第十章 不等式与不等式组单元训练 2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第十章不等式与不等式组同步训练2025-2026学年 鲁教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3.某不等式的解集是，下列表述不正确的是（   ） A．0是这个不等式的解． B．不是这个不等式的解． C．大于的数都是这个不等式的解． D．小于的数都不是这个不等式的解． 4.不等式组，则m的取值范围在数轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 5.已知关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是 （     ） A． B． C． D． 6.一元一次不等式组的最大整数解是（　　） A． B．0 C．1 D．2 7．若不等式组有解，则m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8.不等式组的解集是，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（    ） A． B． C．1 D．2 10．某中学计划采购A，B两种型号的黑板共块，经洽谈，一块A型黑板需要元，一块B型黑板需要元．根据实际需求，B型黑板的数量不能多于A型黑板数量的2倍，且学校此次划拨采购黑板的总费用为元．学校应该采购A，B两种型号黑板各多少块？设采购A型黑板x块，则根据题意可以列不等式组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则 ．（填“”“”或“”号） 12.关于x的不等式是一元一次不等式，则a的值为 ． 13．的4倍与8的和比的5倍大，则可列不等式为 ． 14.不等式的所有非负整数解为 ． 15．若不等式组的整数解有四个，则a的取值范围是 ． 16.小明准备用零花钱购买一个学生眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱个月，不等式可列为 ． 三、解答题 17．解下列不等式： （1）3（x+2）﹣1≤11﹣2（x﹣2）；（2）1． 18．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 19.已知关于x、y的方程组的解满足． （1）求的取值范围； （2）已知，且，求的最大值． 20.为推进顺义区创建文明城区，某班开展“我爱顺义”主题知识竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的同学，班级准备从文具店一次性购买若干橡皮和笔记本（橡皮的单价相同，笔记本的单价相同）作为奖品．笔记本的单价比橡皮的单价多3元，若购买2块橡皮和3本笔记本共需19元． （1）橡皮和笔记本的单价各是多少元？ （2）班级需要购买橡皮和笔记本共30件作奖品，购买的总费用不超过90元，班级最多能购买多少本笔记本？ 21.某班男女同学分别参加植树劳动，要求男女同学各种8行树，男同学种的树比女同学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男女同学种树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少种一棵树，那么男女同学植树的数目都达不到100棵．这样原来预男女同学各种树多少棵？ 【答案】 第十章不等式与不等式组同步训练2025-2026学年 鲁教版（五四制）七年级下册 一、选择题 1．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 2．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 3.某不等式的解集是，下列表述不正确的是（   ） A．0是这个不等式的解． B．不是这个不等式的解． C．大于的数都是这个不等式的解． D．小于的数都不是这个不等式的解． 【答案】C 4.不等式组，则m的取值范围在数轴上可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 5.已知关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 6.一元一次不等式组的最大整数解是（　　） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 7．若不等式组有解，则m的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 8.不等式组的解集是，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 9．定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 10．某中学计划采购A，B两种型号的黑板共块，经洽谈，一块A型黑板需要元，一块B型黑板需要元．根据实际需求，B型黑板的数量不能多于A型黑板数量的2倍，且学校此次划拨采购黑板的总费用为元．学校应该采购A，B两种型号黑板各多少块？设采购A型黑板x块，则根据题意可以列不等式组为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．若，则 ．（填“”“”或“”号） 【答案】 12.关于x的不等式是一元一次不等式，则a的值为 ． 【答案】2 13．的4倍与8的和比的5倍大，则可列不等式为 ． 【答案】 14.不等式的所有非负整数解为 ． 【答案】 15．若不等式组的整数解有四个，则a的取值范围是 ． 【答案】 16.小明准备用零花钱购买一个学生眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元．他想购买的这款眼镜至少需要480元，如果存钱个月，不等式可列为 ． 【答案】 三、解答题 17．解下列不等式： （1）3（x+2）﹣1≤11﹣2（x﹣2）；（2）1． 【答案】解：（1）3（x+2）﹣1≤11﹣2（x﹣2）， 3x+6﹣1≤11﹣2x+4， 3x+2x≤11+4﹣6+1， 5x≤10， ∴x≤2； （2）1， 3x﹣6≤2（7﹣x）， 3x﹣6≤14﹣2x， 3x+2x≤14+6， 5x≤20， ∴x≤4． 18．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】解：由2x+3＞x得：x＞﹣3， 由1得：x≤4， 则不等式组的解集为﹣3＜x≤4， 将解集表示在数轴上如下： 19.已知关于x、y的方程组的解满足． （1）求的取值范围； （2）已知，且，求的最大值． 【答案】（1）;（2）-7 【详解】解：（1）由题, 由有得． （2）由题,则,   由有．   所以的最大值为． 20.为推进顺义区创建文明城区，某班开展“我爱顺义”主题知识竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的同学，班级准备从文具店一次性购买若干橡皮和笔记本（橡皮的单价相同，笔记本的单价相同）作为奖品．笔记本的单价比橡皮的单价多3元，若购买2块橡皮和3本笔记本共需19元． （1）橡皮和笔记本的单价各是多少元？ （2）班级需要购买橡皮和笔记本共30件作奖品，购买的总费用不超过90元，班级最多能购买多少本笔记本？ 【答案】解：（1）设橡皮的单价是x元，笔记本的单价是y元， 根据题意得：， 解得：． 答：橡皮的单价是2元，笔记本的单价是5元； （2）设购买m本笔记本，则购买（30﹣m）块橡皮， 根据题意得：2（30﹣m）+5m≤90， 解得：m≤10， ∴m的最大值为10． 答：班级最多能购买10本笔记本． 21.某班男女同学分别参加植树劳动，要求男女同学各种8行树，男同学种的树比女同学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男女同学种树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少种一棵树，那么男女同学植树的数目都达不到100棵．这样原来预男女同学各种树多少棵？ 【答案】解：设原来每行树的棵数为x． ， 解得11.5＜x＜13.5， ∵x为整数， ∴x为12，13． ∵男同学种的树比女同学种的树多， ∴男同学每行种13棵树，女同学每行种12棵树． ∴男同学种了13×8＝104棵树，女同学种了12×8＝96棵树． 答：预定男同学种树104棵，女同学种树96棵． 学科网（北京）股份有限公司 $