山东济宁市第一中学等校2025-2026学年度第二学期质量检测高二数学试题

酒士2025=2026学年度第二学期质量检测 酰前中木到 高二数学试题 勤的山知集. 2026.04 学的求网诗用对带 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟 注意事项：来Y武 复，容正理强州肥中尘举过众对学儿 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 代I)&I 个中，个中盒 第1卷（选择题共58分）第半嫂T出路元前某 -、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 言的量总典空，。的道总出意新现 1.下列求导数运算正确的是（短）价来，用一个父爆中从客阳，下准个一盘非日的誉( A3+13)'=3r13+号同冠11项址B(（侵》三上是个两灭言( 个【本兵中明园个西m球且，角曲个一，盘第明个促坚计乳 意C,0n4)'元年个一或口的米，滞度期个D.(co8x可始g能容佩来m 2.已知随机变量X~N(3,16),p(x≤2)=0.4，则p(x≤4)=()m A.0.2 B.0.7 C.0.6 D.0.8 3.已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1)处的切线方程是x-2y+2=0,则f(1)+f'(1) 的值等于 (径1).e A.2 B.1 c 1D.0)飞漫减写 4.函数y=x2-2lx的单调增区间为()，)点净1=抽东，阳g=当 A.(-0,-1),(0,1) B.(-1,0),(1,+o)C.(0,1)D.1,+o) 5.(1+)(1-x)小的展开式中x的系数为()廊面，m十)白2≤。当e A.84 B.-28 C.56 D.28 6.从包含甲、乙两人的6人中选出3人分别担任班长，纪律委员、体育委员，则甲、乙两人都人选 的不同选法共有()种 A.120 B.60 C.30 D.24 高三数学试题第1页（共4页) 人-e号， 6 A号 7 D,8 1甲 8.若过点P0t)可以作函数台-一3江4的三条不同的切线则：的取值范围是 个) A.(1,2) 心装资年写拉五，职数半文出 B.(-o,-2)U(-1,+o) C.(-o,1)U(2,+o) .22,) 共，程小共本：，四 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法中，正确的有( ) 比出5装泰大顶 道的n来( A,若随机变量X~B0,）,则D(3X-1)=20痘用亲)即亦的中资0水@ B若随机变量Y的方差DY)=3,则D(3Y+6)=27 C.若随机变量Z~N(μ，d),当以不变时，▣越小，该正态分布对应的正态密度曲线越“矮胖” D.若事件A,B满足0<PA)<1,0<P(B)<1且PAB)=PA)·1-P(B)],则A与B 独立 世角大景的8，门间为的（九资函张，前进反京垫 10.已知(1十mx)a。十a1x十axz十十asx,若展开式中所有项的系数和比所有二项式 系数和大211，则下列结论中正确的有( A.ao=1 B.m=1 C.=3 D.10 11.已知函数f(x)=e2-ax2-bx,a,b∈R,f(x)为f(x)的导函数，则下列结论中正确的 有(） , A.若a>0,f(x)在R上单调递增，则6≤2a2an2a》t,X5T代明的 B.存在实数a,b,使得f(x)有3个极值点 出学点议得上等瓷用“州”议身“中其 C.若a=2,b=0,则当x>≥0时，f)≥x+1恒成立 D.若a=0,则了m≥nr-m+n二Dz恒成立，则n> 第Ⅱ卷（非选择题共92分】 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 9 12,甲、乙等5人去孔府，孔庙，孔林三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个最区都有人 游览，则不同的游览方法的种数为一，（用数字回答） 高二数学试题第2页（共4页） 13.C3:十2Co4+2Cn+,+2C除以8所得的余数为 14,2026年春节，甲，乙等5个人在一个微信群里发红包（每次发的红包只有1个人能抢到）。 