广东肇庆市高要2025-2026学年第二学期阶段性教育质量监测八年级数学科试卷

参考答案 一、选择是题（每小题3分，共30分） 1.B 2.c 3.A 4.B 5.A 6.B 7.c 8.D 9.C 1O.B(注：第1O是题根据常见结仑准断，实际 解答需结合图形计算) 二、填空是题（每小是题3分，共15分） 11.9 12.24 13.√⑤ 14.4 15.23 三、解答是题（共3小八题，每题7分，共21 分) 16.计算： √8-√6+3+(2+1)（√2-1）=2√②- 17.多边形边数： 没边数为n,则内角和为(%一2)·180°， 夕外角和为360°。 由是题意(m一2)·180一3×360，解得n 8。 答：它是八边形。 18.四边形面积： 连接AC。在Rt△ABC中，AB=2,BC =2V3,则AC=V22+(23)2=4。 在△ACD中，AC=4,CD=3,AD 5,满足42+32一52，故∠ACD一90°。 S=S△AB0+5△ACD=3×2×2s+3×3> 19.证明： D,E分别为AC,AB中点，.DE‖BC 且DE= 2BC。 F,G分别为OB,OC中点，.FG‖BC 且FG=)BC。 .DE‖FG且DE=FG,∴.四边形DE GF是平行四边形，.DF=EG。 20.(1)边长（根据网格图实际测量，示 例)： 设网格边长为1，则AB=√12+32 V10,BC=V22+22=2V2,AC= VW12+12=V2。 （2)判断： (10)2=10,(2V2)2=8,(2)2=2, 且8+2=10，∴.AB2=BC2+AC2,故 △ABC是直角三角形，且∠C=90°。 21.（1)证明： ·矩形AEB0中，对角线互相平分，.OA =OB。 由OC=OA,OD=OB得OA=OC, OB=OD,且OA⊥OB(矩形邻边垂 直)。 ∴.四边形ABCD对角线互相平分且垂直， .ABCD是菱形。 (2)面积： 矩形中AB=OE=10,即菱形边长为 10。 .·∠BCD=60°，∴.△BCD是等边三角 形，BD=10。 由菱形性质，对角线垂直平分，则AC=2 ×W102-52=103。 ·面积S= 2XAC×BD=3×10Vg× 10=503。 五、解答题 (22题13分，23题14分，共 27分) 22.（1) a=2-V3,∴.a2-4a+1=(2-V3)2 -4(2-V3)+1=7-4V3-8+45+ 1=0。 1 (2) 规律：√m+1+Vm =vn+1- m。 化简： 1 1 1 v2+13+√2 V169+/168 23.(1)证明：设平行四边形ABCD的边B C上的高为h,则 S△BCE=2 ·BC.h,SABCD=BC.h, SABCD=2S△BCE。 （2)解：设AB=x,BE=y,则EC =10一y。以A为原点建立坐标系，得A (0,0),B(x,0),C(x,10),D(0,10),E(x,y)。 由AE=15得x2+y2=225。 设F(x+u,w),由AE‖FD及EF⊥F D可解得y=9,x=12,故AB=12。 (3)证明：过点A作AM⊥BF于 MI,AN⊥DE于N。 利用面积关系：S△ABF十S△CDF=2 1 SABCD,S△ADE+S△BCE=2 SABCD 结合BF=DE及等底等高，可得AM= AN,故AG平分∠BGD。2025-2026学年第二学期阶段性教育质量监测 18( (八年级数学科答题卡) 姓名： 学校： 班级： 座号： 注意事项 准考证号 1. 答随前请将姓名、班级、考场.厘号和准考证号填写请殖 2. 客观通答题必须使用2B帕笔填涂，修改时用像皮寝干净， [0] [0] [0] [0] [o] [0][o] [o] [o] 3. 主规通必须使用凰色袋字笔书写. [1] CI] [1] C1] C1] C1门 C1] C2] [2] Co] [2] [2] C2] C2] [] [] 4. 必须在题号对应的答题区域内作苍，超出答題区域书写无效. [] [] [] [] [3] [] [] D] 四制 5. 保持答卷浦洁完整。 [4] [4] [4] [4] [4] C4] [4] C47 [4] 3] [5] [5] [s] C5] C5] C5] [6 [6] [6] [6] [6] C6] [6] [6] 19 日 ] C7] C7] [] [] 正确填涂 缺考标记 口 [8] [8] [8] C] [8] ] s] [9] [9] L9] [9] [9] C9] [9] C9] [9] 一选择题（年小题3分，共30分） 1[J[][c][] 6[J[a][c][] 2][a][c][p] 7[][a][c][] e 3[A][][c][o]8CAJ[B][c][] 4[J[][c][] 9[x][B][c][] 5[][][c][o]10[][a][c][] ■a国 回园回四回圆国国画圆回圆圆圆四回■■回口口回口 二填空夏（每小题3分，共15分） 11 12 13 14 15 三解答题（共3小题，每题7分，共21分） 16(7分) 17(7分) 口织 口口■ D:4069117 第1页共2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 回 圆 1量0分) 8田 月朝苔题（到3小通，每题9分，典27分） 19P分) 28件价) 厦见2夏 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 请使用2怊笔填涂选择题答案等 21(0分) 23(1 五解答题(22题13分，23題14分，共27分) 22(13分) 持积 ▣ ■口 D:4069117 第2页共2了 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 涂选择题答案等选项及考号 23(14分 B 图1 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP2025-2026学年第二学期阶段性教育质量监测 八年级数学科试卷 命制时间：4月20日审核时间：4月22日 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（) A.V12 B.30 C.V⑧ o. 2.