精品解析：广东省肇庆市高要区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年广东省肇庆市高要区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列数据中能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是嘉淇不完整的推理过程，为了使嘉淇的推理成立，需在四边形中添加条件，下列添加的条件正确的是（ ） ∵， ∴， 又∵（ ）， ∴四边形平行四边形． A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠B的度数是(　 　) A. 130° B. 120° C. 100° D. 90° 6. 如图，已知菱形的对角线AC；BD交于点O，E为CD的中点，若，则菱形的周长为（ ）． A 18 B. 48 C. 24 D. 12 7. 如图，以原点为圆心，为半径画弧与数轴交于点，且点表示的数为，则的值为（ ） A B. C. D. 8. 如图所示，菱形对角线交于点O，且，则菱形的面积为（ ） A. 20 B. 48 C. 24 D. 12 9. 如图，矩形中，，E是的中点，，则长为（ ） A. B. 2 C. D. 3 10. 如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如果二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是__________． 12. “如果两个实数相等，那么它们绝对值相等”的逆命题是：___________________________ 13. 如图，在四边形中，，请添加一个条件：________，使四边形成为平行四边形． 14. 如图，在中，，点D是的中点，，，则______． 15. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点N，则的长是______． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 一个矩形的长为，宽为． （1）该矩形的面积 ______； （2）求的值． 18. 如图，在矩形中，点E、F分别在边上且．求证：四边形是平行四边形． 19. 在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝15，AC＝20，AD＝12．求证：AB⊥AC． 20. 图，ABCD的对角线，相交于点，是等边三角形，． （1）求证：ABCD是矩形； （2）求点到线段的距离． 21. 如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路．测得千米， 千米， 千米． （1）问是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明． （2）求原来的路线的长． 22. 在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． （1）求证：≌； （2）证明四边形是菱形； （3）若，，求菱形的面积． 23. 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，B（5，2），点D是OA中点，点P在BC上以每秒2个单位的速度由C向B运动，设动点P的运动时间为t秒． （1）t为何值时，四边形PODB是平行四边形？ （2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年广东省肇庆市高要区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式，根据最简二次根式的定义判断即可求解，掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 【详解】解：、是最简二次根式，符合题意； 、，不是最简二次根式，不符合题意； 、中根号含有分数，不是最简二次根式，不符合题意； 、，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：． 2. 下列数据中能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理