甲先发了一个红包，规定抢到红包的人必须立即再发一个新红包，且自己不能领，群里另外 4个人等可能地领到。记第n次发出红包的人是乙的概率为a,:则a示一一 a= (.DA 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1,m一)) 15.13分) 已知函数f(x)-(1+2x)”,其中n为正整数。若f(x)的展开式中，第三项与第五项的三 项式系数之比为2：7. (1)求n的值； 月的角五，中去民不日 (2)求展开式中的有理项（系数用数字回答）。日，（片，）迅一X量空州解器，人 S-的过同与0的这的Y超安阳自行8 ”雕曲事密法五的面恢体代达五，小。，切交不4自，(。)一S丹闻洛 16.(15分) 8已知函数子2)=axar,F)是是十ax其中￡0.A4>0盘将，内件0 (1)若函数y=f(x)在x=2处取到极值，求函数f(x)在区间Q,3]的最大值与最小值： 方(2)若。0，和F()在区间0,13)上具有相同的单调性，求实数a的取值范围。 )市的偏五鲜龄格可的，1心大评蝶 = 某学校为了了解学生的数学学习情况，从学生中随机抽取了100名学生进行数学能力测试， 将学生的得分记为X,并以此为样本得到了如下表格： 其中“良好”和“优秀”学生统称为“达标学生” 母归，0，。装发分 等级 得分区间 人数 =花 未达标 X≤60 6 01,0一黄.0 60<X<70 良好 28 70≤X90 56 优秀 X≥90 想10， 小公共温本：想空影三 D统计学中含用L一PBA 人 表示在事件A发生的条件下事件B发生的似然比。现从 P(B1A)室发 高二数学试题第3页（共4页） 样本中随机抽取1名学生，记事件A为该学生为“达标学生”，事件B为“该学生分数低于70 分”，求似然比L的值， 0 醒发学楼二高 1 (2)若该机构所有学生的数学得分X近似服从正态分布N(75,。),且P（X≥90)=0· 从该学校众多学生中随机抽取3名，设这3名学生中“良好”学生人数为Y,求Y的分布列 拉及数学期望.中年，仙每誉，代简商（国老非）修汇可（塑科数学独价省西本 。年。生四学，容 时强常是转必溶的后温血分器音吉求晴安警选小数出发，极等1深等回8 处天」等知本立量号移深溶卧其帝左再，前干指典别用，位站司 18.(17分) 设天」举石水亩官，生中温潜证案的部，因签Ⅱ侯浴问无 某潮玩店推出了“数学家盲盒”，分为典藏盒和经典盒两种：典藏盒中有6个玩偶，其中2个 隐藏款，4个常规款；经典盒中有8个玩偶，其中1个隐藏款，？个常规款。已知店里进货时， 典袭盒占总量的，经典盒占总量的子。 的宋买自显合 (1)若随机挑选一个盒子，顾客从中任取2个玩偶，求恰好抽到1个隐藏款的概率；T (2)顾客随机购买两个盲盒，从每个盒子中各抽取1个玩偶.。？一人 ()求恰好买到一个典藏盒、一个经典盒，且抽取的两个玩偶中只有1个隐藏款的概率： ()如果顾客抽取的两个玩偶中只有1个隐藏款，求他购买的是一个典藏盒、一个经典盒 的概率。 =0≥)4圆，10=8>)4，的1,8)不一要成5 80d 8.0.0 1.0 S0A D1+)1佩，0-s+S-x贰野式袋时始故()1，DM点的拿m(发南武日c 19.(17分) 干沙的的 已知西数了)=ahr一士-ar:是5 1. 8. )当a=2时，求曲线y=∫(x)在点(1，fQ)处的切线方程：单05-一丽 2讨论fx)的单调性；0m+,,0-,0.--）人 6当a≥1，x∈4，+m)时，证明fx)+至<0.1中大州(+D 2 8 立人福人S用前，和京得利，0必的9，按阳批种人【出发中人的人P名从 清共起点国的 高二数学试题第4页（共4页）