如图，=ABCD的对角线AC,BD相交于点O.若添加一个条件，使得口ABCD是 矩形，则这个条件可以是() A.AB=AD B.AC⊥BD C.A0=BO D.A0=CC A 0 E 3.如图，在矩形ABCD中，AB=5,CB=I2,连接AC,∠BAC的角平分线交BC于点 E,则线段BE的长为( ) 10 11 A.3 B.3 C.3 D.4 4.下列计算正确的是() A.(W2)2=4 B.2x=6 C.5+V5=3 D.2+V5=25 5.若代数式Vx-3有意义，则实数x的取值范围是( A.X≥3 B.x>3C.x≠3D.x<3 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O,OE⊥AB,垂足为E,若 ∠ADC=140°，则∠A0E的大小为( A.75° B.70° C.55° D.50° EB E 7.如图，已知△ABC中，AB=5,AC=4,BC=3,AB的垂直平分线分别交AC, AB于D,E,连接BD,则BD的长为(). B.9 c. D.号 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.实数a在数轴上的位置如图所示，化简：a-1川+√a-2)=( 01八 A.20-3 B.-1 C-3 D I 9.如图，在菱形ABCD的两条对角线BD=6,AC=8,则夏形ABCD周长为( A.48 B.24 C.20 D.10 10.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的三边为边向外作正方形ACDE, 正方形CBGP,正方形AHIB,连结EG,CG,作CP⊥CG交HI于点P,记正方形ACDE 和正方形AHIB的面积分别为S,S,若S,=16,S,=25,则oS0等于() A.2:V3 6.4:3 c.√7：3 D.7:4 B 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.若实数x,y满足Vx-3+y-2=0,则x的值为 12.如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3,则菱形ABCD的 周长为 301 1CME7 L图1 I图 13.图1是第七届国际数学教育大会(CM)的会徽，在其主体图案中选择两个相 邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形0ABC.若AB=BC=1. ∠A0B=30°，则0C的值为 14.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC,交AD边于E,若BC=9, CD=5,则DE的长度为 E 15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4,CD是△ABC的中线，E是CD的中 点，连接AE,BE,若AE⊥BE,垂足为E,则AC的长为。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（共3小题，每题7分，共21分） 16.计算：-V6+3+(V2+1)(V2-1): 17.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 18.如图，四边形ABCD中，∠B=90°，BC=25,B=2,CD=3,AD=5,求 四边形ABCD的面积. A B 四、解答题（共3小题，每题9分，共27分） 19.如图，在△ABC中，中线BE,CD交于点0，点F,G分别是OB,OC的中点， 连接DF,FG,EG,DE,求证：DF=EG. B 20.如图，在边长为1的正方形网格上有一个△ABC,它的各个顶点都在格点上. (1)求△ABC的各边长： (2)△ABC是直角三角形吗？为什么？ ⊙ 21.如图，矩形AEB0的对角线AB,OE交于点F,延长A0到点C,使OC=OA,延 长BO到点D,使OD=OB,连接AD,DC,BC (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若0E=10,∠BCD=60°，求菱形ABCD的面积. B CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 五、解答题(22题13分，23题14分，共27分) 22.在数学课外学习活动中，小明遇到一道题：己知a=2+万求a2.4a+1的值，他 是这样解答的： :a、 2-V 2+v店2+v2V间=2-V3, (1)请你帮助小明接着完成这道题： (2)请你根据小明的思路，解决如下问题 ①6E ②用含n的代数式表示这一规律 回化简+本+4本+· √169+V16丽 23.综合与探究， 【问题背景】 (1)数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，点E为°ABCD的边AD上 一点，连接BE,CE,请探究△BCB的面积与口ABCD面积的关系？“领航”学 习小组在数学活动中发现：·ABCD的面积等于△BCE面积的2倍.请你写出完 整的解答过程 【尝试应用】 (2)如图2，长方形ABCD中，点E为BC边上一点，点F为CD右侧一点， ∠AEF=∠EFD=90°，若AD=10,AE=15,EF=8,求AB的长； 【深入思考】 (3)如图3，口ABCD中，点E为BC边上一点，点F为CD边上一点，连接DE, BF交于点G,连接AG,若BF=DE,证明：AG平分∠BGD. 图1 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP