山东烟台市莱州市2026年春适应性检测 六年级数学

2026年春适应性检测 六年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共8页，共3道大题，26道小题，满分120分。考试 时间为120分钟。 2.答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上。 一、选择题（下列每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确 的)。 1.如图，下列说法正确的是( A.直线OB和直线BO不是同一条直线 B.点B是直线AB的一个端点 B C.射线OA和射线OB不是同一条射线 D.图中共有3条线段 2.若(m一1)xm+5=0是一元一次方程，则m的值为( A.-1 B.1 C.士1 D.不能确定 3.如图中标注的角可以用∠O来表示的是( B A D B A D 六年级数学第1页（共8页） 4.如图，∠1的内错角是( A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 北 固 定点 南 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，“罗马杆”是一种用于悬挂窗帘的横杆。安装时需在两头加以固定，才能稳固不 动。其中的数学原理是( ) A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.点动成线 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 6.如图，已知∠1=70°，则点E位于O点的( A.南偏西20 B.南偏西70 C.北偏东20° D.北偏东70° 7.过七边形一个顶点可以引出的对角线将多边形分成了 个三角形，这个多边形 共有 条对角线( ) A.5,21 B.5,14 C.4,28 D.4,21 8.如图，下列条件中能判断BC∥EF的是( A ①∠1=∠E D ②∠B=∠E B 2 G -C ③∠B=∠2 E ④∠E+∠EGC=180 A.①② B.①③ C.①④ D.①②④ 9.假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体。如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三 架天平也保持平衡，应该在天平右边放置( )个■ Q▣ A.5 B.6 C.7 D.8 六年级数学第2页（共8页） 10.已知线段AB=16cm,点C是直线AB上-点，BC=6cm,若M是AC的中点，则线段 MB的长度为( A.5cm B.11cm C.5cm或11cm D.以上都不对 11.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共 车，九人步，问人与车各几何？其大意是每车坐3人，2车空出来；每车坐2人，多出9人无车 坐，问人数和车数各多少？甲、乙两位同学分别给出自己的解法： 甲：设有x辆车，根据题意，列出的方程是3(x一2)=2x十9 乙：设有y人，根据题意列出的方程是}-2=”。9 2 下列说法正确的是( A.甲对乙不对 B.甲不对乙对 C.甲乙都对 D.甲乙都不对 12.如图，点O是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90，若∠AOB=∠COD,射线 OA,OB分别经过刻度线40和60，∠COD在刻度线OM的右侧。下列结论：①∠AOC= ∠BOD;②若∠AOC与∠BO℃互补，则射线OD经过刻度线165；③若∠MOC=3∠COD,则 图中共有6对角互为余角。其中正确的个数有( M 90 D 180 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本题共6个小题）】 13.如果关于x的一元一次方程2x十a=x一1的解是x=一4，那么u的值为 14.如图，O为直线AB上一点，∠COB=31°42'，则∠1= °。（要求单位是 “度”) A B 六年级数学第3页（共8页） 15.如图，将一个圆分成甲、乙、丙三个扇形，其圆心角度数之比为2：3：4。若圆的半径 为3，则扇形乙的面积为 甲 丙 B P (第15题图) (第16题图) (第17题图) 16.如图，点C在直线BE上，CD平分∠ACE,CD∥AB,∠B=65°，则∠A的度数是 17.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=4,AC=3,BC=5。点P为边BC上 一动点，连接AP,则AP的最小值是 18.如果m,n为常数，关于x的方程2(kx十2n)=二)m,无论为何值，方程的解总是 2 2,则m十n= 三、解答题（本大题共8个小题） 19.解方程： (1)6(1-x）-5(x-2)=2(2x+3); (2222-3. 0.02 六年级数学第4页（共8页） 20.数学课上，老师鼓励学生自己探究角的一系列问题。 (1)利用一副三角尺，你能拼出哪些度数的角 ;(任意写出三个即可) (2)如图1，已知∠BOA,请用尺规作∠B'O'A',使∠B'O'A'=∠BOA;(尺规作图，不写作 法，保留作图痕迹) (3)如图2，在已知∠BOA边OA上取一点P,过点P画出PQ⊥OB,垂足为Q。(用刻度 直尺作图) 图1 图2 21.如图，已知三点A,B,C,作直线AB。 (1)用语句表述图中点C与直线AB的关系： (2)用直尺和圆规完成以下作图（保留作图痕迹）： 连接CA,在线段CA的延长线上作线段AD,使AD=AB; (3)连接BC,比较线段DC与线段BC的长短，并将下面的推理补充完整： 因为DC=AD十AC,AD=AB, 所以DC=AB+AC, 因为AB+AC BC,(用“>”，“<”或“=”填空) 以上结论的理由是 所以DC BC。(用“>”，“<”或“=”填空) B c 六年级数学第5页（共8页） 22.如图是一个“鱼”形图案，点B,C分别在∠A的两边上。已知∠1=50°，∠2=50°，∠3 ·=130°，找出图中的平行线，求出∠A的度数，并说明理由。 B 1 3 23.1)已知关于的方程3x一2=3与3z一m=x+罗的解互为倒数，求m的值： 2 (2)在(1)的条件下，若多项式m+3n与4(m一2n)的和15，求n的值。 六年级数学第6页（共8页） 24.如图，O为直线AB上-点，OD平分∠AOC,∠DOE=90°。 (1)若∠AOC=40°，求∠COE和∠BOE的度数； (2)若∠AO℃为任意角度，猜想：OE是否平分∠BOC?请写出你猜想的结论并说明理由。 C B 25.