广西南宁市第十五中学2025-2026学年下学期学业水平质量检测（4月份）七年级数学学科

十五中期中考试 2025-2026学年下学期学业水平质量检测(4月份) 七年级数学学科 一选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( 糕美火山 A 2.下列图中，∠1、∠2是对项角的是( 12 0 3.在实数1，一1,0，√2中，最大的数是（) A.1 B.-1 C.0 D.2 4.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ) A.（-4,-6) B.(-6,3) c.(5,2) D.(3,-4) 5.柳江铁桥建于1999年，在抗日战争时期是西南大后方重要的运输通道，1944年为阻滞 日军进攻，被战略炸毁，抗战胜利后重建。如图所示，江岸两端搭建方式中最短的是线段PN, 理由是( ) A.经过两点有且只有一条直线 B.两点之间的所有连线中线段最短 C.垂线段最短 D.在同一平面内，.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6.如图，直线a,b被直线c,d所截，下列说法正确的是（) A.∠3和∠4是内错角 B.若∠1=∠3，则a∥b C.若∠1+∠5=180°，则c∥d D.若∠1=∠2，则a∥b 斗， 第4题图 第5题图 第6题图 7.已知下列命题：①同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直线平行：③若a∥5，b∥c,则a∥c:④同旁内角互补.其 中真命题有() A.4个B.3个 C.2个 D.1个 七年级数学学科第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.下列算式中正确的是() A.V5=±3B.±V9=3C.V-27=-3D.√(-3)z=-3 9.如图数轴，估计√28的值可能是（ ) 013时。”，京 A.4点B.B点C.C点D.D点 x=2 10.已知 ,是二元一次方程y一c=7的解，则k的值是（) y=- A.2B.-2 C.4D.-4 11.我国古典数学文献《增删算法统宗六均输》中有一个“隔沟算羊的问题：“甲乙隔沟收放， 二人暗里参详.甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当、"其大意 如下：甲、乙两人隔一条沟放收，人心里暗中合计，甲对乙说：“我若得到你的九只羊， 我的羊就比你多一倍、”乙对甲说：“我若得到你的九只羊，咱俩家的羊就一样多.“设甲有x 只羊，乙有y只羊，则下列所列方程组正确的是( ) x+9=2(y-9) x+9=2y c. [2(x+9)=y-9 「x-9=2(y+9) A. B. D. x-9=y+9 x-9=y x-9=y+9 x+9=y-9 12.平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角 相等.如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n,.则∠A=42:如下图， 一束光线AB先后经平面镜OM、OW反射后，反射光线CD与AB平行，若∠ABM=a,则 ∠DCN=( ) A.a B.90°-a C.2c D.180°-2a 二填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13.9的平方根是 14.如图，两条直线相交，若1+∠2=260°，则∠3= 15.如图，AC=3,AB=5,CB=4将三角形ABC沿线段AB平移acm(0<a<5)得到三角形DEF,连 接CF,则阴影部分的周长为 cm 16.如图，用四张形状、大小完全相同的小长方形纸片，在平面直角坐标系中摆成所示图案， 若点A(1.5,3.5),则点B的坐标是」 第14陋图 第15晒 第16酒囡 七年级数学学科第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三.解答题（共7小题，满分72分） 17.(1)计算(6分) √25--64+11-V21 3x-y=6 （2)解方程组(6分)： x-3y=2 18.(8分)在平面直角坐标系x0y中，A(2,4),B(6,2) (1)画出三角形A0B (2)将三角形A0B向左平移3个单位长度，向下平移5个单 位长度，得到三角形A101B1·请画出三角形A1O1B1,并直 接写出点B的坐标： (3)求三角形A1O1B1的面积. 19.(8分)如图，直线AB、CD相交于O,OD平分∠AOF, OE⊥CD于点O,A=50°，求∠BOF的度数. 20.（10分)将下面的推理过程及依据补充完整. 己知：如图，AB∥CD,点E在AB上，点F在CD上，∠I=∠2， 求证：B=∠C 证明：，∠A=∠2（已知） ∠1=∠4( ∴∠2=∠4 .CE∥BF( ∠3=∠ (两直线平行，同位角相等) 又.AB∥CD(已知) ∴.∠3=∠B(（ (等量代换). 21.(10分)【问题情景】种植大户李大叔，通过土地流转承包了320亩农田种植沃柑.到 了沃柑成熟的季节，看着满园金灿灿的果实，李大淑满心欢喜，可在租用沃湘采摘设备的问 题上犯了难，请你帮李大叔设计租赁方案 【调研发现】市场上有大型和小型两种沃柑采摘设备可供租赁.一台大型采摘设备每小时采 摘沃柑的数量是一台小型采摘设备每小时采摘沃柑的数量的2倍，2台大型采摘设备和3台 小型采摘设备每小时共采摘沃柑28亩. (1)大、水两种采摘设备每小时分别可以采摘多少亩沃柑？ (2)由于要保证新鲜成熟的沃柑能够尽快送到市场销售，李大叔要求一天把沃柑正好全部采 摘完，两种采摘设备都要租用，并且租来的设备都工作满10小时，现计划租用大型采摘设 备m台，小型采摘设备n台，请你帮李大叔设计一下有哪几种租赁方案. 七年级数学学科第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.（12.分).阅读材料： 大家知道√互是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部 写出来，于是小明用√2-1来表示√互的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的， 因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分 又例如：因为√4<√万<5，即2<√7<3，所以√万的整数部分为2，小数部分为万-2。 请解答下列问题： (1)√23的整数部分是 ,小数部分是 (2)如果√3的小数部分为a,√27的整数部分为b,求a+b-√3的值： (3)已知10+√5=2m+n,其中m是整数，且0<n<1,求m-n的绝对值. 23.(12分)如图，直线AB∥CD,直线EF与AR、CD分别交于点 G、H,∠EHD=a(0°<a<90)、小明将一个含45°角的直角三角板PMN按如图①放置，使 点N、M分别在直线ARCD上，∠P=90°，∠PMN=45°， G G 图1 图2 备用图 (1)若∠PNB=20°，则∠PMD= (2)若PN⊥EF,射线NO在∠NG内交直线CD于点O,如图②.当N、M分别在点G、 H的右侧，且∠GNO:∠MNO=3:2,PM II NO时，求Cx的度数： 3)小明将三角板PN沿直线AB左右移动，保持PMEF,，射线NO平分∠MNG,点N、M 分别在直线AB和直线CD上移动，请直接写出∠MON的度数（用含a的式子表示） 七年级数学学科第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP