江苏苏州工业园区青剑湖实验中学2025-2026学年七年级下学期期中测试数学卷

2025-2026学年第二学期期中考试试卷 初一年级 数学学科 2026年04月 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间100分钟： 2.所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效： 书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效： 3.字体工整，笔迹清楚。保持答题纸卷而清洁。 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合思目 要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上 1.2026年春节联欢晚会的主标识“骐缴驰骋纹”，巧妙融合了中国传统云纹、雷纹、回纹等经典元素.以下 纹样中，是轴对称图形的是（) B. 2.下列运算中正确的是（) A.a2.d=2a5 B.a2+a=la*0)c.(2a=6d D.(a}=a3 3.下列各式中，能用完全平方公式计算的是() A.(a-I)(I+a) B.（-a+2)-a-2) C.(a+2)2+a) D.(a-b)(a+b) 4.若3}=36,35+3+35=3，则x+y的值是（) A.19 B.18 C.9 D.7 5.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价.一 马、二牛价不满一万，如半牛之价.问牛、马价各几何，”其大意为：现有两匹马加一头牛的价格超过 10000钱（钱为古代货币单位），超过的部分正好是半匹马的价格：一匹马加上二头牛的价格则不到 10000钱，不足部分正好是半头牛的价格，求一匹马、-一头牛各多少钱？设一匹马的价格为x钱，一头 牛的价格为y钱，那么可以列方程组为（) 2x+=10000- A. 2r+y=10o0+月 B. 3 x+2y=10000- 2 x+2y=10000+ 2 f+2y=10o0+月 2z+y=10o0+号 k+2y-1o0-号 2x+y=10000- 2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 6.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折径（折线EF交AD于E,交BC于F),点C、D的对应点分别是 C1、D1,ED1交BC于G,再将四边形CD1GF沿FG折叠，点C1、D1的对应点分别是C、D2,GD2 交EF于H,若∠FEG=32°，则∠EFC=（) A.84 B.85° C.64 D.90° B (第6题) (第7题) (第14题) 7.如图，四边形ABCD、EFGH均为正方形，其中AQ=5,PC=3,DQ=QH,正方形ABCD与正方形EFGH 重叠部分EPDQ的面积为28，则图中阴影部分的面积为() A.116 B.88 C.90 D.92 [a+(3k-2y=3 8.已知关于x,y的方程组 有下列几种说法：①一定有唯一解：②可能有无数多解： x+y=3 9 x=- ③当k=1时方程组无解：④无论k为何值，方程组始终有一个解为 ·其中正确的说法有( 3 y=- 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分.把答案直接填在答鹿卡相对应的位置上、 9.计算：5ab}= 10.在全球范围内，我国北斗卫星导航系统的授时精度优于0.00000002s,数据0.00000002用科学记数法 表示为 11.在方程2x-y=8中，用含x的代数式表示y,则y=一一· 12.小明求得方程组{ 4x+y=12 3x-2y= 的解为=● 的=4，则■农示的数为 13.若x+y十16y2是一个完全平方式，则m 14.现有A,B,C三种不同的矩形纸片若干张（边长如图所示)，若要拼成·个长为3a+2b,宽为2a+b的 矩形，则需要A种纸片和C种纸片合计_ 一张. 15.已知方程组x+hy=G的解是=1 azx+by=c 少=2’则力程组3a,x+）+2b.0-)=4c的解起一 3a,(x+1)+2b,y-l)=4c2 立！贝八.61 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 16.若正整数m满足：个位数字是1，其他数位上的数字均不为1，几百位数字和位数子相等，则愁m为 “和的数”，交换“和韵数”m的首位数字和个位得到个新数，并记P(m)=m+n_m一”+15. 11111 若四位正整数{=I000+100y+10y+1(2≤x≤9,0≤y≤9，Hy≠1，x、y均为整数)与P(k)均为“和 前数”，那么所有满足条件的四位“和胸数”k的和为 三、解答题：本大思共10小题，共68分.把解答过程写在答思卡相对应的位置上，解答时应与出必要的 计算过程、推道步豫或文字说明作图时用2B铅笔或鼎色量水签字笔。 17.(6分)计第：(1)m:·m5+m0÷m一(m: (2)(2x+3)2x-3)+(x-2)2 18.(6分)解方程组：() y-3x-2 x+y=16 23 (2) 3r+y=81 x Y=5 34 19.(6分)先化简，再求值：一1(x-2)-3x(x+3)+2x+2x-),其中x= 3 20.(6分)如图所示的正方形阿格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△4BC的顶点都在正方形 网格的格点（网格线的交点)上 (1)将△ABC平移，使点C移动到点C”,平移后得到∧A'B'(,点A'、B分别是点A、B的对应点. 画出平移后的图形，则线段BC扫过的图形的面积为 (2)画出△ABC关于直线I对称的三角形DEF,点D、E、F分别是点A、B、C的对位点. 【贝大.0乐 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(6分)如图，学校有一块长为(4a+2b)米，宽为(3a+b)米的长方形空地，角上有两块边长均为 (a一b)米的小正方形空地，现斐将阴形部分进行绿化. (1)用今有a,b的式了表示绿化的总面积（结果写成最简形式）： (2)若a=30,b=10,每平米的绿化费用为50元，求阴形部分的绿化总费用. 4a+2b 22.(6分)若am=a”(a>0,a≠1)，m,n为正整数，则m=m.利用这个结论解决下面的问题： (1)若2÷816=25，求x的值： (2)若2}·4=128，求正整数m,n的值. 23.(6分)将完全平方公式(a士b)2=a2±2ab十b2通过适当的变形，可以解决很多数学问题.试通过完 全平方公式变形，解决下列问题： (1)若x+y=8,x2+2=40,则y的值为一一一 (2)若(7-x+3)=16,求(7-x2+(+3)2的值： (3)如图，在长方形ABCD中，AB=20,BC=16,E,F分别是BC,CD上的点，且BE=DF=a,分 别以CF,CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形CEMW,在长方形ABCD内侧作 长方形CEPF,若长方形CEPF的面积为200，求图中阴形部分的面积和. H 第，圳八6川 C扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 24.(8分)为落实“健康第一”的教育理念，在体育锻炼中增强体质、锻炼意志学校准备购进一批足球， 促进校园体育活动开展。 (1)传统足球表面由黑色五边形和白色六边形共32个皮块围成，且白皮块数与黑皮块数比是5：3，求每个 足球表面白皮、黑皮的块数： (2)学校决定购买A、B两个品牌的足球，已知购买3个A品牌足球和4个B品牌足球共需440元，购买 !个A品牌足球和2个B品牌足球共需180元，求A、B两种品牌足球的单价， 25.(8分)公元11世纪，北宋数学家贾宪在其数学著作中给出了一张称为“开方作法本源”的三角形图表， 原书佚失3世纪，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》一书中引用了此图表，如图①，并指明此表为 贾宪所用，后来得以流传，人们称这个图表为“贾宪三角”或“杨辉三角”事实上，如图②，这个数 表给出了(a十b砂(n为非负整数)的展开式的系数规律根据规律，回答下列问题： 1 11 1=1 (a+b)ma+b 12① n=2 (a+b)2oa+2d6+b3 13③1 n=3 X (a+b)ma'+3a*b+3ab2+b) 14⑥41 Θ团O =4 @施① (a+b)-a1+4a8+6ab2+4a61+6* (图①) (图②) (图③) (1)(a十b)展开式中ab的系数是 ；(a+b)10展开式中所有项的系数和为 (2)利用上面的规律计算：35-5×34+10×33-10×32+5×3-1： (3)如图③，在“杨辉三角”中，从第三行起取每一行的第三个数，依次记为a1=1,a2=3,a3=6,, 1 41a2 42026 对5项共6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 26.(10分)定义：关于x,y的二元一次方程ar+by=c(其中a≠b≠c),若格带数项c与未知数系数 a,b之一互换，得到的新方程称为原方程的“交换系数方程”：若将常数项c与未知数x的系数a互 换，得到的新方程称为原方程的“镜做方程”.例如，5x+6y=8的“交换系数方程”为8x十6y=5或5x十 8y=6,“篇像方程”为8r十y=5. (1)求方程3x一2y=4与它的“镜像方程”组成的方程组的解： (2)已知关于x,y的二元一次方程ar+y=c的系数满足叶b心=0，且ar+by=c与它的“交换系数方程”组成 的方程组的解恰好是关于x,y的二元一次方程m+y=p的一个解，求代数式(m十n)m一p(n十P)+2026 的值 (3)已知整数，n,t满足条件1<n<8m,并且(10m-)x十2025y=m十1是关于x,y的二元-一次方程 (1十n)x+2025y=2m+2的“交换系数方程”，求m的值. 力6试共6闭 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP