y=-3 {x+y=-3 (2x=y x-y=1 A. B. C. D. ry=2 {x-2y=3 {x十y=3 3x-y=5 2.能说明命题“对于任何实数a,√a=a”是假命题的-一个反例可以是( A.a=2026 B.a=0 C.a=-2026 D.a=√2026 3.如果事件A发生的概率是20，那么在相同条件下重复试验，下列说法正确的是( A.做200次这种试验，事件A必发生1次 :做200次这种试验，事件A发生的颜率是0 C.做200次这种试验，事件A可能发生1次 D.做200次这种试验，前199次事件A没发生，最后1次事件A才发生 4.如图，AB∥CD,则根据图中标注的角，下列关系中 成立的是( ) A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180 C.∠2+∠4<180 D.∠3+∠5=1809 5.某路口交通信号灯的一个完整周期为60秒。在每 个周期中，绿灯时长为25秒，黄灯5秒，红灯30秒，出租车司机小李在通过该路口时，刚好遇 上绿灯的概率是( A B司 ,c品 D 12 七年级数学第1页（共8页） 6.在下列图象中，直线上每个点的坐标都适合二元一次方程2x一y=2的是( y y 0.5 2 -2 D 7.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D'、C的位置，ED的延 长线交BC于点G,若∠BGE=a,则∠EFC=( )(用a的代数式表示)》 A.180°-a A O B360-0 C.Ta D D.180-3a B G C 8.象棋是起源于中国的一种棋戏，现今通行的象棋， 相传为唐代牛僧孺所制，刻圆木或牙、骨为棋子三十二枚，红黑各半，黑方以将统士、象、车、马、炮 各二，卒五，若从一套完整的象棋棋子中随机摸模一枚棋子，则该棋子为黑马的概率为( A号 B司 C 0.6 11x+3x=9, 9.运用加减法解方程组3x十2y十x=8,较简单的方法是( 2x-6y+4x=5 22y+2x=61 11x+7z=29 A.先消去x,再解 B.先消去y,再解 66y-38z=-37 11x+3x=9 2x-6y=-15 C.先消去x再解 D.三个方程相加得8x-2y十4≈=11再解 38.x+18y=21 七年级数学第2页（共8页） 10.如图，这是小菲同学用同一种长方形木块摆放形 成的图案，其中三块横放的木块比一块竖放的木块高 40cm 10cm,两块横放的木块比两块竖放的木块矮40cm,则摆 10cmf 成的这个图案的面积是( ) A.3850cm2 B.4150cm C.4200cm D.4600cm 11.悬挂对于汽车的操控性能有着决定性的作用，不同构造的悬挂有着不同的操控性能。 现代轿车大都是采用独立式悬挂系统，独立悬挂系统是每一侧的车轮都是单独地通过弹性悬 挂系统悬挂在车架或车身下面的。如图是某汽车的独立悬挂截面图，已知AB∥JK,BC∥DE ∥FG∥HI,CD∥EF∥GH∥IJ,且∠ABC=22°，∠IJK=25°，则∠DEF的度数( D H 1 A.47° 25 22 13° 12.已知关于x,y的二元一次方程组 x+3y=4-a ,给出下列结论中正确的是( (x-y=3a ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=一2； ②当a=1时，方程组的解也是方程x十y=4十2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变； ④者用x表示)，则y=一营十是； A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④ 二、填空题（本题共8个小题） 13.在如图所示的正方形和圆形组成的盘面上投掷飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是 (第13题图)》 (第16题图) 七年级数学第3页（共8页） 14.将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果…那 么…”的形式，可写为 15.若xm-m一2ym+m-=2026,是关于x,y的二元一次方程，则m十n的值是 16.如图，∠1=∠2=25°，再加一个条件使得DE∥BC,且EF∥BD,你添加的条件是 17.已知实数x,y可满足3x一y=5…①，2x+3y=7…②，求x-4y和7x十5y值，仔细观 察未知数系数之间的关系，如由①一②可得x一4y=一2，由①十②×2可得7x十5y=19。这 就是通常说的“整体思想”。尝试利用“整体思想”，解决下列问题：买20支铅笔、3块橡皮、2本 日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买10支铅笔、10块橡 皮、10本日记本共需 元。 18.将一副三角板按如图所示放置，∠C E =45°，∠D=30°。则下列结论： C ①∠1=∠3； ②如果∠2=30°，则有AC∥DE; 2 ③如果∠2=30°，则有BC∥AD: 3 A ④如果∠4=∠C,必有∠2=30°。 其中正确的有 (填序号) 三、解答题（本题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤）】 [x+3y=4 19.(1)解方程组： 2x-3y=-1 2ax+by=14, x=1 (2)已知关于x,y的方程组 的解为 ,求a,b的值。 5a.x-2by=8 y=2 七年级数学第4页（共8页） 一 20.如图，AE∥CF,∠A=∠C。 (1)若∠1=35°，求∠2的度数； (2)判断AD与BC的位置关系，并说明理由。 B 2 21.如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离 y(c)与所挂物重x(kg)之间满足一次函数关系，若挂1kg物体时秤砣到秤纽的水平距离为 8cm,挂3kg物体时秤砣到秤纽的水平距离为19cm。 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当秤砣到秤纽的水平距离为30cm时，求秤钩所挂物重。 七年级数学第5页（共8页） 22.某商场今年五一劳动节期间为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定： 每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准区域“D”则 顾客未中奖；指针对准“A”“B”“C”三个区域，顾客就可以分别获得2元、5元、10元的购物券一 张（转到公共线位置时重转）。 (1)若某顾客转动1次转盘，求其未中奖的概率。 (2)小华购物98元，他获得购物券的概率是多少？ (3)小丽购物120元，那么： ①她获得购物券的概率是多少？ ②她获得5元以上（包括5元）购物券的概率是多少？ C D 60° 135 A 23.已知AB∥CD,点E在AB上，点H、F在CD上，点H在点F的左侧，点G在AB与 CD之间。 (1)如图①，EG⊥AB,∠G=140°，∠EFH=50°，试判断EF与GH是否平行，并说明理由； (2)如图②，∠EGH=90°，GH∥EF,∠AEG的角平分线交HG的延长线于点M。 ①若∠EFH=50°，则∠AEM的大小为 度； ②若∠AEG=2∠EFH,则∠EFH的大小为 度。 E E A B A B M H F D 图① 图② 七年级数学第6页（共8页） 24.随着《推动大规模设备更新和消费品以旧换新行动方案》等政策的出台，一系列优惠政 策接踵而来。为此，某商场购进A,B两种型号的冰箱，据了解1台A型号冰箱、2台B型号冰 箱进价共计9000元；2台A型号冰箱比1台B型号冰箱进价多500元。 (1)求A,B两种型号的冰箱每台的进价； (2)由于需求不断增大，该商场准备购进两种型号的冰箱共100台，已知A型号冰箱的售 价为2500元/台，B型号冰箱的售价为4100元/台，若购进A型号冰箱的数量不少于40台，设 购进4台A型号冰箱，100台冰箱全部售完获利W(元)，该商场应购进A,B两种型号的冰箱 各多少台才能使W最大？W最大为多少元？ x-2y=m 25.已知关于x,y的方程组 2.x+2y=5m-18 (1)用含m的代数式表示x、y: (2)若方程组的解也满足方程2x十3y=1,求m的值； (3)当a、b满足什么条件时，无论m取何值，ax十by十4一6a是个定值，并求出这个定值。 七年级数学第7页（共8页） 26.如图，直线l1:y=x十3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(1,m),与x轴交于点B。 (1)求直线2的函数表达式； (2)点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N,若MN=AB,求点M的坐标； (3)在x轴上是否存在点D,使得△ACD是直角三角形？若存在，求出点D的坐标：若不 存在，请说明理由。 0 七年级数学第8页（共8页）20252026学年度第二学期期中学业水平检测 七年级数学试题参考答案及评分建议 一、选择题（每小题3分，满分36分） 题号 2 3 5 6 1 10 11 12 答案 B C C D D A D C B 0 二、填空题（每题3分，满分18分） 14.同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 15.316.∠BDE=25°（答案不唯一） 17.60 18.①②④ 三、解答题（满分66分） 19.(满分8分) x+3y=4① 解：(1) 2x-3y=-1②1 ①+②得x+3y+2x-3y=4-1, …1分 3x=3, 解得：X=1,… ……2 分 把x=1代入①得，1+3y=4, 解得：y=1,…3 分 ∴.原方程组的解为 X=1 y=1 …4分 2ax+by=14 5ax-2by=8 2a+2b=14① 得到 5a-4b=8② …5 分 ①×2+②得到，4a+4b+5a-4b=28+8, 分 9a=36, 解得：a=4, …7 分 把a=4代入①得，2×4+2b=14, 解得：b=3, …*…8 分 .a=4,b=3。 