某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，购进700只节能灯的进货款恰好为 20000元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润=售价一进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型号 20 25 乙型号 35 40 (1)求该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ (2)在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节 能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100 元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？ 六年级数学第7页（共8页） 26.【知识背景】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合。研 究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之 间的距离AB=口一-6，线段AB的中点表示的数为士中。 【问题情境】如图1，数轴上点A表示的数为一2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以 每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度 的速度向左匀速运动。设运动时间为t秒(t>0)。 【综合运用】 (1)填空： ①线段AB的中点表示的数为 ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 (2)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否 发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长。 (3)当t= 秒时，P、Q两点相遇。 【知识迁移】 (4)如图2，已知∠AOB=100°，射线OP从射线OA出发以每秒30°的速度绕点O顺时针 旋转，到达射线OB时停止转动，同时射线OQ从射线OB出发以每秒20°的速度绕点O逆时 针旋转，到达射线OA时停止转动，设运动时间为t秒(>0)，当∠POQ=号∠A0B时，求：的 值。 A B -20 8 -2 8 图1 备用图 B 图2 六年级数学第8页（共8页）莱州市2025一2026学年度第二学期期中学业水平检测 六年级数学试题参考答案及评分建议 一、选择题（每题3分，满分36分》 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、 答案 D A D B C B C A 填空 题 (每 题3分，满分18分) 13.3 14.148.3 15.3元 16.65 1n.号 18.-4 三、解答题（本题共8个小题，满分66分） 19.(满分8分) (1)6(1-x)-5(x-2)=2(2x+3); (2)0,102.4 0,02 0.5 =3 (1)解：去括号，得6-6x-5x十10=4x+6。 …分 移项，得 -6x-5x4=6-6-10。…2分 合并同类项，得 -15x=-10。…3分 方程两边都除以一15，得 x=青。 …4分 (2)解：原方程整理得 10x20.10410=3。 5 去分母，得： 5(10x-20)-2(10x+10)=30。…5分 去括号，得 50x-100-20x-20=30。…6分 方程两边都除以10，得 5x-10-2x-2=3, 移项，得 5x-2x=3+10+2, 合并同类项，得 3x=15, …7分 方程两边都除以3，得 x=5。 …8分 (步骤中文字表述不完整扣1分，没有文字表述扣2分) 20.(满分6分) 解：（1)105°，75°，120°；（答案不唯一）…2分 （2)∠B0A即为所求，… 3分 如图： B C A C A …4分 (3)如图，PO即为所求； …5分 B 6分 21.(满分6分) 解：（1)点C在直线AB外；…1分 (2)如图，AD为所作； 3分 B (3)>,两点之间线段最短，>。…6分 22.(满分6分) 1 D C 解：：∠1=50，∠2=50， .∠1=∠2， …分 AB/∥CD,… …………3分 .∠A+∠3=180， …4分 ,∠3=130， .∠A=50。… …6分 23.(满分9分) 解：1)3x-2=, 解得X=2,… …2分 :方程3x-2=学2与3x~m=x+号的解互为倒数， x=号是方程3x-m=X+号的解，3分 2-m=+婴 …4分 解得m=。… …5分 (2)由题意得4(m-2n)+m+3n=15, 6分 .5m-5n=15, …7分 .∴.m-n=3, 当m=叠时， 是-n=3, …8分 解得n=-呈。 …9分 24.(满分9分) E D y B 解：(1)：OD平分∠AOC, ∴.∠C0D=∠A0D=i∠A0C=20°， …l分 ,∠COD+∠COE=∠DOE,∠DOE=90°， .∠C0E=∠DOE-∠COD=90-20=70°，…2分 ∴.∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE=70°， 3分 .∠COE=∠BOE=70；… …4分 (2)猜想OE平分∠BOC。… …5分 理由如下：设∠AOC=2a, ,∠AOC=2a, ∠A0D=LC0D=克∠A0C=C,6分 ,∠DOE=90, ∴.∠COE=∠DOE-∠COD=90°-a。 …7分 又：∠B0E=180°-∠D0E-∠AOD=180°-90°-a=90°-0，…8分 ∴.∠COE=∠BOE, …9分 .∴.OE平分∠BOC。 25.(满分10分) 解：(1)设该超市购进甲型号的节能灯x只，则购进乙型号的节能灯(700-x)只， 由题意，得20x十35(700-x)=20000,3分 解得x=300,… …4分 所以700-x=700-300=400（只)。…5分 答：该超市购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只。 (2)设乙型号节能灯按预售价售出了y只， 由题意，得300×(25-20)+(40-35)y+(400-y)×(40×90%-35)=3100, …8分 解得y=300。…9分 答：乙型号节能灯按预售价售出了300只。 …10分 26.(满分12分) 解：(1)①3。 …l分 ②-2+3北，8-2t与…3分 (2)当运动时间为t秒时，点P表示的数-2+3t,点Q表示的数为8-2t, 点M为PA的中点，点N为PB的中点， ∴点M花示的数为4包=-2十子北点N表示的数为生坦=3十北， 2 ∴MN=-2+t-(3+t=5, … …6分 .点P在运动过程中，线段MN的长度不变，线段MW的长为5。 (3)2;… …7分 (4)由题意可知，当射线OP和射线OQ相遇前， 则100-30t-20t=专X100,… …8分 解得t=1;… …9分 当射线OP和射线OQ相遇后， 则30t-(100-20t=号×100， 。。。。0。。。。。年。。。。◆””中””●”””””””””””””””””中””””””◆。。”年。。◆ 解得t=3; … …1分 综上，t=1或3秒时，∠P0Q=方∠A0B。…l2分