3.1.1图形的平移 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

3.1.1 图形的平移 情景引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 你推拉过这样的窗门或坐过电梯吗？ 这些图形做了什么运动？ 平移 有什么特点呢？ 2 平移的概念 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 情景引入 　在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移变换，简称平移． 两要素 平移方向 平移距离 3 平移的相关概念 （2）如图，△ABC经过平移后得到△DEF。 A E D C B F ①平移的方向是 ； 平移的距离是 ⁠。 ②对应点： ； 对应线段： ； 对应角： ⁠。 △ ABC ≌△ DEF 平移不改变图形的形状和大小. 猜想：对应点、对应线段、对应角之间有什么关系？ 典例分析 情景引入 新知探索 课堂小结 作业布置 4 平移的性质 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 情景引入 (3)线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？ (1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？ (2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？ 将如图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.右图画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH. 对应线段平行且相等. 对应角相等. 用你的直尺和量角器验证一下吧！ 操作·思考 对应点的连线平行且相等. 5 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 情景引入 ① 若P、Q是边AD上的两点(P、Q不重合)，在下图中，你能确定四边形ABCD经过平移后所得到的对应点P′，Q′的位置吗？你是怎样确定的 ？ 思考：对应线段PQ与P′Q′，对应点的连线PP′与QQ′， 它们之间有怎样的关系？ P Q 如图，过点P，Q分别作PP′∥AE，QQ′∥AE，与EH交于P′，Q′，则P、Q的对应点就是P′，Q′. PP′与QQ′平行且相等. 图形平移后，图形上的每个点移动的距离相等，方向相同且为图形的平移距离和方向. 平移的性质 Q/ P/ PQ与P′Q′平行且相等. 6 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 情景引入 B E F D C A H G AD=EH，且在同一直线上 ②如果将四边形ABCD沿直线AD的方向向右平移，平移后得到四边形EFGH，其中对应线段AD与EH有怎样的关系？对应点的连线AE与DH呢？ 平移的性质 AE=DH，且在同一直线上 7 平移的性质 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 情景引入 平移方向与一边同向（平行或重合） 平移方向不与任何一边同向 8 典例分析 情景引入 新知探索 课堂小结 作业布置 平移的性质 4. 如图，△ABC经过平移之后得到△DEF。若∠A＝56°， ∠B＝36°，求∠F的度数。 （第4题图） 9 典例分析 情景引入 新知探索 课堂小结 作业布置 平移的性质 5. 如图，将△ABE向右平移后得到△DCF（点B，C，E，F在一条直线上）。若△ABE的周长是12，四边形ABFD的周长是18，求平移的距离。 10 典例分析 情景引入 新知探索 课堂小结 作业布置 利用平移的性质作图 例1 如图，经过平移，△ABC的顶点A移动到了点D。 （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形。 对应线段平行且相等. 对应点的连线平行且相等. 对应角相等. 11 典例分析 情景引入 新知探索 课堂小结 作业布置 利用平移的性质作图 平移作图的一般步骤 （1）确定平移的方向和平移的距离； （2）确定原图形中的关键点； （3）平移原图形中的关键点，找到对应点； （3）利用第一组对应点和平移的基本性质确定图中所有关键点的对应点； （4）依次连接各对应点，标出相应字母，写出结论。 12 典例分析 情景引入 新知探索 课堂小结 作业布置 利用平移的性质作图 2. 如图，在△ABC中，已知A（－2，1），B（－4，－2），C（－1，－3），△A'B'C'是△ABC平移之后得到的图形，并且C的对应点C'的坐标为（4，1）。 （1）写出A'，B'两点的坐标； （2）请作出△ABC平移之后的图形△A'B'C'； （3）求△A'B'C'的面积。 13 典例分析 情景引入 新知探索 课堂小结 作业布置 平移的性质的综合应用 某校为了改善校园环境，准备在长方形空地上修建两横一纵、宽度均为a的三条小路，其余部分修建花圃，如图所示。 （1）用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简； （2）记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2，若2S2－S1＝7b2，求b与a之间的关系式。 14 课堂小结 作业布置 情景引入 新知讲解 典例分析 图形的平移 平移的定义： 作平移图形的步骤： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种变化称为平移． 平移的性质： 一个图和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等． (1)找出平移的方向和平移距离； (2)找出构成图形的关键点； (3)沿给定的方向和距离作出各个对应点； (4)连接所作的各个对应点，标上相应的字母，所得图形即为所作. 15 $