20.(满分6分) B D 解：(1)AECF, ∠BDC=∠1=35°，…1分 又，∠2+∠BDC=180°， .∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°； …2分 (2)BCAD。… …3分 理由：，AECF, .∠A+∠ADC=180°，… …4分 又∠A=∠C, .∠C+∠ADC=l80°，… …5分 BCAD。…6分 21.(满分7分) 解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=十b(k≠0)， 将点(1,8)、(3,19)代入得 「k+b=8 …1分 3k+b=19 解这个方程组， 得k=5.5 b=2.5 …2分 y=5.5x+2.5: …3分 (2)当y=30时， 5.5x十2.5=30，… …4 分 解得x=5,…5分 答：当秤砣到秤纽的水平距离为30cm时，秤钩所挂物重为5kg。…7分 22.(满分8分) 解：（1)由题意得，某顾客转动1次转盘，P(未中奖)=90=1 …2分 3604 (2),每购买100元商品，能获得一次转动转盘的机会， .小华购物98元，他获得购物券的概率是0。…4分 (3)①由题意得，P(获得购物券)=360-90=3 41 …6分 360 ②P(获得5元以上（包括5元）购物券)=360-135-90= ……8分 360 8 (每问得分包括过程分和结果分，带单位运算的过程不得分，只能得结果分，如：P(未 中奖)三90°一1，该问号共2分，只能得结果1分。) 360°4 23.(满分9分) 解：(1)判断EF与GH平行，理由如下： 分 .ABCD, .∠BEF=∠EFH=50°， …2分 又，EG⊥AB, ∴.∠GEB=90°，…… …3分 ∴.∠GEF=∠GEB-∠BEF =90°-50° 三400，……………………4分 ∴.∠GEF+∠G=40+140°=180°， .GHEF;…5分 (2)①20： ……7分 ②30。…9分 24.(满分8分) 解：(1)设A型号的冰箱每台的进价为x元，B型号的冰箱每台的进价为y元， 由题意得： x+2y=9000 2x-y=500 …2分 x=2000 解得： y=3500 …3分 答：A型号的冰箱每台的进价为2000元，B型号的冰箱每台的进价为3500元； (2)设购进a台A型号冰箱，则设购进B型号冰箱(100-a)台， 由题意得：W=(2500-2000)a+(4100-3500)(100-a)=-100a+60000,…5分 :-100<0, .W随a的增大而减少， a≥40， .a=40时，W最大，W=-100×40+60000=56000(元)，… …6分 此时，100-a=100-40=60,… …7分 答：该商场应购进A、B两种型号的冰箱分别为40台、60台才能使W最大，W最大为 56000元。… …8分 25.(满分9分)解：(1) x-2y=m① 2x+2y=5m-18②' ①+②，得3x=6m-18, 解得x=2m-6,… …1分 把x=2m-6代入①，得y=m-6, …2 2 分 x=2m-6 所以方程组的解是 y= .m-6 2 (2),方程组的解满足方程2x+3y=1, 2(2m-6)+3×m6=1, 分 解得m=4; …4分 (3)将 =2m-6代入x+b+4-6a中，得 y=m-6 2 a(2m-6)十b:m-6+4-6a. 2 5分 =2am-6a- +1bm-i3b+4-6a 2(2a+bm-12a-3b+4,…= …6分 无论m取何值，ax十by十4-6是个定值， 2u+0=0 …7分 即b=-4a,… …8分 此时定值为：-12a-3×(-4a)十4=4。 …9分 26.(满分11分) 解：(1)把x=1代入y=x+3得，y=4, .C（1,4),…1 分 设直线2的解析式为y=r+b, o :k+b=4 “3k+b=01 k=-2 解得b=6' …2分 0 2 ∴.直线2的解析式为y=-2+6;…3分 (2)在y=x+3中，令y=0,得x=-3, B（-3,0）,…4分 AB=3-(-3)=6, 设M(a,a+3),由MNy轴，得N(a,-2a+6), MN=a+3-(-2a+6)|=AB=6, .3a-3=6, 解得a=3或a=-1,…5分 .M(3,6)或（-1,2)。 分 (3)存在，理由如下： 设点D为(n,0),A(3,0),C(1,4), ∴.AC2=22+42=20,CD2=(1-n)2+42=n2-2n+17,AD2=(n-3)2=n2-6n+9, 由题意可得△ACD是直角三角形需分两种情况讨论： ①∠ADC=90°，此时点D的坐标为(1,0)…8分 ②∠ACD=90°，AC2+CD2=AD2, ∴.20+m2-2m+17=m2-6m+9, 解得m=-7, 此时点D的坐标为(-7,0)；… ………10分 综上所述，存在满足条件的点D的坐标为(1,0)或(-7,0)。…11分