3.2.1 图形的旋转 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

3.2.1 图形的旋转---定义及性质 图形的运动 下图反映的是日常生活中些物体运动的一些场景，它们有什么共同特点？ 风力发电机 灌溉的水车 摆动的时钟 ---旋转 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复习回顾 2 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复习回顾 旋转的定义 旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向（顺时针、逆时针）转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 定点称为旋转中心 方向称为旋转方向 角度称为旋转角 旋转三要素 缺一不可 3 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复习回顾 旋转的性质 问题2：仔细观察此图，点A、线段AB、∠ABC分别转到了什么位置？ 点A´ 点A 线段A´B´ ∠A´B´C´ 线段AB ∠ABC 对应点： 对应线段： 对应角： 性质研究从：对应点、对应线段、对应角入手 4 旋转的性质 探究活动一： 1. 沿三角板外部画出△ABC，将三角板绕任一顶点旋转，得到一个新的三角形 △A'B'C',你能发现相等的线段和相等的角吗？ 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复习回顾 5 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 图形旋转的性质 1、旋转前后，对应线段相等、对应角相等； 旋转的性质 旋转不改变图形的形状和大小 6 旋转的性质 探究活动二： 在刚刚的图形基础上沿三角板内部画出△DEF，在旋转后的三角板内部对应的点标记D'、E'、F'. 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复习回顾 7 旋转的性质 根据所画图形，同桌之间交流回答下列问题： 1、在图中任意选一组对应点 和 ，画出它们与旋转中心所连成的线段_______和_______，测量线段长度，这两条线段之间的关系是 . DA=D/A , EA=E/A , FA=F/ A 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 复习回顾 8 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 图形旋转的性质 1、旋转前后，对应线段相等、对应角相等； 旋转的性质 2、对应点到旋转中心的距离相等； DA=D/A , EA=E/A , FA=F/ A 9 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 图形旋转的性质 根据所画图形，同桌之间交流回答下列问题，并填写在学案上： 4（1）测量上一小问中，两条连线所形成的夹角度数为 °. （2）再选一组对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，测量夹角度数为 °. （3）前两小问测量出的度数是 关系. ∠EAE/ =∠DAD/=∠FAF/ 10 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 新课引入 图形旋转的性质 1、旋转前后，对应线段相等、对应角相等； 旋转的性质 2、对应点到旋转中心的距离相等； 3、对应点与旋转中心连线所成的夹角相等，且都等于旋转角. ∠EAE/ =∠DAD/=∠FAF/ 11 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 旋转的定义及性质 教材P91 平移 轴对称 旋转 旋转 轴对称、平移、旋转都是全等变换 12 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 图形的变换 轴对称 平移 旋转 不同点 运动方式 沿某一条直线对折 沿某一方向移动 绕某点转动 变换要素 对称轴 平移的方向和平移的距离 旋转中心、旋转方向和旋转角 相同点 （1）都是在平面内进行的图形变换； （2）都只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小 变换 关系 轴对称、平移、旋转都是全等变换 13 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 旋转的定义及性质 教材P92随堂练习 解：不能。 设每个正方形小格边长为1，由图可得， OA=2，OC= ， OB= ，OD= 。 根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可以知道，绕点O旋转无法使线段AB与线段CD重合。 14 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 旋转的定义及性质 1.如图，点A绕着点O逆时针旋转80°到了点A/的位置. 那么点A/与点 称为对应点，旋转中心是 ， 旋转角是 ，度数为 . 图1“秋千”型旋转 A 点O ∠AOA/ 80° 15 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 旋转的定义及性质 2.如图，△ABO绕点O逆时针方向转动了45°后到△A/B/O，请指出： （1）①对应点 ； ②对应角 ； ③对应线段 ； （2）①旋转中心 ； ②旋转角 ，度数为 ． 图2“手拉手”型旋转 16 典例分析 复习回顾 新知探索 课堂小结 作业布置 旋转的性质应用 变式：如图，在四边形ABCD中，已知∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE。 （1）请求出旋转角的度数； （2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由。 17 课堂小结 作业布置 复习回顾 新知讲解 典例分析 课堂小结 1. 旋转的定义：“三要素” 旋转中心、旋转方向、旋转角度. 2. 旋转的性质：“四特点” 对应点到旋转中心的距离相等， 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； 对应线段相等，对应角相等. 3. 旋转图形的形成描述：“四说明” 基本图形、旋转中心、旋转方向、旋转角度. “这个图案可以看成是 由 ，绕着 点 时针方向，旋转 度，所形成的图形。” 18 $